一元一次不等式组的应用[下学期]
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课件16张PPT。一元一次不等式组应用1.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：3.选择题:DC试一试: 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b－1)的值为多少? 答: －6x－2b ＞ 32x－a ＜ 15.关于x的一元一次方程2x+3=6(x+m)的解是正数，求m的取值范围。6.若方程组 的解满足x>0,
y>0, 求a的取值范围。7.求不等式组2≤3x－7<8的整数解。若 ︱ x ︱=2，则x= 若︱ x ︱＜2，则x若︱4 x ︱ ＜8, 则x若︱4 x-3 ︱ ＜2，则x±2-2 ＜ x ＜ 2-2 ＜ x ＜ 2由题意得：-2 ＜ 4x -3＜ 24x-3 ＜ 24x-3＞-2探究例题：将18根火柴首尾相接，围成一个等腰三角形，看谁谁围出等腰三角形的种数最多，试问最多能围成多少种不同的等腰三角形？合作探索
(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;(2)可能有多少间宿舍,多少名学生?例1.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.思路分析 6 664x+190人到6人之间最后一间宿舍6(x－1)间宿舍 这里有x间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4x+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢? 你明白吗?列不等式组为: 0<4x+19－6(x－1)<6可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<61、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。试一试某校组织“优秀学生”进行夏令营活动，乘车时，小明发现，如果每辆汽车坐4人，则有20人没有座位；如果每辆坐8人，则有一辆汽车不空也不满。求参加夏令营活动的“优秀学生”人数和汽车的辆数。 试一试例2: 某工厂现有甲原料360g,乙原料290g,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需甲原料9g,乙原料3g,生产一件B产品需甲原料4g,乙原料10g，
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
思路分析：
(1)本题的不等关系是：
生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360
生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290
根据上述关系可列不等式组： 9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290 解得：30≤x≤32(2)可有三种生产方案: A种30件, B种20件; 或A种31件, B种19件; 或A种32件, B种18件.请同学们用学过的方法检验一下自己的能力 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸被高高地跷起.猜猜小宝的体重约是多少? 这节课我们学习了构建不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法，我们利用不等式组解决实际问题的关键是找出题中的不等关系。小结再见
y>0, 求a的取值范围。7.求不等式组2≤3x－7<8的整数解。若 ︱ x ︱=2，则x= 若︱ x ︱＜2，则x若︱4 x ︱ ＜8, 则x若︱4 x-3 ︱ ＜2，则x±2-2 ＜ x ＜ 2-2 ＜ x ＜ 2由题意得：-2 ＜ 4x -3＜ 24x-3 ＜ 24x-3＞-2探究例题：将18根火柴首尾相接，围成一个等腰三角形，看谁谁围出等腰三角形的种数最多，试问最多能围成多少种不同的等腰三角形？合作探索
(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;(2)可能有多少间宿舍,多少名学生?例1.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.思路分析 6 664x+190人到6人之间最后一间宿舍6(x－1)间宿舍 这里有x间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4x+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢? 你明白吗?列不等式组为: 0<4x+19－6(x－1)<6可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<61、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。试一试某校组织“优秀学生”进行夏令营活动，乘车时，小明发现，如果每辆汽车坐4人，则有20人没有座位；如果每辆坐8人，则有一辆汽车不空也不满。求参加夏令营活动的“优秀学生”人数和汽车的辆数。 试一试例2: 某工厂现有甲原料360g,乙原料290g,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需甲原料9g,乙原料3g,生产一件B产品需甲原料4g,乙原料10g，
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
思路分析：
(1)本题的不等关系是：
生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360
生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290
根据上述关系可列不等式组： 9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290 解得：30≤x≤32(2)可有三种生产方案: A种30件, B种20件; 或A种31件, B种19件; 或A种32件, B种18件.请同学们用学过的方法检验一下自己的能力 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸被高高地跷起.猜猜小宝的体重约是多少? 这节课我们学习了构建不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法，我们利用不等式组解决实际问题的关键是找出题中的不等关系。小结再见