高中物理人教版（2019）必修二5.3实验：探究平抛运动的特点
一、多选题
1．在利用斜槽轨道研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．必须称出小球的质量
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．斜槽轨道末端必须是水平的
D．应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下
【答案】C,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A. 实验中没必要称出小球的质量，A不符合题意；
B. 斜槽轨道没必要必须是光滑的，只要小球到达底端的速度相等即可，B不符合题意；
C. 斜槽轨道末端必须是水平的，以保证小球做平抛运动，C符合题意；
D. 应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下，以保证到达底端的速度相等，D符合题意；
故答案为：CD。
【分析】研究平抛运动时不需要测量小球的质量；斜槽轨道不需要是光滑的。
2．（2019高一下·温州期中）用如图所示的斜槽轨道做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，为了能较准确的研究平抛运动，下面列出了一些操作要求，正确的是（ ）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．实验时需要调节木板使其竖直
【答案】A,C,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A.要保证小球做平抛运动，斜槽末端必须保持水平，抛出速度水平，A符合题意
BC.要保证每次小球平抛初速度相同，小球每次必须从同一位置由静止释放，B不符合题意C符合题意
D.实验时，木板如果不竖直，小球在运动过程中可能与纸面摩擦，导致小球不再做平抛运动，所以木板必须竖直，D符合题意
故答案为：ACD
【分析】保持弹射器水平是为了使小球做平抛运动，而不是斜抛运动；从同一位置静止释放，是为了使每次实验的小球具有相同的初速度，小球不与竖直放置的纸板接触是为了规避掉摩擦力对实验的影响。
3．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动的轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为哪些操作是正确的（ ）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须相同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球的位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
【答案】A,B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，A符合题意；
BC．为了保证小球做平抛运动的初速度相同，则每次从同一位置由静止释放小球．BC符合题意；
C．记录小球的位置用的铅笔每次不需要严格地等距离下降，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】为了使小球初速度沿水平方向其斜槽末端必须水平；记录小球的位置不需要等距离下降。
4．下列哪些因素会使“ 研究平抛物体的运动” 实验的误差增大（ ）
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点较远
【答案】B,C
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】A．小球与斜槽之间有摩擦，不影响实验的测量，只要保证每次从斜槽的同一位置由静止释放，A不符合题意；
B．要保证小球每次离开斜槽时都具有相同的水平初速度，斜槽末端若不水平，小球离开斜槽时的速度就不水平，小球在空中的运动就不是平抛运动，误差自然加大，B符合题意；
C．建立坐标系时，应以小球在斜槽末端球心在木板上的投影为坐标原点，以斜槽末端端口位置为坐标原点必然会造成误差，C符合题意；
D．若曲线上的点离原点较远，这样在位移x、y的测量上就会减小误差，从而导致计算出来的初速度误差较小，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】小球与斜槽存在摩擦力不会影响初速度的大小；安装斜槽必须使斜槽末端切线水平才可以保证小球做平抛运动；建立坐标系时需要以小球的球心作为坐标原点。
二、实验题
5．
（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是（________）
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸
D．天平 E．弹簧测力计 F．重垂线
（2）实验中，下列说法正确的是（________）
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
【答案】（1）C；F
（2）A；D
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，还需要坐标纸，便于确定小球间的距离，方便数据处理，C、F正确；
(2)在做“研究平抛物体的运动”实验时，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动；斜槽轨道是否光滑对实验没有影响；使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下，以使小球在斜槽末端射出时速度相同，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点；记录的点适当多一些可以更准确描绘小球的运动轨迹；在描画小球运动轨迹时，应用平滑的曲线连接各点，偏离轨迹较远的点应舍去，A、D符合题意，B、C、E错误；
故答案为：AD。
【分析】（1）研究平抛运动需要重锤线保证其小球在竖直面内运动；还需要坐标纸记录小球的运动轨迹；
（2）斜槽轨道不需要光滑；其斜槽末端需要切线水平；为了记录小球的运动轨迹应该用吧、平滑曲线连接坐标点，舍弃其偏离轨迹较远的点。
6．（2019高一下·哈尔滨期中）为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验：
（1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有：________________
A．所用两球的质量必须相等
B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C．应改变装置的高度多次实验
D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
（2）如图乙所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中M轨道末端水平，N轨道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇。只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明： 。
【答案】（1）C
（2）做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) 小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B 球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律，实验时应改变装置的高度进行多次实验，C符合题意；(2) 两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度v0同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇．只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象．这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
【分析】（1）自由落体和物体质量大小无关；多次实验结论才能说明运动规律；实验只能说明竖直方向具有等效性；
（2）图乙中的相遇说明两个小球水平方向都是做匀速直线运动。
7．（2019高一下·东城期末）如图所示的实验装置，可用来研究平抛物体的运动。
（1）关于实验过程中的一些做法，以下合理的有______；
A．安装斜槽轨道，使其末段保持水平
B．调整木板，使之与小球下落的竖直面平行
C．每次小球应从同一位置由静止释放
D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
（2）某同学在实验操作时发现，将小钢球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下。他应该如何调整： ；
（3）以抛出点为坐标原点O，利用水平位移x和竖直位移y的多组数据做出小球的运动轨迹图，如右图所示。在图线上取一点P，其坐标如图所示。则小球从O运动到P的时间t= s；小球初速度的大小v0= m/s（重力加速度g取10m/s2）。
【答案】（1）A；B；C
（2）调节斜槽末段水平
（3）0.3；1
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：(1)A、为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持水平，A符合题意；B、为准确方便确定小球运动轨迹，应调整木板，使之与小球下落的竖直面平行，B符合题意；C、为保证小球做平抛运动的初速度相等，每次小球应从斜槽的同一位置由静止释放，C符合题意；D、用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹，D不符合题意；(2) 小球能自动滚下说明斜槽末端不水平，应该调整：调节斜槽末端水平，保证小球做平抛运动；(3)根据 ，解得小球从O运动到P的时间 水平方向则有 ，解得小球初速度的大小
【分析】（1）保持弹射器水平是为了使小球做平抛运动，而不是斜抛运动；从同一位置静止释放，是为了使每次实验的小球具有相同的初速度；
（2）小球能自行滚下，说明末端不水平；
（3）利用竖直方向的自由落体运动求解出相邻两个点的时间间隔，再利用水平位移求解水平速度。
8．三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 ．
（2）乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是 ．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 ．
（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝2.5 cm，则由图可求得拍摄时每
s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为 m/s.(g取10 m/s2)
【答案】（1）平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
（2）两球P、Q将相碰；平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
（3）0.05；1.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）金属片把A球沿水品方向弹出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，知A球竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．
（2）两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到两球将相碰，知P球水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动.
（3）因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．根据△y=gT2，即L=gT 2，解得： ，又因为2L=v0T，解得：v0=1.0m/s。
【分析】（1）甲图其实验可以验证其平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动；
（2）由于乙同学的实验要说明水平方向的分运动为匀速直线运动；所以两个小球要发生碰撞；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔的大小，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
9．（2019高一下·宣城期末）用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为10Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10m/s2，不计阻力。
（1）根据照片显示的信息，下列说法中正确的是___________
A．只能确定b球的运动是自由落体运动
B．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动
C．只能断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动
D．可以确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成
（2）根据照片信息可求出a球的水平速度大小为 m/s；当a球与b球运动了 s时它们之间的距离最小。
【答案】（1）D
（2）1；0.2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）因为相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，知小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同，知竖直方向上做自由落体运动．D符合题意，ABC不符合题意．
（2）根据△y=gT2=10×0.01m=0.1m．所以2L=0.1m，所以平抛运动的初速度 ．
第三空.因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以位移之差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，距离最短，则
【分析】利用B球的位移变化可以判别A球竖直方向是自由落体运动；利用水平方向位移可以判别a球水平方向是匀速直线运动；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出水平方向的速度大小；利用水平方向的距离可以判别距离最短的时间。
10．在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，实验装置如图甲所示．
（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法 .
（2）关于这个实验，以下说法中正确的是________．
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D．小球的平抛运动要靠近木板但不接触
（3）在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是（ ）
（4）某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示．在曲线上取A、B、C三个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h1＝10.20 cm，h2＝20.20 cm，A、B、C三点间水平距离x1＝x2＝x＝12.40
cm，g取10 m/s2，则物体平抛运动的初速度v0的计算式为 (用字母h1、h2、x、g表示)，代入数据得其大小为 m/s.
【答案】（1）将小球放在水平木板的任意位置，小球静止不动，则木板水平
（2）B；C；D
（3）C
（4）v0＝x ；1.24
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)能否使小球做平抛运动，关键是使斜槽末端切线水平，判断是否水平可以采用：将小球放在槽的末端(或木板上)看小球能否静止、用水平仪检查木板是否水平等方法．
(2)小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，A不符合题意；因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，B符合题意；小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，为了正确描绘其轨迹，必须使坐标纸上的竖线是竖直的，C符合题意；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，D符合题意．
(3)斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸因该水平竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合，C符合题意．
(4)小球在竖直方向做匀变速直线运动，连续相等时间内的位移差为常数，因此有：Δh＝gt2所以： ，小球平抛运动的初速度大小为： 代入数据，解得：v0＝0.124× m/s＝1.24 m/s.
【分析】（1）将小球放水平木板的任意位置，小球静止不动则木板水平；
（2）小球释放位置太高会导致小球初速度太大；实验要用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直；
（3）其坐标纸要与斜槽末端相连；且其竖直线要与重锤线平行；
（4）利用竖直方向的邻差公式及水平方向的位移公式可以求出初速度的表达式；利用表达式可以求出初速度的大小。
11．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 L＝1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的 a、b、c、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为 V0＝ （用 L、g 表示），其值是 （取 g＝9.8m/s2）。
【答案】；0.7m/s
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】设相邻两点间的时间间隔为T
竖直方向：2L-L=gT2
得到
水平方向：
代入数据解得
【分析】利用邻差公式可以求出时间的大小；结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
12．如图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直 板上的不同高度处，轨道的末端水平，在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，
两电磁铁分别吸住相同小铁球 A、B，断开开关，两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后，A 球做平抛运动，B 球进入一个光滑的水平轨道，则：
（1）B 球进入水平轨道后将做 运动；改变 A 轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到 A 球正好砸在 B球上，由此现象可以得出的结论是： 。
（2）若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的 P 点处，固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为 5 cm，则可算出 A 铁球刚达 P 点的速度为 m/s。（g 取 10 m/s2，结果保留两位小数）。
【答案】（1）匀速直线运动；平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动
（2）3.35
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球A做平抛运动，小球B进入水平轨道后将做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动。当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。
（2）物体平抛运动因此有：
竖直方向：
vy=gt
水平方向：9L=v0t
A到达P点的速度为：
将L=5cm代入解得：v=3.35m/s
【分析】（1）B球进入轨道后做平抛运动，AB两球相碰可以判别A球其水平方向做匀速直线运动；
（2）利用平抛运动的位移公式结合速度的合成可以求出合速度的大小。
1 / 1高中物理人教版（2019）必修二5.3实验：探究平抛运动的特点
一、多选题
1．在利用斜槽轨道研究平抛运动的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．必须称出小球的质量
B．斜槽轨道必须是光滑的
C．斜槽轨道末端必须是水平的
D．应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下
2．（2019高一下·温州期中）用如图所示的斜槽轨道做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，为了能较准确的研究平抛运动，下面列出了一些操作要求，正确的是（ ）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．实验时需要调节木板使其竖直
3．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动的轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为哪些操作是正确的（ ）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须相同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球的位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
4．下列哪些因素会使“ 研究平抛物体的运动” 实验的误差增大（ ）
A．小球与斜槽之间有摩擦
B．安装斜槽时其末端不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点较远
二、实验题
5．
（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是（________）
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸
D．天平 E．弹簧测力计 F．重垂线
（2）实验中，下列说法正确的是（________）
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
6．（2019高一下·哈尔滨期中）为了探究平抛运动规律，老师做了如下两个演示实验：
（1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有：________________
A．所用两球的质量必须相等
B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C．应改变装置的高度多次实验
D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
（2）如图乙所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中M轨道末端水平，N轨道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇。只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明： 。
7．（2019高一下·东城期末）如图所示的实验装置，可用来研究平抛物体的运动。
（1）关于实验过程中的一些做法，以下合理的有______；
A．安装斜槽轨道，使其末段保持水平
B．调整木板，使之与小球下落的竖直面平行
C．每次小球应从同一位置由静止释放
D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹
（2）某同学在实验操作时发现，将小钢球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下。他应该如何调整： ；
（3）以抛出点为坐标原点O，利用水平位移x和竖直位移y的多组数据做出小球的运动轨迹图，如右图所示。在图线上取一点P，其坐标如图所示。则小球从O运动到P的时间t= s；小球初速度的大小v0= m/s（重力加速度g取10m/s2）。
8．三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 ．
（2）乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是 ．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 ．
（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝2.5 cm，则由图可求得拍摄时每
s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为 m/s.(g取10 m/s2)
9．（2019高一下·宣城期末）用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为10Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10m/s2，不计阻力。
（1）根据照片显示的信息，下列说法中正确的是___________
A．只能确定b球的运动是自由落体运动
B．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动
C．只能断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动
D．可以确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成
（2）根据照片信息可求出a球的水平速度大小为 m/s；当a球与b球运动了 s时它们之间的距离最小。
10．在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，实验装置如图甲所示．
（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法 .
（2）关于这个实验，以下说法中正确的是________．
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D．小球的平抛运动要靠近木板但不接触
（3）在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是（ ）
（4）某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示．在曲线上取A、B、C三个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h1＝10.20 cm，h2＝20.20 cm，A、B、C三点间水平距离x1＝x2＝x＝12.40
cm，g取10 m/s2，则物体平抛运动的初速度v0的计算式为 (用字母h1、h2、x、g表示)，代入数据得其大小为 m/s.
11．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 L＝1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的 a、b、c、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为 V0＝ （用 L、g 表示），其值是 （取 g＝9.8m/s2）。
12．如图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直 板上的不同高度处，轨道的末端水平，在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，
两电磁铁分别吸住相同小铁球 A、B，断开开关，两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后，A 球做平抛运动，B 球进入一个光滑的水平轨道，则：
（1）B 球进入水平轨道后将做 运动；改变 A 轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到 A 球正好砸在 B球上，由此现象可以得出的结论是： 。
（2）若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的 P 点处，固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为 5 cm，则可算出 A 铁球刚达 P 点的速度为 m/s。（g 取 10 m/s2，结果保留两位小数）。
答案解析部分
1．【答案】C,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A. 实验中没必要称出小球的质量，A不符合题意；
B. 斜槽轨道没必要必须是光滑的，只要小球到达底端的速度相等即可，B不符合题意；
C. 斜槽轨道末端必须是水平的，以保证小球做平抛运动，C符合题意；
D. 应该使小球每次从斜槽上相同位置从静止开始滑下，以保证到达底端的速度相等，D符合题意；
故答案为：CD。
【分析】研究平抛运动时不需要测量小球的质量；斜槽轨道不需要是光滑的。
2．【答案】A,C,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A.要保证小球做平抛运动，斜槽末端必须保持水平，抛出速度水平，A符合题意
BC.要保证每次小球平抛初速度相同，小球每次必须从同一位置由静止释放，B不符合题意C符合题意
D.实验时，木板如果不竖直，小球在运动过程中可能与纸面摩擦，导致小球不再做平抛运动，所以木板必须竖直，D符合题意
故答案为：ACD
【分析】保持弹射器水平是为了使小球做平抛运动，而不是斜抛运动；从同一位置静止释放，是为了使每次实验的小球具有相同的初速度，小球不与竖直放置的纸板接触是为了规避掉摩擦力对实验的影响。
3．【答案】A,B,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，A符合题意；
BC．为了保证小球做平抛运动的初速度相同，则每次从同一位置由静止释放小球．BC符合题意；
C．记录小球的位置用的铅笔每次不需要严格地等距离下降，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】为了使小球初速度沿水平方向其斜槽末端必须水平；记录小球的位置不需要等距离下降。
4．【答案】B,C
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】A．小球与斜槽之间有摩擦，不影响实验的测量，只要保证每次从斜槽的同一位置由静止释放，A不符合题意；
B．要保证小球每次离开斜槽时都具有相同的水平初速度，斜槽末端若不水平，小球离开斜槽时的速度就不水平，小球在空中的运动就不是平抛运动，误差自然加大，B符合题意；
C．建立坐标系时，应以小球在斜槽末端球心在木板上的投影为坐标原点，以斜槽末端端口位置为坐标原点必然会造成误差，C符合题意；
D．若曲线上的点离原点较远，这样在位移x、y的测量上就会减小误差，从而导致计算出来的初速度误差较小，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】小球与斜槽存在摩擦力不会影响初速度的大小；安装斜槽必须使斜槽末端切线水平才可以保证小球做平抛运动；建立坐标系时需要以小球的球心作为坐标原点。
5．【答案】（1）C；F
（2）A；D
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要重锤线，确保小球抛出是在竖直面内运动，还需要坐标纸，便于确定小球间的距离，方便数据处理，C、F正确；
(2)在做“研究平抛物体的运动”实验时，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动；斜槽轨道是否光滑对实验没有影响；使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下，以使小球在斜槽末端射出时速度相同，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点；记录的点适当多一些可以更准确描绘小球的运动轨迹；在描画小球运动轨迹时，应用平滑的曲线连接各点，偏离轨迹较远的点应舍去，A、D符合题意，B、C、E错误；
故答案为：AD。
【分析】（1）研究平抛运动需要重锤线保证其小球在竖直面内运动；还需要坐标纸记录小球的运动轨迹；
（2）斜槽轨道不需要光滑；其斜槽末端需要切线水平；为了记录小球的运动轨迹应该用吧、平滑曲线连接坐标点，舍弃其偏离轨迹较远的点。
6．【答案】（1）C
（2）做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) 小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B 球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律，实验时应改变装置的高度进行多次实验，C符合题意；(2) 两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度v0同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇．只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象．这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
【分析】（1）自由落体和物体质量大小无关；多次实验结论才能说明运动规律；实验只能说明竖直方向具有等效性；
（2）图乙中的相遇说明两个小球水平方向都是做匀速直线运动。
7．【答案】（1）A；B；C
（2）调节斜槽末段水平
（3）0.3；1
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】解：(1)A、为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持水平，A符合题意；B、为准确方便确定小球运动轨迹，应调整木板，使之与小球下落的竖直面平行，B符合题意；C、为保证小球做平抛运动的初速度相等，每次小球应从斜槽的同一位置由静止释放，C符合题意；D、用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹，D不符合题意；(2) 小球能自动滚下说明斜槽末端不水平，应该调整：调节斜槽末端水平，保证小球做平抛运动；(3)根据 ，解得小球从O运动到P的时间 水平方向则有 ，解得小球初速度的大小
【分析】（1）保持弹射器水平是为了使小球做平抛运动，而不是斜抛运动；从同一位置静止释放，是为了使每次实验的小球具有相同的初速度；
（2）小球能自行滚下，说明末端不水平；
（3）利用竖直方向的自由落体运动求解出相邻两个点的时间间隔，再利用水平位移求解水平速度。
8．【答案】（1）平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
（2）两球P、Q将相碰；平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
（3）0.05；1.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）金属片把A球沿水品方向弹出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，知A球竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．
（2）两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到两球将相碰，知P球水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动.
（3）因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．根据△y=gT2，即L=gT 2，解得： ，又因为2L=v0T，解得：v0=1.0m/s。
【分析】（1）甲图其实验可以验证其平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动；
（2）由于乙同学的实验要说明水平方向的分运动为匀速直线运动；所以两个小球要发生碰撞；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔的大小，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
9．【答案】（1）D
（2）1；0.2
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）因为相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，知小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同，知竖直方向上做自由落体运动．D符合题意，ABC不符合题意．
（2）根据△y=gT2=10×0.01m=0.1m．所以2L=0.1m，所以平抛运动的初速度 ．
第三空.因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以位移之差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，距离最短，则
【分析】利用B球的位移变化可以判别A球竖直方向是自由落体运动；利用水平方向位移可以判别a球水平方向是匀速直线运动；
（2）利用竖直方向的邻差公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出水平方向的速度大小；利用水平方向的距离可以判别距离最短的时间。
10．【答案】（1）将小球放在水平木板的任意位置，小球静止不动，则木板水平
（2）B；C；D
（3）C
（4）v0＝x ；1.24
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)能否使小球做平抛运动，关键是使斜槽末端切线水平，判断是否水平可以采用：将小球放在槽的末端(或木板上)看小球能否静止、用水平仪检查木板是否水平等方法．
(2)小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，A不符合题意；因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，B符合题意；小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，为了正确描绘其轨迹，必须使坐标纸上的竖线是竖直的，C符合题意；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，D符合题意．
(3)斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸因该水平竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合，C符合题意．
(4)小球在竖直方向做匀变速直线运动，连续相等时间内的位移差为常数，因此有：Δh＝gt2所以： ，小球平抛运动的初速度大小为： 代入数据，解得：v0＝0.124× m/s＝1.24 m/s.
【分析】（1）将小球放水平木板的任意位置，小球静止不动则木板水平；
（2）小球释放位置太高会导致小球初速度太大；实验要用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直；
（3）其坐标纸要与斜槽末端相连；且其竖直线要与重锤线平行；
（4）利用竖直方向的邻差公式及水平方向的位移公式可以求出初速度的表达式；利用表达式可以求出初速度的大小。
11．【答案】；0.7m/s
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】设相邻两点间的时间间隔为T
竖直方向：2L-L=gT2
得到
水平方向：
代入数据解得
【分析】利用邻差公式可以求出时间的大小；结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
12．【答案】（1）匀速直线运动；平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动
（2）3.35
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球A做平抛运动，小球B进入水平轨道后将做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动。当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。
（2）物体平抛运动因此有：
竖直方向：
vy=gt
水平方向：9L=v0t
A到达P点的速度为：
将L=5cm代入解得：v=3.35m/s
【分析】（1）B球进入轨道后做平抛运动，AB两球相碰可以判别A球其水平方向做匀速直线运动；
（2）利用平抛运动的位移公式结合速度的合成可以求出合速度的大小。
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