期末复习(三角形的初步认识)两课时[下学期]
文档属性
| 名称 | 期末复习(三角形的初步认识)两课时[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 516.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-06-19 20:14:00 | ||
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文档简介
课件48张PPT。第一章 三角形 复习 期末复习(1)两课时锦绣实验学校 孔传辉知识要点
1、三角形的三边关系①三角形任意两边之和 第三边
②三角形任意两边之差 第三边。下列每组分别是三根
小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
（单位：厘米。填“能”或“不能”)（1）3，4，5（ ）
（2）8，7，15（ ） （3）13，12，20（ ）
（4）5，5，11（ ）
2、三角形三个内角的和等于 °外角和呢?
三角形的一个外角等于 。
3、三角形按内角的大小分为三类：①锐角三角形；
②直角三角形；③钝角三角形。根据下列条件判断它们
是什么三角形？
（1）三个内角的度数是1:2:3（ ）
（3）两个内角是50°和30°（ ）大于小于不能不能能能180度与它不相邻的两个内角之和.直角三角形钝角三角形锐角三角形
直角三角形
钝角三角形——有一个角是钝角。 三角形按内角的分类三角形 ——三个角都是锐角。 ——有一个角是直角。 （记作Rt△ABC ）BEDCA如图:在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,
E是BC上一点,连接AE.
锐角三角形有_____个
钝角三角形有_____个
直角三角形有_____个213(4) △ABE的外角是______
(5) ∠AEB是_____________的外角
(6) ∠ADC既是______的内角,又是__________的外角∠AEC△AED或 △AEC△ADC△ABD或△AED4、直角三角形的两锐角 。
在Rt△ABC中， ∠C=900, ∠A=2∠B，则∠A= 度，
∠B= 度；
5、三角形的三条角平分线交于 ，三条中线交于 ，
三条高所在的直线交于 。三条中垂线呢?三角形的
角平分线、中线、高线、中垂线分别是_____线？
如图，在△ABC中，
（1）AD是中线，那么BD＝ ＝ ，
BC＝ BD＝ DC；
（2）AE是角平分线，那么∠BAE＝ ＝ ，
∠BAC＝ ∠BAE＝ ∠EAC；
（3）AF是BC边上的高线，那么∠AFB＝∠AFC＝ °，
AF BC。互余 6030一点 一 点一点 CDBC22∠CAE ∠BAC 22900⊥1.如图,在△ABC中,BE是边AC上的中线.
已知AB=4,AC=3,BE=5,求△ABE的周长2.如图,CE,CF分别是△ABC的
内角平分线和外角平分线,
求∠ECF的度数.3.如图, 在△ABC中,AD是BC边上的
中线,已知AB=7,AC=5,求△ABD和
△ACD的周长的差DC1. 如图,在△ABC中, ∠ACB=90°,CD是斜边上的高,CE是△ABC的角平分线.
已知∠CEB=105°,分别求∠BCE, ∠ECD的度数.2.如图,在△ABC中,AE,AD分别是BC边上的中线和高.说明△ABE的面积与△AEC的面积相等如何将三角形的面积四等分若CB=10.AD=6,求△ABE的面积6、两个能够完全重合的图形称为 ；
全等三角形的对应边 ，对应角 。
7、三角形全等的条件：
①三边对应相等的两个三角形全等，简写成 或___
②两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，
简写成 或 ____
③两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，
简写成 或_____
④两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，
简写成 或 _____全等图形相等 相等 边边边 边角边 角边角 角角边 SSSASAAASSAS8、角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质
分别是什么？ 如图,已知△ABC≌△DEF.请找出他们的对应边和对应角AB=DE, AC=DF, BC=EF∠ABC=∠DEF, ∠A=∠D, ∠ACB=∠DFE1.下列条件能够判断△ABC≌△ DEF的是( )
A) AB=DE ,BC=EF,∠A=∠D
B) ∠A=∠D ∠C=∠F AC=EF
C) AB=DE BC=EF △ABC的周长等于△DEF的周长
D) ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F选一选如图AB=AC，AD=AE，则图中有几对
全等三角形？如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,
则∠EFD=∠BCA解:∵AF=CD( )
∴AF+____=DC+____( )
即AC=DF在△ABC和△DEF中
AC=DF
AB=DE
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠EFD=∠BCA(全等三角形对应角相等)已知FCFC等式性质1如图,已知∠B=∠C,AD=AE,说明AB=AC的理由如图,已知AB=AD,要说明△ABC≌△ADC,
还需要增加什么条件? 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分
∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE.已知DE=2,
BD=3,求线段BC的长ABCm已知直线是线段的垂直平分线,
C是直线上的任一点,则CA与CB的关系线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等ABPC已知点P是∠CAB的平分线上一点,PB⊥AB
PC⊥AC,说明PB=PC的理由角平分线上的点到角两边的距离相等1 判断
（1）所有的正方形都是全等图形
（2）不同电视机播放的同一画面都是全等图形
（3）三个内角分别对应相等的两个三角形全等
（4）两个锐角对应相等 的两个三角形全等
（5）能够重合的图形称为全等图形
（6）全等三角形的对应边、对应角、对应角平分线、对应中线、对应高线分别相等
（7）全等三角形 的周长相等、面积相等（ × ） × ××
VV
V
巩固练习：
1、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么 ＜AC＜ ___2、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为
奇数，那么第三边长是 ______
3、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，
这个三角形的周长是 _________
（第4题） （第5题）
4、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度
5、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，
则∠B= 度，∠C= 度4147或 917cm1005060议一议如图,在△ABC中, ∠ACB=90°,AO是角平分线,点D在AC的延长线上,DE过点O且DE⊥AB,垂足为E.
(1) 请你找出图中一对相等的线段,并说明它们相等的理由; 解：∵∠ACB=90°
∴BC⊥AC
∵AO平分∠BAC
又DE⊥AB BC⊥AC
∴OE=OC（角平分线上的点到角两边的距离相等 （2）图中共有多少对相等线段，一一把它们找出来，
并说明理由 ABCDEF1）如果AB = ED，∠B = ∠D，
则?ABC ≌ ?EDF2）如果BC = DF， ，AC = EF
则?BAC ≌ 3）如果∠A = ∠E， ∠B = ∠D
则 ≌ ?FEDBC = DF∠C = ∠F?DEFAC = EF?CAB或AB=ED或∠C = ∠F 或∠A= ∠E或AB=ED或BC=DF9、请再补充一个条件,使两个三角形全等10、如图,已知AB＝AC,AE＝AD，
∠1＝∠2,你能说明△ABD≌△ACE吗？ 如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC,AC=DB,则∠B=∠C,请说明理由.1.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB（1）做射线O′B′ （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点 。（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。 则∠A′O′B′为所求作的角 作图题2.已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.作法:1.分别以A,B为圆心,大于一半AB长为半径画圆弧,相交于点C,D.2.过点C,D作直线CD则直线CD就是线段AB的垂直平分线CD1.已知三角形的三边求作三角形已知:线段a,b,c求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c(1)做线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形2.已知三角形的两角及它们的夹边,求作 三角形已知:∠α,∠β,线段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β
ＡＢ＝ c3.已知三角形的两边及其夹角,求作三角形已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a，
AB＝ c， ∠ABC ＝∠αBMDED′E′NCA (1)作∠MBN＝ ∠α(2)在射线B M上截取BC＝ a,在射线B N上截取BA＝ c， (3)连接AC则△ABC为所求作的三角形作法第一章复习与回顾(二）1、用数学符号语言表示下列各条件：
（1）AD是△ABC的高 ；
（2）BE是△ABC的角平分线 ；
（3）CF是△ABC的中线 。一、填一填2、三角形三个内角中，最多有 个锐角，
最多有 个直角，最多有 个钝角。3、已知三角形的两边分别为5cm和3cm，且周
长为偶数，则第三边长为 。4或6AD⊥BC∠ABE= ∠CBEAF=BF3114、如图， △ABC 的三条高AD、BE、CF相交
于点H，
（1）△ABH的三条高是 、 、 ，
所在直线相交于点 。 AEBDFHC（2） △BCH的三条高是 、
、 ，这三条
高所在直线相交于点
。CEBFDHA5、 在△ABC中，若 ∠A= ∠B， ∠C=30°，
则△ABC是 三角形。锐角CE∠ACE7、如图，AB=CD，若添加条件 ，
则可根据 ，可得△ABC≌ △CDAAD=BCSSS8、如图，已知BA⊥AC，DC⊥AC ，AB=CE，
如果 时，根据SAS，
则△ABC≌ △CED。AC=CD9、如图，∠A=62°，∠ACD=35°，
∠ABE= 20°，则∠BDC= ，
∠BFC= 。3cm97°117°10、△ABC的周长为12cm，c+a=2b，
c – a=2cm,
则 a= ，b = ，c = 。4cm5cm11、如图，以A、B、C、D、E、F为顶点的三
角形的个数是 （ ）
（A）5个 （B）6个
（C）12个 （D）13个二、选一选C12、 △ABC中，三边长为 a 、b、c ，且
b ＞ c ＞ a，若b=8， c =6，则a的取值
范围 （ ）
（A）6＜ a＜8 （B） 2＜ a＜14
（C）2＜ a＜8 （D） 2＜ a＜613、 有四根木条，长分别是 4cm、8cm、
10cm、12cm，选其中的3根组成三角形，
可有不同的选法 （ ）
（A）1种 （B）2种
（C）3种 （D）4种CD14、 在如图的方格纸中，剪出右图形状的小
图形，最多可以剪 （ ）
（A）5个 （B）6个
（C）7个 （D）8个D15、 下列条件中能判断△ABC≌△DEF的是
（ ）
（A）∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E，
（B） ∠A=∠D，AB+AC=DE+DF
（C） ∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF
（D）AB=DE，AC=DF， ∠A= ∠EC16、 如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点
O， ∠A=60°， ∠B=25°，
∠EOB的度数 （ ）
（A） 60° （B） 70°
（C） 75° （D） 85° B17、 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD
、CD并延长交AC、AB于F、E，
图中有（ ）对全等三角形。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5C18、 下列说法正确的是 （ ）
（A）三角形的三条高都在三角形内部
（B）三角形的角平分线是一条线段
（C）三个角对应相等的三角形全等
（D）两边相等的两个直角三角形全等B19、 如图，已知△ACD中，AB⊥CD于B，且
BD>CB，△BCE和△ABD都是等腰三角形
则①△ABC≌ △DBE ②△ACB≌ △ABD
③△CBE≌ △BED ④△ACE≌ △ADE ，
其中正确的是（ ）
（A） ① ② ③ （B） ①
（C） ① ③ ④ （D） ② ③ ④ B20、 适合∠A= ∠B= ∠C的△ABC是（ ）
（A）锐角三角形 （B）直角三角形
（C）钝角三角形 （D）不能确定B21、 如图，过△ABC的顶点B，画出它的角平
分线BD，中线BM，以及BA边上的高。三、画一画22、 如图，已知线段a、b，用尺规作△ABC，
使AC= a，AB= b，BC=2 b – a。23、 学校为了美化环境，征求各种方案，要
求将10盆花，排成5行，每行4株，请你
举出一种方案来。 四、议一议24、 如图，若△ABC≌ △ADE，且∠CAD=
10°，∠B=∠D= 25°，∠EAB= 120°
则∠DFB 与 ∠DGB的度数，你能用所学
的知识求出来吗？25、 如图，已知：∠BAC=∠DAE，∠ABD=
∠ACE，BD=CE，你能说明AB=AC，AD
=AE吗？说明你的理由。26、 在一个正方形的花园里，怎样修建小路
才能使这些小路正好把花园分成4个全等
的图形？如果要分成8个全等的图形呢？27、 如图是一个工件的截面图，由于口小，
无法用直尺直接测量d的数值，你能用刻
度尺和n根细长的木条测得图中d的数据
吗？28、 如图已知AD与BC相交于点O，AD=BC，
如果要得到△ACB≌ △BDA，还需要补充
一个什么条件？至少写出3个不同的答案
并写出每种答案中证明全等的依据。
1、三角形的三边关系①三角形任意两边之和 第三边
②三角形任意两边之差 第三边。下列每组分别是三根
小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
（单位：厘米。填“能”或“不能”)（1）3，4，5（ ）
（2）8，7，15（ ） （3）13，12，20（ ）
（4）5，5，11（ ）
2、三角形三个内角的和等于 °外角和呢?
三角形的一个外角等于 。
3、三角形按内角的大小分为三类：①锐角三角形；
②直角三角形；③钝角三角形。根据下列条件判断它们
是什么三角形？
（1）三个内角的度数是1:2:3（ ）
（3）两个内角是50°和30°（ ）大于小于不能不能能能180度与它不相邻的两个内角之和.直角三角形钝角三角形锐角三角形
直角三角形
钝角三角形——有一个角是钝角。 三角形按内角的分类三角形 ——三个角都是锐角。 ——有一个角是直角。 （记作Rt△ABC ）BEDCA如图:在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,
E是BC上一点,连接AE.
锐角三角形有_____个
钝角三角形有_____个
直角三角形有_____个213(4) △ABE的外角是______
(5) ∠AEB是_____________的外角
(6) ∠ADC既是______的内角,又是__________的外角∠AEC△AED或 △AEC△ADC△ABD或△AED4、直角三角形的两锐角 。
在Rt△ABC中， ∠C=900, ∠A=2∠B，则∠A= 度，
∠B= 度；
5、三角形的三条角平分线交于 ，三条中线交于 ，
三条高所在的直线交于 。三条中垂线呢?三角形的
角平分线、中线、高线、中垂线分别是_____线？
如图，在△ABC中，
（1）AD是中线，那么BD＝ ＝ ，
BC＝ BD＝ DC；
（2）AE是角平分线，那么∠BAE＝ ＝ ，
∠BAC＝ ∠BAE＝ ∠EAC；
（3）AF是BC边上的高线，那么∠AFB＝∠AFC＝ °，
AF BC。互余 6030一点 一 点一点 CDBC22∠CAE ∠BAC 22900⊥1.如图,在△ABC中,BE是边AC上的中线.
已知AB=4,AC=3,BE=5,求△ABE的周长2.如图,CE,CF分别是△ABC的
内角平分线和外角平分线,
求∠ECF的度数.3.如图, 在△ABC中,AD是BC边上的
中线,已知AB=7,AC=5,求△ABD和
△ACD的周长的差DC1. 如图,在△ABC中, ∠ACB=90°,CD是斜边上的高,CE是△ABC的角平分线.
已知∠CEB=105°,分别求∠BCE, ∠ECD的度数.2.如图,在△ABC中,AE,AD分别是BC边上的中线和高.说明△ABE的面积与△AEC的面积相等如何将三角形的面积四等分若CB=10.AD=6,求△ABE的面积6、两个能够完全重合的图形称为 ；
全等三角形的对应边 ，对应角 。
7、三角形全等的条件：
①三边对应相等的两个三角形全等，简写成 或___
②两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，
简写成 或 ____
③两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，
简写成 或_____
④两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，
简写成 或 _____全等图形相等 相等 边边边 边角边 角边角 角角边 SSSASAAASSAS8、角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质
分别是什么？ 如图,已知△ABC≌△DEF.请找出他们的对应边和对应角AB=DE, AC=DF, BC=EF∠ABC=∠DEF, ∠A=∠D, ∠ACB=∠DFE1.下列条件能够判断△ABC≌△ DEF的是( )
A) AB=DE ,BC=EF,∠A=∠D
B) ∠A=∠D ∠C=∠F AC=EF
C) AB=DE BC=EF △ABC的周长等于△DEF的周长
D) ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F选一选如图AB=AC，AD=AE，则图中有几对
全等三角形？如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,
则∠EFD=∠BCA解:∵AF=CD( )
∴AF+____=DC+____( )
即AC=DF在△ABC和△DEF中
AC=DF
AB=DE
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠EFD=∠BCA(全等三角形对应角相等)已知FCFC等式性质1如图,已知∠B=∠C,AD=AE,说明AB=AC的理由如图,已知AB=AD,要说明△ABC≌△ADC,
还需要增加什么条件? 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分
∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE.已知DE=2,
BD=3,求线段BC的长ABCm已知直线是线段的垂直平分线,
C是直线上的任一点,则CA与CB的关系线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等ABPC已知点P是∠CAB的平分线上一点,PB⊥AB
PC⊥AC,说明PB=PC的理由角平分线上的点到角两边的距离相等1 判断
（1）所有的正方形都是全等图形
（2）不同电视机播放的同一画面都是全等图形
（3）三个内角分别对应相等的两个三角形全等
（4）两个锐角对应相等 的两个三角形全等
（5）能够重合的图形称为全等图形
（6）全等三角形的对应边、对应角、对应角平分线、对应中线、对应高线分别相等
（7）全等三角形 的周长相等、面积相等（ × ） × ××
VV
V
巩固练习：
1、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么 ＜AC＜ ___2、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为
奇数，那么第三边长是 ______
3、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，
这个三角形的周长是 _________
（第4题） （第5题）
4、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度
5、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，
则∠B= 度，∠C= 度4147或 917cm1005060议一议如图,在△ABC中, ∠ACB=90°,AO是角平分线,点D在AC的延长线上,DE过点O且DE⊥AB,垂足为E.
(1) 请你找出图中一对相等的线段,并说明它们相等的理由; 解：∵∠ACB=90°
∴BC⊥AC
∵AO平分∠BAC
又DE⊥AB BC⊥AC
∴OE=OC（角平分线上的点到角两边的距离相等 （2）图中共有多少对相等线段，一一把它们找出来，
并说明理由 ABCDEF1）如果AB = ED，∠B = ∠D，
则?ABC ≌ ?EDF2）如果BC = DF， ，AC = EF
则?BAC ≌ 3）如果∠A = ∠E， ∠B = ∠D
则 ≌ ?FEDBC = DF∠C = ∠F?DEFAC = EF?CAB或AB=ED或∠C = ∠F 或∠A= ∠E或AB=ED或BC=DF9、请再补充一个条件,使两个三角形全等10、如图,已知AB＝AC,AE＝AD，
∠1＝∠2,你能说明△ABD≌△ACE吗？ 如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC,AC=DB,则∠B=∠C,请说明理由.1.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB（1）做射线O′B′ （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点 。（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。 则∠A′O′B′为所求作的角 作图题2.已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.作法:1.分别以A,B为圆心,大于一半AB长为半径画圆弧,相交于点C,D.2.过点C,D作直线CD则直线CD就是线段AB的垂直平分线CD1.已知三角形的三边求作三角形已知:线段a,b,c求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c(1)做线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形2.已知三角形的两角及它们的夹边,求作 三角形已知:∠α,∠β,线段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β
ＡＢ＝ c3.已知三角形的两边及其夹角,求作三角形已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a，
AB＝ c， ∠ABC ＝∠αBMDED′E′NCA (1)作∠MBN＝ ∠α(2)在射线B M上截取BC＝ a,在射线B N上截取BA＝ c， (3)连接AC则△ABC为所求作的三角形作法第一章复习与回顾(二）1、用数学符号语言表示下列各条件：
（1）AD是△ABC的高 ；
（2）BE是△ABC的角平分线 ；
（3）CF是△ABC的中线 。一、填一填2、三角形三个内角中，最多有 个锐角，
最多有 个直角，最多有 个钝角。3、已知三角形的两边分别为5cm和3cm，且周
长为偶数，则第三边长为 。4或6AD⊥BC∠ABE= ∠CBEAF=BF3114、如图， △ABC 的三条高AD、BE、CF相交
于点H，
（1）△ABH的三条高是 、 、 ，
所在直线相交于点 。 AEBDFHC（2） △BCH的三条高是 、
、 ，这三条
高所在直线相交于点
。CEBFDHA5、 在△ABC中，若 ∠A= ∠B， ∠C=30°，
则△ABC是 三角形。锐角CE∠ACE7、如图，AB=CD，若添加条件 ，
则可根据 ，可得△ABC≌ △CDAAD=BCSSS8、如图，已知BA⊥AC，DC⊥AC ，AB=CE，
如果 时，根据SAS，
则△ABC≌ △CED。AC=CD9、如图，∠A=62°，∠ACD=35°，
∠ABE= 20°，则∠BDC= ，
∠BFC= 。3cm97°117°10、△ABC的周长为12cm，c+a=2b，
c – a=2cm,
则 a= ，b = ，c = 。4cm5cm11、如图，以A、B、C、D、E、F为顶点的三
角形的个数是 （ ）
（A）5个 （B）6个
（C）12个 （D）13个二、选一选C12、 △ABC中，三边长为 a 、b、c ，且
b ＞ c ＞ a，若b=8， c =6，则a的取值
范围 （ ）
（A）6＜ a＜8 （B） 2＜ a＜14
（C）2＜ a＜8 （D） 2＜ a＜613、 有四根木条，长分别是 4cm、8cm、
10cm、12cm，选其中的3根组成三角形，
可有不同的选法 （ ）
（A）1种 （B）2种
（C）3种 （D）4种CD14、 在如图的方格纸中，剪出右图形状的小
图形，最多可以剪 （ ）
（A）5个 （B）6个
（C）7个 （D）8个D15、 下列条件中能判断△ABC≌△DEF的是
（ ）
（A）∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E，
（B） ∠A=∠D，AB+AC=DE+DF
（C） ∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF
（D）AB=DE，AC=DF， ∠A= ∠EC16、 如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点
O， ∠A=60°， ∠B=25°，
∠EOB的度数 （ ）
（A） 60° （B） 70°
（C） 75° （D） 85° B17、 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD
、CD并延长交AC、AB于F、E，
图中有（ ）对全等三角形。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5C18、 下列说法正确的是 （ ）
（A）三角形的三条高都在三角形内部
（B）三角形的角平分线是一条线段
（C）三个角对应相等的三角形全等
（D）两边相等的两个直角三角形全等B19、 如图，已知△ACD中，AB⊥CD于B，且
BD>CB，△BCE和△ABD都是等腰三角形
则①△ABC≌ △DBE ②△ACB≌ △ABD
③△CBE≌ △BED ④△ACE≌ △ADE ，
其中正确的是（ ）
（A） ① ② ③ （B） ①
（C） ① ③ ④ （D） ② ③ ④ B20、 适合∠A= ∠B= ∠C的△ABC是（ ）
（A）锐角三角形 （B）直角三角形
（C）钝角三角形 （D）不能确定B21、 如图，过△ABC的顶点B，画出它的角平
分线BD，中线BM，以及BA边上的高。三、画一画22、 如图，已知线段a、b，用尺规作△ABC，
使AC= a，AB= b，BC=2 b – a。23、 学校为了美化环境，征求各种方案，要
求将10盆花，排成5行，每行4株，请你
举出一种方案来。 四、议一议24、 如图，若△ABC≌ △ADE，且∠CAD=
10°，∠B=∠D= 25°，∠EAB= 120°
则∠DFB 与 ∠DGB的度数，你能用所学
的知识求出来吗？25、 如图，已知：∠BAC=∠DAE，∠ABD=
∠ACE，BD=CE，你能说明AB=AC，AD
=AE吗？说明你的理由。26、 在一个正方形的花园里，怎样修建小路
才能使这些小路正好把花园分成4个全等
的图形？如果要分成8个全等的图形呢？27、 如图是一个工件的截面图，由于口小，
无法用直尺直接测量d的数值，你能用刻
度尺和n根细长的木条测得图中d的数据
吗？28、 如图已知AD与BC相交于点O，AD=BC，
如果要得到△ACB≌ △BDA，还需要补充
一个什么条件？至少写出3个不同的答案
并写出每种答案中证明全等的依据。