高中物理人教版（2019）必修二6.3向心加速度

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高中物理人教版（2019）必修二6.3向心加速度
一、多选题
1．关于向心加速度，以下说法中正确的是（　　）
A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
【答案】A,B,D
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】AB.向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，AB符合题意；
C.一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心，C不符合题意；
D.物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】物体做匀速圆周运动的加速度方向才始终指向圆心；向心加速度的方向与线速度方向垂直，不改变速度的大小只改变速度的方向。
2．（2019高一下·平遥期中）小球做圆周运动，关于小球运动到P点的加速度方向，下图中可能的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】向心力
【解析】【解答】小球做圆周运动，运动到图示的P点时，所受的合力可分解为向心力和切向方向的力，即P点的加速度应可分解为沿PO方向指向圆心方向的向心加速度和垂直于PO的切向加速度，并且指向圆心的向心加速度不为零，当物体做匀速圆周运动时，切向加速度为零，AD选项正确，BC不符合题意；
故答案为：AD.
【分析】利用圆周运动一定有分力指向圆心可以判别合力和加速度的方向。
3．下列有关向心加速度的表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A,B,C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】A．由线速度v和半径r，向心加速度的表达式为： ，A符合题意；
B．由角速度与半径可知，向心加速度的表达式为： ，B符合题意；
C．由公式 ，C符合题意；
D．由公式 ，D不符合题意．
故答案为：ABC
【分析】ABC三个选项是向心加速度的表达式，其D选项是线速度的表达式。
4．（2018·江苏）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车（　　）
A．运动路程为600 m B．加速度为零
C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】圆周运动的弧长s=vt=60×10m=600m， A符合题意；
火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，项B不符合题意；
由题意得圆周运动的角速度 rad/s= rad/s，
又 ，所以 m=3439m，
故答案为：AD。
【分析】根据圆周运动为曲线运动的特点可知，圆周运动为变速运动，则合力不为零，加速度为零。由线速度的定义式，角速度的定义式及线速度和角速度的关系可分别求出圆周的弧长，角速度，及转弯半径。
二、单选题
5．一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变（　　）
A．与原来的相同 B．原来的2倍
C．原来的4倍 D．原来的8倍
【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】根据 可知，一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变为原来的4倍，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
【分析】利用向心加速度的表达式与周期的关系，利用轨道半径的变化可以判别其向心加速度的变化。
6．（2019高一下·泸县月考）关于向心加速度的下列说法正确的是（　　）
A．向心加速度越大，物体速率变化得越快
B．向心加速度的大小与轨道半径成反比
C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.A不符合题意；向心加速度由外力所提供的向心力及物体质量决定，与速率及半径无关.B不符合题意；向心加速度为沿半径方向的加速度，方向始终时刻改变，指向圆心，且方向垂直速度方向.C符合题意；D不符合题意；
故答案为：C
【分析】向心加速度的方向始终与速度方向垂直，并不能改变速度的大小，但是可以改变速度的方向。
7．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】A.因为A、B、C都没发生滑动，所以它们具有相同的角速度．A不符合题意
B.根据 ，因为角速度相同，但半径不同，所以线速度不同，B不符合题意
C.根据 ，因为角速度相同，所以加速度比等于半径比，C不符合题意
D.根据 ，代入数据计算得出D符合题意
故答案为：D
【分析】由于同轴转动所以ABC三者具有相同角速度，由于半径不同所以其线速度不同；利用半径的比值可以求出向心加速度的比值；结合质量之比可以求出向心力的比值。
8．（2019高一下·攀枝花期末）中国保护大熊猫研究中心之一的雅安碧峰峡基地位于东经103°，北纬30°。地球可以看作半径为R的球体，则在该中心处的物体与赤道上的物体随地球自转的向心加速度之比为（　　）
A． ∶3 B． ∶2 C．2∶ D．1∶2
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】向心加速度 ，在该中心处的物体与赤道上的物体随地球自转的角速度相同，所以加速度之比为轨道半径比，即 。
故答案为：B
【分析】利用角速度相同结合半径大小的比值可以求出向心加速度的比值。
9．精彩的杂技表演总是受到广大观众的欢迎．如图所示，两条丝带上端拴在天花板上，下端被男演员缠绕在手臂上，女演员搂着男演员的脖子，两人一起在水平面内做匀速圆周运动（第一次）．第二次一起做圆周运动时，丝带的长度更短而丝带与竖直方向的夹角仍不变．下列说法中正确的是(　　)
A．匀速转动的过程中男演员对女演员的作用力方向竖直向上
B．两次丝带对男演员的拉力大小相等
C．他们第二次做圆周运动的线速度更大
D．他们第二次做圆周运动的周期更大
【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】A. 女演员匀速转动的过程中需要向心力，男演员对女演员的作用力沿丝带方向，A不符合题意；
B.设丝带与竖直方向的夹角为θ，丝带拉力F沿竖直方向的分力等于男女演员的重力，F= ，夹角θ不变，拉力不变，B符合题意；
C.向心加速度为gtanθ= ，夹角θ不变，向心加速度不变，第二次丝带的长度更短，半径变小，线速度变小，周期变小，C不符合题意，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】匀速转动需要合力提供向心力可以判别男演员对女演员的作用力沿丝带方向；利用竖直方向的平衡方程可以判别其丝带两次对男演员的拉力相等；利用线速度的表达式可以判别半径的变化时对应的线速度和周期变化。
10．（2019高一下·大名月考）如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点、距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（　　）
A．a点与d点的向心加速度大小之比为1：4
B．a点与c点的线速度之比为1：1
C．c点与b点的角速度之比为2：1
D．b点与d点的周期之比为2：1
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】B：小轮与右轮间靠摩擦传动不打滑，两轮边缘上点的线速度大小相等，即 .故B项正确．
C： 、 、 ，据 可得， ；a、b两点均在右轮上， ；所以 .故C项正确．
D：大轮与小轮同轴传动，则 ；又 ，所以 .据 可得， .故D项正确．
A： 、 ，则 ；又 、 ；据 可得， .故A项错误．
本题选错误的，答案是A.
【分析】根据题中“靠轮传动装置”可知，本题考察共轴传动和摩擦传动问题，应用线速度、角速度、向心加速度等知识分析计算．
11．（2019高一下·临汾期中）如图所示，长为L的轻杆，一端固定有一个质量为m的可视为质点的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力为F，方向恰好与杆垂直，此时杆与水平面的夹角为θ。则下列关系正确的是（　　）
A．tanθ=g/(ω2L) B．sinθ=ω2L/g
C．θ=0 D．F=mg/cosθ
【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 ，解得 ，B符合题意，A、C、D不符合题意。
故答案为：B
【分析】小木棍不仅可以提供支持力，还能提供向下的拉力，对处在不同位置的小球进行受力分析，根据速度结合向心力公式求解小木棍对小球的作用力。
三、填空题
12．如图所示，用两根长度均为l的完全相同的细线将一重物悬挂在水平的天花板上，细线与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根细线中的张力为T，现在将一根细线剪断，在这一时刻另一根细线中的张力 为　 　。
【答案】
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】剪断细线前，根据共点力的平衡，有 ①
剪断细线后，根据牛顿第二定律，有 ②
联立式①和式②，得
【分析】还没剪断利用重物的平衡方程可以求出绳子拉力的大小；剪断绳子后，利用牛顿第二定律结合向心力等于0可以求出拉力的大小。
四、解答题
13．甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？
A．它们的线速度大小相等，乙的半径小
B．它们的周期相等，甲的半径大
C．它们的角速度相等，乙的线速度小
D．它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大
【答案】A．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，与链条接触的点线速度大小相同，根据 可知，当它们的线速度相等，乙的半径小，则乙物体的向心加速度大；
B．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后轮半径大，根据 ，可知，当它们的周期相等，甲的半径大，则甲物体的向心加速度大；
C．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后齿轮边缘线速度小于后轮边沿速度，当它们的角速度相等，乙的线速度小，由v=ωr，则乙物体的半径小；根据a=ω2r，可知，当它们的角速度相等，所以乙物体的向心加速度小，即甲物体的向心加速度大；
D．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，在相同时间内，小齿轮在相同时间内与圆心的连线扫过的角度比大齿轮的大，甲与圆心连线扫过的角度比乙大，由 可知，说明甲物体的角速度大，而它们的线速度相等，根据a=ωv，可知，甲物体的向心加速度大。
【知识点】向心加速度
【解析】【分析】A、利用向心加速度和线速度及半径的表达式可以判别半径小的向心加速度比较大；B、利用向心加速度和周期的表达式可以判别半径大其向心加速度比较大；C、利用向心加速度等于线速度和角速度的乘积可以判别角速度相等时线速度小的向心加速度比较小；D、利用相同时间内扫过的角度可以比较角速度的大小，利用角速度和线速度的乘积可以比较向心加速度的大小。
14．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？
【答案】解：A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3，所以它们的线速度之比
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，所以它们的角速度之比
由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为
【知识点】向心加速度
【解析】【分析】两只快艇做匀速圆周运动，已知相等时间的路程可以求出线速度的比值；已知相同时间角速度的比值可以求出角速度的比值，两者结合可以求出向心加速度的比值。
15．（2019高一下·厦门期中）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块，其质量为m=2kg，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5．当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）物块的线速度大小；
（2）物块的向心加速度大小；
（3）欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？
【答案】（1）解：当 时，滑块的线速度：
（2）解：当 时，滑块的向心加速度：
（3）解：当物块刚要发生滑动时最大静摩擦力充当向心力，设此时圆盘转动的角速度为
由牛顿第二定律得
解得： ，故圆盘转动的角速度不能超过
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）利用角速度和线速度关系可以求出线速度的大小；
（2）利用向心加速度的表达式可以求出向心加速度的大小；
（3）利用牛顿第二定律可以求出最大的角速度大小。
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高中物理人教版（2019）必修二6.3向心加速度
一、多选题
1．关于向心加速度，以下说法中正确的是（　　）
A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
2．（2019高一下·平遥期中）小球做圆周运动，关于小球运动到P点的加速度方向，下图中可能的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列有关向心加速度的表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2018·江苏）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车（　　）
A．运动路程为600 m B．加速度为零
C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km
二、单选题
5．一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变（　　）
A．与原来的相同 B．原来的2倍
C．原来的4倍 D．原来的8倍
6．（2019高一下·泸县月考）关于向心加速度的下列说法正确的是（　　）
A．向心加速度越大，物体速率变化得越快
B．向心加速度的大小与轨道半径成反比
C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
7．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2019高一下·攀枝花期末）中国保护大熊猫研究中心之一的雅安碧峰峡基地位于东经103°，北纬30°。地球可以看作半径为R的球体，则在该中心处的物体与赤道上的物体随地球自转的向心加速度之比为（　　）
A． ∶3 B． ∶2 C．2∶ D．1∶2
9．精彩的杂技表演总是受到广大观众的欢迎．如图所示，两条丝带上端拴在天花板上，下端被男演员缠绕在手臂上，女演员搂着男演员的脖子，两人一起在水平面内做匀速圆周运动（第一次）．第二次一起做圆周运动时，丝带的长度更短而丝带与竖直方向的夹角仍不变．下列说法中正确的是(　　)
A．匀速转动的过程中男演员对女演员的作用力方向竖直向上
B．两次丝带对男演员的拉力大小相等
C．他们第二次做圆周运动的线速度更大
D．他们第二次做圆周运动的周期更大
10．（2019高一下·大名月考）如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点、距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（　　）
A．a点与d点的向心加速度大小之比为1：4
B．a点与c点的线速度之比为1：1
C．c点与b点的角速度之比为2：1
D．b点与d点的周期之比为2：1
11．（2019高一下·临汾期中）如图所示，长为L的轻杆，一端固定有一个质量为m的可视为质点的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力为F，方向恰好与杆垂直，此时杆与水平面的夹角为θ。则下列关系正确的是（　　）
A．tanθ=g/(ω2L) B．sinθ=ω2L/g
C．θ=0 D．F=mg/cosθ
三、填空题
12．如图所示，用两根长度均为l的完全相同的细线将一重物悬挂在水平的天花板上，细线与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根细线中的张力为T，现在将一根细线剪断，在这一时刻另一根细线中的张力 为　 　。
四、解答题
13．甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？
A．它们的线速度大小相等，乙的半径小
B．它们的周期相等，甲的半径大
C．它们的角速度相等，乙的线速度小
D．它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大
14．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？
15．（2019高一下·厦门期中）如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块，其质量为m=2kg，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.5．当圆盘转动的角速度ω=2rad/s时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）物块的线速度大小；
（2）物块的向心加速度大小；
（3）欲使物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的角速度不能超过多大？
答案解析部分
1．【答案】A,B,D
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】AB.向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，AB符合题意；
C.一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心，C不符合题意；
D.物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，D符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】物体做匀速圆周运动的加速度方向才始终指向圆心；向心加速度的方向与线速度方向垂直，不改变速度的大小只改变速度的方向。
2．【答案】A,D
【知识点】向心力
【解析】【解答】小球做圆周运动，运动到图示的P点时，所受的合力可分解为向心力和切向方向的力，即P点的加速度应可分解为沿PO方向指向圆心方向的向心加速度和垂直于PO的切向加速度，并且指向圆心的向心加速度不为零，当物体做匀速圆周运动时，切向加速度为零，AD选项正确，BC不符合题意；
故答案为：AD.
【分析】利用圆周运动一定有分力指向圆心可以判别合力和加速度的方向。
3．【答案】A,B,C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】A．由线速度v和半径r，向心加速度的表达式为： ，A符合题意；
B．由角速度与半径可知，向心加速度的表达式为： ，B符合题意；
C．由公式 ，C符合题意；
D．由公式 ，D不符合题意．
故答案为：ABC
【分析】ABC三个选项是向心加速度的表达式，其D选项是线速度的表达式。
4．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】圆周运动的弧长s=vt=60×10m=600m， A符合题意；
火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，项B不符合题意；
由题意得圆周运动的角速度 rad/s= rad/s，
又 ，所以 m=3439m，
故答案为：AD。
【分析】根据圆周运动为曲线运动的特点可知，圆周运动为变速运动，则合力不为零，加速度为零。由线速度的定义式，角速度的定义式及线速度和角速度的关系可分别求出圆周的弧长，角速度，及转弯半径。
5．【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】根据 可知，一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变为原来的4倍，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
【分析】利用向心加速度的表达式与周期的关系，利用轨道半径的变化可以判别其向心加速度的变化。
6．【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.A不符合题意；向心加速度由外力所提供的向心力及物体质量决定，与速率及半径无关.B不符合题意；向心加速度为沿半径方向的加速度，方向始终时刻改变，指向圆心，且方向垂直速度方向.C符合题意；D不符合题意；
故答案为：C
【分析】向心加速度的方向始终与速度方向垂直，并不能改变速度的大小，但是可以改变速度的方向。
7．【答案】D
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】A.因为A、B、C都没发生滑动，所以它们具有相同的角速度．A不符合题意
B.根据 ，因为角速度相同，但半径不同，所以线速度不同，B不符合题意
C.根据 ，因为角速度相同，所以加速度比等于半径比，C不符合题意
D.根据 ，代入数据计算得出D符合题意
故答案为：D
【分析】由于同轴转动所以ABC三者具有相同角速度，由于半径不同所以其线速度不同；利用半径的比值可以求出向心加速度的比值；结合质量之比可以求出向心力的比值。
8．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】向心加速度 ，在该中心处的物体与赤道上的物体随地球自转的角速度相同，所以加速度之比为轨道半径比，即 。
故答案为：B
【分析】利用角速度相同结合半径大小的比值可以求出向心加速度的比值。
9．【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】A. 女演员匀速转动的过程中需要向心力，男演员对女演员的作用力沿丝带方向，A不符合题意；
B.设丝带与竖直方向的夹角为θ，丝带拉力F沿竖直方向的分力等于男女演员的重力，F= ，夹角θ不变，拉力不变，B符合题意；
C.向心加速度为gtanθ= ，夹角θ不变，向心加速度不变，第二次丝带的长度更短，半径变小，线速度变小，周期变小，C不符合题意，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】匀速转动需要合力提供向心力可以判别男演员对女演员的作用力沿丝带方向；利用竖直方向的平衡方程可以判别其丝带两次对男演员的拉力相等；利用线速度的表达式可以判别半径的变化时对应的线速度和周期变化。
10．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】B：小轮与右轮间靠摩擦传动不打滑，两轮边缘上点的线速度大小相等，即 .故B项正确．
C： 、 、 ，据 可得， ；a、b两点均在右轮上， ；所以 .故C项正确．
D：大轮与小轮同轴传动，则 ；又 ，所以 .据 可得， .故D项正确．
A： 、 ，则 ；又 、 ；据 可得， .故A项错误．
本题选错误的，答案是A.
【分析】根据题中“靠轮传动装置”可知，本题考察共轴传动和摩擦传动问题，应用线速度、角速度、向心加速度等知识分析计算．
11．【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 ，解得 ，B符合题意，A、C、D不符合题意。
故答案为：B
【分析】小木棍不仅可以提供支持力，还能提供向下的拉力，对处在不同位置的小球进行受力分析，根据速度结合向心力公式求解小木棍对小球的作用力。
12．【答案】
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】剪断细线前，根据共点力的平衡，有 ①
剪断细线后，根据牛顿第二定律，有 ②
联立式①和式②，得
【分析】还没剪断利用重物的平衡方程可以求出绳子拉力的大小；剪断绳子后，利用牛顿第二定律结合向心力等于0可以求出拉力的大小。
13．【答案】A．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，与链条接触的点线速度大小相同，根据 可知，当它们的线速度相等，乙的半径小，则乙物体的向心加速度大；
B．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后轮半径大，根据 ，可知，当它们的周期相等，甲的半径大，则甲物体的向心加速度大；
C．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后齿轮边缘线速度小于后轮边沿速度，当它们的角速度相等，乙的线速度小，由v=ωr，则乙物体的半径小；根据a=ω2r，可知，当它们的角速度相等，所以乙物体的向心加速度小，即甲物体的向心加速度大；
D．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，在相同时间内，小齿轮在相同时间内与圆心的连线扫过的角度比大齿轮的大，甲与圆心连线扫过的角度比乙大，由 可知，说明甲物体的角速度大，而它们的线速度相等，根据a=ωv，可知，甲物体的向心加速度大。
【知识点】向心加速度
【解析】【分析】A、利用向心加速度和线速度及半径的表达式可以判别半径小的向心加速度比较大；B、利用向心加速度和周期的表达式可以判别半径大其向心加速度比较大；C、利用向心加速度等于线速度和角速度的乘积可以判别角速度相等时线速度小的向心加速度比较小；D、利用相同时间内扫过的角度可以比较角速度的大小，利用角速度和线速度的乘积可以比较向心加速度的大小。
14．【答案】解：A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3，所以它们的线速度之比
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，所以它们的角速度之比
由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为
【知识点】向心加速度
【解析】【分析】两只快艇做匀速圆周运动，已知相等时间的路程可以求出线速度的比值；已知相同时间角速度的比值可以求出角速度的比值，两者结合可以求出向心加速度的比值。
15．【答案】（1）解：当 时，滑块的线速度：
（2）解：当 时，滑块的向心加速度：
（3）解：当物块刚要发生滑动时最大静摩擦力充当向心力，设此时圆盘转动的角速度为
由牛顿第二定律得
解得： ，故圆盘转动的角速度不能超过
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）利用角速度和线速度关系可以求出线速度的大小；
（2）利用向心加速度的表达式可以求出向心加速度的大小；
（3）利用牛顿第二定律可以求出最大的角速度大小。
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