《线段垂直平分线》说课教案[下学期]

《线段垂直平分线》说课教案
教材：湘教版义务教育课程标准实验教科书 七年级数学下册
1、 教材分析
线段的垂直平分线是初中几何图形轴反射研究的主要对象，虽然课本上讲述它的内容不多，但它在几何中的位置举足轻重，学好线段垂直平分线的知识，是学习三角形的必须，准确、迅速利用线段垂直平分线的知识解决实际问题是学好线段垂直平分线的标志。本节课的主要内容是线段垂直平分线与线段两端点的距离的关系，本节课的重点在于垂直平分线上的定义的抽象及线段垂直平分线上的点与两端点距离关系的说理。鉴于线段垂直平分线是在轴反射图形的有关知识的基础上进行研究的，所以研究线段垂直平分线时，应注意充分利用轴反射的有关特征，将问题具体化。教学时，要注意诱导学生寻找解决问题的途径。因此，本节课的难点在于如何引导学生寻找正确的途径，从具体事例中探索出结论。
2、 目的分析
线段垂直平分线教学内容总共1课时，能力目标是从感性上认识线段的垂直平分线。会用垂直平分线上的点与两端点的距离关系解决一些实际问题，学生渗透“抽象”、“归纳”等思想，培养学生自我探究的能力。在数学思想方法教学目标方面，通过从感性上认识线段的垂直平分线及线段垂直平分线性质的探索，培养学生观察分析，辨析正反思维、归纳能力，使学生深刻理解和熟练掌握所学知识，形成自主探索的技能。
3、 过程分析
1、 创设情景
本节课首先从人字形屋架的几何图象入手，引导学生发现线段与线段之间垂直、平分的位置关系，从感性上初步认识线段的垂直与平分关系，接着，通过两点关于直线对称，利用轴反映的知识，通过学生的自主探究，使学生从形象的接受线段的垂直平分线及线段的垂直平分线与线段两端点的关系，接着，要求学生用不带刻度的直尺和直角三角板画已知线段的垂直平分线，强化学生对线段垂直平分线的感性认识，为学习线段垂直平分线的两端点的距离关系的认知做准备。这样，既考虑了线段垂直平分线在轴对称体系中的地位，又让学生感觉数学知识贴近现实生活，提高学生的学习兴趣，又让学生把实际问题抽象成数学问题，培养了学生用数学的眼光观察生活的意识。
2、 性质的发现与说理
这个教学环节，不仅要丰富学生对图形的感性的认识，而且还引导学生通过推理认识图形的性质，还要重视学生在获取知识和运用知识的过程中培养学生的探究能力的要求而设计的。整个过程在教师的启发、诱导下，学生动手、主动发现问题、解决问题，让学生像数学家经历的创造过程一样，通过观察、猜测、实验、再加以推理，直至得到正确的结论。
此部分教学共有四个问题、每个问题分为三个部分，第一步：让学生观察图形，分别说出所得到的所有结论，培养学生的观察能力和开放性思维能力，第二步：让学生动手测量，进一步验证结论的合理性，第三步：引导学生自主探讨结论的说理过程，其关键放在怎样引导学生准确利用轴反映知识架起从条件到结论的桥梁，在分析时，通过复习轴反映的有关知识，暗示学生在主动探索图形的构图中获得翻折与思维方面的启迪，从而培养学生分析问题，解决问题和严谨的推理能力，向学生渗透从具体事例中抽象出数学结论的思想。
3、 形成体系
这个环节的教学是本节课的教学内容全部解决后，通过学生对本节知识的小结，对本节课的知识进行梳理，形成体系。
利用学生研究过四幅图形，强化学生线段垂直平分线的知识，为以后三角形的学习做准备。
4、 信息反馈
教师精心设计练习题，及时反馈信息，有针对性进行矫正性教学，为未达到教学目标学生提供第二次学习的机会，对部分优秀学生实施放伸性教学。
4、 教法分析
本节课重点之一是对线段垂直平分线的感性认识及线段两端点与线段垂直平分线之间的关系。为了使学生条理清晰地接受知识的形成的过程。这部分内容我采用以学生自主探究为主，老师诱导，不断优化学生结论为辅，使学生充分感受知识的形成过程。
对于本节的第二个重点，线段的平分线上的点与线段两端点距离的关系，通过发现型讨论式教学法完成教学任务，达到教学目的，这是一种人们认识客观世界的重要方法。也是数学发现的重要方法。通过教师的诱导，逐步让学生善于运用这种方法去探索数学问题，提高创新能力。
5、 评价分析
课堂教学是一个多因素、多渠道、立体的错综网络结构，教师通过引导、启发，让学生“做”起来，“动”起来，“想”起来，主动发现问题，分析问题，解决问题。
1、 在认知线段的垂直平分线时，引导学生怎样利用两点关于直线对称的这个信息点，为小纸片埋下伏笔。
2、 认知线段的垂直平分线上的点与两端点距离关系时，暗示学生线段的垂直平分线是一个轴反映图形，为学生提供思考问题的方法。
3、 在创造性思维活动中，鼓励学生运用直观思维，先观察，猜测特点，并让学生对自己猜测动手实验，分析说理，以培养学生的分析思维能力。
4、 设计练习题，及时反馈信息。