【核心素养目标】3.2.2图形的旋转 教学设计

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3.2.2图形的旋转教学设计
课题 3.2.2图形的旋转 单元 3 学科 数学 年级 八
教材分析 本节课是图形的旋转第二课时，学生对旋转有了初步的了解。教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握 “全等”知识奠定基础。由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课学习的重要任务。
核心素养分析 对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。并通过画图，培养学生的动手操作能力，进一步发展学生的审美观念.
学习 目标 1.简单平面图形旋转后的图形的作法，确定一个三角形旋转后的位置的条件； 2.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.
重点 规范地作出简单平面图形旋转后的图形.
难点 简单平面图形旋转后的图形的作法，并在画图的过程中进一步体会旋转的性质.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 同学们，上节课我们学习了旋转的相关知识，下面请回答：旋转的性质？ （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等：对应线段相等，对应角相等。 如何利用旋转的性质画一个平面图关旋转后的图形呢？下面让我们一起学习例1. 思考，回答问题 回顾前面学过的旋转性质，为后面的学习奠定基础
讲授新课 例1：如图所示，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. A 解：（1）如图所示,以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使∠BAX=60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB. 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 归纳总结 在旋转作图时，要紧扣以下三点： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)旋转的角度相等； (3)旋转的方向相同． 做一做 如图所示，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角； （2）画出旋转后的三角形． 解：（1）连接AO、DO，∠AOD就是旋转角； （2）如图所示，作点B、C绕点O逆时针旋转的对应点E、F，使∠BOE=∠COF=∠AOD， （3）顺次连接DE、EF、DF， △DEF就是旋转后的三角形. 归纳总结 画旋转图形的一般步骤： （1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转旋转角，截取相等线段得到关键点的对应点； （3）按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形； （4）写出结论。 练一练： 你能作出“将方格中的小旗子绕O点按顺时针方向旋转90 ”后的图案吗？ 【解析】 在原图上找了四个表示小旗子的关键点： O点、A点、B点、C点。 因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的角均为旋转角，所以，只要在方格中找到点A、B、C的对应点A1、B1、C1，然后连接，就得到了所求作的图形. 议一议： 确定一个图形旋转后的位置需要的条件。 旋转的三要素:（1）旋转中心;（2）旋转方向;（3）旋转角. 做一做： 如图所示，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程. 答：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案 说一说 平移和旋转的异同： ①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. ②不同 教师引导学生让学生自己想法作图 学生根据学过的知识，自主解答 动手画图，按照自己的方法画出旋转后的小旗子． 学生思考，回答 学生自主解答，寻找不同的方法 以简单情形展示画旋转图形的方法，为以后画较复杂的旋转图形搭建台阶。本例虽然简单，但它所体现的画法却是本质的，其他复杂情形无非是简单情形的组合或重复而已。 与例1相比，这个问题是更为一般的画旋转图形的情形。由于有了例1的铺垫，这里的叙述就要简单一些。点拨：图形的旋转本质上就是图形关键点的旋转！ 操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本性质学生亲自通过观察、猜想、操作、分析、概括较好的理解这一重点内容，学生掌握得比较好。 给学生留出足够的时间来思考，让学生充分交流后总结以及确定旋转的方法 进一步提高学生的能力，完善知识。
课堂练习 1、如图所示的4个图案，能通过基本图形旋转得到的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、如图是甲、乙两张不同的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则(　　) A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以 C．甲不可以，乙可以 D．甲可以，乙不可以 3.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为____________． 4. 在4×4的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上． (1)在图①中画出与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形(画出一个即可)； (2)将图②中的△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形． 5.如图， △ ABC 经过一次旋转得到 △ A′B′C′,请找出这一旋转的旋转中心。 学生定时训练，自主解答，老师订正 针对本课时的重难点分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书 3.2.2 图形的旋转 三要素： 旋转中心 旋转方向 旋转角度
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