【新课标】3.2.2图形的旋转 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
3.2.2图形的旋转
北师版八年级下册
教学目标
1.能根据旋转的基本性质进行简单的旋转作图。
2.理解确定一个图形旋转后的位置的三个条件。
3.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能,发展审美观念.
新知导入
对应线段相等，对应角相等
图形的旋转的性质
对应点到旋转中心的距离相等
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；
图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.
典例精析
B
A
例1、画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60 ° 后的线段．
对于线段的旋转能不能看成是点的旋转呢？是不是只要找到点B绕着点A旋转后的对应点就可以了呢？
新知讲解
解：
(1)如图，以AB 为一边按顺时针方向画∠BAX，使∠BAX= 60°.
(2)在射线AX 上取点C，使得AC=AB.线段AC 就是线段AB 绕点A 按顺时针方向旋转60°后的线段.
B
A
X
C
归纳总结
在旋转作图时，要紧扣以下三点：
(1)对应点到旋转中心的距离相等；
(2)旋转的角度相等；
(3)旋转的方向相同．
做一做
如图所示，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.
（1）指出这一旋转的旋转角；
（2）画出旋转后的三角形．
解：（1）连接AO、DO，∠AOD就是旋转角；
（2）如图所示，作点B、C绕点O逆时针旋转的对应点E、F，使∠BOE=∠COF=∠AOD，
连接DE，EF，FD，△DEF就是旋转后的三角形.
E
F
点拨：图形的旋转本质上就是图形上关键点的旋转！
归纳总结
（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转旋转角，截取相等线段得到关键点的对应点；
（3）按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形；
（4）写出结论。
画旋转图形的一般步骤：
练一练
你能作出“将方格中的小旗子绕O点按顺时针方向旋转90 ”后的图案吗？
O
练一练
A1
A
C
B
B1
C1
O
【解析】
在原图上找了四个表示小旗子的关键点：
O点、A点、B点、C点。
因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的角均为旋转角，
所以，只要在方格中找到点A、B、C的对应点A1、B1、C1，然后连接，就得到了所求作的图形.
议一议
确定一个图形旋转后的位置需要的条件。
旋转的三要素:（1）旋转中心;（2）旋转方向;（3）旋转角.
做一做
如图，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程。
做一做
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案
新知讲解
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
②不同
图形变换 运动方向 运动量的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度
平移和旋转的异同：
B
A
C
O
课堂练习
1 如图所示的4个图案，能通过基本图形旋转得到的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
课堂练习
如图是甲、乙两张不同的纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，
各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则(　　)
A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以
C．甲不可以，乙可以 D．甲可以，乙不可以
A
课堂练习
3.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_______．
90°
课堂练习
4. 在4×4的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．
(1)在图①中画出与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形(画出一个即可)；
(2)将图②中的△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形．
课堂练习
(1)如图①，△A′BC 即为所求，答案不唯一．
(2)如图②，△A′B ′C 即为所求．
解：
课堂练习
5.如图， △ ABC 经过一次旋转得到 △ A′B′C′,请找出这一旋转的旋转中心。
O
课堂总结
旋转作图
作图步骤
作图基本步骤五步
作图的条件
作图的依据
旋转中心
旋转方向
旋转角度
旋转的定义和旋转的基本性质
明确旋转三要素;
找出关键点;
作出关键点的对应点;
作出新图形;
写出结论.
板书设计
3.2.2 图形的旋转
三要素：
旋转中心
旋转方向
旋转角度
作业布置
【必做题】
教材第79页习题3.5的1、2.
【选做题】
教材第79页习题3.5的3、4.
谢谢
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