【精品解析】2018-2019学年人教版高中物理必修二 5.6 向心力 同步练习

2018-2019学年人教版高中物理必修二 5.6 向心力 同步练习
一、选择题
1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（　　）
A．由a=可知，a与r成反比 B．由a=ω2r可知，a与r成正比
C．由v=ωr可知，ω与r成反比 D．由ω=2πn可知，ω与n成正比
2．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为（　　）
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB C．aCaA
3．下列关于向心力的说法中，正确的是（　　）
A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是由其他性质力提供的
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D．向心加速度决定向心力的大小
4．（2017高一下·钦北期末）如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（　　）
A．受重力、拉力、向心力 B．受重力、拉力
C．受重力 D．以上说法都不正确
5．如图所示，已知半圆形碗半径为R，质量为M，静止在地面上，质量为m的滑块滑到圆弧最底端速率为υ，碗仍静止，此时地面受到碗的压力为 （　　）
A．mg + B．Mg + mg +
C．Mg+ mg D．Mg + mg
6．如图一质量为m的球，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间，以下说法不正确的是 （　　）
A．小球的线速度突然增大 B．小球的向心加速度突然增大
C．小球的角速度突然增大 D．悬线拉力突然增大
7．由上海飞往美国洛杉矶的飞机与洛杉矶返航飞往上海的飞机，若往返飞行时间相同，且飞经太平洋上空等高匀速飞行，飞行中两种情况相比较，飞机上的乘客对座椅的压力（　　）
A．相等 B．前者一定稍大于后者
C．前者一定稍小于后者 D．均可能为零
8．物体做匀速圆周运动的条件是（　　）
A．物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用
C．物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用
9．（2018高一下·平顶山期中）火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B．火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C．火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D．以上三种说法都是错误的
二、多选题
10．关于向心力，下列说法正确的是 （　　）
A．向心力是按其效果来命名的，做匀速圆周运动的物体需要外界提供一个向心力，谁来提供这个向心力，可以是某一个力（如摩擦力、弹力等），也可以是某几个力的合力，它并不是做匀速圆周运动的物体另受到的一种新的性质力。
B．向心力的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，它是产生向心加速度的原因。
C．向心力是变力，它的方向总是指向圆心，物体在圆周上不同位置向心力指向不同，因此，它的方向是时刻在变化。
D．在匀速圆周运动中向心力是恒量
11．在用抡绳子来调节沙袋速度的大小的实验中 （　　）
A．说明了向心力能够改变速度的大小
B．不能说明向心力能够改变速度的大小
C．此实验中绳子牵引沙袋的方向并不与沙袋运动的方向垂直
D．此实验中用手抡绳子的力就是沙袋所受的向心力
12．下图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，ｍｐ＝2ｍＱ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时 （　　）
A．两球受到的向心力大小相等
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．ｒＰ一定等于ｒＱ／2
D．当ω增大时，P球将向外运动
三、填空题
13．线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝　 　。
14．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为 　 　
15．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过 　 　
16．一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60 N，物体原来所需的向心力是　 　N．
17．如下图所示，O1和O2是摩擦传动的两个轮子，O1是主动轮，O2是从动轮.若两轮不打滑，则对于两轮上a、b、c三点(半径比为1：2：1)，其向心加速度的比为　 　
18．如下图所示，一半径足够大的圆台可绕其竖直轴在水平面内转动，质量相同的两木块A和B与台间的动摩擦因数都是μ，用一根长为L的细线将它们联接.若将A放在轴心处，B在距轴L处，使它们与圆台不发生相对滑动，则角速度ω应为　 　，此时处在平衡状态的物体是　 　.
19．质量为m的飞机，以速度v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力的大小等于 　 　.
四、解答题
20．如图所示，将完全相同的两小球A，B用长L=0.8m的细绳，悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比TB：TA为（g=10m/s2）
21．一个轮子绕它的中心轴匀速转动，每隔0.1s，轮子转过30°角.求每分钟轮子转过的圈数.如果轮上一点A的向心加速度的值是8m/s2，求A点的线速度.
22．一根长为L=1.0m的细绳系一质量为M=0.5kg的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，如下图所示.小球转动的角速度为ω=2πrad/s.试求：
（1）小球的向心加速度
（2）绳中的拉力
23．如图所示，半径为R的洗衣筒，绕竖直中心轴OO′转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ。现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】控制变量法
【解析】【解答】A B、由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，所以A、B不符合题意．C、由v=ωr可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C不符合题意．D、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D符合题意．
故答案为：D．
【分析】在一个公式中，要讨论两个变量之间的关系，必须保证其他的变量不变才可以。
2．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动；向心加速度
【解析】【解答】由题意可知， A点的向心加速度为aA= ，B点的向心加速度为aB= ，由于VA=VB，r1＞r2，所以aB＞aA，A点的向心加速度也等于 C点的向心加速度等于 由于r1＞r2，ωA=ωC，所以aA＞aC，所以aB＞aA＞aC，
故答案为：C．
【分析】A点和B点同链，所以具有相同的线速度，A点和C点同轴，具有相同的角速度，再结合半径的关系进行分析即可。
3．【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】物体做圆周运动需要向心力，向心力由其它力来提供，不是物体做圆周运动产生向心力．A不符合题意．匀速圆周运动的物体，合力提供向心力．B符合题意．匀速圆周运动的物体，向心力Fn＝m ，大小不变，方向不断变化，C不符合题意；向心力的大小决定着向心加速度的大小．D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】向心力不是一个独立的力，而是其他外力的一个合力，在圆周运动的过程中，向心力的方向在变化。
4．【答案】B
【知识点】受力分析的应用；向心力
【解析】【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力！
故选B．
【分析】先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步对小球受力分析！
5．【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】以滑块为研究对象，受到碗对滑块的支持力为FN，根据牛顿第二定律得： ， 解得： 以碗为研究对象，受到地面对碗的支持力： ，B符合题意，ACD不符合题意。所以B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】碗对地面的压力，等于碗自身的重力加上小物块对碗的压力，利用向心力公式求解即可。
6．【答案】A
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，A错误，符合题意。根据向心加速度公式 得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大，B不符合题意。根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大，C不符合题意。根据牛顿第二定律得，T-mg=m 得，T=mg+m ．半径变小，则拉力变大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】该题目的关键点是前后两种圆周运动的线速度是不变的，角速度是变化的，利用v=rω求解即可。
7．【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】飞机速度是相对地球的，地球在从西向东转动，所以上海飞往美国洛杉矶的飞机的速度v1大于返航飞往上海的飞机的速度v2，对人受力分析，G-N=m ，G不变，v大的N就小，所以由上海飞往美国洛杉矶的飞机上的乘客对座椅的压力较小。C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】在一个比较大的角度来看，飞机做的是圆周运动，考虑地球自转的速度，求出两个过程飞机的速度，再利用向心力公式求解即可。
8．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向时刻改变的曲线运动，所以物体要具有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用，ABC不符合题意，D符合题意，故答案为：D。
【分析】做匀速圆周运动的物体是变速运动，所以物体要具有一定的初速度并且速度大小不变，受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用。
9．【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】如果内外轨一样高，则重力的方向竖直向下，不能提供向心力，所以C不符合题意；由于向心力的方向指向圆弧的中心，故外轨要对车轮一个向里的力，所以外轨磨损，A符合题意，B不符合题意。
故答案为：A
【分析】做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，火车在水平面做匀速圆周运动时，竖直方向合力为零，水平方向合力指向圆心提供向心力。
10．【答案】A,B,C
【知识点】向心力
【解析】【解答】向心力是按其效果来命名的，做匀速圆周运动的物体需要外界提供一个向心力，谁来提供这个向心力，可以是某一个力（如摩擦力、弹力等），也可以是某几个力的合力，它并不是做匀速圆周运动的物体另受到的一种新的性质力，A符合题意；向心力的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，它是产生向心加速度的原因，B符合题意；向心力是变力，它的方向总是指向圆心，物体在圆周上不同位置向心力指向不同，因此，它的方向是时刻在变化，C符合题意；物体做匀速圆周运动需要向心力，它始终指向圆心，因此方向不断改变，向心力不是恒力，D不符合题意；
故答案为：ABC。
【分析】做匀速圆周运动的物体，向心力的大小是不变的，但方向在变化，故加速度在变化。
11．【答案】B,C
【知识点】向心力；向心加速度
【解析】【解答】用抡绳子来调节沙袋速度的大小，说明绳子的拉力不与沙袋运动的方向垂直，而是有一定的夹角；向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，BC符合题意，AD不符合题意；
故答案为：BC.
【分析】做圆周运动的物体，向心力和加速度都是指向圆心，方向始终在变化，始终与速度方向垂直，故只改变速度的方向，不改变速度的大小。
12．【答案】A,C
【知识点】向心力
【解析】【解答】两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，绳子的拉力相等，所以两球受到的向心力相等。A符合题意，B不符合题意。根据向心力公式Fn=mω2r，两球的角速度ω相同，向心力Fn大小相等，则半径之比rp：rQ=mQ：mp=1：2，则rp= mQ．C符合题意。根据向心力大小相等得到，mpωp2rp=mqωq2rq，由于角速度相同，此方程与角速度无关，又rp+rq=L不变，所以当ω增大时，两球半径不变，p球不会向外运动。D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】两个小球做圆周运动，只有中间的连杆提供拉力，即向心力，故两球的向心力相同；利用向心力公式结合两球的质量关系求解半径关系即可。
13．【答案】2∶3
【知识点】向心力
【解析】【解答】A球做圆周运动的向心力是由线AB的拉力提供，即FAB；
而B球做圆周运动的向心力是由线OB的拉力与线AB的拉力的合力提供的.
【分析】该题目的难点在于计算OB段的拉力，原因在于B球会受到A球的拉力，对B球进行受力分析，利用向心力公式i求解即可。
14．【答案】4：9
【知识点】向心力
【解析】【解答】相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义 可知：ω1：ω2=4：3；由题意：r1：r2=1：2；m1：m2=1：2；
根据公式式F向=mω2r
F1：F2=m1ω12r1：m2ω22r2=4：9
【分析】角速度为单位时间转过的角速度，利用题目条件求解，再利用公式求解向心力的大小。
15．【答案】
【知识点】向心力
【解析】【解答】当绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力时，角速度达到最大，有T+μmg=mω2l，T=μMg．
所以ω= ．
【分析】该题目的解题关键是明确物体乙运动的临界条件，即能提供的最大向心力是多少，再利用向心力公式计算临界角速度。
16．【答案】20
【知识点】向心力
【解析】【解答】根据公式： ，
根据题意：
联立解得
【分析】利用公式分析，角速度增加两倍，向心力增加的倍数，再按照比例计算即可。
17．【答案】4：2：1
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】b、c共轴转动，角速度相等，a、b两点靠传送带传动，线速度大小相等；根据an=rω2，b、b的向心加速度之比为：ab：ac=2：1；根据an=v2/r，a、b的向心加速度之比为：aa：ab=2：1；则三点的向心加速度之比为4：2：1.
【分析】a点和b点同链，所以具有相同的线速度，b点和c点同轴，具有相同的角速度，再结合半径的关系进行分析加速度的关系即可。
18．【答案】；A
【知识点】向心力
【解析】【解答】当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时，角速度达到最大，此时A在水平方向受到的摩擦力与绳子的拉力大小相等，所以绳子的拉力不能超过A受到的最大静摩擦力μmg．对B有：T+μmg=mω2L，其中：T=μmg。
所以 ．
此时处在平衡状态的物体是A.
【分析】该题目的解题关键是明确物体乙运动的临界条件，即能提供的最大向心力是多少，再利用向心力公式计算临界角速度。
19．【答案】
【知识点】向心力
【解析】【解答】根据牛顿第二定律有：F合＝m
根据平行四边形定则，如图。
空气对飞机的作用力 ．
【分析】需要注意的是，空气对飞机的力，一方面是提供向上的力，另一方面要提供飞机做圆周运动的向心力。
20．【答案】解：小车突然停止时，球B也随之停止，对B由力的平衡知识得
FB＝mg
球A开始从最低点开始做圆周运动，在最低点由牛顿第二定律有
FA－mg=
即FA＝ =3mg
所以
【知识点】向心力
【解析】【分析】需要注意的是，当小车停止后，小球B会立即停止，绳子对小球B的拉力为自身重力，小球A由于惯性，速度仍然是4m/s，利用向心力公式求解拉力，做比较即可。
21．【答案】解：每隔0.1s转过30°，则可知转动一周用时间为1.2s，即T=1.2s，则每分钟轮子转过的圈数 圈，即n=50转/分；角速度为：ω= ；根据a=vω解得
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】利用每0.1s转过的角度求出轮子的角速度，利用公式a=v求解线速度即可。
22．【答案】（1）解：小球的向心加速度：
（2）解：绳中的拉力：F=Ma=2π2N
【知识点】向心力；向心加速度
【解析】【分析】（1）求解小球的向心加速度，利用公式求解即可。
（2）利用牛顿第二定律求解拉力即可。
23．【答案】解：要使a不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg。
当摩擦力正好等于最大静摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式得：N=mω2R
而f=μN
解得圆筒转动的角速度最小值ω=
【知识点】牛顿第三定律；静摩擦力；向心力
【解析】【分析】滚筒壁对橡皮的支持力提供向心力，并且橡皮受到向上的摩擦力，当摩擦力当与重力时，橡皮就会静止在滚筒上，求出静止所需要的压力，再利用向心力公式求出角速度即可。
1 / 12018-2019学年人教版高中物理必修二 5.6 向心力 同步练习
一、选择题
1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（　　）
A．由a=可知，a与r成反比 B．由a=ω2r可知，a与r成正比
C．由v=ωr可知，ω与r成反比 D．由ω=2πn可知，ω与n成正比
【答案】D
【知识点】控制变量法
【解析】【解答】A B、由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，所以A、B不符合题意．C、由v=ωr可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C不符合题意．D、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D符合题意．
故答案为：D．
【分析】在一个公式中，要讨论两个变量之间的关系，必须保证其他的变量不变才可以。
2．如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为（　　）
A．aA=aB=aC B．aC>aA>aB C．aCaA
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动；向心加速度
【解析】【解答】由题意可知， A点的向心加速度为aA= ，B点的向心加速度为aB= ，由于VA=VB，r1＞r2，所以aB＞aA，A点的向心加速度也等于 C点的向心加速度等于 由于r1＞r2，ωA=ωC，所以aA＞aC，所以aB＞aA＞aC，
故答案为：C．
【分析】A点和B点同链，所以具有相同的线速度，A点和C点同轴，具有相同的角速度，再结合半径的关系进行分析即可。
3．下列关于向心力的说法中，正确的是（　　）
A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是由其他性质力提供的
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D．向心加速度决定向心力的大小
【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】物体做圆周运动需要向心力，向心力由其它力来提供，不是物体做圆周运动产生向心力．A不符合题意．匀速圆周运动的物体，合力提供向心力．B符合题意．匀速圆周运动的物体，向心力Fn＝m ，大小不变，方向不断变化，C不符合题意；向心力的大小决定着向心加速度的大小．D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】向心力不是一个独立的力，而是其他外力的一个合力，在圆周运动的过程中，向心力的方向在变化。
4．（2017高一下·钦北期末）如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（　　）
A．受重力、拉力、向心力 B．受重力、拉力
C．受重力 D．以上说法都不正确
【答案】B
【知识点】受力分析的应用；向心力
【解析】【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力！
故选B．
【分析】先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步对小球受力分析！
5．如图所示，已知半圆形碗半径为R，质量为M，静止在地面上，质量为m的滑块滑到圆弧最底端速率为υ，碗仍静止，此时地面受到碗的压力为 （　　）
A．mg + B．Mg + mg +
C．Mg+ mg D．Mg + mg
【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】以滑块为研究对象，受到碗对滑块的支持力为FN，根据牛顿第二定律得： ， 解得： 以碗为研究对象，受到地面对碗的支持力： ，B符合题意，ACD不符合题意。所以B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】碗对地面的压力，等于碗自身的重力加上小物块对碗的压力，利用向心力公式求解即可。
6．如图一质量为m的球，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间，以下说法不正确的是 （　　）
A．小球的线速度突然增大 B．小球的向心加速度突然增大
C．小球的角速度突然增大 D．悬线拉力突然增大
【答案】A
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，A错误，符合题意。根据向心加速度公式 得，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大，B不符合题意。根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大，C不符合题意。根据牛顿第二定律得，T-mg=m 得，T=mg+m ．半径变小，则拉力变大，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】该题目的关键点是前后两种圆周运动的线速度是不变的，角速度是变化的，利用v=rω求解即可。
7．由上海飞往美国洛杉矶的飞机与洛杉矶返航飞往上海的飞机，若往返飞行时间相同，且飞经太平洋上空等高匀速飞行，飞行中两种情况相比较，飞机上的乘客对座椅的压力（　　）
A．相等 B．前者一定稍大于后者
C．前者一定稍小于后者 D．均可能为零
【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】飞机速度是相对地球的，地球在从西向东转动，所以上海飞往美国洛杉矶的飞机的速度v1大于返航飞往上海的飞机的速度v2，对人受力分析，G-N=m ，G不变，v大的N就小，所以由上海飞往美国洛杉矶的飞机上的乘客对座椅的压力较小。C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】在一个比较大的角度来看，飞机做的是圆周运动，考虑地球自转的速度，求出两个过程飞机的速度，再利用向心力公式求解即可。
8．物体做匀速圆周运动的条件是（　　）
A．物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用
C．物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向时刻改变的曲线运动，所以物体要具有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用，ABC不符合题意，D符合题意，故答案为：D。
【分析】做匀速圆周运动的物体是变速运动，所以物体要具有一定的初速度并且速度大小不变，受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用。
9．（2018高一下·平顶山期中）火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B．火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C．火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D．以上三种说法都是错误的
【答案】A
【知识点】向心力
【解析】【解答】如果内外轨一样高，则重力的方向竖直向下，不能提供向心力，所以C不符合题意；由于向心力的方向指向圆弧的中心，故外轨要对车轮一个向里的力，所以外轨磨损，A符合题意，B不符合题意。
故答案为：A
【分析】做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，火车在水平面做匀速圆周运动时，竖直方向合力为零，水平方向合力指向圆心提供向心力。
二、多选题
10．关于向心力，下列说法正确的是 （　　）
A．向心力是按其效果来命名的，做匀速圆周运动的物体需要外界提供一个向心力，谁来提供这个向心力，可以是某一个力（如摩擦力、弹力等），也可以是某几个力的合力，它并不是做匀速圆周运动的物体另受到的一种新的性质力。
B．向心力的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，它是产生向心加速度的原因。
C．向心力是变力，它的方向总是指向圆心，物体在圆周上不同位置向心力指向不同，因此，它的方向是时刻在变化。
D．在匀速圆周运动中向心力是恒量
【答案】A,B,C
【知识点】向心力
【解析】【解答】向心力是按其效果来命名的，做匀速圆周运动的物体需要外界提供一个向心力，谁来提供这个向心力，可以是某一个力（如摩擦力、弹力等），也可以是某几个力的合力，它并不是做匀速圆周运动的物体另受到的一种新的性质力，A符合题意；向心力的特点是与速度垂直，它不改变速度的大小，只改变速度的方向，它是产生向心加速度的原因，B符合题意；向心力是变力，它的方向总是指向圆心，物体在圆周上不同位置向心力指向不同，因此，它的方向是时刻在变化，C符合题意；物体做匀速圆周运动需要向心力，它始终指向圆心，因此方向不断改变，向心力不是恒力，D不符合题意；
故答案为：ABC。
【分析】做匀速圆周运动的物体，向心力的大小是不变的，但方向在变化，故加速度在变化。
11．在用抡绳子来调节沙袋速度的大小的实验中 （　　）
A．说明了向心力能够改变速度的大小
B．不能说明向心力能够改变速度的大小
C．此实验中绳子牵引沙袋的方向并不与沙袋运动的方向垂直
D．此实验中用手抡绳子的力就是沙袋所受的向心力
【答案】B,C
【知识点】向心力；向心加速度
【解析】【解答】用抡绳子来调节沙袋速度的大小，说明绳子的拉力不与沙袋运动的方向垂直，而是有一定的夹角；向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，BC符合题意，AD不符合题意；
故答案为：BC.
【分析】做圆周运动的物体，向心力和加速度都是指向圆心，方向始终在变化，始终与速度方向垂直，故只改变速度的方向，不改变速度的大小。
12．下图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，ｍｐ＝2ｍＱ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时 （　　）
A．两球受到的向心力大小相等
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．ｒＰ一定等于ｒＱ／2
D．当ω增大时，P球将向外运动
【答案】A,C
【知识点】向心力
【解析】【解答】两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，绳子的拉力相等，所以两球受到的向心力相等。A符合题意，B不符合题意。根据向心力公式Fn=mω2r，两球的角速度ω相同，向心力Fn大小相等，则半径之比rp：rQ=mQ：mp=1：2，则rp= mQ．C符合题意。根据向心力大小相等得到，mpωp2rp=mqωq2rq，由于角速度相同，此方程与角速度无关，又rp+rq=L不变，所以当ω增大时，两球半径不变，p球不会向外运动。D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】两个小球做圆周运动，只有中间的连杆提供拉力，即向心力，故两球的向心力相同；利用向心力公式结合两球的质量关系求解半径关系即可。
三、填空题
13．线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝　 　。
【答案】2∶3
【知识点】向心力
【解析】【解答】A球做圆周运动的向心力是由线AB的拉力提供，即FAB；
而B球做圆周运动的向心力是由线OB的拉力与线AB的拉力的合力提供的.
【分析】该题目的难点在于计算OB段的拉力，原因在于B球会受到A球的拉力，对B球进行受力分析，利用向心力公式i求解即可。
14．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为 　 　
【答案】4：9
【知识点】向心力
【解析】【解答】相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义 可知：ω1：ω2=4：3；由题意：r1：r2=1：2；m1：m2=1：2；
根据公式式F向=mω2r
F1：F2=m1ω12r1：m2ω22r2=4：9
【分析】角速度为单位时间转过的角速度，利用题目条件求解，再利用公式求解向心力的大小。
15．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过 　 　
【答案】
【知识点】向心力
【解析】【解答】当绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力时，角速度达到最大，有T+μmg=mω2l，T=μMg．
所以ω= ．
【分析】该题目的解题关键是明确物体乙运动的临界条件，即能提供的最大向心力是多少，再利用向心力公式计算临界角速度。
16．一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60 N，物体原来所需的向心力是　 　N．
【答案】20
【知识点】向心力
【解析】【解答】根据公式： ，
根据题意：
联立解得
【分析】利用公式分析，角速度增加两倍，向心力增加的倍数，再按照比例计算即可。
17．如下图所示，O1和O2是摩擦传动的两个轮子，O1是主动轮，O2是从动轮.若两轮不打滑，则对于两轮上a、b、c三点(半径比为1：2：1)，其向心加速度的比为　 　
【答案】4：2：1
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】b、c共轴转动，角速度相等，a、b两点靠传送带传动，线速度大小相等；根据an=rω2，b、b的向心加速度之比为：ab：ac=2：1；根据an=v2/r，a、b的向心加速度之比为：aa：ab=2：1；则三点的向心加速度之比为4：2：1.
【分析】a点和b点同链，所以具有相同的线速度，b点和c点同轴，具有相同的角速度，再结合半径的关系进行分析加速度的关系即可。
18．如下图所示，一半径足够大的圆台可绕其竖直轴在水平面内转动，质量相同的两木块A和B与台间的动摩擦因数都是μ，用一根长为L的细线将它们联接.若将A放在轴心处，B在距轴L处，使它们与圆台不发生相对滑动，则角速度ω应为　 　，此时处在平衡状态的物体是　 　.
【答案】；A
【知识点】向心力
【解析】【解答】当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时，角速度达到最大，此时A在水平方向受到的摩擦力与绳子的拉力大小相等，所以绳子的拉力不能超过A受到的最大静摩擦力μmg．对B有：T+μmg=mω2L，其中：T=μmg。
所以 ．
此时处在平衡状态的物体是A.
【分析】该题目的解题关键是明确物体乙运动的临界条件，即能提供的最大向心力是多少，再利用向心力公式计算临界角速度。
19．质量为m的飞机，以速度v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机的作用力的大小等于 　 　.
【答案】
【知识点】向心力
【解析】【解答】根据牛顿第二定律有：F合＝m
根据平行四边形定则，如图。
空气对飞机的作用力 ．
【分析】需要注意的是，空气对飞机的力，一方面是提供向上的力，另一方面要提供飞机做圆周运动的向心力。
四、解答题
20．如图所示，将完全相同的两小球A，B用长L=0.8m的细绳，悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比TB：TA为（g=10m/s2）
【答案】解：小车突然停止时，球B也随之停止，对B由力的平衡知识得
FB＝mg
球A开始从最低点开始做圆周运动，在最低点由牛顿第二定律有
FA－mg=
即FA＝ =3mg
所以
【知识点】向心力
【解析】【分析】需要注意的是，当小车停止后，小球B会立即停止，绳子对小球B的拉力为自身重力，小球A由于惯性，速度仍然是4m/s，利用向心力公式求解拉力，做比较即可。
21．一个轮子绕它的中心轴匀速转动，每隔0.1s，轮子转过30°角.求每分钟轮子转过的圈数.如果轮上一点A的向心加速度的值是8m/s2，求A点的线速度.
【答案】解：每隔0.1s转过30°，则可知转动一周用时间为1.2s，即T=1.2s，则每分钟轮子转过的圈数 圈，即n=50转/分；角速度为：ω= ；根据a=vω解得
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】利用每0.1s转过的角度求出轮子的角速度，利用公式a=v求解线速度即可。
22．一根长为L=1.0m的细绳系一质量为M=0.5kg的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，如下图所示.小球转动的角速度为ω=2πrad/s.试求：
（1）小球的向心加速度
（2）绳中的拉力
【答案】（1）解：小球的向心加速度：
（2）解：绳中的拉力：F=Ma=2π2N
【知识点】向心力；向心加速度
【解析】【分析】（1）求解小球的向心加速度，利用公式求解即可。
（2）利用牛顿第二定律求解拉力即可。
23．如图所示，半径为R的洗衣筒，绕竖直中心轴OO′转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ。现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为多少？
【答案】解：要使a不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg。
当摩擦力正好等于最大静摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式得：N=mω2R
而f=μN
解得圆筒转动的角速度最小值ω=
【知识点】牛顿第三定律；静摩擦力；向心力
【解析】【分析】滚筒壁对橡皮的支持力提供向心力，并且橡皮受到向上的摩擦力，当摩擦力当与重力时，橡皮就会静止在滚筒上，求出静止所需要的压力，再利用向心力公式求出角速度即可。
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