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高中物理人教版必修2第七章第2节功同步练习
一、选择题
1．关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．作用力做功，反作用力一定做功
B．作用力做正功，反作用力一定做负功
C．作用力和反作用力可能都做负功
D．作用力和反作用力做的功一定大小相等
【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】作用力和反作用力大小一定相等，但它们的做功情况却不一定相同.因为作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不一定相同.作用力做正功，反作用力可能做负功；作用力不做功，反作用力可能做正功、负功或不做功.例如：①如图甲，B向左运动时，A对B的摩擦力做负功，而B对A的摩擦力不做功，所以A、B、D均错；②如图乙，分别用力F1和F2作用在A、B两物体上，结果A相对B发生滑动，此过程中，A、B间的一对滑动摩擦力均做负功，所以C符合题意.
故答案为：C。
【分析】此题属于典型题型，作用力和反作用力肯定同时产生同时消失，大小相等反向相反，但力对物体做功必须要物体在力的方向上发生位移。
2．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最少（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】四种情况下，F、l都相同，由公式W＝Flcosα可知，cosα越小，力F做的功越少，D中cosα最小，D符合题意.
故答案为：D。
【分析】此题比较简单，考查对做功公式的理解，功等于力乘以在力的方向上发生的位移大小。
3．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的（ ）
A．支持力做功为mgl B．重力做功为mgl
C．拉力做功为Flcos θ D．滑动摩擦力做功为－μmgl
【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B不符合题意；拉力和摩擦力分别做功为W＝Flcos θ，W＝－μ（mg－Fsin θ）l，C符合题意，D不符合题意.
故答案为：C。
【分析】此题较为基础，考查做功公式，力乘以在力的方向上发生的位移，因为支持力和压力为相互作用力，得出支持力的大小就可得出压力大小，力的方向和位移方向的夹角为锐角时力对物体做正功，力的方向和位移方向的夹角为钝角时力对物体做负功。
4．物体在合外力作用下做直线运动的v t图象如图所示.下列表述正确的是（ ）
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
【答案】A
【知识点】功的计算
【解析】【解答】根据物体的速度图象可知，物体在0～1 s内做匀加速直线运动，合外力方向与速度方向相同，合外力做正功；在1～3 s内做匀减速直线运动，合外力方向与速度方向相反，合外力做负功.故选项A符合题意.
故答案为：A。
【分析】物体做变速度运动，根据牛顿第二定律可知合外力的方向总是与加速度的方向相同，当力的方向与运动方向相同时力对物体做正功，当力的方向与运动方向相反时力对物体做负功。
5．如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（ ）
A．0 B．20π J C．10 J D．10π J
【答案】B
【知识点】功的计算
【解析】【解答】本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F（Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝F·2πR＝20π J，选项B符合题意.
故答案为：B。
【分析】此题属于典型题型，虽然力的方向不断变化，但速度的方向总是与力的方向相同，故做正功，需引起重视。
二、多项选择题
6．关于功的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．位移大，力对物体做的功一定多
B．受力小，力对物体做的功一定少
C．物体静止，则力对物体一定不做功
D．力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少
【答案】C,D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】根据功的定义式，功的大小与力、位移和力与位移之间的夹角三个因素有关，可以判断A、B不符合题意，C、D符合题意.
故答案为：C、D。
【分析】此题比较简单，属于常识性问题，考查对做功的条件的理解，物体受到力且在力的方向上发生位移，力对物体做功。
7．下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是（ ）
A．将地面上的物体堆积起来
B．沿水平方向搬运一盆花
C．费了很大的劲也没有将重物举起
D．用拖把拖地
【答案】A,D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A项中人对物体做正功；B项中力和位移垂直，不做功；C项中重物位移为零，不做功；D项中人对拖把做正功.故A、D符合题意.
故答案为：A、D。
【分析】此题比较简单，离要对物体做功必须使物体在力的方向上发生位移，此时力对物体做功。
8．下列说法正确的是 （ ）
A．－10 J的功大于＋5 J的功
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D．功是矢量，正、负表示方向
【答案】A,B,C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即力对物体做功）还是力对物体起阻力作用（即物体克服外力做功）.选项A、B、C符合题意.
故答案为：A、B、C。
【分析】此题属于常识性问题，比较简单，当力的方向和位移的方向成锐角的时候，力对物体做正功，促进物体的运动；当力的方向与位移的方向成钝角的时候，力对物体做负功，阻碍物体的运动。
三、填空题
9．某人以20N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0m，人放手后，小车又前进了2.0m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为 J。
【答案】100
【知识点】功的计算
【解析】【解答】小车在粗糙的水平面上前进了5.0m过程中，推力做功为W=Fs=20N×5m
=100J，撤去推力，小车由于惯性继续向前动，推力不做功，所以在上述小车前进7m的过程中，做的总功为100J.
【分析】功等于力乘以力的方向上发生的位移，而位移指的是力存在的过程中在力的方向上发生的位移，需引起注意。
10．某人用F＝100 N 的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面，如图所示，力F方向恒与斜面成60°角，若物体沿斜面运动1 m，人的拉力所做的功是 J（g取10 m/s2）.
【答案】150
【知识点】功的计算
【解析】【解答】如图所示，设拉力的作用点为A，则该作用点的位移为 s＝2s物·cos 30°＝2×1×cos 30°m＝ m，所以人的拉力所做的功为W＝F·s·cos 30°＝100× ×cos 30° J＝150 J.
【分析】此题属于典型题型，需引起重视，答题时需要注意的是力的作用下的位移并不是物体的位移而是力的作用点发生的位移，所以需先找准作用点，再分析位移。
四、计算题
11．如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移L，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功.设在这四种情况下力F和位移L的大小都相同：F＝10 N，L＝1 m，角θ的大小如图所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出功.
【答案】解：甲图中力F做正功，W＝FLcos（180°－θ）＝FLcos 30°＝5 J.
乙图中力F做负功，W＝FLcos（180°－30°）＝FLcos 150°＝－5 J.
丙图中力F做正功，W＝FLcos 30°＝5 J.
丁图中力F做正功，W＝FL＝10 J
【知识点】功的计算
【解析】【分析】此题较为简单，主要考查对做功公式的使用，需要注意的是夹角指的是力的方向与位移方向的夹角。
12．如图所示，一质量m＝4.0 kg的物体，由高h＝2.0 m，倾角θ＝53°的固定斜面的顶端滑到底端.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体所受各个力所做的功及合外力所做的功？（g＝10 m/s2）
【答案】解：方法一：以物体为研究对象受力分析如图.
物体受重力mg、摩擦力Ff、支持力FN，
FN＝mgcos θ，
Ff＝μmgcos θ.
物体的位移l＝ ，
根据功的公式可求得
WG＝mg·lcos（90°－θ）＝mgh＝4.0×10×2.0 J＝80 J，
WFN＝0，
WFf＝－Ff·l＝－μmgcos θ· ＝－0.2×4.0×10×2.0× J＝－12 J.
W合＝WG＋WFN＋WFf＝80 J＋0－12 J＝68 J.
方法二：求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功.
F合＝mgsin θ－Ff，
W合＝F合·l＝（mgsin θ－μmgcos θ）l
＝（4.0×10×0.8－0.2×4.0×10×0.6）× J
＝68 J.
【知识点】功的计算
【解析】【分析】此题较为简单，考查对做功公式的使用，功等于力乘以在力的方向上发生的位移，当力的方向与位移的方向垂直时，力不对物体做功；物体所受合外力做的总功等于物体所受各个力做功之和。
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高中物理人教版必修2第七章第2节功同步练习
一、选择题
1．关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．作用力做功，反作用力一定做功
B．作用力做正功，反作用力一定做负功
C．作用力和反作用力可能都做负功
D．作用力和反作用力做的功一定大小相等
2．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最少（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的（ ）
A．支持力做功为mgl B．重力做功为mgl
C．拉力做功为Flcos θ D．滑动摩擦力做功为－μmgl
4．物体在合外力作用下做直线运动的v t图象如图所示.下列表述正确的是（ ）
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
5．如图所示，某个力F＝10 N作用在半径为R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（ ）
A．0 B．20π J C．10 J D．10π J
二、多项选择题
6．关于功的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．位移大，力对物体做的功一定多
B．受力小，力对物体做的功一定少
C．物体静止，则力对物体一定不做功
D．力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少
7．下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是（ ）
A．将地面上的物体堆积起来
B．沿水平方向搬运一盆花
C．费了很大的劲也没有将重物举起
D．用拖把拖地
8．下列说法正确的是 （ ）
A．－10 J的功大于＋5 J的功
B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动
D．功是矢量，正、负表示方向
三、填空题
9．某人以20N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0m，人放手后，小车又前进了2.0m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为 J。
10．某人用F＝100 N 的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面，如图所示，力F方向恒与斜面成60°角，若物体沿斜面运动1 m，人的拉力所做的功是 J（g取10 m/s2）.
四、计算题
11．如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移L，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功.设在这四种情况下力F和位移L的大小都相同：F＝10 N，L＝1 m，角θ的大小如图所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出功.
12．如图所示，一质量m＝4.0 kg的物体，由高h＝2.0 m，倾角θ＝53°的固定斜面的顶端滑到底端.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体所受各个力所做的功及合外力所做的功？（g＝10 m/s2）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】作用力和反作用力大小一定相等，但它们的做功情况却不一定相同.因为作用力和反作用力是作用在不同的物体上，所产生的作用效果不一定相同.作用力做正功，反作用力可能做负功；作用力不做功，反作用力可能做正功、负功或不做功.例如：①如图甲，B向左运动时，A对B的摩擦力做负功，而B对A的摩擦力不做功，所以A、B、D均错；②如图乙，分别用力F1和F2作用在A、B两物体上，结果A相对B发生滑动，此过程中，A、B间的一对滑动摩擦力均做负功，所以C符合题意.
故答案为：C。
【分析】此题属于典型题型，作用力和反作用力肯定同时产生同时消失，大小相等反向相反，但力对物体做功必须要物体在力的方向上发生位移。
2．【答案】D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】四种情况下，F、l都相同，由公式W＝Flcosα可知，cosα越小，力F做的功越少，D中cosα最小，D符合题意.
故答案为：D。
【分析】此题比较简单，考查对做功公式的理解，功等于力乘以在力的方向上发生的位移大小。
3．【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B不符合题意；拉力和摩擦力分别做功为W＝Flcos θ，W＝－μ（mg－Fsin θ）l，C符合题意，D不符合题意.
故答案为：C。
【分析】此题较为基础，考查做功公式，力乘以在力的方向上发生的位移，因为支持力和压力为相互作用力，得出支持力的大小就可得出压力大小，力的方向和位移方向的夹角为锐角时力对物体做正功，力的方向和位移方向的夹角为钝角时力对物体做负功。
4．【答案】A
【知识点】功的计算
【解析】【解答】根据物体的速度图象可知，物体在0～1 s内做匀加速直线运动，合外力方向与速度方向相同，合外力做正功；在1～3 s内做匀减速直线运动，合外力方向与速度方向相反，合外力做负功.故选项A符合题意.
故答案为：A。
【分析】物体做变速度运动，根据牛顿第二定律可知合外力的方向总是与加速度的方向相同，当力的方向与运动方向相同时力对物体做正功，当力的方向与运动方向相反时力对物体做负功。
5．【答案】B
【知识点】功的计算
【解析】【解答】本题中力F的大小不变，但方向时刻都在变化，属于变力做功问题，可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致，故所求的总功为W＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F（Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝F·2πR＝20π J，选项B符合题意.
故答案为：B。
【分析】此题属于典型题型，虽然力的方向不断变化，但速度的方向总是与力的方向相同，故做正功，需引起重视。
6．【答案】C,D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】根据功的定义式，功的大小与力、位移和力与位移之间的夹角三个因素有关，可以判断A、B不符合题意，C、D符合题意.
故答案为：C、D。
【分析】此题比较简单，属于常识性问题，考查对做功的条件的理解，物体受到力且在力的方向上发生位移，力对物体做功。
7．【答案】A,D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】A项中人对物体做正功；B项中力和位移垂直，不做功；C项中重物位移为零，不做功；D项中人对拖把做正功.故A、D符合题意.
故答案为：A、D。
【分析】此题比较简单，离要对物体做功必须使物体在力的方向上发生位移，此时力对物体做功。
8．【答案】A,B,C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即力对物体做功）还是力对物体起阻力作用（即物体克服外力做功）.选项A、B、C符合题意.
故答案为：A、B、C。
【分析】此题属于常识性问题，比较简单，当力的方向和位移的方向成锐角的时候，力对物体做正功，促进物体的运动；当力的方向与位移的方向成钝角的时候，力对物体做负功，阻碍物体的运动。
9．【答案】100
【知识点】功的计算
【解析】【解答】小车在粗糙的水平面上前进了5.0m过程中，推力做功为W=Fs=20N×5m
=100J，撤去推力，小车由于惯性继续向前动，推力不做功，所以在上述小车前进7m的过程中，做的总功为100J.
【分析】功等于力乘以力的方向上发生的位移，而位移指的是力存在的过程中在力的方向上发生的位移，需引起注意。
10．【答案】150
【知识点】功的计算
【解析】【解答】如图所示，设拉力的作用点为A，则该作用点的位移为 s＝2s物·cos 30°＝2×1×cos 30°m＝ m，所以人的拉力所做的功为W＝F·s·cos 30°＝100× ×cos 30° J＝150 J.
【分析】此题属于典型题型，需引起重视，答题时需要注意的是力的作用下的位移并不是物体的位移而是力的作用点发生的位移，所以需先找准作用点，再分析位移。
11．【答案】解：甲图中力F做正功，W＝FLcos（180°－θ）＝FLcos 30°＝5 J.
乙图中力F做负功，W＝FLcos（180°－30°）＝FLcos 150°＝－5 J.
丙图中力F做正功，W＝FLcos 30°＝5 J.
丁图中力F做正功，W＝FL＝10 J
【知识点】功的计算
【解析】【分析】此题较为简单，主要考查对做功公式的使用，需要注意的是夹角指的是力的方向与位移方向的夹角。
12．【答案】解：方法一：以物体为研究对象受力分析如图.
物体受重力mg、摩擦力Ff、支持力FN，
FN＝mgcos θ，
Ff＝μmgcos θ.
物体的位移l＝ ，
根据功的公式可求得
WG＝mg·lcos（90°－θ）＝mgh＝4.0×10×2.0 J＝80 J，
WFN＝0，
WFf＝－Ff·l＝－μmgcos θ· ＝－0.2×4.0×10×2.0× J＝－12 J.
W合＝WG＋WFN＋WFf＝80 J＋0－12 J＝68 J.
方法二：求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功.
F合＝mgsin θ－Ff，
W合＝F合·l＝（mgsin θ－μmgcos θ）l
＝（4.0×10×0.8－0.2×4.0×10×0.6）× J
＝68 J.
【知识点】功的计算
【解析】【分析】此题较为简单，考查对做功公式的使用，功等于力乘以在力的方向上发生的位移，当力的方向与位移的方向垂直时，力不对物体做功；物体所受合外力做的总功等于物体所受各个力做功之和。
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