高中物理人教版必修2第七章第3节功率同步练习
一、选择题
1．下列关于功率的说法中正确的是（ ）
A．由P＝ 知，力做的功越多，功率越大
B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大
C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多
D．由P＝Fvcosα知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
2．如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比（ ）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲＝P乙 D．无法判定
3．质量为2 kg的物体做自由落体运动，经过2 s落地．取g＝10 m/s2．关于重力做功的功率，下列说法正确的是（ ）
A．下落过程中重力的平均功率是400 W
B．下落过程中重力的平均功率是100 W
C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W
D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W
4．拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是（ ）
A．节省燃料 B．提高柴油机的功率
C．提高传动机械的效率 D．增大拖拉机的牵引力
5．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中（如图所示），飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
6．（2017高二上·遵义期末）一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题
7．如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2的功率相同．则可能有（ ）
A．F2＝F1，v1>v2 B．F2＝F1，v1C．F2>F1，v1>v2 D．F28．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
三、填空题
9．一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，大小为F、方向与水平面成θ角的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为 。
10．一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数 的关系如图所示．由图可知v2＝ ；整个运动过程中的最大加速度a＝ 。．
四、计算题
11．如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2．求：
（1）前2 s内重力做的功；
（2）前2 s内重力的平均功率；
（3）2 s末重力的瞬时功率．
12．一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对火车的阻力Ff是车重的0.01 倍，g取10 m/s2，求：
（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，火车的瞬时加速度a1、a2各是多少；
（3）在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
（4）若火车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】由公式P＝ 可知，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C不符合题意．由P＝Fv可知，P与F、v有关，故选项B不符合题意，由P＝Fvcosα可知，P还与α有关，故选项D符合题意．
故答案为：D。
【分析】此题属于基础题型，考查对于功率的理解，功率的大小与做功的多少以及做功所用的时间有关，对于公式P=Fvcosα而言，功率的大小与F、v、α的大小有关，需引起重视。
2．【答案】B
【知识点】机车启动
【解析】【解答】根据功率的定义式P＝ 可知，在功与所用时间的关系图象中，直线的斜率表示该物体的功率．因此，由图线斜率可知P甲＜P乙，选项B符合题意．
故答案为：B。
【分析】相同时间内做功越多功率越大，或者做相同的功所用时间越少功率越大，此题比较基础。
3．【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】物体2 s内下落的高度为h＝ gt2＝20 m，落地时的速度为v＝gt＝20 m/s，所以下落过程中重力的平均功率是 ＝200 W，落地前的瞬间重力的瞬时功率是P＝mgv＝400 W，选项C符合题意．
故答案为：C。
【分析】求平均功率采用公式，求瞬时功率采用公式P=Fvcosα，此题考查对于功率的公式的使用的选择，应引起注意。
4．【答案】D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据P＝Fv，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力，选项D符合题意．
故答案为：D。
【分析】此题属于基础题型，当功率输出功率相同时，减小拖拉机的行驶速度，可以增大牵引力，。
5．【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】对飞行员受力及运动分析如图所示，在A位置，飞行员受重力但速度为零，所以P＝mgv＝0；在B位置，飞行员受重力mg，速度为v，α＝90°，所以P＝Fvcos α＝0；在A、B之间的任意位置C，0°<α<90°．由P＝Fvcos α知P为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的瞬时功率的变化情况是先增大后减小．
故答案为：C。
【分析】根据公式P=Fvcosα可知，功率的大小与F、v、α的大小有关，当速度方向与力的方向垂直时，功率P=0，此题属于典型题型，需引起重视.
6．【答案】A
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】解：在0﹣t1时间内，如果匀速，则v﹣t图象是与时间轴平行的直线，如果是加速，根据P=Fv，牵引力减小；根据F﹣f=ma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F1=f，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v1= = ．所以0﹣t1时间内，v﹣t图象先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线；
在t1﹣t2时间内，功率突然增加，故牵引力突然增加，是加速运动，根据P=Fv，牵引力减小；再根据F﹣f=ma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F2=f，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v2= = ．所以在t1﹣t2时间内，即v﹣t图象也先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线．
故A正确，BCD错误；
故选：A
【分析】对于汽车，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据P=Fv和牛顿第二定律分析加速度的变化情况，得到可能的v﹣t图象．
7．【答案】B,D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】设F2与水平面的夹角为θ，则F1的功率P1＝F1v1，F2的功率P2＝F2v2cos θ．由题意知P1＝P2，若F2＝F1，则一定有v1F1还是F2故答案为：B、D。
【分析】此题属于典型题型，考查对于公式P=Fvcosα的理解，当α为锐角时，cosα大于零小于1，然后进行对比判断，需引起重视。
8．【答案】B,D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】3t0时速度
v＝a1·2t0＋a2t0＝ ·2t0＋ ·t0＝
3t0时刻瞬时功率P＝3F0·v＝ ，故A不符合题意，B符合题意；
0～2t0内，力F0做的功
W1＝F0· · ·（2t0）2＝
2t0～3t0内位移x2＝a1·2t0·t0＋ · ·
＝ ＋ ＝
2t0～3t0内水平力3F0做的功
W2＝3F0x2＝
0～3t0内平均功率 ＝ ＝ ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：B、D。
【分析】利用牛顿第二定律和匀变速直线运动公式可求出3t0时刻的速度，利用功率P=Fv可得出瞬时功率的大小，求平均功率利用公式，故应该先求出总功率，此题主要考查平均功率公式和瞬时功率的用法，需引起重视。
9．【答案】
【知识点】机车启动
【解析】【解答】对木块受力分析可知，木块受重力、支持力和力F的作用，由牛顿第二定律可得，Fcos θ＝ma，所以a＝ ，t时刻的速度为v1＝at＝ ，所以瞬时功率P＝Fv1cos θ＝ 。
【分析】首先利用牛顿第二定律求出物体的加速度，然后得出在t时刻的瞬时速度大小，利用公式瞬时功率公式进行求解，此题属于基础题型。
10．【答案】20 m/s；2 m/s2
【知识点】机车启动
【解析】【解答】当汽车的速度为v2时，牵引力为F1＝1×103 N
v2＝ ＝ m/s＝20 m/s
汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力Ff＝ ＝ N＝1 000 N
a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2
【分析】此题属于机车启动的典型问题，利用公式可求出瞬时的牵引力大小，由图可知匀加速时小车所受的牵引力最大，此时的加速度最大，而速度最大的时候牵引力的大小等于小车所受的阻力的大小，利用牛顿第二定律即可得出最大加速度的大小。
11．【答案】（1）解：木块所受的合外力
F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg（sin θ－μcos θ）＝2×10×（0.6－0.5×0.8）N＝4 N
木块的加速度a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2
前2 s内木块的位移l＝ at2＝ ×2×22 m＝4 m
所以，重力在前2 s内做的功为W＝mglsin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J
（2）解：重力在前2 s内的平均功率为
＝ ＝ W＝24 W
（3）解：木块在2 s末的速度
v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬时功率P＝mgvsin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W
【知识点】机车启动
【解析】【分析】此题属于基础题型，主要考查对于做功公式以及平均功率公式和瞬时功率公式的用法，答题时注意重力的方向和位移、速度的方向不同时利用夹角的三角函数进行求解。
12．【答案】（1）解：火车速度达到最大时，牵引力与阻力平衡，即F＝Ff＝kmg时火车的加速度为零，速度达最大vm，
则：vm＝ ＝ ＝ ＝12 m/s
（2）解：火车恒定功率启动过程中，火车牵引力的功率保持不变，当v当v＝v2＝10 m/s时，F2＝ ＝6×104 N，据牛顿第二定律得：a2＝ ＝0.02 m/s2
（3）解：当v＝36 km/h匀速运动时，火车实际功率为：P′＝kmgv＝5×105 W
（4）解：火车匀加速启动过程，加速度保持不变；匀加速过程结束时，功率最大，速度不最大，即v＝ 此时F－Ff＝ma，
v＝at，
两式联立可解得t＝4 s
【知识点】机车启动
【解析】【分析】此题属于典型题型，关于火车启动的两种方式，当火车牵引力的大小等于阻力大小时火车速度最大，利用公式可得出最大速度，当以恒定功率启动时，随着速度的变化牵引力的大小也会随之变化，阻力大小保持不变，利用公式可得出瞬时牵引力的大小，利用牛顿第二定律可得出瞬时加速度的大小；若以恒定加速度启动即以恒定牵引力启动，当实际功率达到额定功率加速完成。
1 / 1高中物理人教版必修2第七章第3节功率同步练习
一、选择题
1．下列关于功率的说法中正确的是（ ）
A．由P＝ 知，力做的功越多，功率越大
B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大
C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多
D．由P＝Fvcosα知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大
【答案】D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】由公式P＝ 可知，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C不符合题意．由P＝Fv可知，P与F、v有关，故选项B不符合题意，由P＝Fvcosα可知，P还与α有关，故选项D符合题意．
故答案为：D。
【分析】此题属于基础题型，考查对于功率的理解，功率的大小与做功的多少以及做功所用的时间有关，对于公式P=Fvcosα而言，功率的大小与F、v、α的大小有关，需引起重视。
2．如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比（ ）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲＝P乙 D．无法判定
【答案】B
【知识点】机车启动
【解析】【解答】根据功率的定义式P＝ 可知，在功与所用时间的关系图象中，直线的斜率表示该物体的功率．因此，由图线斜率可知P甲＜P乙，选项B符合题意．
故答案为：B。
【分析】相同时间内做功越多功率越大，或者做相同的功所用时间越少功率越大，此题比较基础。
3．质量为2 kg的物体做自由落体运动，经过2 s落地．取g＝10 m/s2．关于重力做功的功率，下列说法正确的是（ ）
A．下落过程中重力的平均功率是400 W
B．下落过程中重力的平均功率是100 W
C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W
D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W
【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】物体2 s内下落的高度为h＝ gt2＝20 m，落地时的速度为v＝gt＝20 m/s，所以下落过程中重力的平均功率是 ＝200 W，落地前的瞬间重力的瞬时功率是P＝mgv＝400 W，选项C符合题意．
故答案为：C。
【分析】求平均功率采用公式，求瞬时功率采用公式P=Fvcosα，此题考查对于功率的公式的使用的选择，应引起注意。
4．拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是（ ）
A．节省燃料 B．提高柴油机的功率
C．提高传动机械的效率 D．增大拖拉机的牵引力
【答案】D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据P＝Fv，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力，选项D符合题意．
故答案为：D。
【分析】此题属于基础题型，当功率输出功率相同时，减小拖拉机的行驶速度，可以增大牵引力，。
5．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中（如图所示），飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】对飞行员受力及运动分析如图所示，在A位置，飞行员受重力但速度为零，所以P＝mgv＝0；在B位置，飞行员受重力mg，速度为v，α＝90°，所以P＝Fvcos α＝0；在A、B之间的任意位置C，0°<α<90°．由P＝Fvcos α知P为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的瞬时功率的变化情况是先增大后减小．
故答案为：C。
【分析】根据公式P=Fvcosα可知，功率的大小与F、v、α的大小有关，当速度方向与力的方向垂直时，功率P=0，此题属于典型题型，需引起重视.
6．（2017高二上·遵义期末）一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】解：在0﹣t1时间内，如果匀速，则v﹣t图象是与时间轴平行的直线，如果是加速，根据P=Fv，牵引力减小；根据F﹣f=ma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F1=f，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v1= = ．所以0﹣t1时间内，v﹣t图象先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线；
在t1﹣t2时间内，功率突然增加，故牵引力突然增加，是加速运动，根据P=Fv，牵引力减小；再根据F﹣f=ma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F2=f，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v2= = ．所以在t1﹣t2时间内，即v﹣t图象也先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线．
故A正确，BCD错误；
故选：A
【分析】对于汽车，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据P=Fv和牛顿第二定律分析加速度的变化情况，得到可能的v﹣t图象．
二、多项选择题
7．如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2的功率相同．则可能有（ ）
A．F2＝F1，v1>v2 B．F2＝F1，v1C．F2>F1，v1>v2 D．F2【答案】B,D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】设F2与水平面的夹角为θ，则F1的功率P1＝F1v1，F2的功率P2＝F2v2cos θ．由题意知P1＝P2，若F2＝F1，则一定有v1F1还是F2故答案为：B、D。
【分析】此题属于典型题型，考查对于公式P=Fvcosα的理解，当α为锐角时，cosα大于零小于1，然后进行对比判断，需引起重视。
8．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
【答案】B,D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】3t0时速度
v＝a1·2t0＋a2t0＝ ·2t0＋ ·t0＝
3t0时刻瞬时功率P＝3F0·v＝ ，故A不符合题意，B符合题意；
0～2t0内，力F0做的功
W1＝F0· · ·（2t0）2＝
2t0～3t0内位移x2＝a1·2t0·t0＋ · ·
＝ ＋ ＝
2t0～3t0内水平力3F0做的功
W2＝3F0x2＝
0～3t0内平均功率 ＝ ＝ ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：B、D。
【分析】利用牛顿第二定律和匀变速直线运动公式可求出3t0时刻的速度，利用功率P=Fv可得出瞬时功率的大小，求平均功率利用公式，故应该先求出总功率，此题主要考查平均功率公式和瞬时功率的用法，需引起重视。
三、填空题
9．一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，大小为F、方向与水平面成θ角的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为 。
【答案】
【知识点】机车启动
【解析】【解答】对木块受力分析可知，木块受重力、支持力和力F的作用，由牛顿第二定律可得，Fcos θ＝ma，所以a＝ ，t时刻的速度为v1＝at＝ ，所以瞬时功率P＝Fv1cos θ＝ 。
【分析】首先利用牛顿第二定律求出物体的加速度，然后得出在t时刻的瞬时速度大小，利用公式瞬时功率公式进行求解，此题属于基础题型。
10．一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数 的关系如图所示．由图可知v2＝ ；整个运动过程中的最大加速度a＝ 。．
【答案】20 m/s；2 m/s2
【知识点】机车启动
【解析】【解答】当汽车的速度为v2时，牵引力为F1＝1×103 N
v2＝ ＝ m/s＝20 m/s
汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力Ff＝ ＝ N＝1 000 N
a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2
【分析】此题属于机车启动的典型问题，利用公式可求出瞬时的牵引力大小，由图可知匀加速时小车所受的牵引力最大，此时的加速度最大，而速度最大的时候牵引力的大小等于小车所受的阻力的大小，利用牛顿第二定律即可得出最大加速度的大小。
四、计算题
11．如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2．求：
（1）前2 s内重力做的功；
（2）前2 s内重力的平均功率；
（3）2 s末重力的瞬时功率．
【答案】（1）解：木块所受的合外力
F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg（sin θ－μcos θ）＝2×10×（0.6－0.5×0.8）N＝4 N
木块的加速度a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2
前2 s内木块的位移l＝ at2＝ ×2×22 m＝4 m
所以，重力在前2 s内做的功为W＝mglsin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J
（2）解：重力在前2 s内的平均功率为
＝ ＝ W＝24 W
（3）解：木块在2 s末的速度
v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬时功率P＝mgvsin θ＝2×10×4×0.6 W＝48 W
【知识点】机车启动
【解析】【分析】此题属于基础题型，主要考查对于做功公式以及平均功率公式和瞬时功率公式的用法，答题时注意重力的方向和位移、速度的方向不同时利用夹角的三角函数进行求解。
12．一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对火车的阻力Ff是车重的0.01 倍，g取10 m/s2，求：
（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，火车的瞬时加速度a1、a2各是多少；
（3）在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
（4）若火车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．
【答案】（1）解：火车速度达到最大时，牵引力与阻力平衡，即F＝Ff＝kmg时火车的加速度为零，速度达最大vm，
则：vm＝ ＝ ＝ ＝12 m/s
（2）解：火车恒定功率启动过程中，火车牵引力的功率保持不变，当v当v＝v2＝10 m/s时，F2＝ ＝6×104 N，据牛顿第二定律得：a2＝ ＝0.02 m/s2
（3）解：当v＝36 km/h匀速运动时，火车实际功率为：P′＝kmgv＝5×105 W
（4）解：火车匀加速启动过程，加速度保持不变；匀加速过程结束时，功率最大，速度不最大，即v＝ 此时F－Ff＝ma，
v＝at，
两式联立可解得t＝4 s
【知识点】机车启动
【解析】【分析】此题属于典型题型，关于火车启动的两种方式，当火车牵引力的大小等于阻力大小时火车速度最大，利用公式可得出最大速度，当以恒定功率启动时，随着速度的变化牵引力的大小也会随之变化，阻力大小保持不变，利用公式可得出瞬时牵引力的大小，利用牛顿第二定律可得出瞬时加速度的大小；若以恒定加速度启动即以恒定牵引力启动，当实际功率达到额定功率加速完成。
1 / 1
