探索规律[下学期]

课件18张PPT。探索规律一首唱不完的儿歌 现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来！ 1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通1 声跳下水； 2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛8 条腿，扑通2 声跳下水； 3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，扑通3 声跳下水；······ ······ 你能想办法把它唱完吗？ n 只青蛙 张嘴，
只眼睛， 条腿，扑通 声跳下水。n2n4nn 下图2005年10月份的日历表，认真观察 根据你的观察，完成下图2005年11月 份的日历表 你做对了吗？ 2005年10月份日历（2）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（3）以上几种关系对其他这样的方框也成立吗？你能给大家解释吗？（1）观察日历图中套色方框中的横行，竖列，斜线上的数各有什么关系？因为 7+8+9+14+15+16+21+22+23=135 15×9=135所以这9个数的和等于正中间一数的9倍也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为：
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)
=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a横行：相邻的数差1；三个
数的和是中间数的三倍。竖列：相邻的数差7；三个数的和是中间数的三倍 。斜：左上右下差8；右上左下差6；三个数的和是中间数的三倍 。
小游戏：猜日期1、在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数，它们的和是42，你能说出是几号吗？如果圈出的是横行上相邻的3个数和是42呢？2、在你的日历上任意圈出竖列或横行相邻的3个数，告诉大家它们的和，由大家来猜它们是几号。…… 将连续的奇数1，3，5，7，…… 排成如下的数表：1、十字框中的5个数的和与框中间的17有什么关系？试一试2、若将十字框向下、左、右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？想想……3、设中间的数为a，用代数式表示框住的5个数之和。我能行……4、十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2055吗？若能写出这5个数。……思路启迪 ? 可从具体的、简单的对折次数入手，寻找 所得折痕数与对折次数的变化关系. 13715…24816…212223242n2n－1 将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到两张纸一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少层纸？多少条折痕？做一做
探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律具 体 问 题观 察 特 例成立得出结论头 回新 重索 探从特殊到一般再从一般到特殊常用列表的方法分析探索
在日历中框出 H 型数阵,你能发现什么数字规律？你还能设计其它形状的包含数字规律的数阵吗？
不断探索，余味无穷
谢谢大家!