第一章 集合与常用逻辑用语-常用逻辑用语 大单元教学设计方案（表格式）

常用逻辑用语 大单元教学设计
单元主题 常用逻辑用语
充分条件和必要条件、全称量词和存在量词都是常用的逻辑用语．充分条件和必要条件是将已有的数学逻辑关系显性化、名称化，使得逻辑关系的表达更准确．全称量词和存在量词将使学生正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容．
单元所属主题 预备知识
本单元属于预备知识主题，本主题在高中阶段共有18课时，本单元占4课时。 本单元，在高中数学课程中，常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。本单元的学习，可以帮助学生使用常用逻辑用语表达数学对象、进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提高交流的严谨性和准确性 。
单元教学内容 本单元 内容包括： 充分条件、必要条件、充要条件 充分条件与判定定理的关系，必要条件与性质定理的关系，充要条件与数学定义的关系； 以及全称量词、存在量词 全称量词命题和存在量词命题的否定． 常用逻辑用语是高中数学课程中的预备知识．在初中，学生接触的常用逻辑用语较为零散，本单元将在此基础上进行较为系统的学习．集合的学习可以对理解一些逻辑用语的含义提供帮助，后续在应用中将进一步理解逻辑用语的重要性，比如函数的单调性、奇偶性等需要用这些语言给出定义．常用逻辑用语既是对学生数学逻辑表达的总结、应用和提升，又为后续的数学学习奠定了基础．
单元教学目标 1．通过对典型数学命题的梳理，抽象出充分条件、必要条件和充要条件的概念，能利用充分条件、必要条件和充要条件对具体的命题进行分析和表述，在这个过程中提升数学抽象素养． 2．通过探索充分条件与判定定理、必要条件与性质定理、充要条件与数学定义的关系，进一步理解充分条件、必要条件和充要条件，能进行充分条件、必要条件的判断与证明，在这个过程提升逻辑推理素养． 3．通过已知的数学实例，理解全称量词和存在量词的意义．了解全称量词命题、存在量词命题的概念，并掌握其真假的判断方法．学会对含有量词的命题进行否定，能用数学符号表示含有量词的命题以及含有量词命题的否定，在这个过程中提升数学抽象、逻辑推理素养．
大单元整体设计
常用逻辑用语这一单元，通过联系典型数学命题，学习逻辑用语，主要提升学生逻辑推理素养．利用充分条件、必要条件和充要条件对具体的例子进行分析和表述，使得逻辑关系更加准确、简洁，提升了逻辑推理的素养．引入符号表示全称量词和存在量词，并将全称量词命题和存在量词命题的否定形式化，让表述更加简洁的同时，避免了很多逻辑错误，进一步提升逻辑推理素养． 根据教学内容与目标 本单元分为4个课时： 第1课时，充分条件与必要条件； 第2课时，充要条件； 第3课时，全称量词与存在量词； 第4课时，全称量词命题和存在量词命题的否定．
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