等式的性质表格式教案五年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 等式的性质表格式教案五年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-09 18:52:12 | ||
图片预览
文档简介
课程基本信息
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 等式的性质
教科书 人民教育出版社义务教育教科书数学
教学背景分析
教材分析： 本课的教材是通过插图描绘了利用天平进行实验，将天平两端同时放上或拿走同样的物体，天平仍然平衡，揭示等式的基本性质1，即“等式两边同时加上或减去同一个数，等号左右两边仍然相等”。进而将天平两端的物品扩大或缩小相同的倍数，天平仍然平衡，将事物数量“扩大”和“缩小”总结为数学语言“乘”和“除以”，揭示等式的基本性质2，即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等号左右两边仍然相等”。 小学生对于以天平为直观形象载体的等式性质，会感到新奇、有趣，也容易理解，有助于学生同时考虑等号两边的情况，整体上理解方程的意义，逐步感悟方程的实质、等价思想和模型思想。 学情分析： 通过前面的学习，学生已经有了一定的符号意识，理解了字母可以表示数量和数量关系，建立了方程的概念，知道了常量和变量之间的转变过程。 五年级的学生已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。因此在设计时利用“天平称物”让他们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质，有意识地渗透“等价思想”、“建模思想”。 本节课需要渗透“等式的性质”是一个好用的数学工具，是一个需要掌握的数学方法，为下一节课解方程的学习奠定基础。
教学目标
通过天平称物的几种变换，观察理解情境图，理解并能够用语言表述等式的基本性质。 在观察实验操作、讨论、归纳等活动中，经历探索等式的基本性质的过程，渗透“等价”、“建模”等数学思想，培养学生观察概括能力。 鼓励学生积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性，并鼓励学生传承非遗，弘扬传统文化。
教学内容
教学利用多媒体演示、实践操作，引导学生认真观察、独立思考、自主探究、合作交流，遵循由浅入深、由具体到抽象、由实例到一般意义的概括过程。 教学重点：等式性质的认识和理解 教学难点：等式性质的归纳，能用等式的基本性质解决简单问题。
教学过程
教学环节 教师活动 设计意图
创设情境 导入主题 由动物王国出现宝藏引入课题，为解决题目将学习等式的性质。 题目：如果a=b,根据等式的性质填空。a+3=b+( ) a-( )=b-9 a×1.5=b×( ) a+( )=b+m a-( )=b-c a÷( )=b÷10 通过带学生寻宝的过程，一方面引入本节课的内容，另一方面能够活跃气氛，激发学生的热情。
师生互动讲授新知 延伸出非遗物质：青花瓷。它是我国的传统名瓷，历史悠久，属于国家级非物质文化遗产，是当之无愧的国粹。 1.探究等式的性质1 出示天平，左盘放一个茶壶一个茶杯，右盘放三个茶杯，天平保持平衡。能得到什么信息呢？ 小猪：这一个茶壶和一个茶杯的重量等于三个茶杯的重量。 如果我们把茶壶用a表示，茶杯用b表示。可以列出等式a+b=3b。如果我们改变天平左右数量，让天平继续保持平衡，你有什么想法吗？ 小猴子：在天平左右两边再放一个同样的茶杯。列式为a+b+b=3b+b 大象：可以把左右两边同时去掉一个茶杯。列式为a+b-b=3b-b 观察这几组等式，总结出：天平两边同时加上或者去掉一个相同质量的物体，天平依旧可以平衡。转换到等式上，发现等式两边加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。 探究等式的性质2 通过学习等式的性质1，同学们来猜测一下等式的性质2吧 小猴子：我猜是等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。 延伸出淮阳“泥泥狗”，它们在2014年被列为国家级非物质文化遗产，被专家称为中国原始社会的活化石。 在天平左侧放了3个小老虎，天平右侧放了1个大象，天平保持平衡，等式为3a=b。现将天平左右两侧数量都扩大到原来的两倍，现天平仍然保持平衡。这就是将原来等式左右两边都扩大2倍，列式为3a×2=b×2，化简为6a=2b. 小狐狸用除法验证。把左边的6小老虎平均分成两份，再将右边的2个大象也平均分成两份，左右都拿走其中的一份，天平依然保持平衡。现在的等式是6a÷2=2b÷2，化简为3a=b. 通过我们大胆的猜想和验证，我们得出等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。 同学们知道为什么这里提到不能为0呢？ 小猪说：因为零在除法中不能做除数。 传承非物质文化遗产，将中国传统文化融入校园、萌芽于课堂、浸润于心中。 借助天平理解等式的性质1，通过动画演示同时拿、放相同大小的物品，让天平保持平衡。并通过引导学生自主思考，提高学习的主动性。 利用等式的性质1，引导学生独立思考猜测等式的性质2，增强课堂的趣味性。同学之间交流合作，调动学生积极参与及合作能力。 结合之前的知识点，强调零在除法中不能做除数。
小结 现在我们来梳理一下 等式的性质1：等式两边加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。 通过总结，帮助学生理清知识要点。
解决问题 完成情境 完成宝藏中的题目 题目：如果a=b,根据等式的性质填空 a+3=b+( 3 ) a—( 9 )=b—9 a×1.5=b×( 1.5 ) a+( m )=b+m a—( c )=b—c a÷( 10 )=b÷10 结合国培主题： 为了实现民族复兴、文化复兴的共同愿望，让我们从我做起，从今天做起，传承非遗，弘扬传统，美丽人生！ 旨在帮助学生运用知识点，创造性的运用学过的知识。深化对知识的理解和认识。
教学反思
本节课结合天平的演示，经历观察、发现、比较、交流，进而归纳总结出平衡的天平可以经过哪些变化仍然保持平衡，并由此归纳出等式的性质来。 在教材处理上，我利用微课将文章的内容编成了寻宝探险，激发了学生的积极性。同时也没有完全依靠教师角色的讲授，而是利用师生互动，引导学生独立思考、假设验证。而在积累了等式性质1的学习经验后，学生再学习、归纳、总结等式的性质2时，也就可以进行经验迁移了。 在教学过程中，并没有只局限于让学生说一说天平两边如何变化，天平处于什么状态，而是突出了让学生根据天平两边的变化及最终的状态列出等式。这些等式中，两边同加（减）、同乘（除）的部分用红色粉笔标出，让学生清楚认识平衡的天平就相当于等式，天平两边如何变化就相当于等式两边怎样变化，天平仍然保持平衡就意味着等式两边仍然相等。不仅有助于学生更深刻理解等式的性质1、2的含义，也为下一节课用规范格式书写解方程的过程做好铺垫。 本节课，突出了学生的“学”，淡化了老师的“教”。我个人认为设计的出发点是正确的，培养学生自主学习能力的努力方向是正确的。知识的获取是在体验与探究中进行的，获取知识的过程就是能力培养的过程。学生在体验过程中会捕捉和提出问题，能在探究过程中思考和解决问题，这正是我们所追求的。我相信，随着孩子自学能力的加强，落实“双减”目标、实现课内增质提效就在不远的将来。
学科 数学 年级 五年级 学期 秋季
课题 等式的性质
教科书 人民教育出版社义务教育教科书数学
教学背景分析
教材分析： 本课的教材是通过插图描绘了利用天平进行实验，将天平两端同时放上或拿走同样的物体，天平仍然平衡，揭示等式的基本性质1，即“等式两边同时加上或减去同一个数，等号左右两边仍然相等”。进而将天平两端的物品扩大或缩小相同的倍数，天平仍然平衡，将事物数量“扩大”和“缩小”总结为数学语言“乘”和“除以”，揭示等式的基本性质2，即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等号左右两边仍然相等”。 小学生对于以天平为直观形象载体的等式性质，会感到新奇、有趣，也容易理解，有助于学生同时考虑等号两边的情况，整体上理解方程的意义，逐步感悟方程的实质、等价思想和模型思想。 学情分析： 通过前面的学习，学生已经有了一定的符号意识，理解了字母可以表示数量和数量关系，建立了方程的概念，知道了常量和变量之间的转变过程。 五年级的学生已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。因此在设计时利用“天平称物”让他们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质，有意识地渗透“等价思想”、“建模思想”。 本节课需要渗透“等式的性质”是一个好用的数学工具，是一个需要掌握的数学方法，为下一节课解方程的学习奠定基础。
教学目标
通过天平称物的几种变换，观察理解情境图，理解并能够用语言表述等式的基本性质。 在观察实验操作、讨论、归纳等活动中，经历探索等式的基本性质的过程，渗透“等价”、“建模”等数学思想，培养学生观察概括能力。 鼓励学生积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性，并鼓励学生传承非遗，弘扬传统文化。
教学内容
教学利用多媒体演示、实践操作，引导学生认真观察、独立思考、自主探究、合作交流，遵循由浅入深、由具体到抽象、由实例到一般意义的概括过程。 教学重点：等式性质的认识和理解 教学难点：等式性质的归纳，能用等式的基本性质解决简单问题。
教学过程
教学环节 教师活动 设计意图
创设情境 导入主题 由动物王国出现宝藏引入课题，为解决题目将学习等式的性质。 题目：如果a=b,根据等式的性质填空。a+3=b+( ) a-( )=b-9 a×1.5=b×( ) a+( )=b+m a-( )=b-c a÷( )=b÷10 通过带学生寻宝的过程，一方面引入本节课的内容，另一方面能够活跃气氛，激发学生的热情。
师生互动讲授新知 延伸出非遗物质：青花瓷。它是我国的传统名瓷，历史悠久，属于国家级非物质文化遗产，是当之无愧的国粹。 1.探究等式的性质1 出示天平，左盘放一个茶壶一个茶杯，右盘放三个茶杯，天平保持平衡。能得到什么信息呢？ 小猪：这一个茶壶和一个茶杯的重量等于三个茶杯的重量。 如果我们把茶壶用a表示，茶杯用b表示。可以列出等式a+b=3b。如果我们改变天平左右数量，让天平继续保持平衡，你有什么想法吗？ 小猴子：在天平左右两边再放一个同样的茶杯。列式为a+b+b=3b+b 大象：可以把左右两边同时去掉一个茶杯。列式为a+b-b=3b-b 观察这几组等式，总结出：天平两边同时加上或者去掉一个相同质量的物体，天平依旧可以平衡。转换到等式上，发现等式两边加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。 探究等式的性质2 通过学习等式的性质1，同学们来猜测一下等式的性质2吧 小猴子：我猜是等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。 延伸出淮阳“泥泥狗”，它们在2014年被列为国家级非物质文化遗产，被专家称为中国原始社会的活化石。 在天平左侧放了3个小老虎，天平右侧放了1个大象，天平保持平衡，等式为3a=b。现将天平左右两侧数量都扩大到原来的两倍，现天平仍然保持平衡。这就是将原来等式左右两边都扩大2倍，列式为3a×2=b×2，化简为6a=2b. 小狐狸用除法验证。把左边的6小老虎平均分成两份，再将右边的2个大象也平均分成两份，左右都拿走其中的一份，天平依然保持平衡。现在的等式是6a÷2=2b÷2，化简为3a=b. 通过我们大胆的猜想和验证，我们得出等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。 同学们知道为什么这里提到不能为0呢？ 小猪说：因为零在除法中不能做除数。 传承非物质文化遗产，将中国传统文化融入校园、萌芽于课堂、浸润于心中。 借助天平理解等式的性质1，通过动画演示同时拿、放相同大小的物品，让天平保持平衡。并通过引导学生自主思考，提高学习的主动性。 利用等式的性质1，引导学生独立思考猜测等式的性质2，增强课堂的趣味性。同学之间交流合作，调动学生积极参与及合作能力。 结合之前的知识点，强调零在除法中不能做除数。
小结 现在我们来梳理一下 等式的性质1：等式两边加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。 通过总结，帮助学生理清知识要点。
解决问题 完成情境 完成宝藏中的题目 题目：如果a=b,根据等式的性质填空 a+3=b+( 3 ) a—( 9 )=b—9 a×1.5=b×( 1.5 ) a+( m )=b+m a—( c )=b—c a÷( 10 )=b÷10 结合国培主题： 为了实现民族复兴、文化复兴的共同愿望，让我们从我做起，从今天做起，传承非遗，弘扬传统，美丽人生！ 旨在帮助学生运用知识点，创造性的运用学过的知识。深化对知识的理解和认识。
教学反思
本节课结合天平的演示，经历观察、发现、比较、交流，进而归纳总结出平衡的天平可以经过哪些变化仍然保持平衡，并由此归纳出等式的性质来。 在教材处理上，我利用微课将文章的内容编成了寻宝探险，激发了学生的积极性。同时也没有完全依靠教师角色的讲授，而是利用师生互动，引导学生独立思考、假设验证。而在积累了等式性质1的学习经验后，学生再学习、归纳、总结等式的性质2时，也就可以进行经验迁移了。 在教学过程中，并没有只局限于让学生说一说天平两边如何变化，天平处于什么状态，而是突出了让学生根据天平两边的变化及最终的状态列出等式。这些等式中，两边同加（减）、同乘（除）的部分用红色粉笔标出，让学生清楚认识平衡的天平就相当于等式，天平两边如何变化就相当于等式两边怎样变化，天平仍然保持平衡就意味着等式两边仍然相等。不仅有助于学生更深刻理解等式的性质1、2的含义，也为下一节课用规范格式书写解方程的过程做好铺垫。 本节课，突出了学生的“学”，淡化了老师的“教”。我个人认为设计的出发点是正确的，培养学生自主学习能力的努力方向是正确的。知识的获取是在体验与探究中进行的，获取知识的过程就是能力培养的过程。学生在体验过程中会捕捉和提出问题，能在探究过程中思考和解决问题，这正是我们所追求的。我相信，随着孩子自学能力的加强，落实“双减”目标、实现课内增质提效就在不远的将来。