初中数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转单元检测题（附答案）

初中数学八年级下册第三章 图形的平移与旋转
单元测试题
一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是
A． ( http: / / www.21cnjy.com )　　 B． ( http: / / www.21cnjy.com ) 　　C． ( http: / / www.21cnjy.com ) 　　D． ( http: / / www.21cnjy.com )
2．2012年10月8日，江西省第三届花 ( http: / / www.21cnjy.com )卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕,此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”（如图）．通过平移，可将图中的“迎春”平移到图（ ）
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3．沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是 ( http: / / www.21cnjy.com )下面几何体中的 （ ）A． B. C. D. 图1
4．如图所示的风车图案可以看作是一个等腰直角三角形连续旋转若干次而形成的，则每次旋转的度数可以是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
5．P（1，－1）是一个“鱼”形图案上的一点如图（1），“鱼”形图案经过平移得到图（2），则此时P点的坐标是（ ）
A.（2，－1） B.（2，－4） C.（4，－2） D.（4，－4）
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第4题图 第5题图
6．已知如图①所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图②，则旋转的牌是(　　)
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7．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC ( http: / / www.21cnjy.com )经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为
A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）
8．如图，△ABC以点O为 ( http: / / www.21cnjy.com )旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=( )
A．2 B．3 C．4 D．1.5
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第7题图 第8题图 第9题图
9．如图，在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，其平移的方法是（）
A．先向右平移3格，再向下平移4格
B．先向右平移2格，再向下平移3格
C．先向右平移4格，再向下平移3格
D．先向右平移3格，再向下平移2格
10．把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为（ ）时，旋转后的五角星能与自身重合
A.300 B.450 C.600 D.720
11．（2013年四川攀枝花3分）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=【 】
A．30° B．35° C．40° D．50°
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第10题图 第11题图 第12题图
12．如图，边长为1的正方形 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 绕点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 逆时针旋转30°到正方形 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则图中阴影部分的面积为( )
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
二、填空题（每题3分，共18分）
13．．在以下现象中，①电风扇的转 ( http: / / www.21cnjy.com )动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④在欧亚超市的电梯上，小明从一楼上到了二楼。属于平移的是 （只填序号）．
14．如图，D是正△ABC内的一点，若将△DAC绕点A逆时针旋转到△D’AB，则∠DAD’的度数是 .
15．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．
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第14题图 第15题图 第16题图
16．如图，将一张直角三角板纸片A ( http: / / www.21cnjy.com )BC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是 .
17．下图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2011个图案与第1~4个图案中相同的是 （只填数字）
18．如图8，依次连结第一个矩形各边的中点得 ( http: / / www.21cnjy.com )到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 ．
三、解答题（4个小题，共46分）
19．（10分）如图，△AOB是等边三角形，C为AB上一点，△OAC沿顺时针方向旋转后到达△OBD的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果点E为OA的中点，那么经过上述旋转后，点E旋转到了什么位置？
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20．（12分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：
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（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；
（2）将四边形A1B1C1 ( http: / / www.21cnjy.com )D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．
21．（12分）已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC A（ ( http: / / www.21cnjy.com )，0） B（3，0） C（5，5）
△A′B′C′ A′（4，2） B′（7，b） C′（c，7）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
( http: / / www.21cnjy.com )__________， ( http: / / www.21cnjy.com )__________， ( http: / / www.21cnjy.com )__________；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′
（3）直接写出△A′B′C′的面积是__________。
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22．（12分）如图，在 ( http: / / www.21cnjy.com )平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b+2)．
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；
（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；
（3）求四边形ACC1A1的面积．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．A
7．C
8．A
9．D
10．D
11．A。
12．B
二、填空题
13. ( http: / / www.21cnjy.com )
14．60°
15．②
16．平行四边形
17．3
18．（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）n-1
三、解答题
19．（1）点O （2）60度 （3）OB的中点处
20．解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；
（2）四边形A1B2C2D2如图所示，C2（1，﹣2）。
( http: / / www.21cnjy.com )
21．（1） ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )
（3）△A′B′C′的面积为 ( http: / / www.21cnjy.com )
22．（1）A1（3，4）、C1（4，2）．（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．（3）14
图②
甲
乙
图①
甲
乙
A
B
C
D
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
第6个
……