五年级下册数学第2单元 因数与倍数 综合能力提优测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学第2单元 因数与倍数 综合能力提优测试卷（含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-09 00:00:00 | ||
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文档简介
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五年级下册数学第2单元综合能力提优测试卷
时间：70分钟 总分：100分+20分
一、填空题。（第3题3分，第9题4分，其余每空1分，共23分）
1.因为20÷1=20，所以( )和( )是20的因数。
2.重点题一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( )。
3.用质数填空，所用的质数不能重复。
26=( )×( )=( )+( )=( )-( )
4.10以内的非0自然数中，( )是偶数，但不是合数；( )是奇数，但不是质数。
5.5有( )个因数，5是( )数，15有( )个因数，15是 )数。（第二、四空填“质”或“合”）
6.一个自然数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是( )。
7.在数列1，2，3，4，5……中，除了1以外，与奇数相邻的两个数都是( )，与偶数相邻的两个数都是( )。
8.最小三位数的因数有( )。
9.在下面的□里填上一个合适的数字。
(1)9 是2的倍数。
(2)1□是2和3的倍数。
(3)5□□是3的倍数。
(4) 0 是3和5倍数的最小三位数。
10.一艘游艇在河面上运载南北岸的游客过河，每小时能运载5次。如果游艇最初在北岸，那么从早上7时开始，9时是在( )岸，中午12时游艇在( )岸。（填“南”或“北”）
11.思维题在解答“a、b均为质数，且3a+7b=41，则a+b= ”这道题时，乐乐这样想：因为偶数+奇数=奇数，所以3a和7b中一定有一个数是偶数。根据乐乐的思考，可以算出a+b=( )。
二、判断题。（每题1分，共7分）
1.因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ）
2.所有的质数加上1后都变成了合数。 （ ）
3.如果甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数. （ ）
4.易错题一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么它一定是6的倍数。 （ ）
5.三个连续的自然数中，至少有一个是合数。 （ ）
6.相邻的两个自然数，若一个数是奇数，则另一个数是偶数；若一个数是质数，则另一个数是合数。 （ ）
7.一个质数，它的因数也一定是质数。 （ ）
三、选择题。（每题1分，共8分）
1.两个奇数的和一定是( )。
A.偶数 B.奇数 C.质数 D.合数
2.已知a□b是一个三位数，且是3的倍数，若a+b=14，则□里可填的数有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.正方形的边长是质数，它的周长是( )。
A.质数 B.合数 C.可能是质数也可能是合数
4.下列说法中正确的是( )。
A.所有的奇数都是质数 B.5的所有倍数都是合数
C.奇数都不是2的倍数 D.自然数中除了质数就是合数
5.三(1)班学生参加植树活动，如果分成8人一组或7人一组，都恰好分完，那么三(1)班至少有学生( )人。
A.40 B.49 C.56 D.63
6.42÷3=14，我们可以说( )。
A.42是倍数 B.3是因数 C.42是3的倍数 D.42是3的因数
7.a=2×3×5，a的因数一共有( )个。
A.8 B.6 C.5 D.30
8.思维题在1～100的自然数中，有a个质数，那么就有( )个合数。
A.100-a B.101-a C.99-a D.a
四、按要求答题。（第2题10分，第4题4分，其余每题3分，共23分)
1.在括号里填上适当的质数。
(1)10=( )+( )=( )×( )
(2)20=( )+( )十( )
(3)8=( )+( )+( )=( )+( )
(4)24=( )×( )×( )×( )=( )+( )+( )+( )
2.分一分，填一填。
15 93 78 115 300
110 805 46 75 33
8 1002 97 36 120
2的倍数: .
5的倍数： .
3的倍数： .
从3，5，6这三个数字中选出两个数字，按要求组成两位数。
质数： .
合数： .
奇数： .
4.在自然数1～20中，奇数有哪些？偶数呢？
5.飞飞的父亲的休息日刚好是8月份中3的倍数的日期，飞飞的母亲的休息日刚好是8月份中4的倍数的日期。
8月
请用“△”标出父亲的休息日，用“○”标出母亲的休息日，并写出8月份飞飞的父亲与母亲的共同休息日。
五、不计算，判一判。（每题4分，共8分）
1.不计算，判断下列算式的和是奇数还是偶数。
123+779 1567+7698 12345+9876 65430+998
( ) ( ) ( ) ( )
9982+7654 7519+1842 20978+222 9751+1234
( ) ( ) ( ) ( )
2.不计算，你能很快判断出下面算式的结果是奇数还是偶数吗？
863×24 125×367 976×324 521×284
( ) ( ) ( ) ( )
765×789 755×790 966×992 777×333
( ) ( ) ( ) ( )
六、解决问题。（第1题3分，其余每题4分，共31分）
1.有一个两位数是质数，交换其个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这样的两位数你能写出来多少个？
2.一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上数的倍数。这个三位数可能是多少？
3.如果七位数2009□□□同时是2，3，5的倍数，那么在这样的数中，最小的七位数是多少？最大的七位数呢？
4.把24颗完全相同的玻璃球装在一些盒子里，要求每个盒子里装的同样多，且每个盒子里玻璃球数大于1，小于24，有几种装法？每种装法需要多少个盒子？
5.一个两位数是2的倍数，且十位上的数字是6，这个数还是5的倍数。这个数是多少？
6.一个三位数，每个数位上的数都是不同的质数，并且这个三位数既是3的倍数又是5的倍数。你能写出这个三位数吗？
7.小军到起市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员可姨说应付35元，小军认为不对。你能解释这是为什么吗？
8.超市开展促销活动，某品牌酸奶“买二送一”。郑阿姨需要把00多瓶这种酸奶按照“买二送一”进行包装，正好分装完这些酸奶至少有多少瓶？最多有多少瓶？
附加题（共10分）
新年到了，小红在微信群里发了一个120元的红包，小华、小明、小周和小王都抢到了红包，点开一看，他们分到的金额都差不多，而且每个人的金额都是质数，你知道他们分别抢到了多少钱吗？
奥数题（共10分）
体育课上，有40名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左往右按1、2、3、…的顺序依次报数。老师让报数是4的倍数的同学向右转，接着再让所报数是3的倍数的同学向右转，有多少名同学转了2次？
参考答案
一、1.1 20 2.0 3.2 13 3 23 37 11(部分答案不唯一)
4.2 9 5.2 质 4 合 6.6 7.偶数 奇数
8.1,2,4,5,10,25,50,100
9.部分答案不唯一，如： (1)0 (2)2 (3)10 (4)15
10.北 南 [提示]7时按北→南→北→南→北→南的规律运送。8时在南岸，9时在北岸，10时在南岸，11时在北岸，12时在南岸。
11.7[提示]a=2，b=5。
二、1.×[提示]因数和倍数是相互依存的，不是独立的。
2.×[提示]2+1=3，3是质数。
3.×[提示]甲数和乙数如果不是整数，就不能判定甲数是乙数的倍数。
4.√ 5.×[提示]如：1，2，3都不是合数。
6.×[提示]如：2，3都是质数。
7.×[提示]质数的因数是1和它本身，而1既不是质数也不是合数。
三、1.A[提示]奇数+奇数=偶数。
2.C[提示]a+b=14，14+1=15，14+4=18，14+7=21，因为15、18和21都是3的倍数，所以□里可填的数有3个
3.B 4.C 5.C[提示]本题考查的是7和8的最小公倍数。
6.C 7.A
8.C[提示]1既不是质数也不是合数，所以合数的个数是100-a-1=99-a。
四、1.(1)3 7 2 5 (2)2 7 11 (3)2 3 3 3 5
(4)2 2 2 3 3 3 7 11(部分答案不唯一)
2.2的倍数：78，300，110，46，8，1002，36，120
5的倍数：15，115，300，110，805，75，120
3的倍数：15，93，78，300，75，33，1002，36,120
3.质数：53
合数：63，36，35，65，56
奇数：65，63，53，35
奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
偶数：2，46，8，10，12，14，16，18，20
5.标数略
共同休息日：8月12日、8月24日。
五、1.偶数:奇数 奇数 偶数 偶数 奇数 偶数 奇数
2.偶数 奇数 偶数 偶数 奇数 偶数 偶数 奇数
六、1.9个，分别是：11，13，17，31，37，71，73，79，97。
2.这个三位数可能是220，240，260，280。[提示]确定了百位数是最小的质数2，个位上是0。十位上则可以是2，4，6，8。
3.最小的七位数是2009010，最大的七位数是2009970。
4.有6种装法。
第一种：2个盒子，每盒分别装12盒；第二种：3个盒子，每盒分别装8个；第三种：4个盒子，每盒分别装6个；第四种：12个盒子，每盒分别装2个；第五种：8个盒子，每盒分别装3个；第六种：6个盒子，每盒分别装4个。
5.60[提示这个数的个位必须是0。
6.735或375
[提示]这个三位数的个位必须是5，十位和百位是不同的质数，所以十位和个位是3或7。
7.35÷3=11.6(元)
因为每本日记本的单价不可能是循环小数，所以售货员说的不对。
这些酸奶至少有102瓶，最多有198瓶。
[提示]酸奶按照“买二送一”进行包装，即3瓶酸奶包装成1份，且正好分装完。说明这些酸奶的数量是3的倍数，求得3在100和199之间的最小倍数是102，最大倍数是198。
附加题
他们分别抢到23、29、31、37元
[提示]根据他们分到的金额都差不多，可先求出四人分的平均数是120÷4=30（元），比30小且接近30的质数有23、29；比30大且接近30的质数有31、37：23+29十31+37=120(元)。所以他们分别抢到了23元、29元、31元、37元。
奥数题
有3名同学转了2次
[提示]3和4的最小公倍数是3×4=12；40÷12=3……4，即40以内3和4的公倍数有3个，有3名同学转了2次。
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五年级下册数学第2单元综合能力提优测试卷
时间：70分钟 总分：100分+20分
一、填空题。（第3题3分，第9题4分，其余每空1分，共23分）
1.因为20÷1=20，所以( )和( )是20的因数。
2.重点题一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是( )。
3.用质数填空，所用的质数不能重复。
26=( )×( )=( )+( )=( )-( )
4.10以内的非0自然数中，( )是偶数，但不是合数；( )是奇数，但不是质数。
5.5有( )个因数，5是( )数，15有( )个因数，15是 )数。（第二、四空填“质”或“合”）
6.一个自然数既是6的倍数，又是6的因数，这个数是( )。
7.在数列1，2，3，4，5……中，除了1以外，与奇数相邻的两个数都是( )，与偶数相邻的两个数都是( )。
8.最小三位数的因数有( )。
9.在下面的□里填上一个合适的数字。
(1)9 是2的倍数。
(2)1□是2和3的倍数。
(3)5□□是3的倍数。
(4) 0 是3和5倍数的最小三位数。
10.一艘游艇在河面上运载南北岸的游客过河，每小时能运载5次。如果游艇最初在北岸，那么从早上7时开始，9时是在( )岸，中午12时游艇在( )岸。（填“南”或“北”）
11.思维题在解答“a、b均为质数，且3a+7b=41，则a+b= ”这道题时，乐乐这样想：因为偶数+奇数=奇数，所以3a和7b中一定有一个数是偶数。根据乐乐的思考，可以算出a+b=( )。
二、判断题。（每题1分，共7分）
1.因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。 （ ）
2.所有的质数加上1后都变成了合数。 （ ）
3.如果甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数. （ ）
4.易错题一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么它一定是6的倍数。 （ ）
5.三个连续的自然数中，至少有一个是合数。 （ ）
6.相邻的两个自然数，若一个数是奇数，则另一个数是偶数；若一个数是质数，则另一个数是合数。 （ ）
7.一个质数，它的因数也一定是质数。 （ ）
三、选择题。（每题1分，共8分）
1.两个奇数的和一定是( )。
A.偶数 B.奇数 C.质数 D.合数
2.已知a□b是一个三位数，且是3的倍数，若a+b=14，则□里可填的数有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.正方形的边长是质数，它的周长是( )。
A.质数 B.合数 C.可能是质数也可能是合数
4.下列说法中正确的是( )。
A.所有的奇数都是质数 B.5的所有倍数都是合数
C.奇数都不是2的倍数 D.自然数中除了质数就是合数
5.三(1)班学生参加植树活动，如果分成8人一组或7人一组，都恰好分完，那么三(1)班至少有学生( )人。
A.40 B.49 C.56 D.63
6.42÷3=14，我们可以说( )。
A.42是倍数 B.3是因数 C.42是3的倍数 D.42是3的因数
7.a=2×3×5，a的因数一共有( )个。
A.8 B.6 C.5 D.30
8.思维题在1～100的自然数中，有a个质数，那么就有( )个合数。
A.100-a B.101-a C.99-a D.a
四、按要求答题。（第2题10分，第4题4分，其余每题3分，共23分)
1.在括号里填上适当的质数。
(1)10=( )+( )=( )×( )
(2)20=( )+( )十( )
(3)8=( )+( )+( )=( )+( )
(4)24=( )×( )×( )×( )=( )+( )+( )+( )
2.分一分，填一填。
15 93 78 115 300
110 805 46 75 33
8 1002 97 36 120
2的倍数: .
5的倍数： .
3的倍数： .
从3，5，6这三个数字中选出两个数字，按要求组成两位数。
质数： .
合数： .
奇数： .
4.在自然数1～20中，奇数有哪些？偶数呢？
5.飞飞的父亲的休息日刚好是8月份中3的倍数的日期，飞飞的母亲的休息日刚好是8月份中4的倍数的日期。
8月
请用“△”标出父亲的休息日，用“○”标出母亲的休息日，并写出8月份飞飞的父亲与母亲的共同休息日。
五、不计算，判一判。（每题4分，共8分）
1.不计算，判断下列算式的和是奇数还是偶数。
123+779 1567+7698 12345+9876 65430+998
( ) ( ) ( ) ( )
9982+7654 7519+1842 20978+222 9751+1234
( ) ( ) ( ) ( )
2.不计算，你能很快判断出下面算式的结果是奇数还是偶数吗？
863×24 125×367 976×324 521×284
( ) ( ) ( ) ( )
765×789 755×790 966×992 777×333
( ) ( ) ( ) ( )
六、解决问题。（第1题3分，其余每题4分，共31分）
1.有一个两位数是质数，交换其个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这样的两位数你能写出来多少个？
2.一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上数的倍数。这个三位数可能是多少？
3.如果七位数2009□□□同时是2，3，5的倍数，那么在这样的数中，最小的七位数是多少？最大的七位数呢？
4.把24颗完全相同的玻璃球装在一些盒子里，要求每个盒子里装的同样多，且每个盒子里玻璃球数大于1，小于24，有几种装法？每种装法需要多少个盒子？
5.一个两位数是2的倍数，且十位上的数字是6，这个数还是5的倍数。这个数是多少？
6.一个三位数，每个数位上的数都是不同的质数，并且这个三位数既是3的倍数又是5的倍数。你能写出这个三位数吗？
7.小军到起市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员可姨说应付35元，小军认为不对。你能解释这是为什么吗？
8.超市开展促销活动，某品牌酸奶“买二送一”。郑阿姨需要把00多瓶这种酸奶按照“买二送一”进行包装，正好分装完这些酸奶至少有多少瓶？最多有多少瓶？
附加题（共10分）
新年到了，小红在微信群里发了一个120元的红包，小华、小明、小周和小王都抢到了红包，点开一看，他们分到的金额都差不多，而且每个人的金额都是质数，你知道他们分别抢到了多少钱吗？
奥数题（共10分）
体育课上，有40名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左往右按1、2、3、…的顺序依次报数。老师让报数是4的倍数的同学向右转，接着再让所报数是3的倍数的同学向右转，有多少名同学转了2次？
参考答案
一、1.1 20 2.0 3.2 13 3 23 37 11(部分答案不唯一)
4.2 9 5.2 质 4 合 6.6 7.偶数 奇数
8.1,2,4,5,10,25,50,100
9.部分答案不唯一，如： (1)0 (2)2 (3)10 (4)15
10.北 南 [提示]7时按北→南→北→南→北→南的规律运送。8时在南岸，9时在北岸，10时在南岸，11时在北岸，12时在南岸。
11.7[提示]a=2，b=5。
二、1.×[提示]因数和倍数是相互依存的，不是独立的。
2.×[提示]2+1=3，3是质数。
3.×[提示]甲数和乙数如果不是整数，就不能判定甲数是乙数的倍数。
4.√ 5.×[提示]如：1，2，3都不是合数。
6.×[提示]如：2，3都是质数。
7.×[提示]质数的因数是1和它本身，而1既不是质数也不是合数。
三、1.A[提示]奇数+奇数=偶数。
2.C[提示]a+b=14，14+1=15，14+4=18，14+7=21，因为15、18和21都是3的倍数，所以□里可填的数有3个
3.B 4.C 5.C[提示]本题考查的是7和8的最小公倍数。
6.C 7.A
8.C[提示]1既不是质数也不是合数，所以合数的个数是100-a-1=99-a。
四、1.(1)3 7 2 5 (2)2 7 11 (3)2 3 3 3 5
(4)2 2 2 3 3 3 7 11(部分答案不唯一)
2.2的倍数：78，300，110，46，8，1002，36，120
5的倍数：15，115，300，110，805，75，120
3的倍数：15，93，78，300，75，33，1002，36,120
3.质数：53
合数：63，36，35，65，56
奇数：65，63，53，35
奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
偶数：2，46，8，10，12，14，16，18，20
5.标数略
共同休息日：8月12日、8月24日。
五、1.偶数:奇数 奇数 偶数 偶数 奇数 偶数 奇数
2.偶数 奇数 偶数 偶数 奇数 偶数 偶数 奇数
六、1.9个，分别是：11，13，17，31，37，71，73，79，97。
2.这个三位数可能是220，240，260，280。[提示]确定了百位数是最小的质数2，个位上是0。十位上则可以是2，4，6，8。
3.最小的七位数是2009010，最大的七位数是2009970。
4.有6种装法。
第一种：2个盒子，每盒分别装12盒；第二种：3个盒子，每盒分别装8个；第三种：4个盒子，每盒分别装6个；第四种：12个盒子，每盒分别装2个；第五种：8个盒子，每盒分别装3个；第六种：6个盒子，每盒分别装4个。
5.60[提示这个数的个位必须是0。
6.735或375
[提示]这个三位数的个位必须是5，十位和百位是不同的质数，所以十位和个位是3或7。
7.35÷3=11.6(元)
因为每本日记本的单价不可能是循环小数，所以售货员说的不对。
这些酸奶至少有102瓶，最多有198瓶。
[提示]酸奶按照“买二送一”进行包装，即3瓶酸奶包装成1份，且正好分装完。说明这些酸奶的数量是3的倍数，求得3在100和199之间的最小倍数是102，最大倍数是198。
附加题
他们分别抢到23、29、31、37元
[提示]根据他们分到的金额都差不多，可先求出四人分的平均数是120÷4=30（元），比30小且接近30的质数有23、29；比30大且接近30的质数有31、37：23+29十31+37=120(元)。所以他们分别抢到了23元、29元、31元、37元。
奥数题
有3名同学转了2次
[提示]3和4的最小公倍数是3×4=12；40÷12=3……4，即40以内3和4的公倍数有3个，有3名同学转了2次。
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