2018-2019学年人教版高中物理 选修1-1 2.4 磁场对运动电荷的作用 同步练习
一、选择题
1．（2017高二下·南京会考）如图中，电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】左手定则；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】解：根据左手定则可知：
A图中负电荷的洛伦兹力方向应该向下，故A正确；
B图中负电荷的洛伦兹力的方向应该向上，故B错误；
C图中电荷运动方向与磁场方向在一条线上，不受洛伦兹力，故C错误；
D图中电荷运动方向与磁场方向在一条线上，不受洛伦兹力，故D错误．
故选：A．
【分析】带电粒子在磁场中运动时，所受洛伦兹力方向由左手定则进行判断，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线进入手心，并使四指指向正电荷运动方向或者负电荷运动的反方向，这时拇指所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．
2．如图所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示 不计重力空气阻力，则下列说法中正确的是
A．甲带负电荷，乙带正电荷
B．洛伦兹力对甲乙均做正功
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间
【答案】C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】在P点，速度向下，磁场向外，甲受向左的洛伦兹力，根据左手定则，甲带正电荷；同理，在P点，乙受向右的洛伦兹力，速度向下，磁场向外，根据左手定则，乙带负电荷；A不符合题意；根据左手定则，洛伦兹力与速度垂直，故洛伦兹力永不做功，B不符合题意；粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有： ，故 ，由于q、m、B均相同，甲的轨道半径大，说明甲的速度也大，C符合题意；周期 ，由于 ，故 ；由于q、m、B均相同，故时间相等，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】甲、乙两个电粒子垂直进入磁场作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，洛伦兹力指向圆心，根据洛伦兹力方向、磁场方向和运动方向由左手定则可判断带电粒子的带电性质；由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力永不做功；根据圆周运动规律、、可比较甲、乙带电粒子速度、运动时间的关系；
3．科学研究中经常利用磁场来改变带电粒子的运动状态 现有两个速率相同的质子分别在磁感应强度大小为 、 的匀强磁场中做匀速圆周运动 已知 ，下列说法正确的是
A．两质子所受洛仑兹力大小之比 ： ：2
B．两质子加速度的大小之比 ： ：1
C．两质子运动的轨道半径之比 ： ：1
D．两质子运动的角速度之比 ： ：1
【答案】B
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】洛仑兹力 ，因为两质子带电量q和速率v都相同，则 ： ： ：1，A不符合题意；向心加速度 ， ： ：1，两质子质量m相同，则 ： ： ：1，B符合题意；做匀速圆周运动的轨迹半径 ，因为两质子带电量q、速率v和质量m都相同，则 ，C不符合题意；做匀速圆周运动的角速度 ，因为两质子的速率v相同，则 ，D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据可得圆周运动中各物理量之比。
4．如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子以速度 从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，已知OC与OB成 角 现将该带电粒子的入射速度大小变为 ，仍从A点沿原方向射入磁场，结果发现粒子在磁场中的运动时间是2t，则 是 的多少倍？
A．2 B． C．3 D．
【答案】D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】设圆形磁场区域的半径是R，以速度 射入时，半径 ，根据几何关系可知， ，所以 ；运动时间 ；
则第二次运动的时间为： ，因此第二次射入时的圆心角为 ，即为 ，
根据几何关系可知： ；以速度 射入时，半径 ，所以 ；
故答案为：D．
【分析】本题考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。解决本题时根据圆周运动轨迹找出轨迹中的圆半径与已知线段的几何关系，由和求解。
5．带电粒子在匀强磁场中运动，由于受到阻力作用，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变，重力忽略不计），轨道如图中曲线abc所示.则该粒子（ ）
A．带负电，运动方向a→b→c B．带负电，运动方向c→b→a
C．带正电，运动方向a→b→c D．带正电，运动方向c→b→a
【答案】A
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】解：据题意，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则由公式 得知，粒子的半径逐渐减小，由图看出，粒子的运动方向是从a到b再到c．在a处，粒子所受的洛伦兹力向右，由左手定则判断可知，该粒子带负电．所以A符合题意．
故答案为：A
【分析】解决本题时先根据粒子速度的变化引起轨道半径的变化可知粒子的运动方向，然后由左手定则可判断粒子带电的正负。
6．（2017高二上·雅安期末）正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个粒子（不计重力）以一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD边的中点N射出．若将磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变，则这个粒子射出磁场的位置是（ ）
A．A点 B．ND之间的某一点
C．CD之间的某一点 D．BC之间的某一点
【答案】A
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】解：粒子射入磁场中做匀速圆周运动，第一次轨迹的圆心在N点，半径为正方形边长的 ，若将磁感应强度B变为原来的2倍，根据半径公式R= 可知，半径变为正方形边长的 ，由几何知识得知，粒子转动半周从A点射出磁场．故A正确，BCD错误．
故选A
【分析】解答本题应抓住：粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式R= ．根据此公式分析，当将磁感应强度B变为原来的2倍时，粒子的轨迹半径如何变化，由几何知识确定这个粒子射出磁场的位置．
7．在高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现五颜六色的弧状、带状或幕状的极其美丽壮观的发光现象，这就是我们常说的“极光”．“极光”是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的．假如我们在北极地区忽然发现正上方的高空出现了射向地球的沿顺时针方向生成的紫色弧状极光(显示带电粒子的运动轨迹)．则关于引起这一现象的高速带电粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的说法中，正确的是（ ）
A．高速粒子带负电 B．高速粒子带正电
C．轨迹半径逐渐减小 D．轨迹半径逐渐增大
【答案】B,C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】地理的北极为地磁的南极，所以在北极存在竖直向下的磁场，因为从地面上看为顺时针方向运动，根据左手定则可得粒子带正电，因为空气阻力的存在，速度变小，即动能变小，根据公式 可得运动半径减小，BC符合题意.
故答案为：BC
【分析】极光”太阳发射的高速带电粒子在地磁场中受洛伦兹力作用发生偏转运动产生的现象。根据地磁场分布和粒子偏转的运动方向和受力方向由左手定则可判断粒子的带电，然后由可分析速度变小时半径的变化。
8．如图1所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．试管在水平拉力F作用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞出．关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确是（ ）
A．小球带负电
B．洛伦兹力对小球做正功
C．小球运动的轨迹是一条抛物线
D．维持试管匀速运动的拉力F应保持恒定
【答案】C
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电．A不符合题意．洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，B不符合题意；设管子运动速度为v1，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动．小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力F1=qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿管子做匀加速直线运动．与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线．C符合题意．设小球沿管子的分速度大小为v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力F2=qv2B，v2增大，则F2增大，拉力F=F2，则F逐渐增大．D不符合题意．
故答案为：C.
【分析】管内小球参与两个分运动，一是随管子向右的匀速直线运动，二是在洛伦兹力作用下沿管口方向上的匀加速直线运动，两分运动的合运动为类平抛运动，轨迹为抛物线；根据洛伦兹力方向由左手定则可判断小球的带电，由于洛伦兹力方向垂直运动方向，故洛伦兹力不做功；小管和小球组成系统在水平方向受外力和洛伦兹力作用下作匀速运动，根据平衡条件和洛伦兹力的变化可得外力的变化。
9．关于洛伦兹力的特点下列说法正确的是( )
A．洛伦兹力既垂直磁场方向又垂直电荷运动方向
B．洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力，静止的电荷不会受到洛伦兹力
C．当电荷运动方向和磁场方向相同或相反的时候，电荷不受洛伦兹力
D．只要电荷放在磁场中，就一定受到洛伦兹力
【答案】A,B,C
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、根据左手定则洛伦兹力既垂直磁场方向又垂直电荷运动方向，A符合题意；B、洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力，静止的电荷不会受到洛伦兹力．B符合题意；C、当电荷运动方向和磁场方向相同或相反的时候，电荷不受洛伦兹力，C符合题意；D、静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力，当电荷运动方向与磁场方向平行时，也不受洛伦兹力，D不符合题意．
故答案为：ABC.
【分析】本题考查洛伦兹力的特点。电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中不受力，运动电荷在磁场中运动时，当速度方向平行磁场方向运动时也不受力；根据左手定则洛伦兹力方向既垂直磁场方向又垂直电荷运动方向。
10．如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内存在垂直xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两个相同的带电粒子以相同的速度 先后从y轴上坐标 的A点和B点 坐标未知 垂直于y轴射入磁场，在x轴上坐标 的C点相遇，不计粒子重力及其相互作用 根据题设条件可以确定
A．带电粒子在磁场中运动的半径
B．B点的位置坐标为
C．两个带电粒子在磁场中运动的时间
D．带电粒子的质量
【答案】A,B,C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】已知粒子的入射点及入射方向，同时已知圆上的两点，根据入射点速度相互垂直的方向及AC连线的中垂线的交点即可明确粒子运动圆的圆心位置；
由几何关系可知AC长为 ； ，则 ；因两粒子的速度相同，且是同种粒子，则可知，它们的半径相同；即两粒子的半径均可求出；同时根据几何关系可知A对应的圆心角为 ，B对应的圆心角为 ；即可确定对应的圆心角，则由 即可以求得转动的时间；由几何关系可求得B点对应的坐标；ABC符合题意；根据洛伦兹力充当向心力可求出对应的比荷，但由于电量未知，故无法求出粒子的质量，D不符合题意．
故答案为：ABC．
【分析】本题考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。解决本题时根据圆周运动轨迹找出轨迹中的圆半径与已知线段的几何关系，由 和 求解。
11．如图所示，用绝缘细丝线悬吊着的带正电小球在匀强磁场中做往复运动，则
A．在左右两个最高点，小球所受合力相等
B．当小球每次通过平衡位置时，速度相同
C．当小球每次通过平衡位置时，丝线的拉力相同
D．当小球每次通过平衡位置时，动能相同
【答案】A,D
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】在左右两个最高点，速度为零，则洛伦兹力为零，小球只受重力和绳子拉力，且重力沿绳子方向的分力与拉力相等，合力均等于重力在切线方向的分力，即大小相等，A符合题意；小球在运动的过程中，只有重力做功，根据动能定理得，每次经过平衡位置时，动能相同，故速度大小相同，但速度的方向不同，所以速度不同，B不符合题意，D符合题意．当小球向右通过平衡位置时，根据牛顿第二定律有： ，所以 ．当小球向左通过平衡位置时，根据牛顿第二定律有： ，则 ，
因为洛伦兹力相等，所以向左通过平衡位置时的拉力大于向右通过平衡位置时的拉力，C不符合题意．
故答案为：AD．
【分析】本题中小球在重力、绳拉力和洛伦兹力作用下作往复的圆运动，根据机械能守恒定律可分析比较过最低点是的速度，由牛顿第二定律“沿半径方向合力提供向心力”可求绳拉力。题中应注意的是小球向左通过最低点和向右通过最低点时的洛伦兹力方向不同。
二、实验题
12．（2017高二上·汕头期中）如图所示是用阴极射线管演示电子在磁场中受洛仑兹力的实验装置，图上管中虚虚线是电子的运动轨迹，那么下列相关说法中正确的有（ ）
A．阴极射线管的A端应接正极 B．C端是蹄形磁铁的N极
C．无法确定磁极C的极性 D．洛仑兹力对电子做正功
【答案】B
【知识点】左手定则
【解析】【解答】解：A、如图，电子从A极射向B极，电子带负电，则B端应接正极，A端应接负极．故A错误．
B、C电子束向下偏转，洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断可知，C端是蹄形磁铁的N极．故B正确，C错误．
D、洛伦兹力方向总是与电子速度方向垂直，不做功．故D错误．
故选B．
【分析】根据左手定则判断。
三、解答题
13．地球的磁场可以使太空来的宇宙射线发生偏转 已知北京上空某处的磁感应强度为 T，方向由南指向北，如果有一速度 的质子 带电荷量 C竖直向下运动，则质子受到的洛伦兹力多大？向哪个方向偏转？
【答案】解：当速度与磁场方向垂直时，则由
代入数据解得： N，
根据左手定则，知F向东
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【分析】根据可求洛伦兹力的大小，由左手定则可分析洛伦兹力的方向。
14．如图所示，A和B的距离为 米电子在A点的速度 ，已知电子质量为 ，电量为
（1）为使电子沿半圆周由A运动到B，求所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．
（2）电子从A运动到B需要多长的时间？
【答案】（1）解：根据洛伦兹力公式，结合牛顿第二定律，则有：
解得： ；
磁场的方向垂直纸面向里
（2）解：由周期公式，
解得：
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】根据电子的运动方向和受力方向，由左手定则可判断磁场方向；电子在磁场中作匀速圆周运动，根据和可解决其运动问题。
15．一个初速度为零的质子，经过电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，已知质子质量m，电量q，试求：
（1）质子进入磁场中的速度大小；
（2）质子在磁场中运动时受到的洛仑兹力的大小．
【答案】（1）解：穿越电场过程中，由动能定理： ，
解得：
（2）解：进入磁场受到的洛伦兹力为：
【知识点】带电粒子在电场中的加速；洛伦兹力的计算
【解析】【分析】质子在加速电场中，受电场力做加速运动，根据动能定理可求加速后速度，进入磁场受洛伦兹力作用，由可计算洛伦兹力的大小。
1 / 12018-2019学年人教版高中物理 选修1-1 2.4 磁场对运动电荷的作用 同步练习
一、选择题
1．（2017高二下·南京会考）如图中，电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示 不计重力空气阻力，则下列说法中正确的是
A．甲带负电荷，乙带正电荷
B．洛伦兹力对甲乙均做正功
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间
3．科学研究中经常利用磁场来改变带电粒子的运动状态 现有两个速率相同的质子分别在磁感应强度大小为 、 的匀强磁场中做匀速圆周运动 已知 ，下列说法正确的是
A．两质子所受洛仑兹力大小之比 ： ：2
B．两质子加速度的大小之比 ： ：1
C．两质子运动的轨道半径之比 ： ：1
D．两质子运动的角速度之比 ： ：1
4．如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子以速度 从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，已知OC与OB成 角 现将该带电粒子的入射速度大小变为 ，仍从A点沿原方向射入磁场，结果发现粒子在磁场中的运动时间是2t，则 是 的多少倍？
A．2 B． C．3 D．
5．带电粒子在匀强磁场中运动，由于受到阻力作用，粒子的动能逐渐减小（带电荷量不变，重力忽略不计），轨道如图中曲线abc所示.则该粒子（ ）
A．带负电，运动方向a→b→c B．带负电，运动方向c→b→a
C．带正电，运动方向a→b→c D．带正电，运动方向c→b→a
6．（2017高二上·雅安期末）正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个粒子（不计重力）以一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD边的中点N射出．若将磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变，则这个粒子射出磁场的位置是（ ）
A．A点 B．ND之间的某一点
C．CD之间的某一点 D．BC之间的某一点
7．在高纬度地区的高空，大气稀薄，常出现五颜六色的弧状、带状或幕状的极其美丽壮观的发光现象，这就是我们常说的“极光”．“极光”是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的．假如我们在北极地区忽然发现正上方的高空出现了射向地球的沿顺时针方向生成的紫色弧状极光(显示带电粒子的运动轨迹)．则关于引起这一现象的高速带电粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的说法中，正确的是（ ）
A．高速粒子带负电 B．高速粒子带正电
C．轨迹半径逐渐减小 D．轨迹半径逐渐增大
8．如图1所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．试管在水平拉力F作用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞出．关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确是（ ）
A．小球带负电
B．洛伦兹力对小球做正功
C．小球运动的轨迹是一条抛物线
D．维持试管匀速运动的拉力F应保持恒定
9．关于洛伦兹力的特点下列说法正确的是( )
A．洛伦兹力既垂直磁场方向又垂直电荷运动方向
B．洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力，静止的电荷不会受到洛伦兹力
C．当电荷运动方向和磁场方向相同或相反的时候，电荷不受洛伦兹力
D．只要电荷放在磁场中，就一定受到洛伦兹力
10．如图所示，在xOy平面的第Ⅰ象限内存在垂直xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两个相同的带电粒子以相同的速度 先后从y轴上坐标 的A点和B点 坐标未知 垂直于y轴射入磁场，在x轴上坐标 的C点相遇，不计粒子重力及其相互作用 根据题设条件可以确定
A．带电粒子在磁场中运动的半径
B．B点的位置坐标为
C．两个带电粒子在磁场中运动的时间
D．带电粒子的质量
11．如图所示，用绝缘细丝线悬吊着的带正电小球在匀强磁场中做往复运动，则
A．在左右两个最高点，小球所受合力相等
B．当小球每次通过平衡位置时，速度相同
C．当小球每次通过平衡位置时，丝线的拉力相同
D．当小球每次通过平衡位置时，动能相同
二、实验题
12．（2017高二上·汕头期中）如图所示是用阴极射线管演示电子在磁场中受洛仑兹力的实验装置，图上管中虚虚线是电子的运动轨迹，那么下列相关说法中正确的有（ ）
A．阴极射线管的A端应接正极 B．C端是蹄形磁铁的N极
C．无法确定磁极C的极性 D．洛仑兹力对电子做正功
三、解答题
13．地球的磁场可以使太空来的宇宙射线发生偏转 已知北京上空某处的磁感应强度为 T，方向由南指向北，如果有一速度 的质子 带电荷量 C竖直向下运动，则质子受到的洛伦兹力多大？向哪个方向偏转？
14．如图所示，A和B的距离为 米电子在A点的速度 ，已知电子质量为 ，电量为
（1）为使电子沿半圆周由A运动到B，求所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．
（2）电子从A运动到B需要多长的时间？
15．一个初速度为零的质子，经过电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，已知质子质量m，电量q，试求：
（1）质子进入磁场中的速度大小；
（2）质子在磁场中运动时受到的洛仑兹力的大小．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】左手定则；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】解：根据左手定则可知：
A图中负电荷的洛伦兹力方向应该向下，故A正确；
B图中负电荷的洛伦兹力的方向应该向上，故B错误；
C图中电荷运动方向与磁场方向在一条线上，不受洛伦兹力，故C错误；
D图中电荷运动方向与磁场方向在一条线上，不受洛伦兹力，故D错误．
故选：A．
【分析】带电粒子在磁场中运动时，所受洛伦兹力方向由左手定则进行判断，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线进入手心，并使四指指向正电荷运动方向或者负电荷运动的反方向，这时拇指所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．
2．【答案】C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】在P点，速度向下，磁场向外，甲受向左的洛伦兹力，根据左手定则，甲带正电荷；同理，在P点，乙受向右的洛伦兹力，速度向下，磁场向外，根据左手定则，乙带负电荷；A不符合题意；根据左手定则，洛伦兹力与速度垂直，故洛伦兹力永不做功，B不符合题意；粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有： ，故 ，由于q、m、B均相同，甲的轨道半径大，说明甲的速度也大，C符合题意；周期 ，由于 ，故 ；由于q、m、B均相同，故时间相等，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】甲、乙两个电粒子垂直进入磁场作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，洛伦兹力指向圆心，根据洛伦兹力方向、磁场方向和运动方向由左手定则可判断带电粒子的带电性质；由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力永不做功；根据圆周运动规律、、可比较甲、乙带电粒子速度、运动时间的关系；
3．【答案】B
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】洛仑兹力 ，因为两质子带电量q和速率v都相同，则 ： ： ：1，A不符合题意；向心加速度 ， ： ：1，两质子质量m相同，则 ： ： ：1，B符合题意；做匀速圆周运动的轨迹半径 ，因为两质子带电量q、速率v和质量m都相同，则 ，C不符合题意；做匀速圆周运动的角速度 ，因为两质子的速率v相同，则 ，D不符合题意；
故答案为：B．
【分析】质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据可得圆周运动中各物理量之比。
4．【答案】D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】设圆形磁场区域的半径是R，以速度 射入时，半径 ，根据几何关系可知， ，所以 ；运动时间 ；
则第二次运动的时间为： ，因此第二次射入时的圆心角为 ，即为 ，
根据几何关系可知： ；以速度 射入时，半径 ，所以 ；
故答案为：D．
【分析】本题考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。解决本题时根据圆周运动轨迹找出轨迹中的圆半径与已知线段的几何关系，由和求解。
5．【答案】A
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】解：据题意，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则由公式 得知，粒子的半径逐渐减小，由图看出，粒子的运动方向是从a到b再到c．在a处，粒子所受的洛伦兹力向右，由左手定则判断可知，该粒子带负电．所以A符合题意．
故答案为：A
【分析】解决本题时先根据粒子速度的变化引起轨道半径的变化可知粒子的运动方向，然后由左手定则可判断粒子带电的正负。
6．【答案】A
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】解：粒子射入磁场中做匀速圆周运动，第一次轨迹的圆心在N点，半径为正方形边长的 ，若将磁感应强度B变为原来的2倍，根据半径公式R= 可知，半径变为正方形边长的 ，由几何知识得知，粒子转动半周从A点射出磁场．故A正确，BCD错误．
故选A
【分析】解答本题应抓住：粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式R= ．根据此公式分析，当将磁感应强度B变为原来的2倍时，粒子的轨迹半径如何变化，由几何知识确定这个粒子射出磁场的位置．
7．【答案】B,C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】地理的北极为地磁的南极，所以在北极存在竖直向下的磁场，因为从地面上看为顺时针方向运动，根据左手定则可得粒子带正电，因为空气阻力的存在，速度变小，即动能变小，根据公式 可得运动半径减小，BC符合题意.
故答案为：BC
【分析】极光”太阳发射的高速带电粒子在地磁场中受洛伦兹力作用发生偏转运动产生的现象。根据地磁场分布和粒子偏转的运动方向和受力方向由左手定则可判断粒子的带电，然后由可分析速度变小时半径的变化。
8．【答案】C
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电．A不符合题意．洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，B不符合题意；设管子运动速度为v1，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动．小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力F1=qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿管子做匀加速直线运动．与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线．C符合题意．设小球沿管子的分速度大小为v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力F2=qv2B，v2增大，则F2增大，拉力F=F2，则F逐渐增大．D不符合题意．
故答案为：C.
【分析】管内小球参与两个分运动，一是随管子向右的匀速直线运动，二是在洛伦兹力作用下沿管口方向上的匀加速直线运动，两分运动的合运动为类平抛运动，轨迹为抛物线；根据洛伦兹力方向由左手定则可判断小球的带电，由于洛伦兹力方向垂直运动方向，故洛伦兹力不做功；小管和小球组成系统在水平方向受外力和洛伦兹力作用下作匀速运动，根据平衡条件和洛伦兹力的变化可得外力的变化。
9．【答案】A,B,C
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、根据左手定则洛伦兹力既垂直磁场方向又垂直电荷运动方向，A符合题意；B、洛伦兹力是运动电荷在磁场中受到的力，静止的电荷不会受到洛伦兹力．B符合题意；C、当电荷运动方向和磁场方向相同或相反的时候，电荷不受洛伦兹力，C符合题意；D、静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力，当电荷运动方向与磁场方向平行时，也不受洛伦兹力，D不符合题意．
故答案为：ABC.
【分析】本题考查洛伦兹力的特点。电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中不受力，运动电荷在磁场中运动时，当速度方向平行磁场方向运动时也不受力；根据左手定则洛伦兹力方向既垂直磁场方向又垂直电荷运动方向。
10．【答案】A,B,C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】已知粒子的入射点及入射方向，同时已知圆上的两点，根据入射点速度相互垂直的方向及AC连线的中垂线的交点即可明确粒子运动圆的圆心位置；
由几何关系可知AC长为 ； ，则 ；因两粒子的速度相同，且是同种粒子，则可知，它们的半径相同；即两粒子的半径均可求出；同时根据几何关系可知A对应的圆心角为 ，B对应的圆心角为 ；即可确定对应的圆心角，则由 即可以求得转动的时间；由几何关系可求得B点对应的坐标；ABC符合题意；根据洛伦兹力充当向心力可求出对应的比荷，但由于电量未知，故无法求出粒子的质量，D不符合题意．
故答案为：ABC．
【分析】本题考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。解决本题时根据圆周运动轨迹找出轨迹中的圆半径与已知线段的几何关系，由 和 求解。
11．【答案】A,D
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】在左右两个最高点，速度为零，则洛伦兹力为零，小球只受重力和绳子拉力，且重力沿绳子方向的分力与拉力相等，合力均等于重力在切线方向的分力，即大小相等，A符合题意；小球在运动的过程中，只有重力做功，根据动能定理得，每次经过平衡位置时，动能相同，故速度大小相同，但速度的方向不同，所以速度不同，B不符合题意，D符合题意．当小球向右通过平衡位置时，根据牛顿第二定律有： ，所以 ．当小球向左通过平衡位置时，根据牛顿第二定律有： ，则 ，
因为洛伦兹力相等，所以向左通过平衡位置时的拉力大于向右通过平衡位置时的拉力，C不符合题意．
故答案为：AD．
【分析】本题中小球在重力、绳拉力和洛伦兹力作用下作往复的圆运动，根据机械能守恒定律可分析比较过最低点是的速度，由牛顿第二定律“沿半径方向合力提供向心力”可求绳拉力。题中应注意的是小球向左通过最低点和向右通过最低点时的洛伦兹力方向不同。
12．【答案】B
【知识点】左手定则
【解析】【解答】解：A、如图，电子从A极射向B极，电子带负电，则B端应接正极，A端应接负极．故A错误．
B、C电子束向下偏转，洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断可知，C端是蹄形磁铁的N极．故B正确，C错误．
D、洛伦兹力方向总是与电子速度方向垂直，不做功．故D错误．
故选B．
【分析】根据左手定则判断。
13．【答案】解：当速度与磁场方向垂直时，则由
代入数据解得： N，
根据左手定则，知F向东
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【分析】根据可求洛伦兹力的大小，由左手定则可分析洛伦兹力的方向。
14．【答案】（1）解：根据洛伦兹力公式，结合牛顿第二定律，则有：
解得： ；
磁场的方向垂直纸面向里
（2）解：由周期公式，
解得：
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】根据电子的运动方向和受力方向，由左手定则可判断磁场方向；电子在磁场中作匀速圆周运动，根据和可解决其运动问题。
15．【答案】（1）解：穿越电场过程中，由动能定理： ，
解得：
（2）解：进入磁场受到的洛伦兹力为：
【知识点】带电粒子在电场中的加速；洛伦兹力的计算
【解析】【分析】质子在加速电场中，受电场力做加速运动，根据动能定理可求加速后速度，进入磁场受洛伦兹力作用，由可计算洛伦兹力的大小。
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