平方根案(3课时)[下学期]

课 题 　 平方根(1)
备 课 人 　 初二数学备课组
教学目标 知识目标 使学生理解平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；掌握用平方运算求某些数的平方根的方法.
能力目标 培养学生探索,求新的能力
思想目标 　使学生体验数学知识来源于实践又服务于实践的思想
方法目标 　使学生掌握归纳,类比等重要的数学方法
教学分析 教学重点 　平方根的概念及求某些数的平方根的方法
教学难点 　平方根的概念及应用
教学方法 　问题 分层 活动
教学模式 　探究合作式
教学用具 　多媒体
教学用时 　1课时
教学程序 教学内容 师生活动 设计意图 个案修改栏
问题序列1问题序列2问题序列3板书设计教学感悟： 问题1:我们学过哪些运算 加法与减法之间,乘法与除法之间有什么关系 乘方有逆运算么 问题2:一个地面是正方形的教室边长是7米,它的面积是多少 一个正方形的教室的面积是49平方米,边长是多少 问题3:一个数的平方是3,那么这个数是什么数 问题4:填空: 问题5:什么叫平方根 开平方 问题6:正数开平方的结果与以前学过的运算结果有什么不同 问题7: 0有没有平方根 有几个 负数有平方根么？为什么问题8:一个非负数的平方根如何表示问题9: 平方根有什么性质 问题10：写出下列各数的平方根:36 , 0.25 , 5 , 0 , -16 .问题11：判断下列说法是否正确:1的平方根是11是1的平方根问题12：到现在为止我们学过了初等代数六种基本代数运算，都是什么？问题13：平方根有什么性质？问题14：当堂训练（见附页）问题15：作业：129页第1，2，3，4题平方根（1）定义 例1性质 例2 教师给出问题学生看书分组讨论动脑思考回答问题学生完成学生动手计算学生完成 复习旧知引出新课寻找开平方运算的方法说明求底数运算是乘方运算的一种逆运算使学生发现正数的两个平方根互为相反数.训练平方根的表示法,注意正数有两个平方根,互为相反数,负数没有平方根.把知识归纳总结纳入系统
平方根（1）当堂训练
1.填空：
　　(1)因为(±37)2=949所以______是______的平方根;
　　(2)因为(±0.6)2=0.36,所以______是______的平方根;
　　(3)(－2)2的平方根是 ,(12)2的平方根是 ;
(4)0.0081的平方根是 ，10－6的平方根是 .
2.求下列各数的平方根：
(1)49×81；　　(2)25×64；　　(3)1.44；　　(4)49×10－4.
3.判断下列说法是否正确
　　(1)0的平方根是0；　　　　(2)1的平方根是1；
　　(3)－1是1的平方根；　　　 (4)－1的平方根是－1；
(5)(－1)2的平方根是－1.
4．求下列各式中的X。
课 题 　 平方根(2)
备 课 人 　 初二数学备课组
教学目标 知识目标 1.能用符号表示正数的平方根2.根据平方根的定义判断一个数有没有平方根；会求出完全平方数的平方根。
能力目标 培养学生推理表达能力
思想目标 使学生体验数学知识来源于实践又服务于实践的思想
方法目标 掌握归纳，类比等重要的数学方法
教学分析 教学重点 　求非负数的平方根
教学难点 　求非完全平方数的平方根
教学方法 　问题 分层 活动法
教学模式 　探究合作式
教学用具 　多媒体
教学用时 　1课时
教学程序 教学内容 师生活动 设计意图 个案修改栏
问题序列1问题序列2问题序列3板书设计教学感悟 问题1：说出平方根的意义问题2：(1) 什么数的平方等于81？0.25 否存在平方等于- 4的数 问题3: (1)判断下列各数有没有平方根 64 ; - 64 ; 0 ;5 ; ;(2)下列各式哪个没意义 问题4: 下列各数有平方根吗 如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由.(1)－64;　(2)0;　　问题5:求下式中的X问题6: 请说出平方根的概念,性质,符号表示.问题7:当堂训练(见附页)问题8:作业129页5，B组2 平方根（2）练习1 例1练习2 例2 教师给出问题学生独立思考完成教师适当启发引导学生动脑思考完成学生完成 进一步强化平方根概念训练平方根的表示法,注意正数有两个平方根,互为相反数,负数没有平方根训练平方根的表示法及解一元二次方程作铺垫便于知识的学习与巩固
平方根（2）当堂训练
(一)选择题：
　　1.在四个数0，－9，2，(－2)2中，有平方根的是(　　).
A.0与－9；　　B.0，－9和(－2)2；　　C.0与(－2)2；　
　D.0，2和(－2)2.
　　2.数16的平方根是(　　).
　　A.4；　　B.16；　　C.－4；　　D.4或－4.
　　3.数0.25的平方根是(　　).
　　A.0.5；　　B.0.05；　　C.－0.5；　　D.0.5或－0.5.
　　4.数(－6)2的平方根是(　　).
　　A.－6；　　 B.6；　　C.6或－6.　　D.36.
　　(二)填空题：
　　1.数61925的平方根是 ；　　2.数0.0196的平方根是 ；
　　3.数11549的负的平方根是 ；　　4.数(－2.2)2的平方根是 ；
　　5.－0.13是 的负的平方根.
　　(三)写出下列各数的平方根.
121，144，169，196，225，256，289，324，361.
课 题 　 算术平方根
备 课 人 　 初二数学备课组
教学目标 知识目标 1：说出正数的算术平方根的定义，会表示非负数的算术平方根，知道非负数的算术平方根是非负数2：说出算术平方根，负平方根，平方根三者的区别与联系
能力目标 培养学生在理解的基础上，会用概念进行思维的能力
思想目标 使学生体验数学知识来源于实践又服务于实践的思想
方法目标 使学生掌握归纳，类比等重要的思想方法
教学分析 教学重点 　算术平方根的概念及求法
教学难点 　算术平方根的概念，对根号的理解
教学方法 　问题 、分层 、活动法
教学模式 　探究合作式
教学用具 　多媒体
教学用时 　1课时
教学程序 教学内容 师生活动 设计意图 个案修改栏
问题序列1问题序列2问题序列3板书设计教学感悟 问题1：如果一个正方形桌面的面积是2平方米，那么它的边长是多少米？问题2：正数的平方根有几个？它们之间有什么关系？0的平方根有几个？负数有平方根么？问题3：什么叫做算术平方根？如何表示一个正数的算术平方根？问题4：正数的算术平方根有几个？0的算术平方根呢？负数有没有算术平方根？问题5：求下列各数的平方根和算术平方根？问题6：一个正数的平方根和算术平方根之间有什么区别与联系？问题7：说明下列各式所表示的意义，分别求出它们的值。
问题8：想一想（1）等于多少？（2）等于多少？（3）的平方根是多少？算术平方根是多少？问题9：平方根和算术平方根有什么区别与联系？（区别从定义，表示法，等于本身的数三方面来考虑；联系从包含关系，存在条件，零三方面来考虑）问题10：当堂训练（见附页）问题11：作业 136页1，2，3，4，5题 算术平方根定义 例1性质 例2 教师提出问题学生看书回答问题学生完成学生讨论回答学生完成教师适当点拨师生共同讨论完成 有助于学生感受学习算术平方根的必要性在算术平方根定义中必须强调0的算术平方根是0。弄清平方根，负平方根，算术平方根三者的联系与区别变换方式求一个数的某一种平方根，便于学生更好理解所学知识深化对算术平方根概念的理解分清平方根和算术平方根的区别与联系
算术平方根 当堂训练
1． 求下列各式的平方根和算术平方根：
2． 下列各式哪个有意义？哪个无意义？
3． 求值。
4． 一正方形面积25平方米，边长是多少？
5． X为何值，下式有意义？