27.1.1 圆的基本元素 华师大版九年级下册同步练习
一、单选题
1．（2022九上·台州月考）下列图形为圆的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：A，此图形是圆，故A符合题意；
B、此图形不是圆，故B不符合题意；
C、此图形不是圆，故C不符合题意；
D、此图形是扇形，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周，它的另一个端点运动的轨迹就是圆，再观察各选项中的图形，可得答案.
2．（2021九上·日照期中）已知中，最长的弦长为16cm，则的半径是（ ）
A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm
【答案】B
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：∵中，最长的弦长为16cm，即直径为16cm，
∴的半径是8cm，
故答案为：B．
【分析】根据最长的弦长为16cm，即直径为16cm，再求解即可。
3．（2022九上·南开期中）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】确定圆的条件
【解析】【解答】解：连接，作的垂直平分线，如图所示：
在的垂直平分线上找到一点，则满足：
，
点是过、、三点的圆的圆心，
即的坐标为，
故答案为：C．
【分析】分别作出线段BD和AB的垂直平分线，它们的交点即是点D的坐标。
4．（2022九上·金东月考）平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（ ）
A．0或3或4 B．0或1或3 C．0或1或3或4 D．0或1或4
【答案】C
【知识点】确定圆的条件
【解析】【解答】解：如图，
当四点在同一条直线上时，不能确定圆，当四点共圆时，只能作一个圆，当三点在同一直线上时，可以作三个圆，当四点不共圆时，且没有三点共线时，能确定四个圆．
故答案为：C.
【分析】当四点在同一条直线上时，不能确定圆；当四点共圆时，只能作一个圆；当三点在同一直线上时，可以作三个圆；当四点不共圆时，且没有三点共线时，能确定四个圆.
5．（2022·平南模拟）如图，是上的三点，在圆心的两侧，若则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质；圆的认识
【解析】【解答】解：如图，过点A作的直径，交于点D.
在中，，
.
，
同理可得.
.
故答案为：A.
【分析】过点A作圆的直径，交圆于点D，根据等腰三角形的性质可得∠OAB=∠ABO=20°，由外角的性质可得∠BOD=40°，同理可得∠COD=60°，然后根据∠BOC=∠BOD+∠COD进行计算.
6．（2022·柯桥模拟）一块某市政府特别奖奖牌如图所示，点A、B、D在圆O上，CD垂直平分AB于点C．现测得AB＝CD＝16cm，则圆形奖牌的半径为（ ）
A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm
【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；圆的认识
【解析】【解答】解：连接OA，
设⊙O的半径为r，则OA=r，
∵CD垂直平分AB，
∴CD过圆心O，AC=AB=8，∠ACO=90°，
∵OC=CD-OD=16-r，
∴，
∴，
∴r=10.
故答案为：B.
【分析】连接OA，设OA=r，根据垂直平分线的性质可得AC=AB=8，∠ACO=90°，则OC=16-r，然后利用勾股定理进行计算.
二、填空题
7．圆的大小由 决定。
【答案】半径
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：圆的大小由半径决定。
故答案为：半径。
【分析】半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
8．（2021八上·浦东期末）到点A的距离等于6cm的点的轨迹是 ．
【答案】以A为圆心，6cm为半径的圆
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】根据圆的定义，到点A的距离等于定长6cm的点的轨迹是以点A为圆心，6cm为半径的圆，
故答案为：以点A为圆心，6cm为半径的圆．
【分析】根据圆的定义即可得到答案。
9．（2021九上·东光期中）经过两点可以做 个圆，不在同一直线的 个点可以确定一个圆．
【答案】无数；三
【知识点】确定圆的条件
【解析】【解答】解：经过两点可以做无数个圆，
不在同一直线的三个点可以确定一个圆，
故答案为：无数，三．
【分析】根据经过两点可以做无数个圆，不在同一直线的三个点可以确定一个圆，求解即可。
10．（2021九上·西城期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ．
【答案】（2，1）
【知识点】确定圆的条件
【解析】【解答】解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，
可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．
如图所示，则圆心是（2，1）．
故答案为（2，1）．
【分析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，作弦AB和BC的垂直平分线，即可得出答案。
1 / 127.1.1 圆的基本元素 华师大版九年级下册同步练习
一、单选题
1．（2022九上·台州月考）下列图形为圆的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021九上·日照期中）已知中，最长的弦长为16cm，则的半径是（ ）
A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm
3．（2022九上·南开期中）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立平面直角直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022九上·金东月考）平面上有四个点，过其中任意3个点一共能确定圆的个数为（ ）
A．0或3或4 B．0或1或3 C．0或1或3或4 D．0或1或4
5．（2022·平南模拟）如图，是上的三点，在圆心的两侧，若则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·柯桥模拟）一块某市政府特别奖奖牌如图所示，点A、B、D在圆O上，CD垂直平分AB于点C．现测得AB＝CD＝16cm，则圆形奖牌的半径为（ ）
A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm
二、填空题
7．圆的大小由 决定。
8．（2021八上·浦东期末）到点A的距离等于6cm的点的轨迹是 ．
9．（2021九上·东光期中）经过两点可以做 个圆，不在同一直线的 个点可以确定一个圆．
10．（2021九上·西城期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：A，此图形是圆，故A符合题意；
B、此图形不是圆，故B不符合题意；
C、此图形不是圆，故C不符合题意；
D、此图形是扇形，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周，它的另一个端点运动的轨迹就是圆，再观察各选项中的图形，可得答案.
2．【答案】B
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：∵中，最长的弦长为16cm，即直径为16cm，
∴的半径是8cm，
故答案为：B．
【分析】根据最长的弦长为16cm，即直径为16cm，再求解即可。
3．【答案】C
【知识点】确定圆的条件
【解析】【解答】解：连接，作的垂直平分线，如图所示：
在的垂直平分线上找到一点，则满足：
，
点是过、、三点的圆的圆心，
即的坐标为，
故答案为：C．
【分析】分别作出线段BD和AB的垂直平分线，它们的交点即是点D的坐标。
4．【答案】C
【知识点】确定圆的条件
【解析】【解答】解：如图，
当四点在同一条直线上时，不能确定圆，当四点共圆时，只能作一个圆，当三点在同一直线上时，可以作三个圆，当四点不共圆时，且没有三点共线时，能确定四个圆．
故答案为：C.
【分析】当四点在同一条直线上时，不能确定圆；当四点共圆时，只能作一个圆；当三点在同一直线上时，可以作三个圆；当四点不共圆时，且没有三点共线时，能确定四个圆.
5．【答案】A
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质；圆的认识
【解析】【解答】解：如图，过点A作的直径，交于点D.
在中，，
.
，
同理可得.
.
故答案为：A.
【分析】过点A作圆的直径，交圆于点D，根据等腰三角形的性质可得∠OAB=∠ABO=20°，由外角的性质可得∠BOD=40°，同理可得∠COD=60°，然后根据∠BOC=∠BOD+∠COD进行计算.
6．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；圆的认识
【解析】【解答】解：连接OA，
设⊙O的半径为r，则OA=r，
∵CD垂直平分AB，
∴CD过圆心O，AC=AB=8，∠ACO=90°，
∵OC=CD-OD=16-r，
∴，
∴，
∴r=10.
故答案为：B.
【分析】连接OA，设OA=r，根据垂直平分线的性质可得AC=AB=8，∠ACO=90°，则OC=16-r，然后利用勾股定理进行计算.
7．【答案】半径
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】解：圆的大小由半径决定。
故答案为：半径。
【分析】半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
8．【答案】以A为圆心，6cm为半径的圆
【知识点】圆的认识
【解析】【解答】根据圆的定义，到点A的距离等于定长6cm的点的轨迹是以点A为圆心，6cm为半径的圆，
故答案为：以点A为圆心，6cm为半径的圆．
【分析】根据圆的定义即可得到答案。
9．【答案】无数；三
【知识点】确定圆的条件
【解析】【解答】解：经过两点可以做无数个圆，
不在同一直线的三个点可以确定一个圆，
故答案为：无数，三．
【分析】根据经过两点可以做无数个圆，不在同一直线的三个点可以确定一个圆，求解即可。
10．【答案】（2，1）
【知识点】确定圆的条件
【解析】【解答】解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，
可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．
如图所示，则圆心是（2，1）．
故答案为（2，1）．
【分析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，作弦AB和BC的垂直平分线，即可得出答案。
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