第四节 圆周运动
图片预览
文档简介
课件35张PPT。第四节 圆周运动课标定位
学习目标：1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算．
2．知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系．
3．理解匀速圆周运动的概念和特点．
重点难点：1.线速度、角速度、周期公式以及它们之间的关系．
2．同轴转动角速度关系、传动装置线速度关系．课前自主学案运动快慢3．矢量性：线速度的方向和半径____，和圆弧____．
4．匀速圆周运动：线速度大小________的圆周运动．
注意：匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变．
二、角速度
1．物理意义：描述圆周运动的物体________的物理量．垂直相切处处相等转动快慢弧度每秒rad/ss－1圈数转每秒转每分思考感悟
匀速圆周运动中的“匀速”是指什么不变？
提示：①是指线速度大小不变，②角速度不变．三、线速度与角速度的关系
1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的____．
2．表达式：______.
注意：公式v＝ωr中，v与ω必须对应同一时刻．乘积v＝ωr核心要点突破3．ω、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2π，则1秒内转过的角度Δθ＝2πn，即ω＝2πn.
4．v、ω、r的关系：v＝ωr.即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是( )
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小
D．角速度大的周期一定小图5－4－1两点转动方向相反．
特别提醒：传动类问题中的两个重要关系：
(1)同轴转动的物体上各点的角速度相同．
(2)与皮带(皮带不打滑)接触的轮子边缘上的各点(或啮合的齿轮边缘的各点)及皮带上各点线速度大小相等．即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．如图5－4－4所示为一皮带传动装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra＝2rb＝2rc，则下列关系正确的有
( )
图5－4－4A．va＝vb B．ωa＝ωb
C．va＝vc D．ωa＝ωc
解析：选AD.由于是皮带传动，故两轮边缘上的a、b两点线速度相等，即va＝vb，A正确；a、b两点的转动半径不同，则角速度ωa<ωb，B错误；a、c同轮故角速度相等，半径不同线速度不相等，C错，D对．课堂互动讲练 地球半径R＝6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？
【精讲精析】 站在地球上的人随地球做匀速圆周运动，其周期均与地球自转周期相同．依题意可知：A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为RA＝R，RB＝Rcos60°，则由v＝ω·r可知，A、B两点的线速度分别为：
vA＝ωARA＝7.3×10－5×6400×103 m/s＝467.2 m/s
vB＝ωBRB＝7.3×10－5×6400×103×cos60° m/s＝233.6 m/s
即人转动的角速度为7.3×10－5 rad/s，赤道上和北纬60°的人随地球转动的线速度分别为467.2 m/s和233.6 m/s.【答案】 见精讲精析
【方法总结】 处理圆周运动问题时，首先确定匀速圆周运动的圆平面、圆心及半径，最后根据已知条件列方程求解．变式训练1 (2011年大庆高一检测)两个小球固定在一根长L的杆的两端绕O点做圆周运动，如图5－4－6所示，小球1的速度为v1，小球2的速度为v2，则小球2到转轴的距离是多少？
图5－4－6 如图5－4－7所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．
图5－4－7【自主解答】 A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，即
va＝vb，故va∶vb＝1∶1.
B、C两个轮子固定在一起，属于同一个转动的物体，它们上面的任何一点具有相同的角速度，
即ωb∶ωc＝1∶1.【答案】 1∶2∶2 1∶1∶2【方法总结】 皮带传动装置正常工作时，皮带和两个皮带轮之间没有相对滑动，在相同的时间里，皮带上一点转过的距离一定等于两个皮带轮轮缘上的点转过的弧长，即两个皮带轮轮缘上点的线速度大小相等，都等于皮带上点的运动速度，在例题图中va＝vb.变式训练2 (2011年临沂高一检测)如图5－4－8所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA＝2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有( )
图5－4－8A．va＝2vb B．ωb＝2ωa
C．vc＝va D．ωb＝ωc (2011年洛阳高一检测)如图5－4－9所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B?图5－4－9【方法总结】 圆周运动具有周期性，该类问题常出现多解问题．有些题目会涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动，这两种不同运动规律在解决同一问题时，必然有一个物理量在起桥梁作用，把两种不同运动联系起来，这一物理量常常是“时间”．变式训练3 如图5－4－10所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．在圆周上留下a、b两个弹孔．已知aO与bO夹角为θ，求子弹的速度．
图5－4－10
学习目标：1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算．
2．知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系．
3．理解匀速圆周运动的概念和特点．
重点难点：1.线速度、角速度、周期公式以及它们之间的关系．
2．同轴转动角速度关系、传动装置线速度关系．课前自主学案运动快慢3．矢量性：线速度的方向和半径____，和圆弧____．
4．匀速圆周运动：线速度大小________的圆周运动．
注意：匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变．
二、角速度
1．物理意义：描述圆周运动的物体________的物理量．垂直相切处处相等转动快慢弧度每秒rad/ss－1圈数转每秒转每分思考感悟
匀速圆周运动中的“匀速”是指什么不变？
提示：①是指线速度大小不变，②角速度不变．三、线速度与角速度的关系
1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的____．
2．表达式：______.
注意：公式v＝ωr中，v与ω必须对应同一时刻．乘积v＝ωr核心要点突破3．ω、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2π，则1秒内转过的角度Δθ＝2πn，即ω＝2πn.
4．v、ω、r的关系：v＝ωr.即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是( )
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小
D．角速度大的周期一定小图5－4－1两点转动方向相反．
特别提醒：传动类问题中的两个重要关系：
(1)同轴转动的物体上各点的角速度相同．
(2)与皮带(皮带不打滑)接触的轮子边缘上的各点(或啮合的齿轮边缘的各点)及皮带上各点线速度大小相等．即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．如图5－4－4所示为一皮带传动装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra＝2rb＝2rc，则下列关系正确的有
( )
图5－4－4A．va＝vb B．ωa＝ωb
C．va＝vc D．ωa＝ωc
解析：选AD.由于是皮带传动，故两轮边缘上的a、b两点线速度相等，即va＝vb，A正确；a、b两点的转动半径不同，则角速度ωa<ωb，B错误；a、c同轮故角速度相等，半径不同线速度不相等，C错，D对．课堂互动讲练 地球半径R＝6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？
【精讲精析】 站在地球上的人随地球做匀速圆周运动，其周期均与地球自转周期相同．依题意可知：A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为RA＝R，RB＝Rcos60°，则由v＝ω·r可知，A、B两点的线速度分别为：
vA＝ωARA＝7.3×10－5×6400×103 m/s＝467.2 m/s
vB＝ωBRB＝7.3×10－5×6400×103×cos60° m/s＝233.6 m/s
即人转动的角速度为7.3×10－5 rad/s，赤道上和北纬60°的人随地球转动的线速度分别为467.2 m/s和233.6 m/s.【答案】 见精讲精析
【方法总结】 处理圆周运动问题时，首先确定匀速圆周运动的圆平面、圆心及半径，最后根据已知条件列方程求解．变式训练1 (2011年大庆高一检测)两个小球固定在一根长L的杆的两端绕O点做圆周运动，如图5－4－6所示，小球1的速度为v1，小球2的速度为v2，则小球2到转轴的距离是多少？
图5－4－6 如图5－4－7所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．
图5－4－7【自主解答】 A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，即
va＝vb，故va∶vb＝1∶1.
B、C两个轮子固定在一起，属于同一个转动的物体，它们上面的任何一点具有相同的角速度，
即ωb∶ωc＝1∶1.【答案】 1∶2∶2 1∶1∶2【方法总结】 皮带传动装置正常工作时，皮带和两个皮带轮之间没有相对滑动，在相同的时间里，皮带上一点转过的距离一定等于两个皮带轮轮缘上的点转过的弧长，即两个皮带轮轮缘上点的线速度大小相等，都等于皮带上点的运动速度，在例题图中va＝vb.变式训练2 (2011年临沂高一检测)如图5－4－8所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA＝2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有( )
图5－4－8A．va＝2vb B．ωb＝2ωa
C．vc＝va D．ωb＝ωc (2011年洛阳高一检测)如图5－4－9所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B?图5－4－9【方法总结】 圆周运动具有周期性，该类问题常出现多解问题．有些题目会涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动，这两种不同运动规律在解决同一问题时，必然有一个物理量在起桥梁作用，把两种不同运动联系起来，这一物理量常常是“时间”．变式训练3 如图5－4－10所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．在圆周上留下a、b两个弹孔．已知aO与bO夹角为θ，求子弹的速度．
图5－4－10