14.2 勾股定理(1)[上学期]

课件15张PPT。《数学》( 八年级 下册 )第19章 勾 股 定 理探索勾股定理（1） baca2+b2=c2图1—199991818A的面积+ B的面积= C的面积图1—2444488A的面积+ B的面积= C的面积边长 11211 9 9 18 3 3面积： P＋Q＝R面积： A＋B＝C议一议：
（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？两直角边的平方和等于斜边的平方勾股弦练习：
1、求下列图中字母所表示的正方形的面积=625=1442、求出下列直角三角形中未知边的长度解：由勾股定理得：x2 =36+64x2 =100x2=62+82∴ x=10∵ x2+52=132∴ x2=132-52x2 =169-25x2 =144∴ x=12∵ x > 0∵ x > 0 小明妈妈买了一部29英寸（70厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有42厘米长和56厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？想一想：56厘米42厘米70厘米3、在直角三角形ABC中, ∠C=900,
(1)已知: a=5, b=12, 求c;
(2)已知: b=6,c=10 , 求a;
(3)已知: a=7, c=25, 求b. 6. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少? ABC小结：1、利用数格子的方法，探索了以直角三角形三边为边长的正方形面积的关系（即两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积）A的面积+B的面积=C的面积a2+b2=c2读一读 勾股世界
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。
1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。
相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票，你能看出邮票上的图案所反映的内容吗？ 再 见