27.3 圆中的计算问题 华师大版九年级下册同步练习
一、单选题
1．（2022·兰州）如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角 形成的扇面，若 ， ，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022九上·西湖期中）若扇形的半径为3，圆心角为160°，则它的面积为（ ）
A．2π B．3π C．4π D．9π
3．（2022九上·杭州期中）已知半径为6的扇形的圆心角为60°，则该扇形的面积为（ ）
A．4 B．6 C．4π D．6π
4．（2022·柳州）如图，圆锥底面圆的半径 ，母线长 ，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·鞍山）如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·广安）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（ ）
A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2
C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2
7．（2022·赤峰）如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·红河模拟）如图，中，，，BO＝2cm，将绕点O逆时针旋转至，点在BO的延长线上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2022九上·南岗月考）一个扇形的半径是，圆心角是，则此扇形的面积是 ．
10．（2022九上·金华期中）已知扇形的圆心角为，弧长为，则它的面积为 ．
11．（2022九上·舟山期中）如图，扇形OAB中，，以AO为直径作半圆．若，则阴影部分图形的周长为 ．
12．（2022九上·上城期中）如图所示的网格由边长均为1的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则外接圆的圆心是点 ，弧的长是 .
13．（2022·嘉兴）如图，在扇形AOB中，点C，D在 上，将 沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F. 已知∠AOB＝120°，OA＝6，则 的度数为 ，折痕CD的长为 ．
14．（2022·西安模拟）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，P为△ABC外以AB为直径的半圆上一动点，当点P从点A运动到点B时，线段CP的中点Q运动的路线长为 .
三、作图题
15．（2022九上·镇海区期中）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上，将绕点A按顺时针方向旋转90°得到.
（1）在正方形网格中，画出；
（2）求出点C经过的路线长度；
（3）计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积.
四、解答题
16．（2022·怀宁模拟）如图，正方形的边长为4，以点A为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点E在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径．
17．（2022九下·长兴月考）如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．求扇形AOB的弧长和面积．
18．（2022·潍坊）在数学实验课上，小莹将含角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图
小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边旋转得到，所以它们的侧面积相等．”
你认同小亮的说法吗？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：S阴影=S扇形AOD-S扇形BOC
=
=
=
=2.25π（m2）
故答案为：D.
【分析】由图形可得：S阴影=S扇形AOD-S扇形BOC，然后结合扇形的面积公式进行计算.
2．【答案】C
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：S扇形＝ ＝4π.
故答案为：C.
【分析】直接根据扇形的面积公式进行计算.
3．【答案】D
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：∵扇形的半径为6，圆心角为60°，
∴扇形的面积==6π.
故答案为：D.
【分析】根据扇形面积计算公式，即，再代入数据计算即可.
4．【答案】C
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：弧 的长，就是圆锥的底面周长，即 ，
所以扇形的面积为 ，
即圆锥的侧面积为 ，
故答案为：C.
【分析】根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长结合圆的周长公式可得弧长，然后根据S侧面=rl进行计算.
5．【答案】C
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：四边形是矩形，
，
，，
，
，
，
，
故答案为：C．
【分析】先求出，再利用扇形面积公式求出阴影部分的面积即可。
6．【答案】C
【知识点】圆锥的计算；圆柱的计算
【解析】【解答】解：根据题意，
∵底面圆半径DE=2m，
∴圆柱的底面积为：，故A正确，不符合题意；
圆柱的侧面积为：，故B正确，不符合题意；
圆锥的母线为：，故C错误，符合题意；
圆锥的侧面积为：，故D正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据圆的面积公式可得圆柱的底面积，据此判断A；根据圆柱的侧面积=底面周长×高可判断B；根据底面圆的半径、圆柱的高以及母线构成直角三角形，结合勾股定理求出母线长，据此判断C；根据圆锥的侧面积公式可判断D.
7．【答案】D
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：根据题意，
圆锥形烟囱帽的底面周长为：；
∵圆锥的侧面展开图为半圆形，
∴，
∴；
∴它的母线长为；
故答案为：D
【分析】先求出圆锥形烟囱帽的底面周长，再根据圆锥的侧面展开图为半圆形，由弧长公式求出半径，即可得母线长。
8．【答案】A
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】在Rt△OCB中，∠CBO=30°，BO=1，
∴∠COB=60°，2OC=BO=BC，
∴，BC=，OC=1，
∴，
∴，
根据旋转的性质可知，，，，
∴，，，
∴，
∴（cm2），
故答案为：A．
【分析】根据求解即可。
9．【答案】
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：根据题意，此扇形的面积，
故答案为：．
【分析】利用扇形面积公式求解即可。
10．【答案】27π
【知识点】弧长的计算；扇形面积的计算
【解析】【解答】解：∵，
∴R=9，
∴S扇形=.
故答案为：.
【分析】根据弧长公式求出扇形的半径，再根据扇形面积公式进行计算，即可得出答案.
11．【答案】2+2π
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：∵OA=2，
∴OB=2，半圆弧AO=，
弧AB的长为，
∴阴影部分图形的周长为2+π+π=2+2π.
故答案为：2+2π
【分析】利用弧长公式分别求出半圆弧AO和弧AB的长，然后可得到阴影部分图形的周长.
12．【答案】D；
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；三角形的外接圆与外心；弧长的计算
【解析】【解答】解：根据题意可知，点D是△ABC外心.
连接DA、DC，
∵，，，
，，
∴是等腰直角三角形，
∴弧的长是，
故答案为：D，.
【分析】三角形外接圆的圆心就是三边垂直平分线的交点，利用方格纸的特点即可得出点D是△ABC外心，连接DA、DC，利用勾股定理算出DA、DC、AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△DAC是直角三角形且∠ADC=90°，从而利用弧长公式即可算出答案.
13．【答案】60°；
【知识点】圆的综合题；翻折变换（折叠问题）；直角三角形的性质
【解析】【解答】解：如图，分别过点E作AO的垂线，过点F作OB的垂线，交于点G，连接GC、GO交CD于点H，过点F作FQ⊥GO，连接OC，
∴点G为⊙G圆心，GE=GF，
∴∠GEO=∠GFO=90°，
∵∠EOF=∠AOB=120°，
∴∠EGF=180°-∠EOF=60°，
∴的度数为60°；
∵将沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F，
∴BD垂直平分GO，GC=GF，
∴GH=OH=GO，GC=CO，DH=HC=CD，
∵OA=OC=6，
∴GC=GF=6
又∵GO=OG，
∴Rt△GEO≌Rt△GFO（HL），
∴∠GOF=∠AOB=60°，∠OGF=∠EGF=30°，
∴在Rt△GQF中，QF=GF=3，GQ=QF=3，
在Rt△OQF中，OQ=QF=，
∴OG=OQ+GQ=+3=4，
∴GH=OG=2，
∴在Rt△GHC中，HC=，
∴CD=2HC=4.
故答案为：4.
【分析】如图，分别过点E作AO的垂线，过点F作OB的垂线，交于点G，连接GC、GO交CD于点H，过点F作FQ⊥GO，连接OC，即可确定⊙G圆心，GE=GF，从而得∠GEO=∠GFO=90°，再由角的互补关系即可得∠EGF=180°-∠EOF=60°，进而得的度数；由沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F，易得BD垂直平分GO，GC=GF，得GH=OH=GO，GC=CO，DH=HC=CD，再由”HL“定理证出Rt△GEO≌Rt△GFO，即得∠GOF=∠AOB=60°，∠OGF=∠EGF=30°，利用30°角所对直角边等于斜边一半及直角三角形性质求得QF=3，GQ=3，OQ=，再由OG=OQ+GQ可得OG=4，从而得GH=2，最后由勾股定理求出HC的长度，即可得到CD的长.
14．【答案】
【知识点】勾股定理；圆周角定理；弧长的计算；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：在△ABC中， ∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，
AB===10，
如图，连接AP，BP，
AB是直径，
∠APB＝90°，APBP，
取AC中点E，BC中点F，连接EQ，FQ，EF，
在△ACP，△BCP中，点E，F，Q为中点，
则EQ，FQ为中位线，
EQ=AP，FQ=BP，EQ∥AP，FQ∥BP，
EQFQ，∠EQF＝90°，
Q在以EF为直径的半圆上，EF=AB=5，
Q运动的路线长为=
故答案为：.
【分析】由勾股定理求出AB=10，连接AP，BP，由AB是直径可得∠APB＝90°，取AC中点E，BC中点F，连接EQ，FQ，EF，根据三角形中位线定理可求出△EFM为直角三角形，从而判断Q在以EF为直径的半圆上，根据圆的周长公式计算即可.
15．【答案】（1）解：作图如下：即为所求；
（2）解：由图可知：，
点经过的路线为：；
（3）解：由图可知：，
线段在变换到的过程中扫过区域的面积为扇形面积.
【知识点】勾股定理；弧长的计算；扇形面积的计算；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据旋转的性质，找出点B、C绕点A顺时针旋转90°的对应点B′、C′，然后顺次连接即可；
（2）由图可知AC=AC′=4，∠CAC′=90°，易得点C经过的路径为半径为4，圆心角为90°的扇形的弧长，然后结合弧长公式进行计算；
（3）利用勾股定理可得AB的值，易得线段AB在变换到AB′的过程中扫过的面积为以5为圆心，圆心角为90°的扇形的面积，据此计算.
16．【答案】解：∵正方形的边长为4
∴
∵是正方形的对角线
∴
∴
∴圆锥底面周长为，解得
∴该圆锥的底面圆的半径是
【知识点】圆锥的计算
【解析】【分析】先利用弧长公式求出，再利用圆的周长公式可得，求出r的值，即可得到圆锥的底面圆的半径。
17．【答案】解：由弧长公式，得众： =4π
由扇形面积公式，得S扇形AOB= =12π（cm2）．
【知识点】弧长的计算；扇形面积的计算
【解析】【分析】根据弧长公式l=
，将圆心角及半径值代入公式即可求出弧长；再根据扇形面积公式s=
，将圆心角及半径值代入公式即可求出扇形的面积.
18．【答案】解：甲圆锥的底面半径为BC，母线为AB，，
乙圆锥的底面半径为AC，母线为AB，，
∵，
∴，
故不认同小亮的说法．
【知识点】圆锥的计算
【解析】【分析】根据圆锥侧面积公式计算即可。
1 / 127.3 圆中的计算问题 华师大版九年级下册同步练习
一、单选题
1．（2022·兰州）如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角 形成的扇面，若 ， ，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：S阴影=S扇形AOD-S扇形BOC
=
=
=
=2.25π（m2）
故答案为：D.
【分析】由图形可得：S阴影=S扇形AOD-S扇形BOC，然后结合扇形的面积公式进行计算.
2．（2022九上·西湖期中）若扇形的半径为3，圆心角为160°，则它的面积为（ ）
A．2π B．3π C．4π D．9π
【答案】C
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：S扇形＝ ＝4π.
故答案为：C.
【分析】直接根据扇形的面积公式进行计算.
3．（2022九上·杭州期中）已知半径为6的扇形的圆心角为60°，则该扇形的面积为（ ）
A．4 B．6 C．4π D．6π
【答案】D
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：∵扇形的半径为6，圆心角为60°，
∴扇形的面积==6π.
故答案为：D.
【分析】根据扇形面积计算公式，即，再代入数据计算即可.
4．（2022·柳州）如图，圆锥底面圆的半径 ，母线长 ，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：弧 的长，就是圆锥的底面周长，即 ，
所以扇形的面积为 ，
即圆锥的侧面积为 ，
故答案为：C.
【分析】根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长结合圆的周长公式可得弧长，然后根据S侧面=rl进行计算.
5．（2022·鞍山）如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：四边形是矩形，
，
，，
，
，
，
，
故答案为：C．
【分析】先求出，再利用扇形面积公式求出阴影部分的面积即可。
6．（2022·广安）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（ ）
A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2
C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2
【答案】C
【知识点】圆锥的计算；圆柱的计算
【解析】【解答】解：根据题意，
∵底面圆半径DE=2m，
∴圆柱的底面积为：，故A正确，不符合题意；
圆柱的侧面积为：，故B正确，不符合题意；
圆锥的母线为：，故C错误，符合题意；
圆锥的侧面积为：，故D正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据圆的面积公式可得圆柱的底面积，据此判断A；根据圆柱的侧面积=底面周长×高可判断B；根据底面圆的半径、圆柱的高以及母线构成直角三角形，结合勾股定理求出母线长，据此判断C；根据圆锥的侧面积公式可判断D.
7．（2022·赤峰）如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：根据题意，
圆锥形烟囱帽的底面周长为：；
∵圆锥的侧面展开图为半圆形，
∴，
∴；
∴它的母线长为；
故答案为：D
【分析】先求出圆锥形烟囱帽的底面周长，再根据圆锥的侧面展开图为半圆形，由弧长公式求出半径，即可得母线长。
8．（2022·红河模拟）如图，中，，，BO＝2cm，将绕点O逆时针旋转至，点在BO的延长线上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】在Rt△OCB中，∠CBO=30°，BO=1，
∴∠COB=60°，2OC=BO=BC，
∴，BC=，OC=1，
∴，
∴，
根据旋转的性质可知，，，，
∴，，，
∴，
∴（cm2），
故答案为：A．
【分析】根据求解即可。
二、填空题
9．（2022九上·南岗月考）一个扇形的半径是，圆心角是，则此扇形的面积是 ．
【答案】
【知识点】扇形面积的计算
【解析】【解答】解：根据题意，此扇形的面积，
故答案为：．
【分析】利用扇形面积公式求解即可。
10．（2022九上·金华期中）已知扇形的圆心角为，弧长为，则它的面积为 ．
【答案】27π
【知识点】弧长的计算；扇形面积的计算
【解析】【解答】解：∵，
∴R=9，
∴S扇形=.
故答案为：.
【分析】根据弧长公式求出扇形的半径，再根据扇形面积公式进行计算，即可得出答案.
11．（2022九上·舟山期中）如图，扇形OAB中，，以AO为直径作半圆．若，则阴影部分图形的周长为 ．
【答案】2+2π
【知识点】弧长的计算
【解析】【解答】解：∵OA=2，
∴OB=2，半圆弧AO=，
弧AB的长为，
∴阴影部分图形的周长为2+π+π=2+2π.
故答案为：2+2π
【分析】利用弧长公式分别求出半圆弧AO和弧AB的长，然后可得到阴影部分图形的周长.
12．（2022九上·上城期中）如图所示的网格由边长均为1的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则外接圆的圆心是点 ，弧的长是 .
【答案】D；
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理；三角形的外接圆与外心；弧长的计算
【解析】【解答】解：根据题意可知，点D是△ABC外心.
连接DA、DC，
∵，，，
，，
∴是等腰直角三角形，
∴弧的长是，
故答案为：D，.
【分析】三角形外接圆的圆心就是三边垂直平分线的交点，利用方格纸的特点即可得出点D是△ABC外心，连接DA、DC，利用勾股定理算出DA、DC、AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△DAC是直角三角形且∠ADC=90°，从而利用弧长公式即可算出答案.
13．（2022·嘉兴）如图，在扇形AOB中，点C，D在 上，将 沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F. 已知∠AOB＝120°，OA＝6，则 的度数为 ，折痕CD的长为 ．
【答案】60°；
【知识点】圆的综合题；翻折变换（折叠问题）；直角三角形的性质
【解析】【解答】解：如图，分别过点E作AO的垂线，过点F作OB的垂线，交于点G，连接GC、GO交CD于点H，过点F作FQ⊥GO，连接OC，
∴点G为⊙G圆心，GE=GF，
∴∠GEO=∠GFO=90°，
∵∠EOF=∠AOB=120°，
∴∠EGF=180°-∠EOF=60°，
∴的度数为60°；
∵将沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F，
∴BD垂直平分GO，GC=GF，
∴GH=OH=GO，GC=CO，DH=HC=CD，
∵OA=OC=6，
∴GC=GF=6
又∵GO=OG，
∴Rt△GEO≌Rt△GFO（HL），
∴∠GOF=∠AOB=60°，∠OGF=∠EGF=30°，
∴在Rt△GQF中，QF=GF=3，GQ=QF=3，
在Rt△OQF中，OQ=QF=，
∴OG=OQ+GQ=+3=4，
∴GH=OG=2，
∴在Rt△GHC中，HC=，
∴CD=2HC=4.
故答案为：4.
【分析】如图，分别过点E作AO的垂线，过点F作OB的垂线，交于点G，连接GC、GO交CD于点H，过点F作FQ⊥GO，连接OC，即可确定⊙G圆心，GE=GF，从而得∠GEO=∠GFO=90°，再由角的互补关系即可得∠EGF=180°-∠EOF=60°，进而得的度数；由沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F，易得BD垂直平分GO，GC=GF，得GH=OH=GO，GC=CO，DH=HC=CD，再由”HL“定理证出Rt△GEO≌Rt△GFO，即得∠GOF=∠AOB=60°，∠OGF=∠EGF=30°，利用30°角所对直角边等于斜边一半及直角三角形性质求得QF=3，GQ=3，OQ=，再由OG=OQ+GQ可得OG=4，从而得GH=2，最后由勾股定理求出HC的长度，即可得到CD的长.
14．（2022·西安模拟）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，P为△ABC外以AB为直径的半圆上一动点，当点P从点A运动到点B时，线段CP的中点Q运动的路线长为 .
【答案】
【知识点】勾股定理；圆周角定理；弧长的计算；三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：在△ABC中， ∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，
AB===10，
如图，连接AP，BP，
AB是直径，
∠APB＝90°，APBP，
取AC中点E，BC中点F，连接EQ，FQ，EF，
在△ACP，△BCP中，点E，F，Q为中点，
则EQ，FQ为中位线，
EQ=AP，FQ=BP，EQ∥AP，FQ∥BP，
EQFQ，∠EQF＝90°，
Q在以EF为直径的半圆上，EF=AB=5，
Q运动的路线长为=
故答案为：.
【分析】由勾股定理求出AB=10，连接AP，BP，由AB是直径可得∠APB＝90°，取AC中点E，BC中点F，连接EQ，FQ，EF，根据三角形中位线定理可求出△EFM为直角三角形，从而判断Q在以EF为直径的半圆上，根据圆的周长公式计算即可.
三、作图题
15．（2022九上·镇海区期中）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上，将绕点A按顺时针方向旋转90°得到.
（1）在正方形网格中，画出；
（2）求出点C经过的路线长度；
（3）计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积.
【答案】（1）解：作图如下：即为所求；
（2）解：由图可知：，
点经过的路线为：；
（3）解：由图可知：，
线段在变换到的过程中扫过区域的面积为扇形面积.
【知识点】勾股定理；弧长的计算；扇形面积的计算；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据旋转的性质，找出点B、C绕点A顺时针旋转90°的对应点B′、C′，然后顺次连接即可；
（2）由图可知AC=AC′=4，∠CAC′=90°，易得点C经过的路径为半径为4，圆心角为90°的扇形的弧长，然后结合弧长公式进行计算；
（3）利用勾股定理可得AB的值，易得线段AB在变换到AB′的过程中扫过的面积为以5为圆心，圆心角为90°的扇形的面积，据此计算.
四、解答题
16．（2022·怀宁模拟）如图，正方形的边长为4，以点A为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点E在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径．
【答案】解：∵正方形的边长为4
∴
∵是正方形的对角线
∴
∴
∴圆锥底面周长为，解得
∴该圆锥的底面圆的半径是
【知识点】圆锥的计算
【解析】【分析】先利用弧长公式求出，再利用圆的周长公式可得，求出r的值，即可得到圆锥的底面圆的半径。
17．（2022九下·长兴月考）如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．求扇形AOB的弧长和面积．
【答案】解：由弧长公式，得众： =4π
由扇形面积公式，得S扇形AOB= =12π（cm2）．
【知识点】弧长的计算；扇形面积的计算
【解析】【分析】根据弧长公式l=
，将圆心角及半径值代入公式即可求出弧长；再根据扇形面积公式s=
，将圆心角及半径值代入公式即可求出扇形的面积.
18．（2022·潍坊）在数学实验课上，小莹将含角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图
小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边旋转得到，所以它们的侧面积相等．”
你认同小亮的说法吗？请说明理由．
【答案】解：甲圆锥的底面半径为BC，母线为AB，，
乙圆锥的底面半径为AC，母线为AB，，
∵，
∴，
故不认同小亮的说法．
【知识点】圆锥的计算
【解析】【分析】根据圆锥侧面积公式计算即可。
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