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28.2.1 简单随机抽样 华师大版九年级下册同步练习
一、单选题
1．（2022七下·南宫期末）一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
2．（2022·宁夏）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（ ）
A．12 B．9 C．8 D．6
3．（2022七下·绵阳期末）为了估计一片树林中的麻雀的数量，爱鸟人在这个林子里随机捕捉到了30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林．一周后，再次在这片林子里捕捉到了50只麻雀，发现其中3只脚上有标记，（不考虑其他因素）则这片林子中麻雀的数量大约为（ ）
A． 300只 B．500只 C．1000只 D．1500只
4．（2022七下·盘龙期末）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
5．（2022·西宁）家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：
组别 一 二 三 四
劳动时间x/h
频数 10 20 12 8
根据表中的信息，下列说法正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是50人
B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组
C．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组
D．若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人
6．（2022八下·香洲期末）一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回池塘里．过了一段时间，待标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞5次，记录如下：第1次捕捞90条，带标记的有11条；第二次捕捞100条，带标记的有9条；第三次捕捞120条，带标记的有12条：第4次捕捞100条，带标记的有9条；第五次捕捞80条，带标记的有8条．鱼塘内鱼的数量大约为（ ）
A．900 B．1000 C．1200 D．800
7．（2022·遵义） 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
8
17
5
作业时间扇形统计图
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中m的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
8．（2019八下·正定期末）为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩。下列说法正确的是（ ）
A．2019年石家庄市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
二、填空题
9．（2022七下·陆丰期末）七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是 ．
10．（2022七下·南康期末）在数据学习的实践活动中，小明对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 n
11．（2022七下·梅河口期末）为了解某校2000中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取100名学生，其中有70位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生的人数是
12．（2022七下·顺义期末）某校利用课后服务时间，开设了A，B，C，D，E五类课程．某小组利用课余时间从全校1200名学生中抽取50名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成如下统计图：
则图2中B类课程对应扇形的圆心角为 °，估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为 ．
三、解答题
13．（2022·淄博模拟）西安高新一中初中校区九年级有2000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为 ▲ ，图2中m的值为 ▲ ；
（Ⅱ）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计我校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人？
14．（2021·襄阳）为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩，抽样调查了七，八年级部分学生的分数，过程如下：
（ 1 ）收集数据从该校七.八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100
（ 2 ）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据：
分数 人数 年级
七年级 4 6 2 8
八年级 3 4 7
（ 3 ）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 91 89 97 40.9
八年级 91 33.2
根据以上提供的信息，解答下列问题：
①填空： ， ， ；
②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分， 同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：
③从样本数据分析来看，分数较整齐的是 年级（填“七”或“八”）；
④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有 人的分数不低于95分.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得
第4组频数是50×20%=10，
故第5组的频数是50-8-9-11-10=12．
故答案为：B．
【分析】先根据频数=总数×频率，求出第4组频数，再根据各组频数之和等于总数，即可求出第5组的频数.
2．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：摸到红球的频率为，
估计袋中红球的个数是个，
故答案为：A．
【分析】利用随机摸出5个球，发现3个是红球，可得到摸出的红球的频率，再利用20×摸出的红球的频率，列式计算可求解.
3．【答案】B
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：设这片林子中麻雀的数量为x只，
由题意得：50：x=3：30，
解得x=500，
∴这片林子中麻雀的数量为500只，
故答案为：B.
【分析】设这片林子中麻雀的数量为x只，根据样本估计总体列式求解即可.
4．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：75÷300=0.25，
故答案为：B．
【分析】根据表格中的数据求出75÷300=0.25，即可作答。
5．【答案】B
【知识点】用样本估计总体；统计表；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：A.本次调查的样本容量是50，故本选项不合题意；
B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组，故本选项符合题意；
C.无法判断本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在哪一组，故本选项不合题意；
D.若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有（人），故本选项不合题意；
故答案为：B．
【分析】根据表格中的数据，对每个选项一一判断即可。
6．【答案】B
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：一共捕捞鱼的数量为： （条），
捕捞上来的鱼带标记的有： （条），
所以鱼塘内大约有 （条），故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】先求出一共捕捞鱼的数量为490条，再计算求解即可。
7．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；用样本估计总体
【解析】【解答】解：A、 调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意；
B、 频数分布表中m的值为20，故该选项正确，不符合题意；
C、 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意；
D、 在扇形统计图中B组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用D组的人数除以所占的比例可得总人数，据此判断A；根据各组人数之和等于总人数可求出m的值，据此判断B；利用D组所占的比例乘以1000可得作业完成的时间超过90分钟的人数，据此判断C；利用B组的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数，据此判断D.
8．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体
【解析】【解答】解：A、2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；
B、每名学生学业水平考试的数学成绩是个体，故B不符合题意；
C、从中随机抽取的1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；
D、样本容量是1000，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
9．【答案】3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：身高在155～160的数有：156，157，158，
身高在155～160的频数是3，
故答案为：3
【分析】利用频数的计算方法求解即可。
10．【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：本班血型为O型的学生有40×（1 0.4 0.35 0.1）＝6．
故答案为：6．
【分析】先求出O型的学生的频率，再乘以40可得答案。
11．【答案】1400
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：（人）．
故答案为：1400．
【分析】根据题意求出即可作答。
12．【答案】144；240
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：B类课程对应扇形的圆心角为：360°× =144°．
估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为1200×=240（人），
故答案为：144，240．
【分析】根据题意先求出360°× =144°，再求解即可。
13．【答案】解：（Ⅰ）50；28；（Ⅱ）平均数（分），
众数是12分，中位数是（11+11）÷2＝11（分）；
（Ⅲ）2000×＝1200（人），
答：我校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有1200人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为4+5+11+14+16＝50，
m%＝×100%＝28%，
故答案为：50，28；
【分析】（Ⅰ）将条形统计图中的数据相加可得总人数，再利用“11分”的人数除以总人数可得m的值；
（Ⅱ）利用平均数、众数和中位数的定义及计算方法求解即可；
（Ⅲ）先求出“ 不低于11分 ”的百分比，再乘以2000可得答案。
14．【答案】6；91；95；甲；八；160
【知识点】用样本估计总体；统计表；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：①、整理八年级20名学生的分数，分数在85≤x＜90中的有：85、86、87、87、88、89，故a=6；
将20名学生成绩从低到高排列，第10名和第11名的成绩为90、92，
中位数为 ；
20名学生成绩中出现次数最多的为95，故众数为95.
②、七年级学生分数的中位数为89，七年级甲同学的成绩在中位数之前，名次靠前；
八年级的学生分数的中位数为91，八年级乙同学的成绩在中位数以后，名次靠后，
故甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前；
③、八年级学生分数的方差小于七年级学生分数的方差，故八年级的分数较整齐；
④、抽取的七年级20名同学中分数不低于95分的人有8人，所占比为 ，故400名七年级学生分数不低于95分的学生约有： 人.
【分析】①整理八年级20名学生的分数，分数在85≤x＜90中的人数，可得到a的值；利用中位数和众数的计算方法可求出b，c的值.
②利用表中七八年级的中位数进行分析，可得答案.
③比较方差的大小，可得答案.
④先求出抽取的七年级20名同学中分数不低于95分的人有8人，可求出其所占的比例，再列式计算可求出结果.
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28.2.1 简单随机抽样 华师大版九年级下册同步练习
一、单选题
1．（2022七下·南宫期末）一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得
第4组频数是50×20%=10，
故第5组的频数是50-8-9-11-10=12．
故答案为：B．
【分析】先根据频数=总数×频率，求出第4组频数，再根据各组频数之和等于总数，即可求出第5组的频数.
2．（2022·宁夏）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（ ）
A．12 B．9 C．8 D．6
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：摸到红球的频率为，
估计袋中红球的个数是个，
故答案为：A．
【分析】利用随机摸出5个球，发现3个是红球，可得到摸出的红球的频率，再利用20×摸出的红球的频率，列式计算可求解.
3．（2022七下·绵阳期末）为了估计一片树林中的麻雀的数量，爱鸟人在这个林子里随机捕捉到了30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林．一周后，再次在这片林子里捕捉到了50只麻雀，发现其中3只脚上有标记，（不考虑其他因素）则这片林子中麻雀的数量大约为（ ）
A． 300只 B．500只 C．1000只 D．1500只
【答案】B
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：设这片林子中麻雀的数量为x只，
由题意得：50：x=3：30，
解得x=500，
∴这片林子中麻雀的数量为500只，
故答案为：B.
【分析】设这片林子中麻雀的数量为x只，根据样本估计总体列式求解即可.
4．（2022七下·盘龙期末）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）
八年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
300 75 12 135 78
A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.45
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：75÷300=0.25，
故答案为：B．
【分析】根据表格中的数据求出75÷300=0.25，即可作答。
5．（2022·西宁）家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：
组别 一 二 三 四
劳动时间x/h
频数 10 20 12 8
根据表中的信息，下列说法正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是50人
B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组
C．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组
D．若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人
【答案】B
【知识点】用样本估计总体；统计表；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：A.本次调查的样本容量是50，故本选项不合题意；
B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组，故本选项符合题意；
C.无法判断本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在哪一组，故本选项不合题意；
D.若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有（人），故本选项不合题意；
故答案为：B．
【分析】根据表格中的数据，对每个选项一一判断即可。
6．（2022八下·香洲期末）一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回池塘里．过了一段时间，待标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞5次，记录如下：第1次捕捞90条，带标记的有11条；第二次捕捞100条，带标记的有9条；第三次捕捞120条，带标记的有12条：第4次捕捞100条，带标记的有9条；第五次捕捞80条，带标记的有8条．鱼塘内鱼的数量大约为（ ）
A．900 B．1000 C．1200 D．800
【答案】B
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：一共捕捞鱼的数量为： （条），
捕捞上来的鱼带标记的有： （条），
所以鱼塘内大约有 （条），故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】先求出一共捕捞鱼的数量为490条，再计算求解即可。
7．（2022·遵义） 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
8
17
5
作业时间扇形统计图
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中m的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
【答案】D
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；用样本估计总体
【解析】【解答】解：A、 调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意；
B、 频数分布表中m的值为20，故该选项正确，不符合题意；
C、 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意；
D、 在扇形统计图中B组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用D组的人数除以所占的比例可得总人数，据此判断A；根据各组人数之和等于总人数可求出m的值，据此判断B；利用D组所占的比例乘以1000可得作业完成的时间超过90分钟的人数，据此判断C；利用B组的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数，据此判断D.
8．（2019八下·正定期末）为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩。下列说法正确的是（ ）
A．2019年石家庄市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体
【解析】【解答】解：A、2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；
B、每名学生学业水平考试的数学成绩是个体，故B不符合题意；
C、从中随机抽取的1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；
D、样本容量是1000，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
二、填空题
9．（2022七下·陆丰期末）七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是 ．
【答案】3
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：身高在155～160的数有：156，157，158，
身高在155～160的频数是3，
故答案为：3
【分析】利用频数的计算方法求解即可。
10．（2022七下·南康期末）在数据学习的实践活动中，小明对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有 人．
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 n
【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：本班血型为O型的学生有40×（1 0.4 0.35 0.1）＝6．
故答案为：6．
【分析】先求出O型的学生的频率，再乘以40可得答案。
11．（2022七下·梅河口期末）为了解某校2000中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取100名学生，其中有70位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生的人数是
【答案】1400
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：（人）．
故答案为：1400．
【分析】根据题意求出即可作答。
12．（2022七下·顺义期末）某校利用课后服务时间，开设了A，B，C，D，E五类课程．某小组利用课余时间从全校1200名学生中抽取50名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成如下统计图：
则图2中B类课程对应扇形的圆心角为 °，估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为 ．
【答案】144；240
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：B类课程对应扇形的圆心角为：360°× =144°．
估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为1200×=240（人），
故答案为：144，240．
【分析】根据题意先求出360°× =144°，再求解即可。
三、解答题
13．（2022·淄博模拟）西安高新一中初中校区九年级有2000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为 ▲ ，图2中m的值为 ▲ ；
（Ⅱ）求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计我校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有多少人？
【答案】解：（Ⅰ）50；28；（Ⅱ）平均数（分），
众数是12分，中位数是（11+11）÷2＝11（分）；
（Ⅲ）2000×＝1200（人），
答：我校九年级模拟体测中不低于11分的学生约有1200人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（Ⅰ）本次抽取到的学生人数为4+5+11+14+16＝50，
m%＝×100%＝28%，
故答案为：50，28；
【分析】（Ⅰ）将条形统计图中的数据相加可得总人数，再利用“11分”的人数除以总人数可得m的值；
（Ⅱ）利用平均数、众数和中位数的定义及计算方法求解即可；
（Ⅲ）先求出“ 不低于11分 ”的百分比，再乘以2000可得答案。
14．（2021·襄阳）为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩，抽样调查了七，八年级部分学生的分数，过程如下：
（ 1 ）收集数据从该校七.八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100
（ 2 ）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据：
分数 人数 年级
七年级 4 6 2 8
八年级 3 4 7
（ 3 ）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 91 89 97 40.9
八年级 91 33.2
根据以上提供的信息，解答下列问题：
①填空： ， ， ；
②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分， 同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）：
③从样本数据分析来看，分数较整齐的是 年级（填“七”或“八”）；
④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有 人的分数不低于95分.
【答案】6；91；95；甲；八；160
【知识点】用样本估计总体；统计表；分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：①、整理八年级20名学生的分数，分数在85≤x＜90中的有：85、86、87、87、88、89，故a=6；
将20名学生成绩从低到高排列，第10名和第11名的成绩为90、92，
中位数为 ；
20名学生成绩中出现次数最多的为95，故众数为95.
②、七年级学生分数的中位数为89，七年级甲同学的成绩在中位数之前，名次靠前；
八年级的学生分数的中位数为91，八年级乙同学的成绩在中位数以后，名次靠后，
故甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前；
③、八年级学生分数的方差小于七年级学生分数的方差，故八年级的分数较整齐；
④、抽取的七年级20名同学中分数不低于95分的人有8人，所占比为 ，故400名七年级学生分数不低于95分的学生约有： 人.
【分析】①整理八年级20名学生的分数，分数在85≤x＜90中的人数，可得到a的值；利用中位数和众数的计算方法可求出b，c的值.
②利用表中七八年级的中位数进行分析，可得答案.
③比较方差的大小，可得答案.
④先求出抽取的七年级20名同学中分数不低于95分的人有8人，可求出其所占的比例，再列式计算可求出结果.
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