登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
高中物理人教版（2019）选择性必修第二册3.2交变电流的描述
一、单选题
1．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势为 .关于这个交变电流，下列说法中正确的是（ ）
A．电动势的有效值为220V B．交变电流的频率为100Hz
C．电动势的最大值为220V D．t=0时，线圈平面与中性面垂直
2．如图所示的电路中，两只小灯泡的规格相同．在开关S闭合一段时间后，发现两个灯泡的亮度相同．断开开关S后，进行如下操作，下列对小灯泡发光的描述正确的是（ ）
A．开关S闭合瞬间，两灯一样亮
B．开关S闭合后，灯A2一直比A1亮
C．若将电源换成交流电，两灯一样亮
D．断开开关S时，两灯都逐渐熄灭
3．关于生产和生活中的交流电，下列说法正确的是（ ）
A．在一个周期内，交流电的方向改变一次
B．交流用电设备上标出的电压和电流值是有效值
C．某正弦交流电压的最大值为311V，则该交流电压的最小值为-311V
D．用交流电表测交变电流和电压时，测得的是交变电流和电压的最大值
4．如图所示，图线 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线 所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（ ）
A．线圈先后两次转速之比为
B．交流电 电压的最大值为
C．交流电 的电压瞬时值表达式
D．在图中 时刻穿过线圈的磁通量为零
5．如图所示为某种周期性交流电的电流与时间关系的图象，其中前半周期为正弦曲线的一部分，后半周期是直线段，则该交流电的有效值为（ ）
A． B． C． D．
6．两个相同的电阻，分别通以如图甲、乙所示的正弦式交变电流和方波式交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等．则在一个周期内，正弦式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q1与方波式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q2之比等于( )
A．3∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶3
7．（2019高二下·上饶月考）如图所示，一个边长L=10 cm，匝数n=100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO 匀速转动，磁感应强度B=0.50 T，角速度ω=10π rad/s，闭合回路中两只灯泡均能正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．从图中位置开始计时，感应电动势的瞬时表达式为e =5πcos10πt（V）
B．增大线圈转动角速度ω时，感应电动势的峰值Em不变
C．抽去电感器L的铁芯时，灯泡L2变暗
D．增大电容器C两极板间的距离时，灯泡L1变亮
8．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过 的时间，两电阻消耗的电功之比 为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，从t＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n＝50，线圈的电阻r＝5 Ω，线圈与外电路连接的定值电阻R＝45 Ω，电压表为理想交流电表.则下列判断正确的是（ ）
A．线圈转动的周期为6.28 s
B．t＝0时刻线圈平面与磁感线平行
C．线圈转动过程中产生的最大感应电动势为100 V
D．电压表的示数为45 V
10．如图所示，某交流发电机的线圈共 匝，面积为 ，内阻为 ，线圈两端与电阻 构成闭合回路。当线圈在磁感应强度为 的匀强磁场中，以角速度 绕轴 匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．线圈产生的感应电动势的有效值
B．从图示位置转过 的过程中，通过电阻R的电荷量
C．线圈经过中性面时，感应电流达到最大值
D．线圈中的电流每经过时间 方向改变一次
11．如图所示，坐标系xOy平面为光滑水平面现有一长为d、宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿x轴正方向以速度υ做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁场感应强度B=B0cos x，规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为R，在t=0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是（ ）
A．外力F是沿负x轴方向的恒力
B．在t=0时，外力大小F=
C．通过线圈的瞬时电流I=
D．经过t= ，线圈中产生的电热Q=
三、解答题
12．（2019高二下·金台期中）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈匝数N=50，电阻r=1Ω，长l1=0.05m，宽l2=0.04m，角速度ω=100πrad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T线圈两端外接电阻R=9Ω的用电器和一个交流电流表。求：
（1）由图示位置开始计时线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的读数；
（3）当线圈从图示位置转过60°时，通过电阻R的电荷量是多少？
13．有一个电热器，工作时的电阻为50Ω，接在电压u为 的交流电源上，其中 为311V， 为 。该电热器消耗的功率是多大？
14．如图是一个正弦式交变电流的波形图。根据 图像求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值。
15．（2019高二下·南安月考）在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为R，圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度 绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为r.
（1）求导线框中感应电流最大值.
（2）求导线框从图示位置开始转过900的过程中通过导线框横截面的电荷量.
（3）求线框匀速转动一周产生的热量.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】AC.由 （V）可知该交变电流的电动势的最大值为 V，即311V，有效值为220V，A符合题意，C不符合题意；
B.线圈转动的角速度为 ， ，故其频率为 ，B不符合题意；
D.当t=0时，e=0，此时线圈处在中性面的位置，D不符合题意
故答案为：A
【分析】根据交变电流瞬时值的表达式对比求解。
2．【答案】D
【知识点】自感与互感；楞次定律
【解析】【解答】B．开关S闭合，电路稳定后，两个灯泡的亮度相同，电感线圈的电阻与滑动变阻器电阻相等，B不符合题意；
A．由于A1与电感线圈串联，开关S闭合瞬间，电感线圈中产生自感电动势阻碍电流的增大，电感线圈的电阻与滑动变阻器电阻相等，所以开关S闭合瞬间，A1的亮度比A2暗，A不符合题意；
C．若将电源换成交流电，电感线圈对交流电的阻碍作用表现为电阻和感抗，电感线圈的电阻与滑动变阻器电阻相等，所以A1灯更暗，C不符合题意；
D．断开开关S时，由于电感线圈中的电流减小，在电感线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小；电感线圈与两灯、滑动变阻器组成回路，两灯都逐渐熄灭，D符合题意．
故答案为：D
【分析】闭合开关S时，滑动变阻器R不产生感应电动势，灯泡2立刻正常发光，线圈的电流增大，产生自感电动势，根据楞次定律判断电流如何变化，分析灯泡亮度如何变化；再断开开关S，线圈中电流减小，产生自感电动势，再由楞次定律判断电流如何变化。
3．【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A． 在一个周期内，交流电的方向改变二次，A不符合题意；
BD．用交流电表测交变电流和电压测得的数值以及交流用电设备上标出的电压和电流值是有效值，B符合题意，D不符合题意；
C． 某正弦交流电压的最大值为311V，则该交流电压的最小值为0，C不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据电磁现象的规律可知在一个周期内交变电流的方向只改变两次，交流电气设备上标出的电压和电流都是指有效值。正弦交流电压的最大值为311，交流电压最小值为零，交流电表测量有效值。
4．【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；法拉第电磁感应定律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．由题图可知，周期 ， ，则线圈先后两次转速之比
A不符合题意；
B．由感应电动势的最大值
可知两个电压最大值之比
则交流电 的电压最大值为 ，B符合题意；
C．由题图可知交流电 电压最大值 ，周期
交流电 的电压时值表达式为
C不符合题意；
D． 时刻 ，根据法拉第电磁感应定律，磁通量变化率为零时磁通量最大，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由图可知a、b两个交流电的周期，根据感应电动势的最大值求出b的电压最大值；由图知a电压的最大值，结合周期与角速度的关系，求出电压瞬时值的表达式；根据法拉第电磁感应定律判断磁通量的变化。
5．【答案】A
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】取一个周期：设有效值为I，由电流的热效应求解：则： ，解得：I= A．
故答案为：A
【分析】根据电流热效应有效值在一个周期内产生的热量与交变电流在一个周期内产生的热量相等求解有效值。
6．【答案】B
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】当题图甲电流通过电阻R时，电阻产生的焦耳热Q1＝( )2RT；当题图乙中电流通过电阻R时，电阻产生的焦耳热Q2＝ RT，所以Q1∶Q2＝1∶2，B符合题意，ACD不符合题意．
故答案为：B
【分析】根据焦耳定律结合有效值和最大值之间的关系求解。
7．【答案】A
【知识点】电感器与电容器对交变电流的影响
【解析】【解答】A、根据 可得感应电动势的最大值： ，由于线框垂直于中性面开始计时，所以电动势瞬时值的表达式： ，A符合题意；
B、根据 可得增大线圈转动角速度 时，感应电动势的峰值 增大，B不符合题意；
C、抽去电感器 的铁芯时，即减小自感系数，电感器的感抗减小，流过灯泡 电流增大，根据功率公式可知灯泡 变亮，C不符合题意；
D、增大电容器 两极板间的距离时，根据 可知电容器的电容 减小，则有电容器的容抗增大，流过灯泡 电流减小，根据功率公式可知灯泡 变暗，D不符合题意；
故答案为：A
【分析】利用感应电动势最大值的表达式结合角速度和线圈位置可以写出电动势的表达式；利用感应电动势最大值的表达式可以判别感应电动势的峰值受角速度影响；抽取电感的铁芯，减少电感阻碍作用所以灯泡变亮；增大板间的距离，容抗增大所以灯泡变暗。
8．【答案】C
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】图甲中，在一个周期内，根据电流的热效应有
代入数据解得电流的有效值
图乙中，在一个周期内，根据电流的热效应有
代入数据解得电流的有效值
根据
知，在相同时间内两电阻消耗的电功之比 =1：3
故答案为：C
【分析】根据电流的热效应求出甲乙交变电流的有效值，从而求出甲乙消耗的电功。
9．【答案】B,D
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】A．由乙图可知，线圈转动的周期为 ，A项错误；
B．由乙可知， 时刻，磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，B项正确；
C．线圈中的最大电动势 ，C项错误；
D．电压表的示数为 ，D项正确．
故答案为：BD
【分析】根据图乙得到交流电的周期，当t=0时磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，根据感应电动势的最大值公式求出最大值，结合闭合电路欧姆定律求出电压表示数。
10．【答案】A,D
【知识点】交变电流的产生及规律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A．线圈中产生的感应电动势的最大值
由于产生的是正弦交流电，则感应电动势的有效值
A符合题意；
B．从图示位置转过 的过程中，通过电阻R的电荷量
而平均感应电流
平均感应电动势
故
而线圈从图示位置转过 的过程中，磁通量的变化量大小 ，可得
B不符合题意；
C．线圈经过中性面时，磁通量最大，但磁通量的变化率最小，因此感应电动势最小，故感应电流为零，C不符合题意；
D．交变电流周期为 ，一个周期内线圈中电流方向改变2次，则线圈中的电流每经过时间 方向改变一次，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据正弦交变电流的最大值公式求出电动势最大值，从而求出有效值；根据平均感应电动势的公式和闭合电路欧姆定律求出平均感应电流，进而求出通过电阻R的电荷量；线圈经过中性面时磁通量最大，磁通量变化量为零，感应电流为零；根据角速度周期关系求出周期，一个周期内方向改变两次，所以线圈中的电流每经过时间 方向改变一次。
11．【答案】B,D
【知识点】交变电流的产生及规律；法拉第电磁感应定律；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】A、由于磁场是变化的，故切割产生的感应电动势也为变值，安培力也会变力；故要保持其匀速运动，外力F不能为恒力，A不符合题意；
B、t=0时，左右两边的磁感应强度均为B0，方向相反，则感应电动势 ，拉力等于安培力即 ，B符合题意；
C、由于两边正好相隔半个周期，故产生的电动势方向相同，经过的位移为vt；瞬时电动势 ，瞬时电流 ，C不符合题意；
D、由于瞬时电流成余弦规律变化，故可知感应电流的有效值 ，故产生的电热 ，D符合题意；
故答案为：BD
【分析】根据题意分析感应电动势的变化规律，分析感应电流的变化规律，从而确定F是恒力还是变力。根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式求安培力大小，由平衡条件确定外力F的大小。根据导体切割磁感线规律和交流电有效值的计算方法可求得电流及热量。
12．【答案】（1）解：线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：
由于线圈处于中性面，那么由图示位置开始计时线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式： V
（2）解：根据欧姆定律得： A
因为是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值为： A
（3）解：当线圈从图示位置转过60°时，磁通量的变化：
通过电阻R的电荷量：
【知识点】欧姆定律；电流的概念；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）闭合电路中的磁通量发生改变，回路中就会产生感应电流，利用法拉第电磁感应定律，结合导线框的转速和面积求解电压、电流的大小；
（2）利用全电路欧姆定律求解电流的最大值，进而求出电流的有效值；
（3）通过的电荷量利用磁通量和电流的定义式求解即可。
13．【答案】解：交流电的有效值为
电热器消耗的功率
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】根据功率的公式及有效值与最大值之间的关系求出电热器消耗的功率。
14．【答案】解：由图像可知，交流电的周期T=0.2s
频率
电流的峰值10A、电流的有效值
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】根据正弦式交变电流的图像得出周期和频率，根据电流的峰值求出有效值。
15．【答案】（1）解：线框从图甲位置开始(t=0)转过900的过程中，产生的感应电动势为：
由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：
联立以上各式解得：
同理可求得线框进出第3象限的过程中，回路电流为：
故感应电流最大值为：
（2）解：导线框从图示位置转过 过程中
联立可得：
（3）解：线框转一周产生的热量：
线框进出第3象限的过程中，回路电流为：
又
解得：
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【分析】（1）利用动生电动势结合欧姆定律可以求出感应电流的最大值；
（2）利用磁通量的变化量可以求出电荷量的大小；
（3）利用焦耳定律结合周期可以求出热量的大小。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
高中物理人教版（2019）选择性必修第二册3.2交变电流的描述
一、单选题
1．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势为 .关于这个交变电流，下列说法中正确的是（ ）
A．电动势的有效值为220V B．交变电流的频率为100Hz
C．电动势的最大值为220V D．t=0时，线圈平面与中性面垂直
【答案】A
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】AC.由 （V）可知该交变电流的电动势的最大值为 V，即311V，有效值为220V，A符合题意，C不符合题意；
B.线圈转动的角速度为 ， ，故其频率为 ，B不符合题意；
D.当t=0时，e=0，此时线圈处在中性面的位置，D不符合题意
故答案为：A
【分析】根据交变电流瞬时值的表达式对比求解。
2．如图所示的电路中，两只小灯泡的规格相同．在开关S闭合一段时间后，发现两个灯泡的亮度相同．断开开关S后，进行如下操作，下列对小灯泡发光的描述正确的是（ ）
A．开关S闭合瞬间，两灯一样亮
B．开关S闭合后，灯A2一直比A1亮
C．若将电源换成交流电，两灯一样亮
D．断开开关S时，两灯都逐渐熄灭
【答案】D
【知识点】自感与互感；楞次定律
【解析】【解答】B．开关S闭合，电路稳定后，两个灯泡的亮度相同，电感线圈的电阻与滑动变阻器电阻相等，B不符合题意；
A．由于A1与电感线圈串联，开关S闭合瞬间，电感线圈中产生自感电动势阻碍电流的增大，电感线圈的电阻与滑动变阻器电阻相等，所以开关S闭合瞬间，A1的亮度比A2暗，A不符合题意；
C．若将电源换成交流电，电感线圈对交流电的阻碍作用表现为电阻和感抗，电感线圈的电阻与滑动变阻器电阻相等，所以A1灯更暗，C不符合题意；
D．断开开关S时，由于电感线圈中的电流减小，在电感线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小；电感线圈与两灯、滑动变阻器组成回路，两灯都逐渐熄灭，D符合题意．
故答案为：D
【分析】闭合开关S时，滑动变阻器R不产生感应电动势，灯泡2立刻正常发光，线圈的电流增大，产生自感电动势，根据楞次定律判断电流如何变化，分析灯泡亮度如何变化；再断开开关S，线圈中电流减小，产生自感电动势，再由楞次定律判断电流如何变化。
3．关于生产和生活中的交流电，下列说法正确的是（ ）
A．在一个周期内，交流电的方向改变一次
B．交流用电设备上标出的电压和电流值是有效值
C．某正弦交流电压的最大值为311V，则该交流电压的最小值为-311V
D．用交流电表测交变电流和电压时，测得的是交变电流和电压的最大值
【答案】B
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A． 在一个周期内，交流电的方向改变二次，A不符合题意；
BD．用交流电表测交变电流和电压测得的数值以及交流用电设备上标出的电压和电流值是有效值，B符合题意，D不符合题意；
C． 某正弦交流电压的最大值为311V，则该交流电压的最小值为0，C不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据电磁现象的规律可知在一个周期内交变电流的方向只改变两次，交流电气设备上标出的电压和电流都是指有效值。正弦交流电压的最大值为311，交流电压最小值为零，交流电表测量有效值。
4．如图所示，图线 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线 所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（ ）
A．线圈先后两次转速之比为
B．交流电 电压的最大值为
C．交流电 的电压瞬时值表达式
D．在图中 时刻穿过线圈的磁通量为零
【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；法拉第电磁感应定律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】A．由题图可知，周期 ， ，则线圈先后两次转速之比
A不符合题意；
B．由感应电动势的最大值
可知两个电压最大值之比
则交流电 的电压最大值为 ，B符合题意；
C．由题图可知交流电 电压最大值 ，周期
交流电 的电压时值表达式为
C不符合题意；
D． 时刻 ，根据法拉第电磁感应定律，磁通量变化率为零时磁通量最大，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由图可知a、b两个交流电的周期，根据感应电动势的最大值求出b的电压最大值；由图知a电压的最大值，结合周期与角速度的关系，求出电压瞬时值的表达式；根据法拉第电磁感应定律判断磁通量的变化。
5．如图所示为某种周期性交流电的电流与时间关系的图象，其中前半周期为正弦曲线的一部分，后半周期是直线段，则该交流电的有效值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】取一个周期：设有效值为I，由电流的热效应求解：则： ，解得：I= A．
故答案为：A
【分析】根据电流热效应有效值在一个周期内产生的热量与交变电流在一个周期内产生的热量相等求解有效值。
6．两个相同的电阻，分别通以如图甲、乙所示的正弦式交变电流和方波式交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等．则在一个周期内，正弦式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q1与方波式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q2之比等于( )
A．3∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶3
【答案】B
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】当题图甲电流通过电阻R时，电阻产生的焦耳热Q1＝( )2RT；当题图乙中电流通过电阻R时，电阻产生的焦耳热Q2＝ RT，所以Q1∶Q2＝1∶2，B符合题意，ACD不符合题意．
故答案为：B
【分析】根据焦耳定律结合有效值和最大值之间的关系求解。
7．（2019高二下·上饶月考）如图所示，一个边长L=10 cm，匝数n=100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO 匀速转动，磁感应强度B=0.50 T，角速度ω=10π rad/s，闭合回路中两只灯泡均能正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．从图中位置开始计时，感应电动势的瞬时表达式为e =5πcos10πt（V）
B．增大线圈转动角速度ω时，感应电动势的峰值Em不变
C．抽去电感器L的铁芯时，灯泡L2变暗
D．增大电容器C两极板间的距离时，灯泡L1变亮
【答案】A
【知识点】电感器与电容器对交变电流的影响
【解析】【解答】A、根据 可得感应电动势的最大值： ，由于线框垂直于中性面开始计时，所以电动势瞬时值的表达式： ，A符合题意；
B、根据 可得增大线圈转动角速度 时，感应电动势的峰值 增大，B不符合题意；
C、抽去电感器 的铁芯时，即减小自感系数，电感器的感抗减小，流过灯泡 电流增大，根据功率公式可知灯泡 变亮，C不符合题意；
D、增大电容器 两极板间的距离时，根据 可知电容器的电容 减小，则有电容器的容抗增大，流过灯泡 电流减小，根据功率公式可知灯泡 变暗，D不符合题意；
故答案为：A
【分析】利用感应电动势最大值的表达式结合角速度和线圈位置可以写出电动势的表达式；利用感应电动势最大值的表达式可以判别感应电动势的峰值受角速度影响；抽取电感的铁芯，减少电感阻碍作用所以灯泡变亮；增大板间的距离，容抗增大所以灯泡变暗。
8．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过 的时间，两电阻消耗的电功之比 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】图甲中，在一个周期内，根据电流的热效应有
代入数据解得电流的有效值
图乙中，在一个周期内，根据电流的热效应有
代入数据解得电流的有效值
根据
知，在相同时间内两电阻消耗的电功之比 =1：3
故答案为：C
【分析】根据电流的热效应求出甲乙交变电流的有效值，从而求出甲乙消耗的电功。
二、多选题
9．图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，从t＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n＝50，线圈的电阻r＝5 Ω，线圈与外电路连接的定值电阻R＝45 Ω，电压表为理想交流电表.则下列判断正确的是（ ）
A．线圈转动的周期为6.28 s
B．t＝0时刻线圈平面与磁感线平行
C．线圈转动过程中产生的最大感应电动势为100 V
D．电压表的示数为45 V
【答案】B,D
【知识点】交变电流的产生及规律；交变电流的图像与函数表达式
【解析】【解答】A．由乙图可知，线圈转动的周期为 ，A项错误；
B．由乙可知， 时刻，磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，B项正确；
C．线圈中的最大电动势 ，C项错误；
D．电压表的示数为 ，D项正确．
故答案为：BD
【分析】根据图乙得到交流电的周期，当t=0时磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，根据感应电动势的最大值公式求出最大值，结合闭合电路欧姆定律求出电压表示数。
10．如图所示，某交流发电机的线圈共 匝，面积为 ，内阻为 ，线圈两端与电阻 构成闭合回路。当线圈在磁感应强度为 的匀强磁场中，以角速度 绕轴 匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．线圈产生的感应电动势的有效值
B．从图示位置转过 的过程中，通过电阻R的电荷量
C．线圈经过中性面时，感应电流达到最大值
D．线圈中的电流每经过时间 方向改变一次
【答案】A,D
【知识点】交变电流的产生及规律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A．线圈中产生的感应电动势的最大值
由于产生的是正弦交流电，则感应电动势的有效值
A符合题意；
B．从图示位置转过 的过程中，通过电阻R的电荷量
而平均感应电流
平均感应电动势
故
而线圈从图示位置转过 的过程中，磁通量的变化量大小 ，可得
B不符合题意；
C．线圈经过中性面时，磁通量最大，但磁通量的变化率最小，因此感应电动势最小，故感应电流为零，C不符合题意；
D．交变电流周期为 ，一个周期内线圈中电流方向改变2次，则线圈中的电流每经过时间 方向改变一次，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据正弦交变电流的最大值公式求出电动势最大值，从而求出有效值；根据平均感应电动势的公式和闭合电路欧姆定律求出平均感应电流，进而求出通过电阻R的电荷量；线圈经过中性面时磁通量最大，磁通量变化量为零，感应电流为零；根据角速度周期关系求出周期，一个周期内方向改变两次，所以线圈中的电流每经过时间 方向改变一次。
11．如图所示，坐标系xOy平面为光滑水平面现有一长为d、宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿x轴正方向以速度υ做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁场感应强度B=B0cos x，规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为R，在t=0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是（ ）
A．外力F是沿负x轴方向的恒力
B．在t=0时，外力大小F=
C．通过线圈的瞬时电流I=
D．经过t= ，线圈中产生的电热Q=
【答案】B,D
【知识点】交变电流的产生及规律；法拉第电磁感应定律；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】A、由于磁场是变化的，故切割产生的感应电动势也为变值，安培力也会变力；故要保持其匀速运动，外力F不能为恒力，A不符合题意；
B、t=0时，左右两边的磁感应强度均为B0，方向相反，则感应电动势 ，拉力等于安培力即 ，B符合题意；
C、由于两边正好相隔半个周期，故产生的电动势方向相同，经过的位移为vt；瞬时电动势 ，瞬时电流 ，C不符合题意；
D、由于瞬时电流成余弦规律变化，故可知感应电流的有效值 ，故产生的电热 ，D符合题意；
故答案为：BD
【分析】根据题意分析感应电动势的变化规律，分析感应电流的变化规律，从而确定F是恒力还是变力。根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式求安培力大小，由平衡条件确定外力F的大小。根据导体切割磁感线规律和交流电有效值的计算方法可求得电流及热量。
三、解答题
12．（2019高二下·金台期中）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈匝数N=50，电阻r=1Ω，长l1=0.05m，宽l2=0.04m，角速度ω=100πrad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T线圈两端外接电阻R=9Ω的用电器和一个交流电流表。求：
（1）由图示位置开始计时线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的读数；
（3）当线圈从图示位置转过60°时，通过电阻R的电荷量是多少？
【答案】（1）解：线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：
由于线圈处于中性面，那么由图示位置开始计时线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式： V
（2）解：根据欧姆定律得： A
因为是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值为： A
（3）解：当线圈从图示位置转过60°时，磁通量的变化：
通过电阻R的电荷量：
【知识点】欧姆定律；电流的概念；法拉第电磁感应定律
【解析】【分析】（1）闭合电路中的磁通量发生改变，回路中就会产生感应电流，利用法拉第电磁感应定律，结合导线框的转速和面积求解电压、电流的大小；
（2）利用全电路欧姆定律求解电流的最大值，进而求出电流的有效值；
（3）通过的电荷量利用磁通量和电流的定义式求解即可。
13．有一个电热器，工作时的电阻为50Ω，接在电压u为 的交流电源上，其中 为311V， 为 。该电热器消耗的功率是多大？
【答案】解：交流电的有效值为
电热器消耗的功率
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】根据功率的公式及有效值与最大值之间的关系求出电热器消耗的功率。
14．如图是一个正弦式交变电流的波形图。根据 图像求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值。
【答案】解：由图像可知，交流电的周期T=0.2s
频率
电流的峰值10A、电流的有效值
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】根据正弦式交变电流的图像得出周期和频率，根据电流的峰值求出有效值。
15．（2019高二下·南安月考）在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为R，圆心角为900的扇形导线框OPQ以角速度 绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为r.
（1）求导线框中感应电流最大值.
（2）求导线框从图示位置开始转过900的过程中通过导线框横截面的电荷量.
（3）求线框匀速转动一周产生的热量.
【答案】（1）解：线框从图甲位置开始(t=0)转过900的过程中，产生的感应电动势为：
由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：
联立以上各式解得：
同理可求得线框进出第3象限的过程中，回路电流为：
故感应电流最大值为：
（2）解：导线框从图示位置转过 过程中
联立可得：
（3）解：线框转一周产生的热量：
线框进出第3象限的过程中，回路电流为：
又
解得：
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【分析】（1）利用动生电动势结合欧姆定律可以求出感应电流的最大值；
（2）利用磁通量的变化量可以求出电荷量的大小；
（3）利用焦耳定律结合周期可以求出热量的大小。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
