10.2 阿基米德原理 同步练习（含答案）

10.2 阿基米德原理 同步练习
一、单选题
1．有力的证实了大气压强存在且很大的实验是（ ）
A．托里拆利实验 B．阿基米德实验
C．马德堡半球实验 D．水的电解实验
2．甲、乙两个实心金属球，它们的体积相同，其密度分别是5.0×103kg/m3和3.0×103kg/m3，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，如果让两金属球全部没入水中（未与底及壁接触），则甲球所受浮力与乙球所受浮力之比以及甲弹簧测力计的示数与乙弹簧测力计的示数之比分别为（　　）
A．1∶2 1∶1 B．2∶1 1∶1 C．1∶1 1∶2 D．1∶1 2∶1
3．A、B、C三个体积相同的小球放入水中时，发现它们在水中的位置如图所示。关于小球受到的浮力，下列说法中正确的是（　　）
A．C球受到的浮力大 B．B球受到的浮力大
C．A球受到的浮力大 D．三个球受到的浮力一样大
4．某同学做“验证阿基米德原理的实验”如图，叙述正确的是
A．在步骤乙中物体排开水的重力为1N B．在步骤丙中弹簧测力计的示数应该是2N
C．在步骤乙中物体下表面受到水的压力是2N D．在步骤乙中，物体所受的浮力是2N
5．用日心说否定了影响人类达千年之久的托勒密地心说，有力地推动了人类文明的科学家是（ ）
A．伽利略 B．哥白尼 C．牛顿 D．阿基米德
6．体积相同的铁球、铝块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力（　　）
A．铝球受到的浮力最大
B．木块受到的浮力最大
C．铜块受到的浮力最大
D．它们受到的浮力一样大
7．潜水艇为执行某任务，在水面下安全慢慢下潜的过程中，受到的浮力和压强的变化情况是
A．浮力逐渐变大 B．浮力逐渐变小
C．压强逐渐变大 D．压强逐渐变小
8．如图所示，体积相等的三个小球静止在水中，关于它们受到的浮力大小正确的是（　　）
A．三球浮力相等 B．C球浮力最小
C．B球浮力最小 D．A球浮力最小
9．将体积之比为2:1的长方体物块A（ρA=1．2g/cm3）和长方体物块B（ρB=0．5g/cm3）浸没在盛水容器中如图位置，松手后至A、B静止，它们所受浮力随时间变化的图像正确的是（ ）
A．A B．B C．C D．D
10．如图，金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气泡所受浮力将（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
11．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中（水未溢出），如图甲所示．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且五分之二的体积露出水面，如图乙所示．下列说法正确的是
A．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5︰2
B．甲、乙两图中，水对容器底部的压强之比是1︰1
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是 2︰5
D．甲、乙两图中，容器对水平桌面的压强之比是5︰3
12．木块浮在水面时, 露出水面的体积占总体积的1/5, 已知木块重10牛顿, 若用绳子将木块固定在水里, (如下图), 求绳子的拉力是________牛顿
A．2.5 B．25 C．0.25 D．0.025
13．甲、乙两只完全相同的杯子盛有相同浓度的盐水，将两只体积相同的但材质不同的小球分别放入其中．当小球静止时两杯液面相平，小球所处位置如题4图所示．则下列说法正确的是（ ）
A．甲杯中的小球受到的浮力较大
B．乙杯中的小球受到的浮力较大
C．甲杯底部所受液体的压强较大
D．乙杯底部所受液体的压强较大
14．如图所示是探究“阿基来德原理”的实验，物块重力为G，弹簧测力计的示数如图所示。下列判断正确的是（　　）
A．
B．
C．若物块触底，则
D．若开始时杯中水没到溢水口，则
15．在学习了浮力的相关知识后，小明设计了如下实验。实验中他将已调零的甲、乙两个电子秤放在水平桌面上，然后将溢水杯和烧杯分别放到甲、乙电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，甲电子秤的示数为m1，乙电子秤的示数为m2，如图甲所示。用已调零的弹簧测力计拉着重为G的物体，缓慢地放入装满水的溢水杯中，使其浸没在水中，该过程从溢水杯中流出的水全部流入烧杯中，物体静止时甲电子秤的示数为m3，乙电子秤的示数为m4，弹簧测力计的示数为F，如图乙所示。则下列判断正确的是（　　）
A．m1＝m3 B．m1-m3＝m4-m2
C．F＝G+（m4-m2）g D．F＝G（m1-m3）g
二、填空题
16．重为6牛的木块漂浮在水中，则木块受到水的浮力为_______牛，若用力将木块全部摁入水中，那么它受到水的浮力将__________（选填“不变”、“变大”、“变小”）．
17．图（a）所示是探究液体内部的压强与______的关系的实验情景；图（b）所示是验证阿基米德原理的实验情景，图中弹簧测力计的示数_______（选填“大于”“等于”或“小于”），V2-V1表示_______；为验证阿基米德原理，需用_______的固体液体进行多次实验（选填“相同”或“不同”）。
18．小明在学习“阿基米德原理”时，做了如图所示的实验。由图可知小物块完全浸没时所受浮力为______N，由阿基米德原理可知，E图中弹簧测力计的示数应为______N。
19．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示，由此处匀速下放物块，直至漫没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触），物块下放过程中，弹簧测力计示数与物块下表面浸入水中的深度的关系如图乙所示。物块完全浸没在水中受到的浮力为______N，物块的体积为______，密度为______。
20．如图，我国研制的“珠海云”号是全球首艘智能型无人系统母船，其排水量为2000t，它满载时漂浮在海面上，所受浮力为 ___________N，排开海水的体积为 ___________ m3。船上可搭载数十台观测仪器。搭载仪器后，“珠海云”号底部受到海水的压强会 ___________。（ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
三、实验题
21．兴趣小组的同学用一个弹簧测力计、一个金属块、细线、刻度尺、两个相同的容器（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。如图是实验的若干操作，据此回答问题：
（1）金属块完全浸没在水中时，所受浮力为_______N，金属块的密度为_______kg/m3；
（2）分析图_______（选填图中字母），可以说明浮力大小与液体的密度有关；
（3）分析图B、C、D，小乐同学认为物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关，但小欢同学认为物体所受浮力的大小与物体浸入液体的深度有关。请利用提供的器材设计实验否定小欢同学的猜想。简要写出实验步骤及分析_______。
A．B．C．D．E．
四、计算题
22．有一质量为0.8kg的立方体木块，它的边长为0.1m。
(1)把这个立方体放在水平桌面上，它对水平桌面的压强是多大？
(2)用绳子拉着立方体木块把它浸没在水中，如图所示，求木块上表面受到的水的压强是多大？此时木块受到的浮力是多大？绳子的拉力是多大？
五、作图题
23．如图所示，小明用一个装满水的溢水杯和弹簧测力计来探究浮力大小的实验片段，请你作出小烧杯中的水在竖直方向上受力示意图。
六、综合题
24．如图甲所示，用弹簧测力计将长方体物块以0.04m/s的速度从装有水的杯底中匀速直线拉出，杯子的底面积为0.01m2，拉力F随时间t的变化关系如图乙所示。求：（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）物体所受重力为 _____N。
（2）物体浸没在水中受到的浮力为多少N？( )
（3）物体的密度为多少kg/m3？( )
（4）物体离开水面后，水对杯底的压强变化了多少Pa？( )
参考答案
1．C
【详解】历史上，在德国的马德堡市广场上做过一个著名的实验，将两铜制的半球合在一起，抽出里面的空气，用两支马队向相反方向拉，两个半球未被拉开，是大气压将两个半球压在一起，这就是著名的马德堡半球实验，它有力地证明了大气压的存在，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．D
【详解】甲、乙两个实心金属球，都浸没在水中，所以它们排开水的体积都等于物体体积，又因为两个球体积相同，所以它们排开水的体积也相同，由可知，两个球受到的浮力相同；甲弹簧测力计的示数为
乙弹簧测力计的示数为
则甲弹簧测力计的示数与乙弹簧测力计的示数之比
故选D。
3．A
【详解】根据F浮=ρ水V排g，三球体积相同，液体密度相同，C球排开液体体积最大，故浮力最大，故BCD错误，A正确。
故选A。
4．D
【详解】A. 乙受到的浮力F浮＝G F＝3N 1N＝2N，则G排＝F浮＝2N，故A错误；
B. 由A知，G排＝2N，所以F3＝F4+G排＝2N+0.2N＝2.2N，故B错误；
C. 由A知，F浮＝2N，所以下表面受到的压力应大于2N，故C错误；
D. 由A知，F浮＝2N，故D正确．
故选D.
5．B
【详解】哥白尼提出了日心说，并经过长年的观察和计算完成他的伟大著作《天体运行论》。哥白尼的“日心说”沉重地打击了教会的宇宙观，这是唯物主义和唯心主义斗争的伟大胜利，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
6．D
【详解】由图可知，铅球、铜块和木块均浸没在同种液体中，因物体浸没时排开液体的体积等于自身的体积；所以，体积相同的铅球、铜块和木块排开液体的体积相等；根据
可知，它们受到的浮力一样大。
故选D。
7．C
【详解】潜水艇在水面下不断下潜的过程中，海水的密度ρ海水不变，∵F浮=ρ海水v排g，排开水的体积不变，∴潜水艇受到的浮力不变；∵p=ρ海水gh，潜水艇所处的深度h变大，∴潜水艇受到的海水的压强变大；故C正确．
8．D
【详解】因为三个小球体积相等，由图可知，排开水的体积为
由可知，三个球的浮力为
故ABC错误，D正确。
故选D。
9．A
【详解】试题分析：（1）因为长方体物块A的密度大于水的密度，所以松手后A下沉，静止时沉在容器底部，在此过程中，A排开水的体积不变，浮力不变，故应该是一条平行于横轴的直线；（2）因为长方体物块B的密度小于水的密度，所以松手后B上浮，静止时漂浮在水面上，在B上浮至露出水面之前的过程中，B排开水的体积不变，浮力不变；在B刚露出水面到静止漂浮在水面的过程中，排开水的体积不断减小，浮力不断变小，所以，在B上浮至露出水面之前应该是一条平行于横轴的直线，在B刚露出水面到静止漂浮在水面上应该是一条斜向下的直线．综上分析可知，选项A正确，BCD错误．故选A．
10．B
【详解】解：由图可知气泡在水中上升时，ρ水不变，V排=V气泡变大，所以由F浮=ρ水V排g可得：气泡受到的浮力变大．
故选B．
11．C
【详解】A．甲图中，木块浸没在水中，V排=V，则浮力：F浮甲=ρ水gV，乙图中，
则木块受到水的浮力之比：，故A错误；
B．由题意知，甲图水的深度大于乙图水的深度，由p=ρ水gh可得，甲图中水对容器底的压强大，水对容器底部的压强之比不是1：1，故B错误；
C．由乙图知，木块的重力，甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则拉力： ，故F：F浮甲=2:5，故C正确；
D．以整体为研究对象，甲、乙对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，因此甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，容器的底面积一定，根据可知，容器对水平桌面的压强相等，即容器对水平桌面的压强之比是1：1，故D错误．故选C．
12．A
【详解】木块漂浮时有15的体积露出水面上,则排开液体的体积V排＝V V露＝V 15V＝45V，由于木块漂浮则受到的浮力：F浮＝G＝10N,即ρ水g×45V＝10N，所以,ρ水gV＝12.5N，由于木块完全浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，则木块完全浸没在水中时,受到的浮力F′浮＝ρ水gV＝12.5N，此时细绳对木块的拉力：F＝F′浮 G＝12.5N 10N＝2.5N.故选A
13．B
【详解】AB、根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，两只杯子中盛有相同浓度的盐水，两小球体积相同，由图可知，小球在甲杯中漂浮，排开液体的体积较小，所以甲杯中的小球受到的浮力较小，乙杯中的小球受到的浮力较大，故A错误，B正确．
CD、小球静止时两杯液面相平，液体深度相同、密度相同，由液体压强公式p=ρgh可得，甲、乙两杯底部所受液体的压强相等，故CD错误．
答案为B．
14．D
【详解】A．F1为物体重力，F1-F2为完全浸没的浮力，即排开液体的重，但F3为排开液体与杯总重，所以不相等，故A错误；
B．F3-F4为排开液体的重，不是物体重力，故B错误；
C．若物块触底，物体还受支持力，则由受力分析可知
F1-F2=F浮+F支＞F浮= F3-F4
即
F1＞F2+ F3-F4
故C错误；
D．若开始时杯中水没到溢水口，则排开液体的重大于溢出水的重，可得
F1-F2=F浮＞F3-F4
即
F1＞F2+ F3-F4
故D正确。
故选D。
15．A
【详解】A．图甲中，由于电子秤的示数为物体对电子秤产生的压力而引起的，已知甲电子秤的示数为m1，把溢水杯、水看做一个整体，则受竖直向下的总重力G总1，所以，溢水杯对电子秤产生的压力
即
①
乙电子秤的示数为m2，则烧杯对电子秤产生的压力
即
②
图2中，物体浸没在水中时，受力情况如下图：
根据力的平衡条件可得
根据阿基米德原理可知
所以
③
把溢水杯、剩余的水和物体看做一个整体，则受竖直向下的总重力，受竖直向上的拉力F作用，所以此时溢水杯对甲电子秤产生的压力为
④
由③④可得
即
⑤
比较①⑤可知：故
故A正确；
B．图2中乙电子秤的示数为m4，即烧杯对电子秤产生的压力
⑥
由⑥②得
所以
故B错误；
C．由③可得
故C错误；
D．由③和可知
故D错误。
故选A。
16． 6 变大
【详解】木块漂浮在水中,根据阿基米德原理，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体的自身重力，则木块受到水的浮力F浮=G=6N．
将木块全部摁入水中,物体排开水的体积变大,根据F浮=ρ水gV排，可知木块受到水的浮力将变大．
17． 深度 大于 物体排开液体的体积 不同
【详解】[1]图（a）中液体相同，压力计探头所处液体深度不同，U型管液位高差不同，则探究液体内部的压强与深度的关系的实验情景。
[2]图（b）所示是验证阿基米德原理的实验情景，根据称重法原理，弹簧测力计的示数表示物体的重量，表示重力与浮力的差值，则大于。
[3]V2-V1为放入物体后量筒示数之差，表示物体排开液体的体积。
[4]为验证阿基米德原理，探究实验结果的普遍规律，需用不同的固体液体进行多次实验。
18． 1##1.0 1.4
【详解】[1]由图A可知小物块的重力是2.7N，由图C可知，小物块全部浸入液体中受到的拉力是1.7N，小物块浸没在水中时的浮力
F浮=G-F=2.7N-1.7N=1N
[2]根据阿基米德原理可知排开液体的重力
G排=F浮=1N
由图E和图F可知E图中弹簧测力计的示数
FE=G排+FF=1N+0.4N=1.4N
19． 8
【详解】[1]由图像可知，弹簧测力计的最大示数，此时物块未浸入水中，则物块重力
物块浸没在水中时弹簧测力计的示数，则物块完全浸没在水中受到的浮力
[2][3]由得物块的体积
物块的质量
物块的密度
20． 2×107 2×103 变大
【详解】[1]它满载时漂浮在海面上，所受浮力为
F浮=G排=m排g=2000×103kg×10N/kg=2×107N
[2]由F浮=ρ液gV排可得，排开海水的体积为
[3]搭载仪器后，“珠海云”号的总重力变大，受到的浮力变大，由阿基米德原理，排开海水的体积变大，“珠海云”号底部在海水中的深度变大，根据p=ρ海水gh可知，受到海水的压强会变大。
21． 4 2.5×103 ADE 见解析
【详解】（1）[1][2]由图A可知，金属块的重力为
由图D可知，金属块浸没在水中时弹簧测力计的示数
则金属块浸没在水中所受的浮力
由可知，金属块的质量为
由可知，金属块的体积
则金属块的密度为
（2）[3]要说明浮力大小与液体的密度有关，根据控制变量法可知，应控制金属块排开液体的体积相同，液体的密度不同，由图示可知D、E符合上述条件，结合金属块的重力可知浮力的大小，因此图ADE可以探究浮力大小与液体密度的关系。
（3）[4]要探究浮力的大小与物体浸入液体深度的关系，需控制物体排开液体的体积和液体的密度相同，则设计的实验步骤如下：在D的基础上，改变金属块在水中浸没的深度若干次，读出每次弹簧测力计的示数，计算出每次金属块受到的浮力，发现金属块浸入水中的深度不同，但所受浮力的大小相同，说明浮力大小与物体浸入液体的深度无关。
22．(1)800Pa；(2)500Pa；10N；2N
【分析】把这个立方体放在水平桌面上，根据压强的公式得到对桌面的压强；根据液体压强的公式得到木块上表面受到的压强，由阿基米德原理得到木块受到的浮力，拉力等于浮力和重力之差。
【详解】解：(1)物块所受重力
G＝mg＝0.8kg×10N/kg＝8N
物体放置在水平桌面上，对桌面的压力
F＝G＝8N
物体与水平地面的接触面积
S＝a2＝(0.1m)2＝0.01m2
物块对地面的压强
p==800Pa
(2)木块上表面受到的水的压强
p′＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa
木块浸没在水中
V排＝V＝(0.1m)3＝0.001m3
此时木块受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N
绳子的拉力
F拉＝F浮﹣G＝10N﹣8N＝2N
答：(1)把这个立方体放在水平桌面上，它对水平面的压强是800Pa；
(2)木块上表面受到的水的压强是500Pa；此时木块受到的浮力是10N；绳子的拉力是2N。
23．
【详解】根据称重法由图可知，物体浸没在水中是时受到的浮力
再根据阿基米德原理可知，小烧杯中排开水的重力
所以小烧杯中的水受到自身竖直向下、大小为0.4N的重力和竖直向上、大小为0.4N的支持力（柱形容器中液体对容器底部的压力大小等于自身重力大小，而压力与支持力是一对相互作用力）作用，如图所示
24． 5 2N 2.5×103kg/m3 200Pa
【详解】解：（1）如图乙，物体离开水面后，物体所受重力等于拉力为5N。
（2）由图乙可知，物体浸没时受到的浮力为
F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N
（2）物体浸没时物体的体积等于排开水的体积为
物体的质量为
物体的密度为
（3）物体由浸没到离开水面，水面降低的高度为
则水对杯底的压强减小了
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa
答：（1）物体浸没在水中受到的浮力为2N；
（2）物体的密度为2.5×103kg/m3；
（3）物体离开水面后，水对杯底的压强变化了200Pa。