人教版 八年级下册 第十八章18.1.1 平行四边形的性质（第2课时）ppt(共15张PPT)

(共15张PPT)
18.1.1 平行四边形的性质
(第2课时)
第十八章　平行四边形
在开心农场我们班有一块平行四边形的土地，现在老师想把这块土地分给四组同学种植，我是这样分的：
一组
二组
三组
四组
你来评一评
当四组同学看到时，争论不休，都认为自己的地多，同学们，你认为老师这样分合理吗？为什么？
温故知新
性质
边：
角：
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
对角线：平行四边形的对角线_____.
A
O
D
C
B
探究新知
如图，□ ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.
猜一猜：
线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？
A
O
D
C
B
OA = OC，OB = OD
探究新知
O
猜想
在□ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
类似地，也可证△AOB≌△COD，进而得出结论.
证明
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD =CB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
在△AOD 和△COB中,
∴OA=OC，OB=OD.
转化
∠1=∠2，
AD =CB，
∠3=∠4.
∴△AOD ≌△COB（ASA）,
O
性质
平行四边形的对角线互相平分.
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
学以致用
练习1：如图，在□ ABCD 中，AC=6，BD=16，AO=____； BO=____； CO=____； DO=____；
练习2：如上图，在□ ABCD中，AB=10，
则△COD的周长等于________.
10
10
3
8
AC=6，BD=16，
如图，在□ ABCD 中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.
求BC，CD，AC，OA的长，以及□ ABCD的面积．
10
8
10
8
范例讲解
巩固练习
如图，在□ ABCD 中， AD=12，AC=26，∠ADB=900，求OD的长和□ ABCD的面积.
12
26
一组
二组
三组
四组
你能利用平行四边形对角线的性质判定分地合理吗
回顾导入
B
C
A
D
O
S1
S2
S3
S4
△AOD≌△COB
S1 = S3
△AOB≌△COD
S2 = S4
△AOB和△AOD
等底同高
S1 = S2
∴ S1 = S2 = S3= S4
E
平行四边形的两条对角线把平行四边形分成 4 个面积相等的小三角形.
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
知识上：
平行四边形的对角线互相平分.
思想方法上：
转化思想
“猜想—验证—证明”的学习过程
作业布置
必做题：教材第44页第1题和第49页第3题
选做题：如图，在□ ABCD 中， 对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，AB=5.
(1)求□ ABCD的周长；
(2)求□ ABCD的面积.
B
D
A
O
C
一组
二组
三组
四组
你能利用平行四边形对角线的性质判定分地合理吗
回顾导入
B
C
A
D
O
S1
S2
S3
S4
△AOD≌△COB
S1 = S3
△AOB≌△COD
S2 = S4
△AOB和△AOD
等底同高
S1 = S2
∴ S1 = S2 = S3= S4
E
平行四边形的两条对角线把平行四边形分成 4 个面积相等的小三角形.