5.3.1函数的单调性 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
5.3.1
函数的单调性
复习回顾
函数单调性的定义
一般地，设函数 f（x）的定义域为 D ，区间 I D
特别地，函数 f（x）在它的定义域上单调递减时，我们就称它是减函数.
特别地，函数 f（x）在它的定义域上单调递增时，我们就称它是增函数.
复习回顾
判断函数单调性的方法
1.定义法：
2.图像法：
3.性质法:增+增→增，减+减→减，增→减，复合函数单调性同增异减
新课引入
观察下面一些函数的图像，探讨函数的单调性与导数的正负的关系.
新课引入
导数f (x0)表示函数 f(x)在点(x0, f(x0))处的切线的斜率
函数f(x)的单调性与导函数f '(x)的正负之间具有
如下的关系:
(1) 在某个区间(a,b)上，如果f '(x)>0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递增；
(2) 在某个区间(a,b)上，如果f '(x)<0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)上单调递减；
新课内容
例题讲解
例1利用导数判断下列函数的单调性
（1）
（2）
（3）
例题讲解
例题讲解
例题讲解
例题讲解
例题讲解
练习
练习
练习
练习
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练习
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探究
练习
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