浙教版科学中考复习专题训练：滑轮组相关计算【word，含答案】

滑轮组相关计算
1．小强用如图所示装置在10 s内将重为450 N的货物匀速提升2 m，此过程中拉力F的功率为120 W．求：
(1)提升装置所做的有用功；
(2)拉力F做的功；
(3)该滑轮组的机械效率．
2．如图所示，动滑轮重4 N，所吊重物B重20 N，物体A重240 N，此时物体B恰好以0.1 m/s的速度匀速下降．不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦．求：
(1)水平面对物体A的摩擦力是多大？
(2)要使物体B恰好以0.2 m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大？
(3)该滑轮组提升重物时的机械效率为多大？(结果保留一位小数)
3．(2017眉山)小李家新买的房子位于12 m高的5楼上，装修时利用如图所示的滑轮组提升装修材料．小李的爸爸站在地面上把一件重为400 N的材料匀速提升到楼上，此过程中滑轮组的机械效率为80%，若小李的爸爸质量为65 kg，双脚与地面接触面积为500 cm2.(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，取g＝10 N/kg)求：
(1)在此过程中小李的爸爸所做的总功为多少？
(2)在此过程中小李的爸爸对地面的压强为多少？
(3)小李的爸爸利用此滑轮组提升装修材料时，一次能提起重物的重力不超过多少N
4．用如图所示的滑轮组，将质量为450 kg的物体A以0.2 m/s的速度沿水平方向匀速向右拉动2 m，拉力F大小为200 N，物体A与地面间的滑动摩擦力大小是物体A重力的0.1 倍，取g＝10 N/kg.求：
(1)物体A与地面间的滑动摩擦力；
(2)拉力做功的功率；
(3)该滑轮组的机械效率．
5．如图所示，物体A是正方体金属块，边长是20 cm，在拉力F的作用下物体A恰好做匀速直线运动．已知，每个滑轮重20 N，金属块的密度ρ金＝5×103 kg/m3，物体A 运动时受到地面的阻力是物体重的0.3倍，在2 s内被拖动5 m，不计绳重及绳与滑轮、轮与轴之间的摩擦(g＝10 N/kg)．试求：
(1)物体A对地面的压强；
(2)拉力F做功的功率；
(3)该滑轮组的机械效率(计算结果保留1位小数)．
6．小明同学将放置在水平地面上、质量为20 kg的重物提升到某一高处，他设计了如图甲所示的滑轮组装置．当小明用拉力F拉绳时，拉力F随时间t变化的关系图像如图乙所示，重物上升的速度v随时间t变化的关系图像如图丙所示．不计空气阻力、绳重和绳子与滑轮之间的摩擦(g＝10 N/kg)．求：
(1)重物所受的重力；
(2)动滑轮的质量；
(3)在2～4 s内，滑轮组的机械效率η.
7如图所示，利用动滑轮提升货物，在竖直向上、大小为250 N的拉力F作用下，重为400 N的货物在20 s的时间内匀速上升5 m，求：
(1)有用功W有；
(2)拉力F的功率P；
(3)此过程中动滑轮的机械效率η.
8在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化为如图所示的滑轮组．为了尽快疏通道路，交警指挥拖车只用了30 s时间，将水平路面上质量是1.5 t的故障车匀速拖离了现场．若故障车被拖离的速度是5 m/s，绳子自由端的拉力F是500 N，地面对故障车的摩擦力为车重力的0.08倍．求：
(1)拉力F在30 s内所做的功；
(2)整个装置的机械效率．
9.如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100 N，均匀实心金属块的密度为8×103 kg/m3，金属块的质量为80 kg.绳重和摩擦、滑轮与轴的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升．(水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
(2)在金属块未露出水面时，求人的拉力F；
(3)金属块在水中匀速上升2 m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功．
10. 某楼房修缮时使用如图所示的提升装置将物体A运送到施工楼层，A与地面的接触面积为0.14 m2，将物体A放置在水平地面静止时，对地面的压强为3 000 Pa. 用滑轮组匀速提升物体A时，滑轮组的机械效率是84%(不计绳重和摩擦，g取10 N/kg)．
(1)该提升装置中定滑轮的作用是________________．
(2)物体A的质量mA是多少？动滑轮的重为多少？
(3)用此滑轮组使物体A以0.2 m/s的速度匀速上升，在5 s的时间内，拉力做的功是多少？
11. 如图所示，电动起重机是通过电动机拉动绳子b带动滑轮组工作的装置(滑轮组的连接方式未画出)．质量为360 kg的货箱放在水平地面上，与地面的接触面积是0.25 m2.求：
(1)当绳子a对货箱的拉力Fa为600 N时，货箱未离开地面，此时货箱对地面的压强是多大？(g取10 N/kg)
(2)在匀速拉起货箱的过程中，电动机把绳子b匀速收起了12 m，绳子b的拉力Fb做了2.4×104 J的功，拉力Fb是多大？
(3)在上述匀速拉起货箱的过程中，使用滑轮组所做的额外功是9.6×103 J，滑轮组的机械效率是多大？
参考答案
1．解：(1)提升装置所做的有用功W有用＝Gh＝450 N×2 m＝900 J
(2)由P＝得，拉力做的总功W总＝Pt＝120 W×10 s＝1 200 J
(3)滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝75%
2．解：(1)由题意可知GB＝20 N，G动＝4 N，对于滑轮组，不计绳重及摩擦时，对A的拉力FA＝(GB＋G动)＝×(20 N＋4 N)＝12 N
当物体B以0.1 m/s的速度匀速下降时，物体A也匀速向左运动，则物体A受到向左的拉力FA和向右的摩擦力f是一对平衡力，则f＝FA＝12 N
(2)当物体B以0.2 m/s的速度匀速上升时，物体A匀速向右运动，此时物体A受到向左的拉力FA、摩擦力和向右的拉力F作用，由于物体A对水平面的压力和接触面的粗糙程度没有改变，则摩擦力大小不变，所以有F＝FA＋f＝12 N＋12 N＝24 N
由n＝2，绳子末端移动的速度为vA＝2vB＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s
物体A受到水平向右的拉力F的功率为PA＝FvA＝24 N×0.4 m/s＝9.6 W
(3)由题已知，不计绳重及摩擦时，动滑轮的机械效率为
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈83.3%
3．解：(1)有用功为W有用＝Gh＝400 N×12 m＝4 800 J
由η＝×100%得，做的总功为
W总＝＝＝6 000 J
(2)额外功为W额外＝ W总－W有用＝6 000 J－4 800 J＝1 200 J
动滑轮的重力为G动＝＝＝100 N
拉力为F拉＝×(G动＋G)＝×(100 N＋400 N)＝250 N
小李的爸爸重力为G＝mg＝65 kg×10 N/kg＝650 N
对地面的压力为F压＝G－F拉＝650 N－250 N＝400 N
对地面的压强p压＝＝＝8×103 Pa
(3)因为拉力最大为F′＝650 N＝×(G物′＋G动)
所以G物′＝2F′－G动＝2×650 N－100 N＝1 200 N，即所提升的重物不能超过1 200 N
4．解：(1)由题意可知，物体A与地面间的滑动摩擦力大小是物体A重力的0.1倍，则
f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×450 kg×10 N/kg＝450 N
(2)物体A被匀速拉动2 m所需要的时间t＝＝＝10 s
动滑轮上绳子的股数n＝3，则绳端移动的距离s绳＝3×2 m＝6 m
拉力F做的功W总＝Fs绳＝200 N×6 m＝1 200 J
拉力F做功的功率P＝＝＝120 W
(3)物体A克服与地面间的滑动摩擦力做的有用功W有＝fsA＝450 N×2 m＝900 J
滑轮组的机械效率为η＝×100%＝×100%＝75%
5．解：(1)物块A的体积为V＝(20 cm)3＝8 000 cm3＝8×10－3 m3，
物块A的底面积为S＝(20 cm)2＝400 cm2＝4×10－2 m2
由ρ＝得物块A的质量为m＝ρ金V＝5×103 kg/m3×8×10－3 m3＝40 kg
物块A的重力为G＝mg＝40 kg×10 N/kg＝400 N
由于物体A做匀速直线运动，故其受力平衡，F压＝G＝400 N
物体A对地面的压强p＝＝＝1×104 Pa
(2)地面对物体A的阻力
f＝0.3G＝0.3×400 N＝120 N
则拉力为F＝(G动＋f)＝×(20 N＋120 N)＝70 N
绳端移动的距离为s＝nsA＝2×5 m＝10 m
拉力的总功为W＝Fs＝70 N×10 m＝700 J
拉力的功率为P＝＝＝350 W
(3)有用功为W有＝fsA＝120 N×5 m＝600 J
机械效率为η＝×100%＝×100%≈85.7%
6．解：(1)重物受到的重力G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
(2)由图甲可知，承担物重的绳子股数为n＝3
由图可知，重物在2～4 s内做匀速直线运动
拉力F＝80 N
则动滑轮的重力为G滑＝3F－G物＝3×80 N－200 N＝40 N
动滑轮的质量 m′＝＝＝4 kg
(3)在2～4 s内，滑轮组机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈83.3%.
7.解：(1)有用功即克服重力做功，W有用＝Gh＝400 N×5 m＝2 000 J
(2)由图已知，连接动滑轮的绳的段数n＝2，货物上升的高度h＝5 m，所以绳子自由端移动的距离s绳＝nh＝2×5 m＝10 m
拉力拉动绳子做的功，即总功W总＝Fs＝250 N×10 m＝2 500 J
拉力F的功率P＝＝＝125 W
(3)动滑轮的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝80%
8.解：(1)故障车在30 s内通过的路程s车＝vt＝5 m/s×30 s＝150 m
绳的段数n＝3，绳子自由端移动的距离s绳＝3s车＝3×150 m＝450 m
拉力F所做的功W＝Fs＝500 N×450 m＝2.25×105 J
(2)地面对车的摩擦力f＝0.08G＝0.08×1 500 kg×10 N/kg＝1 200 N
所以装置的的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝80%
9.解：(1)因为金属块浸没水中，所以金属块排开水的体积
V排＝V金＝＝＝0.01 m3
金属块所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m3＝100 N
(2)金属块受到重力、拉力、浮力匀速上升，
金属块所受拉力F拉＝G物－F浮
金属块所受重力G物＝m金g＝80 kg×10 N/kg＝800 N
由图知，动滑轮上承担物重的绳子的段数n＝2，不计绳重和摩擦、不计水对金属块的阻力，动滑轮上所受的拉力为2F＝F拉＋G动
人拉力的大小为F＝(G物－F浮＋G动)＝×(800 N－100 N＋100 N)＝400 N
(3)金属块在水中匀速上升2 m，绳子末端移动的距离
s＝nh＝2×2 m＝4 m
人拉力做的功为W总＝Fs＝400 N×4 m＝1 600 J
10. (1)改变力的方向
解：(2)由p＝可得，A对地面的压力
F压＝pS＝3 000 Pa×0.14 m2＝420 N
因为物体A静止在水平地面上且仅受重力和支持力作用
所以物体A的重力GA＝F压＝420 N
物体A的质量mA＝＝＝42 kg
用滑轮组匀速提升物体A时，不计绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝84%
解得动滑轮重力：G轮＝80 N
(3)用此滑轮组使物体A以0.2 m/s的速度匀速上升5 s，则物体A上升的高度
h＝vt＝0.2 m/s×5 s＝1 m
由图可知n＝2，则拉力端移动距离
s＝2h＝2×1 m＝2 m
不计绳重和摩擦，则绳端的拉力
F＝(GA＋G轮)＝×(420 N＋80 N)＝250 N
拉力做的功W总＝Fs＝250 N×2 m＝500 J
11.解：(1)货箱的重力G＝mg＝360 kg×10 N/kg＝3 600 N
货箱对地面的压力F＝G－Fa＝3 600 N－600 N＝3 000 N
地面受到的压强p＝＝＝1.2×104 Pa
(2)由于W＝Fs，所以Fb＝＝＝2 000 N
(3)有用功W有＝W总－W额＝2.4×104 J－9.6×103 J＝1.44×104 J
机械效率η＝×100%＝×100%＝60%
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