第三章 图形与坐标单元测试卷( 含答案 )

第三章《图形与坐标》单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
已知点和点，且平行于轴，则点坐标为
A. B. C. D.
若点，在第四象限，则的取值范围是 ．
A. B. C. D.
如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成
A. B. C. D.
如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是个单位，将三角形平移到三角形的位置，下面正确的平移步骤是
A. 先向左平移个单位，再向下平移个单位
B. 先向右平移个单位，再向下平移个单位
C. 先向左平移个单位，再向上平移个单位
D. 先向右平移个单位，再向上平移个单位
点关于轴对称的点的坐标为
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点为，则点的坐标为
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
若轴上的一点到轴的距离为，则点的坐标为
A. B. 或 C. 或 D.
在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，则点到轴的距离是
A. B.
C. D.
如图，在平面直角坐标系中，对角线为的正方形，点在轴的正半轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点的坐标为
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点坐标为_______
已知在轴上，点的坐标为，并且，则的坐标为______．
若关于轴的对称点是，则____ ，____ ，点关于轴的对称点的坐标是_______ 。
若点在轴上，则点 位于第_______象限．
如果在轴上，那么点的坐标是______ ．
平面直角坐标系中，已知点和点，则线段的长为 ．
如图，平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，是关于点的位似图形，且的坐标为，则的面积为　　．
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
本小题满分分如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为
直接写出，，，的坐标；
如果台阶有级，你能求得该台阶的长度和高度吗？
20已知：点试分别根据下列条件，求出点的坐标．
点在轴上；
点在轴上；
点的纵坐标比横坐标大；
点在过点，且与轴平行的直线上．
分在平面直角坐标中表示下面各点 并解决下列问题：
点到原点的距离是 ．
将点向轴的负方向平移个单位它与点 重合
连接，则直线与轴位置关系是
点分别到、轴的距离分别是
22已知直角梯形上底长，下底长，另一个底角为。建立如图所示的平面直角坐标系，写出梯形四个顶点的坐标，并求出梯形的面积．
23如图，一个小正方形网格的边长表示米．同学上学时从家中出发，先向东走米，再向北走米就到达学校．
以学校为坐标原点，向东为轴正方向，向北为轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
同学家的坐标是______；
在你所建的直角坐标系中，如果同学家的坐标为，请你在图中描出表示同学家的点．
24已知：在平面直角坐标系中．
若点在第三象限的角平分线上，求的值；
若点在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为，求的值．
25如图，点在射线上，等于我们定义如下两种操作
操作一：旋转操作，记为：
绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示；绕点再按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示．
操作二：线段加倍操作，记为：
如图，如果延长到点，使，那么点的位置可以用表示；如果延长到点，使，那么点的位置可以用表示．
现操作如下：
第一次对点进行操作，得到第一个点，其位置可以表示为______，______；
第二次对点进行操作，得到第二个点，其位置可以表示为______，______；
第三次对点进行操作，得到第三个点，其位置可以表示为______，______；
第四次对点进行操作，得到第四个点，其位置可以表示为______，______；
，如此依次进行操作、、、、，可得到若干点；
按如上操作，若经过次操作后得到点，其位置表示为，则、、的值分别为多少？
若经过若干次操作后得到第个点，其位置表示为，试用字母的代数式表示、．
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A A A B C C D B
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
第11题： 第12题：或 第13题：2 3
第14题：二 第15题： 第16题：
第17题： 8 第18题：
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
第19题：C（2，2） D（3，3） E（4，4） F（5，5）
长度为11，高度为10
第20题：
第21题：（1）3 （2）D （3）平行 （4）7 5
第22题：A（9，0） B（3，2） C（0，3） O（0，0）
梯形的面积为12
第23题：（1）（画图略） （2）（200,150） （3）（画图略）
第24题：（1）x=-1 （2）x=2
第25题：（1）（2，） （4，） （4，） （8，）
（2）t=2023 p= q=30330
（3）当i为奇数时，m= ， n=15（i-1）
当i为偶数时，m= ， n=15i