人教版七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-09 23:03:10 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
8.1 二元一次方程组
人教版 数学 七年级 下册
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少
用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
这可是两个未知数呀？
导入新知
1.了解二元一次方程（组）及其解的概念.
2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
学习目标
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
问题 1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
探究新知
知识点1
认识二元一次方程（组）
解：设胜 x 场，则负（10－x）场.
2x +（10－x）= 16.
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
①
②
解：设这个队胜场为 x，负场为 y.
问题 3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
问题 2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程．
问题 4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程 x+y=10 和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
问题 5 满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
知识点2
二元一次方程（组）的解
探究
x
y
追问 2 上表中哪对 x，y 的值还满足方程②？
追问 1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x=6，y=4 还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作
追问 3 你是如何理解“公共解”的？
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
追问 4 章引言中问题的解是什么？
这个队在 10 场比赛中胜 6 场、负 4 场．
例 1 下列方程组中不是二元一次方程组的是
（填序号）.
③④⑤
例 2 判断：
是方程 x+y=7 的解；
是方程 3x+y=17 的解；
是方程组 的解.
A、B
A、C
A
1.若方程(m－2)x |m－1| + (n+3)y n－8 = 6是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= .
2.若 既是方程 x+3y=m 的解，也是方程mx-y=n 的解，则 mn= .
0
练习
9
45
判断 是不是二元一次方程组
的解.
误区 对二元一次方程组的解理解不透彻
错 解
把 x=3，y=-5 代入方程 4x＋2y＝2 中，左边=4×3+2×（-5）=2=右边，所以
是方程组的解.
正 解
把x=3，y=-5代入方程4x＋2y＝2中，左边=4×3+2×（-5）=2=右边；再把x=3，y=-5代入方程x+y=-1，左边=3+(-5)=-2，右边=-1，左边≠右边，
所以 不是方程组的解.
错因分析
检验时只把解代入方程组中的一个方程，造成错解.只有同时满足方程组中每个方程的一对数值才是方程组的解，检验方程组的解，要分别代入到方程组的所有方程中加以验证.
方程组 的解是（ ）
A． B．
C． D．
D
链接中考
1.方程 3x＋y＝0,2x＋xy＝1,3x＋5y－2x＝0，
x2－x＋1＝0中，二元一次方程的个数是 ( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
B
基础巩固题
课堂检测
2.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
C
课堂检测
A.
B.
C.
D.
3. 解为 的方程组是 ( )
D
课堂检测
A.
B.
C.
D.
4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，
单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，
2元的贺卡y张，那么可列方程组( )
A. B.
C. D.
D
课堂检测
1.已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则
a=____.
2.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；
x=3，
y=1
-1
能力提升题
课堂检测
把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,
则2x+3y=13,
∵x,y均为非负整数，∴ 或
∴有2种不同的截法.
3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.
x=5，
y=1
x=2，
y=3
拓广探索题
课堂检测
认识二元一次方程组
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程组
课堂小结
8.1 二元一次方程组
人教版 数学 七年级 下册
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少
用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
这可是两个未知数呀？
导入新知
1.了解二元一次方程（组）及其解的概念.
2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
学习目标
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
问题 1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
探究新知
知识点1
认识二元一次方程（组）
解：设胜 x 场，则负（10－x）场.
2x +（10－x）= 16.
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
①
②
解：设这个队胜场为 x，负场为 y.
问题 3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
问题 2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程．
问题 4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程 x+y=10 和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
问题 5 满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
知识点2
二元一次方程（组）的解
探究
x
y
追问 2 上表中哪对 x，y 的值还满足方程②？
追问 1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x=6，y=4 还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作
追问 3 你是如何理解“公共解”的？
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
追问 4 章引言中问题的解是什么？
这个队在 10 场比赛中胜 6 场、负 4 场．
例 1 下列方程组中不是二元一次方程组的是
（填序号）.
③④⑤
例 2 判断：
是方程 x+y=7 的解；
是方程 3x+y=17 的解；
是方程组 的解.
A、B
A、C
A
1.若方程(m－2)x |m－1| + (n+3)y n－8 = 6是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= .
2.若 既是方程 x+3y=m 的解，也是方程mx-y=n 的解，则 mn= .
0
练习
9
45
判断 是不是二元一次方程组
的解.
误区 对二元一次方程组的解理解不透彻
错 解
把 x=3，y=-5 代入方程 4x＋2y＝2 中，左边=4×3+2×（-5）=2=右边，所以
是方程组的解.
正 解
把x=3，y=-5代入方程4x＋2y＝2中，左边=4×3+2×（-5）=2=右边；再把x=3，y=-5代入方程x+y=-1，左边=3+(-5)=-2，右边=-1，左边≠右边，
所以 不是方程组的解.
错因分析
检验时只把解代入方程组中的一个方程，造成错解.只有同时满足方程组中每个方程的一对数值才是方程组的解，检验方程组的解，要分别代入到方程组的所有方程中加以验证.
方程组 的解是（ ）
A． B．
C． D．
D
链接中考
1.方程 3x＋y＝0,2x＋xy＝1,3x＋5y－2x＝0，
x2－x＋1＝0中，二元一次方程的个数是 ( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
B
基础巩固题
课堂检测
2.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( )
C
课堂检测
A.
B.
C.
D.
3. 解为 的方程组是 ( )
D
课堂检测
A.
B.
C.
D.
4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，
单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，
2元的贺卡y张，那么可列方程组( )
A. B.
C. D.
D
课堂检测
1.已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则
a=____.
2.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；
x=3，
y=1
-1
能力提升题
课堂检测
把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,
则2x+3y=13,
∵x,y均为非负整数，∴ 或
∴有2种不同的截法.
3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.
x=5，
y=1
x=2，
y=3
拓广探索题
课堂检测
认识二元一次方程组
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解
根据实际问题列二元一次方程组
课堂小结