2022-2023学年北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试卷（无答案）

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试卷 2022-2023学年北师大版八年级数学下册
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若，则下列不等式一定成立的是　　
A． B． C． D．
2．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（ ）
A．m＝0 B．x＜﹣3
C．x＞﹣3 D．m≠2
3．已知点在第二象限，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
4．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为(　　)
A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0
5．已知一元一次不等式组的解集为，则（ ）
A． B． C． D．
6．某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场 给出优 惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是（ ）
A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜40
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数），x与y的部分对应值如下表所示，
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2
则不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＜1 B．x＞1
C．x＞0 D．x＜0
9．若a＜b＜0，则下列式子：①﹣a+2＞﹣b+2；②；③a+b＜ab；④中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
10．若数m使关于x的不等式组 有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程 的解满足-3≤y≤4，则满足条件的所有整数m的个数是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若代数式的值小于代数式的值，则的取值范围是 　　．
12．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是　 　．
13．中粮食堂常用1000斤优质大米和200斤优质小米，采购员到米店后发现米店正在促销“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送），小米4.5元1斤”，采购员至少要付　　元钱才能买够晚饭需用的米．
14．已知x=3是方程的解,那么不等式(2-)x的解是　 .
15．直线y1＝－x＋m和y2＝2x＋n的交点如图，则不等式－x＋m＜2x＋n的解集是_____．
16.对于三个数，，，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大的数．例如：＝；＝，根据以上材料，解决下列问题：若＝，则的取值范围为________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）解下列不等式
（1）3x-4<4+2(x-2)； （2）
18．（6分）解不等式组，并在数轴上把不等式的解集表示出来．
19．（6分）若关于x、y的二元一次方程组的解都大于0，求m的取值范围．
20．（6分）比较与的大小．
（1）尝试（用“”“ ”或“”填空）
①当时，　　；
②当时，　　；
③当时，　　．
（2）归纳：若取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由．
21．（8分）某班对科技节活动期间表现优秀的同学进行表彰，若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本5个，需花费125元；若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本10个，需花费200元．
（1）求甲、乙两种笔记本的单价；
（2）如果再次购买甲、乙两种笔记本共35个，并且购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多购买多少个甲种笔记本？
22．（8分）已知关于、的方程组．
（1）若方程组的解满足，求的值；
（2）若方程组的解满足，求的最小整数解．
23．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象解决下列问题：
（1）求方程﹣x+3＝0的解；
（2）求不等式﹣x+3＜0的解集；
（3）若﹣3≤y≤6，求x的取值范围．
24．（10分）阅读材料：形如的不等式，我们就称之为双连不等式．求解双连不等式通常有两种方法：方法①，转化为不等式组求解，如，解得；②，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得，然后同时除以2，得．
根据你的理解，解答下列问题：
（1）请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；
（2）利用上述方法②解双连不等式2>-2x+3>-5；
（3）已知-325．（12分）阳光集团新进了20台电视机和30台电饭煲，计划将这50台电器调配给下属的甲、乙两个商店销售，其中40台给甲商店，10台给乙商店．两个商店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：
电视机 电饭煲
甲商店/元 100 60
乙商店/元 80 50
（1）设集团调配给甲商店x台电视机，则调配给甲商店电饭煲 台，调配给乙商店电视机
台、电饭煲 台；
（2）求出x的取值范围；
（3）如果阳光集团卖出这50台电器想要获得的总利润为3650元，请求出x的值．