2022-2023学年苏科版数学七年级下册第7章平面图形的认识（二）单元训练 （含答案）

第7章 平面图形的认识（二） 单元训练
一、单选题
1．如图，下面给出四个判断：①和是同位角；②和是同位角；③和是同旁内角；④和是内错角．其中错误的是（ ）
A．①② B．①②③ C．②④ D．③④
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2cm，2cm，5cm B．3cm，4cm，7cm
C．3cm，4cm，5cm D．5cm，5cm，11cm
3．如图，直线a，b被直线m所截，若，，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小明从A点出发，沿直线前进9米后向左转，再沿直线前进9米，又向左转……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　）
A．54米 B．72米 C．90米 D．108米
5．如图，点E在的延长线上，下列条件不能判定的是（　　）
B．
C． D．
6．如图，中，是中线，是角平分线，是高，则下列说法中错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列语句中正确的是（ ）
A．垂直于同一直线的两条直线互相平行
B．若两个角的两边分别平行，则这两个角相等
C．平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
8．如图，已知，．平分，交于点，交于点，且，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，中，与的角平分线相交于点I．，则为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，A，B，C，D，E分别在的两条边上，若，，，，，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若一个多边形的每个内角都为，则这个多边形是________边形．
12．如图所示，，分别交、于、两点，若，则________．
13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为________．
14．如图，已知，则_____．
15．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，道路的总面积为_____平方米．
16．同一平面内的三条直线，，，若，，则________．若，，则________．若，，则________．
17．如图所示，中，边上有一点D，使得，将沿翻折得，此时，则___________度．
18．两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为__
三、解答题
19．如图，已知，．试说明．
20．如图，点D、E分别在、上，，，请说明：．
21．如图，已知含的直角三角尺的最长边，经过直角三角形的顶点C，点F在边上，与相交于点G，，，问：与是否平行？试说明理由．
22．已知．
(1)如图1，求证：；
(2)若F为直线、之间的一点，，平分交于点G，交于点C．
①如图2，若，且，求的度数；
②如图3，若点K在射线上，且满足，若，，直接写出的度数．
23．已知：直线，M，N分别在直线，上，H为平面内一点，连，．
(1)如图1，延长至G，和的角平分线相交于点E．
①若，，则的度数为 　 　；
②探究与的数量关系，并给予证明；
(2)如图2，和的角平分线相交于点E．作平分，交的延长线于点Q，若，求的度数．
参考答案：
一、选择1．C2．C3．C4．B5．B6．C7．C8．B9．C10．B
二、填空11．十12．13．14．70°15．100
16． 17．9018．48
三、解答
19．【详解】解：∵，
∴（同位角相等，两直线平行），
∵，
∴（同旁内角互补，两直线平行），
∴（平行于同一条直线的两直线平行）．
20．【详解】解：∵，
∴，（两直线平行，同位角相等），
∵，
∴，（等量代换），
∴，（内错角相等，两直线平行），
∴．（两直线平行，内错角相等）．
21．【详解】解：．理由如下：
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴．
22．【详解】（1）解：如图，
过E作，
∴，
又∵，
∴，
∴，
即；
（2）①如图，
过F作，交于H点，过点作，则，,
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
即，
∴，
∵，
∴，
即，
∴；
②如图，过点F作，
设，则，，
∴，
∴，，
当K在上，，
∴，
∴，
∴；
当K在延长线上时，，，
∴，
∴，
综上所述，或．
23．【详解】（1）①如图，过点E作交于点Q，
∵，，
∴，
又平分，
∴，
∴．
∴．
∵，．
∴．
∴，
即，
∵，
∴．
故答案为：；
②，理由详见①；
（2）过点H作，如答图2．
由（1）的证明方法可得，
由图可知，
∵，
∴，
∵，，
∴．
∴．
∴．
又∵，
∴．
即．
∵，
∴．
∴．
过点H作．
∵，
∴．
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴,
∴．