2022—2023学年青岛版数学七年级下册10.1认识二元一次方程组 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
回顾与思考
1、一元一次方程的概念
含有一个未知数,并且未知数的次数都是“1”的整式方程叫做一元一次方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 。
3.如何判断一个数是否方程的解？
将未知数的值代入方程的两边，若左边等于右边，则是方程的解。
第十章一次方程组
10.1认识二元一次方程组
1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的意义，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程或二元一次方程组的解。
学习目标
02
01
二元一次方程及其解
二元一次方程组及其解
学习任务
任务一、二元一次方程及其解
雄伟的长城是中华民族的象征，全长约7300千米，其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米。长城的东、西段各长约多少千米？① + =7300， - =6100②在这个问题中有两个未知数。如果设长城东段的长为x千米，西段的长为y千米，那么
根据长城的全长可以列方程得 ；
根据西段比东段长可以列方程得 。
东段长
西段长
西段长
东段长
x+y=7300
y-x=7300
思考：观察上面的方程，在未知数个数、含有未知数的项的次数等方面有何共同特征？
任务一、二元一次方程及其解
①（等号）两边都是 ，
② 含有 个 ，
③ 含有未知数的 都是 次的方程，
整式
2
未知数
项
1
二元一次方程
任务一、二元一次方程及其解
既学既练
√
√
a≠-2，b≠1
-1
任务一、二元一次方程及其解
下列各组数适合方程x+2y=10的是______，适合方程y=2x的是_______，
①③
②③
思考：你还能找出方程x+2y=10的其他解吗？怎么找？它的解有多少个？
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
注意：一般的， 二元一次方程有无数个解，但考虑一些特殊情况或实际意义时，二元一次方程的解是有限的甚至有可能无解。。
任务一、二元一次方程及其解
既学既练
①②③
0
③④⑤
③
课前准备所列方程 x+y=7300，y-x=6100中，x含义相同吗？y的呢？
x、y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程x+y=7300 和 y-x=6100，所以找出它们的公共解就可以解决课前准备中问题，
任务二、二元一次方程组及其解
我们把两个二元一次方程合在一起,得:
｛
x+y=7300
y-x=6100
像这样，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程组。
含有两个未知数的一次方程组，叫做二元一次方程组。但是组成二元一次方程组的方程不一定都是二元一次方程。
二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
求方程组解的过程，叫做解方程。
方程组两方程中的同一字母表示同一个量.
注 意
思考：如何判断一对数是否方程组的解？
任务一、二元一次方程及其解
既学既练
√
√
1
3
2
C
7
1
总结归纳
我的收获
1.学习了二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的定义.
2.学会了如何检验一组数是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解.
当堂检测
√
√
√
√
基础巩固
基础巩固
5.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.
基础巩固
基础巩固
谢谢聆听