第四单元分数的意义和性质常考易错检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元分数的意义和性质常考易错检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-10 11:25:55 | ||
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文档简介
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第四单元分数的意义和性质常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．如图，在下列选项中，★位置表示的数最有可能是（ ）。
A． B． C．1.4 D．2.2
2．下面各图中的阴影部分，不能用来表示的是（ ）。
A． B．
C．D．
3．3和5都是15的（ ）。
A．公因数 B．质因数 C．公倍数 D．互质数
4．做同样一种零件，刘叔叔3小时做了28个，李叔叔2小时做了17个，（ ）做的快些。
A．刘叔叔 B．李叔叔 C．一样快 D．不确定
5．下面说法中正确的有（ ）个。
（1）一个自然数（0除外）至少有3个因数。
（2）一个自然数不是奇数就是偶数。
（3）所有的质数都是奇数。
（4）任何两个非0自然数必有公因数1。
（5）两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．明明家的卧室长3.5米，宽2.8米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．8 B．7 C．6 D．5
7．“舞蹈队男生人数占总人数的”，下面是对这句话的理解，错误的是（ ）。
A．把舞蹈队的总人数看作单位“1” B．把舞蹈队总人数平均分成5份
C．舞蹈队女生人数占总人数的 D．舞蹈队男生人数是女生人数的
8．在春游的时候，张老师把全班40个同学平均分成了5个组，那么每个小组是全班同学的（ ），每个小组有（ ）人。
A．；6 B．；8 C．；8 D．；6
二、填空题
9．用一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分的大小。
10．3个人平均分，每人分杯，也就是（ ）杯；2个人平均分，每人分（ ）杯。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
12．最小合数是( )，最小的两位数是( )。它们组成的真分数是( )，化简得( )，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．。
14．把5米长的绳子平均分成6份，那么每份长是( )米。
15．鲤鱼的寿命最长达到100岁，中华鲟的寿命最长达到40岁，中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的。
16．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位组成。
三、判断题
17．学校把15个排球平均分给5个班，每个班分得总数的。( )
18．学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的，小丽也捐了自己压岁钱的，两个人捐的钱同样多。( )
19．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍。( )
20．中只含有3个分数单位。( )
21．分数大的分数单位就一定大。( )
四、计算题
22．把下面的假分数化成带分数。
23．把下面的分数分别化成分母是36而大小不变的分数。
24．求下列各组数的最大公因数。
45和60 25和40 54、48和72
五、解答题
25．实验小学举办了美术作品大赛，四年级有27幅作品参赛，其中有9幅获奖；五年级有
27幅作品参赛，其中有6幅获奖；六年级的获奖作品占六年级所有作品的；哪个年级的获奖情况最好？
26．某班有女生25人，比男生多2人，男生人数占全班人数的几分之几？
27．书法兴趣班有9人近视，38人视力正常，近视的人数占班级总人数的几分之几？视力正常的人数占班级总人数的几分之几？
28．有两根彩带，一根长45厘米，另一根长60厘米。现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成几根？
29．为庆祝“五一”，张老师买来一些糖果，如果每位小朋友分4颗或6颗，都正好分完。这些糖果的颗数在30－40之间，张老师买来多少颗糖果？
参考答案：
1．B
【分析】★在1和2之间，接近2，说明表示的数大于1，是个带分数或大于1的小数，又因为超过了1和2的中点，接近2，是大于或1.5的分数或小数，据此分析。
【详解】根据分析，★位置表示的数最有可能是。
故答案为：B
【点睛】关键是理解带分数的含义，带分数大于1。
2．D
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；据此分析每个选项即可。
【详解】A．，把圆看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占2份，用分数表示为；
B．，假设正方形的边长为5，把正方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，
阴影部分为三角形，底为4，高为5，
正方形的面积为：5×5＝25
阴影部分的面积为：4×5÷2＝10
10÷25＝
阴影部分占正方形的；
C．，把平行四边形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占2份，用分数表示为；
D．，根据分数的意义可知，梯形没有被平均分，无法用分数表示。
故答案为：D
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
3．B
【分析】如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；如果一个整数的因数是质数，为质数的因数就叫做这个数的质因数；两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。据此解答。
【详解】3×5＝15
所以3、5是15的因数，15是3、5的倍数；
15的因数有1、3、5、15，它的质因数有3、5。
A．根据公因数的定义，3和5不是15的公因数；
B．根据分析得，3和5都是15的质因数；
C．根据公倍数的定义，3和5不是15的公倍数；
D．3和5是互质数，但3和5不是15的互质数；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解公因数、质因数、公倍数以及互质数的意义。
4．A
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出刘叔叔和李叔叔的工作效率，再进行对比即可。
【详解】28÷3＝9（个）
17÷2＝8（个）
9＞8
则刘叔叔做的快些。
故答案为：A
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
5．C
【分析】（1）根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；1只有1个因数；
（2）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；0也是偶数；
（3）质数中只有2是偶数，其他都是奇数；
（4）两个数公因数就是指它们公有的因数，每个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身；
（5）根据因数和倍数的定义可知，两个非0自然数的乘积，说明此时的乘积即是一个因数的倍数，也是另一个因数倍数，所以两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数。
【详解】（1）一个自然数（0除外）至少有1个因数，例如：1只有1个因数，2有2个因数，4有3个因数，所以原题说法错误；
（2）一个自然数不是奇数就是偶数；0也是偶数，说法正确；
（3）2是质数，但不是奇数，所以不是所有的质数都是奇数；所以所有的质数都是奇数说法错误；
（4）因为任何非0自然数都能被1整除，所以任何两个非0自然数必有公因数；说法正确；
（5）两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数，例如：2×3＝6，根据因数和倍数的定义可知，6是2的倍数，也是3的倍数，所以6是2和3的公倍数，说法正确。
所以（2）、（4）、（5）说法正确，说法正确的有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查了质数、合数、因数、倍数、奇数和偶数的认识和辨别。
6．B
【分析】首先转换成统一的单位。方砖不需要切割，就要保证边长必须能被长整除，也能被宽整除，也就是计算长和宽的公因数，符合条件即可选用。
【详解】3.5米＝35（分米），2.8米＝28（分米）。
分解质因数：
35＝5×7；
28＝2×2×7。
长和宽的公因数是7，
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查公因数的实际应用。
7．D
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，题目把舞蹈队的总人数看作单位“1”，根据分数的意义，表示把舞蹈队的总人数平均分成5份，其中的2份表示舞蹈队男生人数，另外（5－2）份就是舞蹈队女生人数。
【详解】A．把舞蹈队的总人数看作单位“1”，此说法正确；
B．把舞蹈队总人数平均分成5份，此说法正确；
C．1－＝
舞蹈队女生人数占总人数的，此说法正确；
D．5－2＝3
2÷3＝
舞蹈队男生人数是女生人数的，原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定，分数的认识以及分数加减法的应用。
8．C
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求每个小组是全班同学的几分之几，用1除以5，结果写分数；根据：总人数÷组数＝每组人数，用40除以5即可；据此解答。
【详解】根据分析，
1÷5＝
40÷5＝8（人）
在春游的时候，张老师把全班40个同学平均分成了5个组，那么每个小组是全班同学的（），每个小组有（8）人；
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，关键能够理解区分问题所求的内容。
9．；
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，先确定分母，分子表示取走的份数，再确定分子即可。
【详解】
【点睛】根据分数的意义，确定分子和分母即可。
10．；1；
【分析】要求每人分多少杯，则用3÷3即可求出每人有多少杯，如果2人分，则用3÷2即可求出每人有多少杯。
【详解】3÷3
＝
＝1（杯）
3÷2＝（杯）
3个人平均分，每人分杯，也就是1杯；2个人平均分，每人分杯。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11． ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】同分子分数比较大小，分子相同，比较分母，分母小的反而大；异分母分数比较大小，先通分再比较大小；假分数大于真分数；真分数小于1。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
＞ ＞ ＞
＜ ＞ ＜
【点睛】本题考查分数大小比较，明确分数大小比较的方法是解题的关键。
12． 4 10 2 20
【分析】合数有2个以上的因数，真分数的分子小于分母。两个数公有因数中最大的是它们的最大公因数，两个数公有倍数中最小的是它们的最小公倍数。据此分析填空。
【详解】最小合数是4，最小的两位数是10。它们组成的真分数是，化简得，它们的最大公因数是2，最小公倍数是20。
【点睛】本题考查了合数、真分数、最大公因数和最小公倍数，掌握它们的概念是解题的关键。
13．12；24
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4就是＝；分子和分母同时乘6就是＝。
【详解】由分析可知：
＝＝
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。
14．
【分析】根据平均数的意义，用绳子的总长度5米除以份数6，即可求出每份的长度是多少米。
【详解】5÷6＝（米）
即每份长是米。
【点睛】此题的解题关键是利用平均数的意义以及分数与除法的关系求解。
15．
【分析】中华鲟的最长寿命÷鲤鱼最长寿命＝中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的几分之几，据此，根据分数与除法的关系，表示出结果，约分即可。
【详解】40÷100＝＝
中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
16． 27
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；先把化成假分数，再据此解答即可。
【详解】＝，分母是8，分子是27；
所以的分数单位是，它有27个这样的分数单位组成。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及带分数与假分数之间的互化。
17．√
【分析】把排球的总个数看作单位“1”，平均分给5个班，则每个班分得总数的。据此判断即可。
【详解】1÷5＝
则学校把15个排球平均分给5个班，每个班分得总数的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
18．×
【分析】由题意可知，把小明的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，他捐了其中的2份；把小丽的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，她捐了其中的2份；但题干中并没有说小明和小丽分别有多少的压岁钱，所以无法比较他们谁捐的比较多。
【详解】由分析可知：
学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的，小丽也捐了自己压岁钱的，无法比较两人捐款的多少。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
19．√
【分析】根据的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
20．×
【分析】根据带分数与假分数的关系，则＝；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
＝的分数单位是，这个分数含有15个这样的分数单位。
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查带分数化假分数，结合分数单位的定义是解题的关键。
21．×
【分析】解答此题分两种情况：①分子相同，分数单位大的分数一定较大；②如果分子不同，就不一定了，用赋值法判断即可。
【详解】假设这两个分数是和，的分数单位是，的分数单位是，＞，说明的分数单位大于的分数单位．由分数的基本性质知＝，＜，则＜，说明分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的意义，然后用赋值法来判断正误即可。
22．；；
【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】47÷9＝5……2
＝
34÷15＝2……4
＝
41÷12＝3……5
＝
23．；；；
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此将各分数化成分母是36的分数即可。
【详解】
24．15；5；6
【分析】在两个或两个以上的非零自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。其中最大的公因数，就叫做它们的最大公因数。
分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。
【详解】（1）45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
45和60的最大公因数是3×5＝15；
（2）25＝5×5
40＝2×2×2×5
25和40的最大公因数是5；
（3）54＝2×3×3×3
48＝2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
54、48和72的最大公因数是2×3＝6。
25．六年级
【分析】根据题意，先用获奖作品的数量除以参赛作品的数量，分别求出四、五年级的获奖作品占本年级参赛作品的几分之几，然后与六年级的获奖作品占参赛作品的分率进行比较，得出结论。
分数大小比较的方法：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】9÷27＝
6÷27＝
＞＞
答：六年级的获奖情况最好。
【点睛】本题考查分数与除法的关系以及分数大小的比较，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
26．
【分析】根据题意，女生比男生多2人，即男生比女生少2人，用女生人数减去2人，求出男生人数；再用男生人数加上女生人数，求出全班人数；最后用男生人数除以全班人数，即是男生人数占全班人数的几分之几。
【详解】男生：25－2＝23（人）
23÷（23＋25）
＝23÷48
＝
答：男生人数占全班人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
27．；
【分析】近视人数＋视力正常人数＝总人数，近视的人数÷班级总人数＝近视的人数占班级总人数的几分之几；视力正常的人数÷班级总人数＝视力正常的人数占班级总人数的几分之几。
【详解】9＋38＝47（人）
9÷47＝
38÷47＝
答：近视的人数占班级总人数的，视力正常的人数占班级总人数的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
28．15厘米；7根
【分析】把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，说明每根短彩带是45和60的公因数，求最长是多少厘米，则是求45和60的最大公因数，再用45除以最大公因数的商加上60除以最大公因数的商，即是一共剪的根数，列式解答即可得到答案。
【详解】45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
45和60的最大公因数是：3×5＝15。
即每根短彩带最长是15厘米。
（45÷15）＋（60÷15）
＝3＋4
＝7（根）
答：每根短彩带最长是15厘米，一共可以剪成7根。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
29．36颗
【分析】小朋友数是一定的，每人分4颗或6颗都能把糖分完，则糖果的数量是4和6的公倍数，所以求出4、6的最小公倍数，再用这个数乘适当的整数，找到4、6的公倍数在30 ~ 40之间的数即为所得。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4、6的最小公倍数是：3×2×2＝12
因为12×3＝36，糖果总数在30 ~ 40之间，所以张老师一共买来36颗糖果。
答：张老师买了36颗糖果。
【点睛】此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。
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第四单元分数的意义和性质常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．如图，在下列选项中，★位置表示的数最有可能是（ ）。
A． B． C．1.4 D．2.2
2．下面各图中的阴影部分，不能用来表示的是（ ）。
A． B．
C．D．
3．3和5都是15的（ ）。
A．公因数 B．质因数 C．公倍数 D．互质数
4．做同样一种零件，刘叔叔3小时做了28个，李叔叔2小时做了17个，（ ）做的快些。
A．刘叔叔 B．李叔叔 C．一样快 D．不确定
5．下面说法中正确的有（ ）个。
（1）一个自然数（0除外）至少有3个因数。
（2）一个自然数不是奇数就是偶数。
（3）所有的质数都是奇数。
（4）任何两个非0自然数必有公因数1。
（5）两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．明明家的卧室长3.5米，宽2.8米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．8 B．7 C．6 D．5
7．“舞蹈队男生人数占总人数的”，下面是对这句话的理解，错误的是（ ）。
A．把舞蹈队的总人数看作单位“1” B．把舞蹈队总人数平均分成5份
C．舞蹈队女生人数占总人数的 D．舞蹈队男生人数是女生人数的
8．在春游的时候，张老师把全班40个同学平均分成了5个组，那么每个小组是全班同学的（ ），每个小组有（ ）人。
A．；6 B．；8 C．；8 D．；6
二、填空题
9．用一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分的大小。
10．3个人平均分，每人分杯，也就是（ ）杯；2个人平均分，每人分（ ）杯。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
12．最小合数是( )，最小的两位数是( )。它们组成的真分数是( )，化简得( )，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．。
14．把5米长的绳子平均分成6份，那么每份长是( )米。
15．鲤鱼的寿命最长达到100岁，中华鲟的寿命最长达到40岁，中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的。
16．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位组成。
三、判断题
17．学校把15个排球平均分给5个班，每个班分得总数的。( )
18．学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的，小丽也捐了自己压岁钱的，两个人捐的钱同样多。( )
19．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍。( )
20．中只含有3个分数单位。( )
21．分数大的分数单位就一定大。( )
四、计算题
22．把下面的假分数化成带分数。
23．把下面的分数分别化成分母是36而大小不变的分数。
24．求下列各组数的最大公因数。
45和60 25和40 54、48和72
五、解答题
25．实验小学举办了美术作品大赛，四年级有27幅作品参赛，其中有9幅获奖；五年级有
27幅作品参赛，其中有6幅获奖；六年级的获奖作品占六年级所有作品的；哪个年级的获奖情况最好？
26．某班有女生25人，比男生多2人，男生人数占全班人数的几分之几？
27．书法兴趣班有9人近视，38人视力正常，近视的人数占班级总人数的几分之几？视力正常的人数占班级总人数的几分之几？
28．有两根彩带，一根长45厘米，另一根长60厘米。现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成几根？
29．为庆祝“五一”，张老师买来一些糖果，如果每位小朋友分4颗或6颗，都正好分完。这些糖果的颗数在30－40之间，张老师买来多少颗糖果？
参考答案：
1．B
【分析】★在1和2之间，接近2，说明表示的数大于1，是个带分数或大于1的小数，又因为超过了1和2的中点，接近2，是大于或1.5的分数或小数，据此分析。
【详解】根据分析，★位置表示的数最有可能是。
故答案为：B
【点睛】关键是理解带分数的含义，带分数大于1。
2．D
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；据此分析每个选项即可。
【详解】A．，把圆看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占2份，用分数表示为；
B．，假设正方形的边长为5，把正方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，
阴影部分为三角形，底为4，高为5，
正方形的面积为：5×5＝25
阴影部分的面积为：4×5÷2＝10
10÷25＝
阴影部分占正方形的；
C．，把平行四边形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占2份，用分数表示为；
D．，根据分数的意义可知，梯形没有被平均分，无法用分数表示。
故答案为：D
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
3．B
【分析】如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；如果一个整数的因数是质数，为质数的因数就叫做这个数的质因数；两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。据此解答。
【详解】3×5＝15
所以3、5是15的因数，15是3、5的倍数；
15的因数有1、3、5、15，它的质因数有3、5。
A．根据公因数的定义，3和5不是15的公因数；
B．根据分析得，3和5都是15的质因数；
C．根据公倍数的定义，3和5不是15的公倍数；
D．3和5是互质数，但3和5不是15的互质数；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解公因数、质因数、公倍数以及互质数的意义。
4．A
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出刘叔叔和李叔叔的工作效率，再进行对比即可。
【详解】28÷3＝9（个）
17÷2＝8（个）
9＞8
则刘叔叔做的快些。
故答案为：A
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
5．C
【分析】（1）根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；1只有1个因数；
（2）在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；0也是偶数；
（3）质数中只有2是偶数，其他都是奇数；
（4）两个数公因数就是指它们公有的因数，每个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身；
（5）根据因数和倍数的定义可知，两个非0自然数的乘积，说明此时的乘积即是一个因数的倍数，也是另一个因数倍数，所以两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数。
【详解】（1）一个自然数（0除外）至少有1个因数，例如：1只有1个因数，2有2个因数，4有3个因数，所以原题说法错误；
（2）一个自然数不是奇数就是偶数；0也是偶数，说法正确；
（3）2是质数，但不是奇数，所以不是所有的质数都是奇数；所以所有的质数都是奇数说法错误；
（4）因为任何非0自然数都能被1整除，所以任何两个非0自然数必有公因数；说法正确；
（5）两个非0自然数的积一定是这两个自然数的公倍数，例如：2×3＝6，根据因数和倍数的定义可知，6是2的倍数，也是3的倍数，所以6是2和3的公倍数，说法正确。
所以（2）、（4）、（5）说法正确，说法正确的有3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查了质数、合数、因数、倍数、奇数和偶数的认识和辨别。
6．B
【分析】首先转换成统一的单位。方砖不需要切割，就要保证边长必须能被长整除，也能被宽整除，也就是计算长和宽的公因数，符合条件即可选用。
【详解】3.5米＝35（分米），2.8米＝28（分米）。
分解质因数：
35＝5×7；
28＝2×2×7。
长和宽的公因数是7，
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查公因数的实际应用。
7．D
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，题目把舞蹈队的总人数看作单位“1”，根据分数的意义，表示把舞蹈队的总人数平均分成5份，其中的2份表示舞蹈队男生人数，另外（5－2）份就是舞蹈队女生人数。
【详解】A．把舞蹈队的总人数看作单位“1”，此说法正确；
B．把舞蹈队总人数平均分成5份，此说法正确；
C．1－＝
舞蹈队女生人数占总人数的，此说法正确；
D．5－2＝3
2÷3＝
舞蹈队男生人数是女生人数的，原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定，分数的认识以及分数加减法的应用。
8．C
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求每个小组是全班同学的几分之几，用1除以5，结果写分数；根据：总人数÷组数＝每组人数，用40除以5即可；据此解答。
【详解】根据分析，
1÷5＝
40÷5＝8（人）
在春游的时候，张老师把全班40个同学平均分成了5个组，那么每个小组是全班同学的（），每个小组有（8）人；
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，关键能够理解区分问题所求的内容。
9．；
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，先确定分母，分子表示取走的份数，再确定分子即可。
【详解】
【点睛】根据分数的意义，确定分子和分母即可。
10．；1；
【分析】要求每人分多少杯，则用3÷3即可求出每人有多少杯，如果2人分，则用3÷2即可求出每人有多少杯。
【详解】3÷3
＝
＝1（杯）
3÷2＝（杯）
3个人平均分，每人分杯，也就是1杯；2个人平均分，每人分杯。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11． ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】同分子分数比较大小，分子相同，比较分母，分母小的反而大；异分母分数比较大小，先通分再比较大小；假分数大于真分数；真分数小于1。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
＞ ＞ ＞
＜ ＞ ＜
【点睛】本题考查分数大小比较，明确分数大小比较的方法是解题的关键。
12． 4 10 2 20
【分析】合数有2个以上的因数，真分数的分子小于分母。两个数公有因数中最大的是它们的最大公因数，两个数公有倍数中最小的是它们的最小公倍数。据此分析填空。
【详解】最小合数是4，最小的两位数是10。它们组成的真分数是，化简得，它们的最大公因数是2，最小公倍数是20。
【点睛】本题考查了合数、真分数、最大公因数和最小公倍数，掌握它们的概念是解题的关键。
13．12；24
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4就是＝；分子和分母同时乘6就是＝。
【详解】由分析可知：
＝＝
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。
14．
【分析】根据平均数的意义，用绳子的总长度5米除以份数6，即可求出每份的长度是多少米。
【详解】5÷6＝（米）
即每份长是米。
【点睛】此题的解题关键是利用平均数的意义以及分数与除法的关系求解。
15．
【分析】中华鲟的最长寿命÷鲤鱼最长寿命＝中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的几分之几，据此，根据分数与除法的关系，表示出结果，约分即可。
【详解】40÷100＝＝
中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
16． 27
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；先把化成假分数，再据此解答即可。
【详解】＝，分母是8，分子是27；
所以的分数单位是，它有27个这样的分数单位组成。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及带分数与假分数之间的互化。
17．√
【分析】把排球的总个数看作单位“1”，平均分给5个班，则每个班分得总数的。据此判断即可。
【详解】1÷5＝
则学校把15个排球平均分给5个班，每个班分得总数的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
18．×
【分析】由题意可知，把小明的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，他捐了其中的2份；把小丽的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，她捐了其中的2份；但题干中并没有说小明和小丽分别有多少的压岁钱，所以无法比较他们谁捐的比较多。
【详解】由分析可知：
学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的，小丽也捐了自己压岁钱的，无法比较两人捐款的多少。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
19．√
【分析】根据的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
20．×
【分析】根据带分数与假分数的关系，则＝；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
＝的分数单位是，这个分数含有15个这样的分数单位。
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查带分数化假分数，结合分数单位的定义是解题的关键。
21．×
【分析】解答此题分两种情况：①分子相同，分数单位大的分数一定较大；②如果分子不同，就不一定了，用赋值法判断即可。
【详解】假设这两个分数是和，的分数单位是，的分数单位是，＞，说明的分数单位大于的分数单位．由分数的基本性质知＝，＜，则＜，说明分数单位大的分数不一定大于分数单位小的分数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的意义，然后用赋值法来判断正误即可。
22．；；
【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】47÷9＝5……2
＝
34÷15＝2……4
＝
41÷12＝3……5
＝
23．；；；
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此将各分数化成分母是36的分数即可。
【详解】
24．15；5；6
【分析】在两个或两个以上的非零自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。其中最大的公因数，就叫做它们的最大公因数。
分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。
【详解】（1）45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
45和60的最大公因数是3×5＝15；
（2）25＝5×5
40＝2×2×2×5
25和40的最大公因数是5；
（3）54＝2×3×3×3
48＝2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
54、48和72的最大公因数是2×3＝6。
25．六年级
【分析】根据题意，先用获奖作品的数量除以参赛作品的数量，分别求出四、五年级的获奖作品占本年级参赛作品的几分之几，然后与六年级的获奖作品占参赛作品的分率进行比较，得出结论。
分数大小比较的方法：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】9÷27＝
6÷27＝
＞＞
答：六年级的获奖情况最好。
【点睛】本题考查分数与除法的关系以及分数大小的比较，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
26．
【分析】根据题意，女生比男生多2人，即男生比女生少2人，用女生人数减去2人，求出男生人数；再用男生人数加上女生人数，求出全班人数；最后用男生人数除以全班人数，即是男生人数占全班人数的几分之几。
【详解】男生：25－2＝23（人）
23÷（23＋25）
＝23÷48
＝
答：男生人数占全班人数的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
27．；
【分析】近视人数＋视力正常人数＝总人数，近视的人数÷班级总人数＝近视的人数占班级总人数的几分之几；视力正常的人数÷班级总人数＝视力正常的人数占班级总人数的几分之几。
【详解】9＋38＝47（人）
9÷47＝
38÷47＝
答：近视的人数占班级总人数的，视力正常的人数占班级总人数的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
28．15厘米；7根
【分析】把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，说明每根短彩带是45和60的公因数，求最长是多少厘米，则是求45和60的最大公因数，再用45除以最大公因数的商加上60除以最大公因数的商，即是一共剪的根数，列式解答即可得到答案。
【详解】45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
45和60的最大公因数是：3×5＝15。
即每根短彩带最长是15厘米。
（45÷15）＋（60÷15）
＝3＋4
＝7（根）
答：每根短彩带最长是15厘米，一共可以剪成7根。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
29．36颗
【分析】小朋友数是一定的，每人分4颗或6颗都能把糖分完，则糖果的数量是4和6的公倍数，所以求出4、6的最小公倍数，再用这个数乘适当的整数，找到4、6的公倍数在30 ~ 40之间的数即为所得。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4、6的最小公倍数是：3×2×2＝12
因为12×3＝36，糖果总数在30 ~ 40之间，所以张老师一共买来36颗糖果。
答：张老师买了36颗糖果。
【点睛】此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数的最小公倍数，并用它解决实际问题。
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