必考应用题 圆柱与圆锥（专项突破）小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考应用题 圆柱与圆锥（专项突破）小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1020.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-10 14:44:25 | ||
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文档简介
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必考应用题-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．一节空心混凝土管道的内直径是60厘米,外直径是80厘米,长300厘米,浇制100节这种管道需要多少立方米的混凝土
2．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米，另一个高为3分米，体积为多少立方分米？
3．用一块硬纸板制作一个无盖圆柱形的笔筒（接缝处忽略不计），底面直径是10厘米，高是10厘米．一共需要硬纸板多少平方厘米？
4．一个圆柱的侧面展开后刚好得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为1分米，这个圆柱的高为多少分米？
5．挖一个圆柱形的蓄水池，底面直径是20分米，深3米，需要挖土多少立方米？在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
6．圆锥体的高和底面半径都等于一个正方体的棱长．已知正方体的体积是90立方厘米．你知道圆锥体的体积是多少吗？
7．压路机的滚筒是圆柱形的，如果滚筒的宽是2米，横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以压路多少米？
8．红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）
9．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥．如果每米平方要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？
10．把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块熔铸成一个圆锥体，圆锥体的底面直径是20厘米，求它的高。
11．如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体。
（1）求这个物体的体积。
（2）求这个物体的表面积。
12．下图是两个茶叶盒，一个是长方体形(底面为正方形)，一个是圆柱形．计算一下它们的表面积和容积(纸板厚度不计)？哪一个表面积大？哪一个容积大？通过计算你有什么发现？
13．一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整米数）
14．把一个铁块浸没在一个底面半径是6厘米,水深20厘米的圆柱形容器中,水面上升到22厘米,且水未溢出,这个铁块的体积是多少立方厘米
15．一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？
16．一个长方形的长是6厘米，宽是5厘米．如果以宽为轴旋转1周，那么得到的立体图形的表面积是多少？（π值取3.14）
17．一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56m，高为1.2m，求这堆沙子的体积。
18．如下图所示,有这样一段钢材,这段钢材的体积是多少 (单位:厘米)
参考答案：
1．60厘米=0.6米,80厘米=0.8米,300厘米=3米
[3.14×(0.8÷2)2×3-3.14×(0.6÷2)2×3]×100=65.94(立方米)
【详解】略
2．54立方分米
【分析】两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米，根据这两个已知条件可以求出这个圆柱的底面积，因为两个圆柱的底面积相同，另一个圆柱的高为3分米，求它的体积为多少立方分米，用底面积乘高，列式为81÷4.5×3＝54立方分米。
【详解】81÷4.5×3＝54（立方分米）
答：体积为54立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积应用，牢记体积÷高＝底面积，底面积×高＝体积是解题关键。
3．3.14×10×10+3.14×(10÷2） =392.5（平方厘米）
答：一共需要硬纸板392.5平方厘米．
【详解】用一块硬纸板制作一个无盖圆柱形的笔筒（接缝处忽略不计），底面直径是10厘米，高是10厘米．求一共需要硬纸板多少平方厘米，也就是是这个笔筒的表面积，包括它的侧面积和一个底面积，列式为3.14×10×10+3.14×(10÷2） =392.5平方厘米．
4．6.28分米
【分析】根据题意可知，这个圆柱的侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，首先根据圆的周长公式：c＝2πr，求出圆柱的底面周长（高），由此即可解答问题。
【详解】3.14×1×2＝6.28（分米）
答：这个圆柱的高是6.28分米。
【点睛】解答此题的关键是根据圆柱体的侧面展开图得出圆柱的高与底面周长相等，据此即可解答问题。
5．942立方米；502.4平方米
【详解】略
6．94.2立方厘米
【详解】略
7．7.536平方米；376.8米。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答即可。
【详解】3.14×0.6×2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
3.14×0.6×2×10×10
＝3.768×100
＝376.8（米）
答：滚筒转一周可压路7.536平方米；10分钟可以压路376.8米
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积公式。
8．底面半径:31.4÷3.14÷2=5(米)
容积:×3.14×52×15=392.5(立方米)
【详解】略
9．3014.4千克
【分析】已知圆柱形蓄水池，底面周长和高，求圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和，最后用面积和乘20，即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
底面积：3.14×4 ＝ 50.24（平方米）
侧面积：25.12×4＝100.48（平方米）
蓄水池四周及底部的面积之和：50.24＋100.48＝150.72（平方米）
水泥质量：150.72×20＝3014.4（千克）
答：一共要用3014.4千克水泥。
【点睛】根据题意求圆柱侧面与一个底面的面积，而不是求两个底面的面积。
10．3厘米
【分析】熔铸成圆锥体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆柱的体积为：9×7×3＋5×5×5＝314（立方厘米），知道底面直径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的体积公式可以计算得出圆锥的高。
【详解】9×7×3＋5×5×5
＝189＋125
＝314（立方厘米）
20÷2＝10（厘米）
314÷÷（3.14×10 ）
＝942÷（3.14×100）
＝942÷314
＝3（厘米）。
答：高是3厘米。
【点睛】此题考查的是长方体、正方体和圆锥体的体积公式的应用，抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
11．（1）10.99立方米；（2）32.97平方米
【分析】由题意可知，这个物体的体积就等于3个圆柱的体积之和，利用圆柱的体积公式即可求得；这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可。
【详解】（1）3.14×（1.52＋12＋0.52）×1
＝3.14×（2.25＋1＋0.25）
＝3.14×3.5
＝10.99（立方米）
答：这个物体的体积是10.99立方米。
（2）大圆柱的表面积：3.14×1.52×2＋2×3.14×1.5×1
＝3.14×2.25×2＋6.28×1.5
＝14.13＋9.42
＝23.55（平方米）
中圆柱侧面积：2×3.14×1×1＝6.28（平方米）
小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×1
＝6.28×0.5
＝3.14（平方米）
这个物体的表面积：23.55＋6.28＋3.14
＝29.83＋3.14
＝32.97（平方米）
答：这个物体的表面积是32.97平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、侧面积及体积公式的应用，理解组合体表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积是本题的难点，熟记公式是解题的关键。
12．长方体表面积大，圆柱体容积大。
我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。
【分析】长方体表面积就是长方体6个面的面积之和，长方体体积=长×宽×高；圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，由此计算出它们的表面积和容积，比较后说出自己的发现即可。
【详解】长方体的表面积：10×10×2＋10×20×4=1000(cm2)
圆柱的表面积：
3.14×(12÷2)2×2+3.14×12×20
=3.14×72+3.14×240
=3.14×312
=979.68(平方厘米)
长方体的容积：10×10×20=2000(cm3)
圆柱的容积：
1000＞979.68，2000＜2260.8
答：长方体的表面积是1000平方厘米，容积是2000立方厘米；圆柱的表面积是979.68平方厘米，容积是2260.8立方厘米；长方体表面积大，圆柱体容积大。
我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。
13．75.36平方米
【详解】略
14．226.08立方厘米
【详解】3.14×62×(22-20)
=3.14×36×2
=226.08(立方厘米)
答:这个铁块的体积是226.08立方厘米．
15．能
【详解】8÷2＝4（厘米）
14×4 ×10＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4毫升＞500毫升
答：能装下500毫升的牛奶。
16．414.48平方厘米
【详解】略
17．5.024m3
【详解】12.56÷2÷3.14＝2（m）
×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（m3）
答：这堆沙子的体积是5.024m3。
18．1177.5立方厘米
【详解】3.14×(10÷2)2×(16+14)÷2
=3.14×25×30÷2
=1177.5(立方厘米)
答:这段钢材的体积是1177.5立方厘米．
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必考应用题-圆柱与圆锥（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．一节空心混凝土管道的内直径是60厘米,外直径是80厘米,长300厘米,浇制100节这种管道需要多少立方米的混凝土
2．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米，另一个高为3分米，体积为多少立方分米？
3．用一块硬纸板制作一个无盖圆柱形的笔筒（接缝处忽略不计），底面直径是10厘米，高是10厘米．一共需要硬纸板多少平方厘米？
4．一个圆柱的侧面展开后刚好得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为1分米，这个圆柱的高为多少分米？
5．挖一个圆柱形的蓄水池，底面直径是20分米，深3米，需要挖土多少立方米？在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
6．圆锥体的高和底面半径都等于一个正方体的棱长．已知正方体的体积是90立方厘米．你知道圆锥体的体积是多少吗？
7．压路机的滚筒是圆柱形的，如果滚筒的宽是2米，横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以压路多少米？
8．红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）
9．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥．如果每米平方要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？
10．把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块熔铸成一个圆锥体，圆锥体的底面直径是20厘米，求它的高。
11．如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体。
（1）求这个物体的体积。
（2）求这个物体的表面积。
12．下图是两个茶叶盒，一个是长方体形(底面为正方形)，一个是圆柱形．计算一下它们的表面积和容积(纸板厚度不计)？哪一个表面积大？哪一个容积大？通过计算你有什么发现？
13．一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整米数）
14．把一个铁块浸没在一个底面半径是6厘米,水深20厘米的圆柱形容器中,水面上升到22厘米,且水未溢出,这个铁块的体积是多少立方厘米
15．一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？
16．一个长方形的长是6厘米，宽是5厘米．如果以宽为轴旋转1周，那么得到的立体图形的表面积是多少？（π值取3.14）
17．一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56m，高为1.2m，求这堆沙子的体积。
18．如下图所示,有这样一段钢材,这段钢材的体积是多少 (单位:厘米)
参考答案：
1．60厘米=0.6米,80厘米=0.8米,300厘米=3米
[3.14×(0.8÷2)2×3-3.14×(0.6÷2)2×3]×100=65.94(立方米)
【详解】略
2．54立方分米
【分析】两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5分米，体积为81立方分米，根据这两个已知条件可以求出这个圆柱的底面积，因为两个圆柱的底面积相同，另一个圆柱的高为3分米，求它的体积为多少立方分米，用底面积乘高，列式为81÷4.5×3＝54立方分米。
【详解】81÷4.5×3＝54（立方分米）
答：体积为54立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积应用，牢记体积÷高＝底面积，底面积×高＝体积是解题关键。
3．3.14×10×10+3.14×(10÷2） =392.5（平方厘米）
答：一共需要硬纸板392.5平方厘米．
【详解】用一块硬纸板制作一个无盖圆柱形的笔筒（接缝处忽略不计），底面直径是10厘米，高是10厘米．求一共需要硬纸板多少平方厘米，也就是是这个笔筒的表面积，包括它的侧面积和一个底面积，列式为3.14×10×10+3.14×(10÷2） =392.5平方厘米．
4．6.28分米
【分析】根据题意可知，这个圆柱的侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，首先根据圆的周长公式：c＝2πr，求出圆柱的底面周长（高），由此即可解答问题。
【详解】3.14×1×2＝6.28（分米）
答：这个圆柱的高是6.28分米。
【点睛】解答此题的关键是根据圆柱体的侧面展开图得出圆柱的高与底面周长相等，据此即可解答问题。
5．942立方米；502.4平方米
【详解】略
6．94.2立方厘米
【详解】略
7．7.536平方米；376.8米。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答即可。
【详解】3.14×0.6×2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
3.14×0.6×2×10×10
＝3.768×100
＝376.8（米）
答：滚筒转一周可压路7.536平方米；10分钟可以压路376.8米
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积公式。
8．底面半径:31.4÷3.14÷2=5(米)
容积:×3.14×52×15=392.5(立方米)
【详解】略
9．3014.4千克
【分析】已知圆柱形蓄水池，底面周长和高，求圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和，最后用面积和乘20，即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
底面积：3.14×4 ＝ 50.24（平方米）
侧面积：25.12×4＝100.48（平方米）
蓄水池四周及底部的面积之和：50.24＋100.48＝150.72（平方米）
水泥质量：150.72×20＝3014.4（千克）
答：一共要用3014.4千克水泥。
【点睛】根据题意求圆柱侧面与一个底面的面积，而不是求两个底面的面积。
10．3厘米
【分析】熔铸成圆锥体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆柱的体积为：9×7×3＋5×5×5＝314（立方厘米），知道底面直径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的体积公式可以计算得出圆锥的高。
【详解】9×7×3＋5×5×5
＝189＋125
＝314（立方厘米）
20÷2＝10（厘米）
314÷÷（3.14×10 ）
＝942÷（3.14×100）
＝942÷314
＝3（厘米）。
答：高是3厘米。
【点睛】此题考查的是长方体、正方体和圆锥体的体积公式的应用，抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
11．（1）10.99立方米；（2）32.97平方米
【分析】由题意可知，这个物体的体积就等于3个圆柱的体积之和，利用圆柱的体积公式即可求得；这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可。
【详解】（1）3.14×（1.52＋12＋0.52）×1
＝3.14×（2.25＋1＋0.25）
＝3.14×3.5
＝10.99（立方米）
答：这个物体的体积是10.99立方米。
（2）大圆柱的表面积：3.14×1.52×2＋2×3.14×1.5×1
＝3.14×2.25×2＋6.28×1.5
＝14.13＋9.42
＝23.55（平方米）
中圆柱侧面积：2×3.14×1×1＝6.28（平方米）
小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×1
＝6.28×0.5
＝3.14（平方米）
这个物体的表面积：23.55＋6.28＋3.14
＝29.83＋3.14
＝32.97（平方米）
答：这个物体的表面积是32.97平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、侧面积及体积公式的应用，理解组合体表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积是本题的难点，熟记公式是解题的关键。
12．长方体表面积大，圆柱体容积大。
我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。
【分析】长方体表面积就是长方体6个面的面积之和，长方体体积=长×宽×高；圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，由此计算出它们的表面积和容积，比较后说出自己的发现即可。
【详解】长方体的表面积：10×10×2＋10×20×4=1000(cm2)
圆柱的表面积：
3.14×(12÷2)2×2+3.14×12×20
=3.14×72+3.14×240
=3.14×312
=979.68(平方厘米)
长方体的容积：10×10×20=2000(cm3)
圆柱的容积：
1000＞979.68，2000＜2260.8
答：长方体的表面积是1000平方厘米，容积是2000立方厘米；圆柱的表面积是979.68平方厘米，容积是2260.8立方厘米；长方体表面积大，圆柱体容积大。
我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。
13．75.36平方米
【详解】略
14．226.08立方厘米
【详解】3.14×62×(22-20)
=3.14×36×2
=226.08(立方厘米)
答:这个铁块的体积是226.08立方厘米．
15．能
【详解】8÷2＝4（厘米）
14×4 ×10＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4毫升＞500毫升
答：能装下500毫升的牛奶。
16．414.48平方厘米
【详解】略
17．5.024m3
【详解】12.56÷2÷3.14＝2（m）
×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（m3）
答：这堆沙子的体积是5.024m3。
18．1177.5立方厘米
【详解】3.14×(10÷2)2×(16+14)÷2
=3.14×25×30÷2
=1177.5(立方厘米)
答:这段钢材的体积是1177.5立方厘米．
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