第三单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-10 14:53:23 | ||
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文档简介
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第三单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（ ）道题。
A．3 B．9 C．7 D．6
2．把一个长方形放大，放大后的长方形与原图形对应边长的比为，那么放大后的长方形与原图形面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
3．在一场篮球比赛中，一名队员共投进10个球（没有罚球），有2分球也有3分球，共得到23分，这名队员共投进（ ）个3分球。
A．7 B．5 C．4 D．3
4．体育馆里，25张乒乓球桌上同时有70人正在比赛，单打的有（ ）张桌子。
A．10 B．15 C．30 D．40
5．《国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3∶2。如果有一面五星红旗的宽是96cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．288 B．192 C．144 D．48
6．根据线段图所示的关系，求喜欢足球的学生人数的正确列式是（ ）。
A．120× B．120÷ C．120× D．120÷
二、填空题
7．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有( )只，兔有( )只。
8．六（1）班男生人数是女生的，女生人数是总人数的。如果六（1）班的总人数在50～60人之间，那么六（1）班男生有（ ）人。
9．青青牧场里黑兔比白兔少，已知这两种兔子共有350只，则黑兔比白兔少( )只。
10．为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了( )张书签，小红制作了( )张书签。
11．一种药水是由药液和水按1∶100的比例配制而成，现有水40千克，应加药液( )千克。
12．王月的储蓄罐里有1角和5角的硬币共35枚，一共是11.5元，则5角硬币有( )枚。
13．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。那么大、小展板分别有( )块和( )块。
14．学校食堂运来一批大米，用了几个星期后，已经用去了，剩下的与用去的比是( )，如果用去的比剩下的少600千克，则还剩( )千克。
三、判断题
15．一根绳子，用去后，还剩米，用去的和剩下的一样长。( )
16．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( )
17．体育组和合唱组人数的比是8：5，体育组比合唱组人数多 ．( )
18．一个三角形的内角度数之比为1∶2∶2，这个三角形是等腰直角三角形。 ( )
19．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
四、计算题
20．直接写出得数。
455＋645 ＝ 0.65÷1.3 ＝ 60×20% ＝ 29.29÷29 ＝ 364－199 ＝
÷＝ －0.2＝ 35÷＝ ×＝ 25××8＝
21．看图列方程，不解答。
22．计算下面各题，能简算的要简算。
（＋）×15×17 ÷13＋× 3.5＋0.35×990 ＋×23＋
五、解答题
23．甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元？
24．六（6）班46人去三台山森林公园野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。你知道大帐篷和小帐篷各租了几顶吗？
25．某次数学竞赛，有的学生通过初赛，通过初赛学生的平均分比总均分高8分，没有通过初赛学生的平均分比总均分低多少分？
26．小明和小华家相距810米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过9分钟，两人相遇，已知小明和小华的速度比是5∶4，小华的速度是每分钟多少米？
27．某校学生参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？
28．用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量，井外多6米，把绳子对折两次量，井外多1米。井深多少米？绳子长多少米？
参考答案：
1．C
【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8＋4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。
【详解】
（道）
（道）
她做对了7道题。
故答案为：
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
2．B
【分析】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。由此解答即可。
【详解】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的面积与原图形的面积比是：
22∶12＝4∶1
【点睛】明确把一个长方形按一定的比扩大或缩小，放大或缩小后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。
3．D
【分析】假设全是3分球，则应有（3×10）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上不全是3分球，而是有一些2分球，每个2分球比每个3分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个2分球。用总个数减去2分球的个数就是3分球的个数。
【详解】（3×10－23）÷（3－2）
＝7÷1
＝7（个）
10－7＝3（个）
这名队员共投进3个3分球。
故答案为：D
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
4．B
【分析】设单打的有x张桌子，则双打有（25－x）张，根据单打桌子数×2＋双打桌子数×4＝总人数，列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设单打的有x张桌子。
2x＋（25－x）×4＝70
2x＋100－4x＝70
4x－2x＝100－70
2x÷2＝30÷2
x＝15
故答案为：B
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法进行分析。
5．C
【分析】把国旗的宽看作单位“1”，长相当于宽的，根据分数乘法的意义，用宽乘就是长，根据计算结果选择。
【详解】96×＝144（cm）
故答案为：C
【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数（长是宽的几分之几），再根据分数乘法意义解答。
6．B
【分析】根据图意可知，喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少，喜欢篮球的人数占喜欢足球的人数的，具体数量÷具体数量对应的分率＝单位1，据此解答。
【详解】喜欢足球的学生人数＝120÷（1－）。
故答案为：B。
【点睛】读懂图示、明确具体量÷对应分率＝单位1是解答本题的关键。
7． 23 12
【分析】假设全是兔，则有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数看成4足来计算，每只鸡多计算4－2＝2足，所以鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【详解】（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解决此类问题通常采用假设法。
8．；56
【分析】把女生的人数就是3份，男生的人数看成4份，总人数就是3＋4＝7份。用女生人数的3份除以总人数7份，就是女生人数是总人数的几分之几；由于人数必须是整数，那么全班的人数就是7的倍数，在50～60之间7的倍数只有56；据此即可解答。
【详解】把女生的人数就是3份，男生的人数看成4份，总人数就是3＋4＝7份，所以女生人数是总人数的3÷7＝；
7×8＝56（人）
【点睛】找准单位“1”，进而找出男生、女生以及全班人数之间的关系，是解题关键。
9．50
【分析】设白兔有x只，则黑兔有（1－）x只，根据两种兔子共有350只列出方程，求出白兔的只数，再根据分数乘法的意义，求出白兔的即可。
【详解】解：设白兔有x只，则黑兔有（1－）x只
x＋（1－）x＝350
x＝350
x＝350÷
x＝200
200×＝50（只）
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
10． 128 160
【分析】根据小明制作的数量是小红的，分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之几，再用总数分别乘以他们的各自占总数的几分之几，即可算出结果。
【详解】小明制作的数量是小红的，则小明制作的数量占总数的4÷（4＋5）＝，小红制作的数量占总数的5÷（4＋5）＝，制作的数量为整数，不能出现分数，所以他们一共制作的数量是9的倍数，在280～290之间，我们可以发现288是9的倍数，所以他们一共制作288张书签。
则小明制作的数量＝288×＝128（张）；
小红制作的数量＝288×＝160（张）
【点睛】求出部分占总数的几分之几是解题的关键。
11．0.4
【分析】假设药液有千克，根据题意，则有，再根据比例的基本性质进行解答即可得解。
【详解】解：设药液有千克。
【点睛】理解比例的意义，灵活运用比例的基本性质是解答本题的关键。
12．20
【分析】先把11.5元换成以角为单位的数，即11.5元＝115角，假设全是1角钱，由于硬币一共有35枚，则相当于35枚1角的，即35×1＝35（角），由于实际有115角，还差了115－35＝80（角），这个时候把1角的换成5角的，把一枚1角的换成5角的相当于比原来增加了5－1＝4（角），总共差了80角，即80÷4＝20（枚），需要把20枚1角钱换成5角的即可。
【详解】假设35枚硬币全是1角的。
11.5元＝115角
1×35＝35（角）
115－35＝80（角）
80÷（5－1）
＝80÷4
＝20（枚）
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼，鸡兔同笼可以利用假设法，或者方程的方法解决。熟练掌握假设法解决应用题并灵活运用。
13． 6 7
【分析】假设全是大展板，则一共可以贴20×13＝260（块），比实际多260－176＝84（块），每块大展板比小展板多贴20－8＝12（块），则小展板有84÷12＝7（块），进而求出大展板的块数即可。
【详解】（20×13－176）÷（20－8）
＝84÷12
＝7（块）
13－7＝6（块）
大展板6块，小展板7块。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法，假设全是其中一种量，进而先求出另一种量。
14． 3∶2 1800
【分析】将这批大米看成单位“1”，用去，还剩下1－＝；求剩下的与用去的比，用剩下的分率∶用去的分率即可；用去的比剩下的少－＝，是600千克，根据分数除法的意义，用600÷求出大米的质量。再根据分数乘法的意义，用600÷×求出剩下的质量。
【详解】（1－）∶＝3∶2
600÷（1－－）×
＝600÷×
＝3000×
＝1800（千克）
【点睛】本题主要考查比的意义及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用。
15．×
【解析】略
16．×
【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。
【详解】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）；
（1＋－1）÷（1＋）
＝（1－1＋）÷
＝÷
＝
＝
所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
17．错误
【详解】由题意，假设体育组、合唱组的人数分别是8a、5a，那么体育组比合唱组多了 人，所以体育组比合唱组人数多 ．
18．×
【详解】180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
180°－36°－36°＝108°
该三角形是等腰三角形，是钝角三角形，不是直角三角形。
故答案为：×
19．√
【详解】略
20．1100；0.5；12；1.01；165
； ；49； ；50
【分析】整数加法从个位依次加起满十向前一位进一；一个数除以一位小数，被除数除数同时扩大10倍再计算；含有百分数的运算先把百分数变成小数或分数再计算，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数；分数减小数先把小数化成分数再加减；分数乘分数分子与分子相乘做分子分母与分母相乘做分母，能约分的尽量约分。
【详解】455＋645 ＝1100 0.65÷1.3 ＝0.5 60×20% ＝60×0.2＝12
29.29÷29 ＝1.01 364－199 ＝165
÷＝×＝ －0.2＝－ ＝ 35÷＝35× ＝49 ×＝ 25××8＝50
【点睛】此题考查计算综合能力，看准符号选择适当的方法认真计算。
21．＋3＋35＝407
【分析】从图中可知，白兔有只，灰兔的只数比白兔的3倍还多35只，白兔和灰兔一共有407只，求白兔、灰兔各有多少只？
根据“白兔有只，灰兔的只数比白兔的3倍还多35只”可得，灰兔的只数是（3＋35）只；等量关系：白兔的只数＋灰兔的只数＝白兔和灰兔的总只数，据此列出方程。
【详解】＋3＋35＝407
解：4＋35＝407
4＋35－35＝407－35
4＝372
4÷4＝372÷4
＝93
灰兔：407－93＝314（只）
22．47；；350；1
【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。
【详解】（＋）×15×17
＝×15×17＋×15×17
＝17＋30
＝47
÷13＋×
＝× ＋×
＝×（ ＋）
＝×1
＝
3.5＋0.35×990
＝3.5＋3.5×99
＝3.5×（1＋99）
＝3.5×100
＝350
＋×23＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
【点睛】对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。
23．4300元
【解析】设甲的存款为未知数，然后表示出乙的存款，根据甲、乙两人的存款和表示出丙的存款，再根据甲和丙的关系表示出丙的存款，据此列方程求解。
【详解】解：设甲存款为x元；
乙的存款：
丙的存款：
丙的存款：
（元）
答：甲、乙、丙共有存款4300元。
【点睛】列方程求解应用题的时候，关键是合理设未知数，并准确找出等量关系，然后列方程求解。
24．大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。
【分析】设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。根据10顶帐篷正好全部住满46人，列出方程求解即可。
【详解】解∶设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。
6x＋4×（10－x）＝46
2x＋40＝46
2x＝6
x＝3
10－3＝7（顶）
答∶大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，也可采用假设法进行解答。
25．4分
【解析】有的学生通过初赛，那么有的学生没有通过初赛，可以把通过初赛的学生人数看成1份，那么没有通过初赛的学生人数是2份，设通过初赛学生的平均分为 x分，没有通过初赛学生的平均分为y分，总的平均分是（x－8）分，然后根据总分相等列方程求出x和y的关系。
【详解】解：设通过初赛学生的平均分为x分，没有通过初赛学生的平均分为y分，则总的平均分是（x－8）分；
答：没有通过初赛学生的平均分比总均分低4分。
【点睛】本题虽然设了两个未知数求解问题，但是并未求出两个未知数是多少，这种设而不求的思想是求解问题时常用的方法。
26．40米
【分析】根据“路程和÷时间＝速度和”，代入数据求出两人的速度和。再由“小明和小华的速度比是5∶4”可知：小华的速度是速度和的，根据分数乘法的意义，用速度和×即可求出小华的速度。
【详解】810÷9×
＝90×
＝40（米/分）
答：小华的速度是每分钟40米。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，根据路程和÷时间＝速度和，求出速度和是解题的关键。
27．400人
【分析】全校人数不变，原来参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，则原来参加大扫除的人数占全校总人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，现在参加大扫除的人数占全校总人数的，由此可知后来参加的20人占全校人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】20÷（－）
＝20÷（）
＝20
＝400（人）
答：这个学校有400人。
【点睛】此题解答关键是把全校的总人数这个不变的量看作单位“1”，求出后来参加的20人占全班人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
28．井深4米；绳长20米
【分析】用绳子对折来量，井外余6米，即绳子的长度是井深度的2倍多12米；用绳子对折两次来量，井外余1米，即绳子长为井深的4倍多4米；设井深为x米，根据绳子的长度不变，列出方程即可求出井深，进而得出绳长；据此解答。
【详解】解：设井深为x米
4x＋1×4＝2x＋6×2
2x＝12－4
x＝8÷2
x＝4
4x＋1×4＝4×4＋4＝20
答：井深4米，绳子长20米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是理解绳子几折后剩余的米数是指每一段绳子均剩余的米数。
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第三单元解决问题的策略高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（ ）道题。
A．3 B．9 C．7 D．6
2．把一个长方形放大，放大后的长方形与原图形对应边长的比为，那么放大后的长方形与原图形面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
3．在一场篮球比赛中，一名队员共投进10个球（没有罚球），有2分球也有3分球，共得到23分，这名队员共投进（ ）个3分球。
A．7 B．5 C．4 D．3
4．体育馆里，25张乒乓球桌上同时有70人正在比赛，单打的有（ ）张桌子。
A．10 B．15 C．30 D．40
5．《国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3∶2。如果有一面五星红旗的宽是96cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．288 B．192 C．144 D．48
6．根据线段图所示的关系，求喜欢足球的学生人数的正确列式是（ ）。
A．120× B．120÷ C．120× D．120÷
二、填空题
7．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有( )只，兔有( )只。
8．六（1）班男生人数是女生的，女生人数是总人数的。如果六（1）班的总人数在50～60人之间，那么六（1）班男生有（ ）人。
9．青青牧场里黑兔比白兔少，已知这两种兔子共有350只，则黑兔比白兔少( )只。
10．为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了( )张书签，小红制作了( )张书签。
11．一种药水是由药液和水按1∶100的比例配制而成，现有水40千克，应加药液( )千克。
12．王月的储蓄罐里有1角和5角的硬币共35枚，一共是11.5元，则5角硬币有( )枚。
13．六年级同学制作了176件蝴蝶标本，贴在13块展板上展出。每块小展板贴8件，每块大展板贴20件。那么大、小展板分别有( )块和( )块。
14．学校食堂运来一批大米，用了几个星期后，已经用去了，剩下的与用去的比是( )，如果用去的比剩下的少600千克，则还剩( )千克。
三、判断题
15．一根绳子，用去后，还剩米，用去的和剩下的一样长。( )
16．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( )
17．体育组和合唱组人数的比是8：5，体育组比合唱组人数多 ．( )
18．一个三角形的内角度数之比为1∶2∶2，这个三角形是等腰直角三角形。 ( )
19．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
四、计算题
20．直接写出得数。
455＋645 ＝ 0.65÷1.3 ＝ 60×20% ＝ 29.29÷29 ＝ 364－199 ＝
÷＝ －0.2＝ 35÷＝ ×＝ 25××8＝
21．看图列方程，不解答。
22．计算下面各题，能简算的要简算。
（＋）×15×17 ÷13＋× 3.5＋0.35×990 ＋×23＋
五、解答题
23．甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元？
24．六（6）班46人去三台山森林公园野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。你知道大帐篷和小帐篷各租了几顶吗？
25．某次数学竞赛，有的学生通过初赛，通过初赛学生的平均分比总均分高8分，没有通过初赛学生的平均分比总均分低多少分？
26．小明和小华家相距810米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过9分钟，两人相遇，已知小明和小华的速度比是5∶4，小华的速度是每分钟多少米？
27．某校学生参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？
28．用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量，井外多6米，把绳子对折两次量，井外多1米。井深多少米？绳子长多少米？
参考答案：
1．C
【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8＋4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。
【详解】
（道）
（道）
她做对了7道题。
故答案为：
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
2．B
【分析】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。由此解答即可。
【详解】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的面积与原图形的面积比是：
22∶12＝4∶1
【点睛】明确把一个长方形按一定的比扩大或缩小，放大或缩小后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。
3．D
【分析】假设全是3分球，则应有（3×10）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上不全是3分球，而是有一些2分球，每个2分球比每个3分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个2分球。用总个数减去2分球的个数就是3分球的个数。
【详解】（3×10－23）÷（3－2）
＝7÷1
＝7（个）
10－7＝3（个）
这名队员共投进3个3分球。
故答案为：D
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
4．B
【分析】设单打的有x张桌子，则双打有（25－x）张，根据单打桌子数×2＋双打桌子数×4＝总人数，列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设单打的有x张桌子。
2x＋（25－x）×4＝70
2x＋100－4x＝70
4x－2x＝100－70
2x÷2＝30÷2
x＝15
故答案为：B
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法进行分析。
5．C
【分析】把国旗的宽看作单位“1”，长相当于宽的，根据分数乘法的意义，用宽乘就是长，根据计算结果选择。
【详解】96×＝144（cm）
故答案为：C
【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数（长是宽的几分之几），再根据分数乘法意义解答。
6．B
【分析】根据图意可知，喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少，喜欢篮球的人数占喜欢足球的人数的，具体数量÷具体数量对应的分率＝单位1，据此解答。
【详解】喜欢足球的学生人数＝120÷（1－）。
故答案为：B。
【点睛】读懂图示、明确具体量÷对应分率＝单位1是解答本题的关键。
7． 23 12
【分析】假设全是兔，则有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数看成4足来计算，每只鸡多计算4－2＝2足，所以鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【详解】（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解决此类问题通常采用假设法。
8．；56
【分析】把女生的人数就是3份，男生的人数看成4份，总人数就是3＋4＝7份。用女生人数的3份除以总人数7份，就是女生人数是总人数的几分之几；由于人数必须是整数，那么全班的人数就是7的倍数，在50～60之间7的倍数只有56；据此即可解答。
【详解】把女生的人数就是3份，男生的人数看成4份，总人数就是3＋4＝7份，所以女生人数是总人数的3÷7＝；
7×8＝56（人）
【点睛】找准单位“1”，进而找出男生、女生以及全班人数之间的关系，是解题关键。
9．50
【分析】设白兔有x只，则黑兔有（1－）x只，根据两种兔子共有350只列出方程，求出白兔的只数，再根据分数乘法的意义，求出白兔的即可。
【详解】解：设白兔有x只，则黑兔有（1－）x只
x＋（1－）x＝350
x＝350
x＝350÷
x＝200
200×＝50（只）
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
10． 128 160
【分析】根据小明制作的数量是小红的，分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之几，再用总数分别乘以他们的各自占总数的几分之几，即可算出结果。
【详解】小明制作的数量是小红的，则小明制作的数量占总数的4÷（4＋5）＝，小红制作的数量占总数的5÷（4＋5）＝，制作的数量为整数，不能出现分数，所以他们一共制作的数量是9的倍数，在280～290之间，我们可以发现288是9的倍数，所以他们一共制作288张书签。
则小明制作的数量＝288×＝128（张）；
小红制作的数量＝288×＝160（张）
【点睛】求出部分占总数的几分之几是解题的关键。
11．0.4
【分析】假设药液有千克，根据题意，则有，再根据比例的基本性质进行解答即可得解。
【详解】解：设药液有千克。
【点睛】理解比例的意义，灵活运用比例的基本性质是解答本题的关键。
12．20
【分析】先把11.5元换成以角为单位的数，即11.5元＝115角，假设全是1角钱，由于硬币一共有35枚，则相当于35枚1角的，即35×1＝35（角），由于实际有115角，还差了115－35＝80（角），这个时候把1角的换成5角的，把一枚1角的换成5角的相当于比原来增加了5－1＝4（角），总共差了80角，即80÷4＝20（枚），需要把20枚1角钱换成5角的即可。
【详解】假设35枚硬币全是1角的。
11.5元＝115角
1×35＝35（角）
115－35＝80（角）
80÷（5－1）
＝80÷4
＝20（枚）
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼，鸡兔同笼可以利用假设法，或者方程的方法解决。熟练掌握假设法解决应用题并灵活运用。
13． 6 7
【分析】假设全是大展板，则一共可以贴20×13＝260（块），比实际多260－176＝84（块），每块大展板比小展板多贴20－8＝12（块），则小展板有84÷12＝7（块），进而求出大展板的块数即可。
【详解】（20×13－176）÷（20－8）
＝84÷12
＝7（块）
13－7＝6（块）
大展板6块，小展板7块。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法，假设全是其中一种量，进而先求出另一种量。
14． 3∶2 1800
【分析】将这批大米看成单位“1”，用去，还剩下1－＝；求剩下的与用去的比，用剩下的分率∶用去的分率即可；用去的比剩下的少－＝，是600千克，根据分数除法的意义，用600÷求出大米的质量。再根据分数乘法的意义，用600÷×求出剩下的质量。
【详解】（1－）∶＝3∶2
600÷（1－－）×
＝600÷×
＝3000×
＝1800（千克）
【点睛】本题主要考查比的意义及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用。
15．×
【解析】略
16．×
【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。
【详解】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）；
（1＋－1）÷（1＋）
＝（1－1＋）÷
＝÷
＝
＝
所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
17．错误
【详解】由题意，假设体育组、合唱组的人数分别是8a、5a，那么体育组比合唱组多了 人，所以体育组比合唱组人数多 ．
18．×
【详解】180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
180°－36°－36°＝108°
该三角形是等腰三角形，是钝角三角形，不是直角三角形。
故答案为：×
19．√
【详解】略
20．1100；0.5；12；1.01；165
； ；49； ；50
【分析】整数加法从个位依次加起满十向前一位进一；一个数除以一位小数，被除数除数同时扩大10倍再计算；含有百分数的运算先把百分数变成小数或分数再计算，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数；分数减小数先把小数化成分数再加减；分数乘分数分子与分子相乘做分子分母与分母相乘做分母，能约分的尽量约分。
【详解】455＋645 ＝1100 0.65÷1.3 ＝0.5 60×20% ＝60×0.2＝12
29.29÷29 ＝1.01 364－199 ＝165
÷＝×＝ －0.2＝－ ＝ 35÷＝35× ＝49 ×＝ 25××8＝50
【点睛】此题考查计算综合能力，看准符号选择适当的方法认真计算。
21．＋3＋35＝407
【分析】从图中可知，白兔有只，灰兔的只数比白兔的3倍还多35只，白兔和灰兔一共有407只，求白兔、灰兔各有多少只？
根据“白兔有只，灰兔的只数比白兔的3倍还多35只”可得，灰兔的只数是（3＋35）只；等量关系：白兔的只数＋灰兔的只数＝白兔和灰兔的总只数，据此列出方程。
【详解】＋3＋35＝407
解：4＋35＝407
4＋35－35＝407－35
4＝372
4÷4＝372÷4
＝93
灰兔：407－93＝314（只）
22．47；；350；1
【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。
【详解】（＋）×15×17
＝×15×17＋×15×17
＝17＋30
＝47
÷13＋×
＝× ＋×
＝×（ ＋）
＝×1
＝
3.5＋0.35×990
＝3.5＋3.5×99
＝3.5×（1＋99）
＝3.5×100
＝350
＋×23＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
【点睛】对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。
23．4300元
【解析】设甲的存款为未知数，然后表示出乙的存款，根据甲、乙两人的存款和表示出丙的存款，再根据甲和丙的关系表示出丙的存款，据此列方程求解。
【详解】解：设甲存款为x元；
乙的存款：
丙的存款：
丙的存款：
（元）
答：甲、乙、丙共有存款4300元。
【点睛】列方程求解应用题的时候，关键是合理设未知数，并准确找出等量关系，然后列方程求解。
24．大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。
【分析】设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。根据10顶帐篷正好全部住满46人，列出方程求解即可。
【详解】解∶设大帐篷有x顶，小帐篷有（10－x）顶。
6x＋4×（10－x）＝46
2x＋40＝46
2x＝6
x＝3
10－3＝7（顶）
答∶大帐篷有3顶，小帐篷有7顶。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，也可采用假设法进行解答。
25．4分
【解析】有的学生通过初赛，那么有的学生没有通过初赛，可以把通过初赛的学生人数看成1份，那么没有通过初赛的学生人数是2份，设通过初赛学生的平均分为 x分，没有通过初赛学生的平均分为y分，总的平均分是（x－8）分，然后根据总分相等列方程求出x和y的关系。
【详解】解：设通过初赛学生的平均分为x分，没有通过初赛学生的平均分为y分，则总的平均分是（x－8）分；
答：没有通过初赛学生的平均分比总均分低4分。
【点睛】本题虽然设了两个未知数求解问题，但是并未求出两个未知数是多少，这种设而不求的思想是求解问题时常用的方法。
26．40米
【分析】根据“路程和÷时间＝速度和”，代入数据求出两人的速度和。再由“小明和小华的速度比是5∶4”可知：小华的速度是速度和的，根据分数乘法的意义，用速度和×即可求出小华的速度。
【详解】810÷9×
＝90×
＝40（米/分）
答：小华的速度是每分钟40米。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，根据路程和÷时间＝速度和，求出速度和是解题的关键。
27．400人
【分析】全校人数不变，原来参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，则原来参加大扫除的人数占全校总人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，现在参加大扫除的人数占全校总人数的，由此可知后来参加的20人占全校人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】20÷（－）
＝20÷（）
＝20
＝400（人）
答：这个学校有400人。
【点睛】此题解答关键是把全校的总人数这个不变的量看作单位“1”，求出后来参加的20人占全班人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
28．井深4米；绳长20米
【分析】用绳子对折来量，井外余6米，即绳子的长度是井深度的2倍多12米；用绳子对折两次来量，井外余1米，即绳子长为井深的4倍多4米；设井深为x米，根据绳子的长度不变，列出方程即可求出井深，进而得出绳长；据此解答。
【详解】解：设井深为x米
4x＋1×4＝2x＋6×2
2x＝12－4
x＝8÷2
x＝4
4x＋1×4＝4×4＋4＝20
答：井深4米，绳子长20米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是理解绳子几折后剩余的米数是指每一段绳子均剩余的米数。
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