第四单元比例高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元比例高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-10 15:03:49 | ||
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文档简介
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第四单元比例高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．已知mn＝c，＝a（a，b，c，m，n都是大于0的自然数），那么下面比例中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．甲数的25%等于乙数的，那么乙与甲的比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶8 C．8∶5 D．∶
3．在下面各个比中，能与∶组成比例的是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．2∶ D．3∶
4．一个正方形的边长是2厘米，把它按2∶1的比放大，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．4 B．8 C．12 D．16
5．如果和互为倒数，那么m、n、x、y这四个数组成的比例是（ ）。
A． B． C． D．
6．若4x＝3y（x≠0）则（ ）。
A．x∶y＝4∶3 B．x∶4＝y∶3 C．y∶4＝x∶3 D．4∶x＝3∶y
7．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）。
A．1∶8 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4
8．一个手机零件长2毫米，画在图纸上长40厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．200∶1 B．2000∶1 C．1∶2000 D．1∶200
二、填空题
9．在一个比例中，两个外项是12和8，一个内项是15，则另一个内项是( )。
10．在一幅地图上，测得甲 乙两地的图上距离是12厘米，已知甲、乙两地的实际距离是720千米 这幅地图的比例尺是( ) 在这幅地图上量得、两城的图上距离是9厘米，则、两城的实际距离是( )千米
11．如图，乐乐先从家向( )走( )米到学校，再向( )偏( )( )°方向走( )米到图书馆。（在图上测量时取整厘米数）
12．在照片上姚明的身高是3厘米，他的实际身高是2.28米。这张照片的比例尺是( )。
13．一幅地图，它的线段比例尺是，改写成数值比例尺是( )，已知图上距离8厘米，实际距离是( )。
14．在一幅比例尺是的平面图上，量得足球场长5.5厘米，宽3.5厘米，该足球场的实际面积是( )平方米。
三、判断题
15．在比例尺是的图纸上，3厘米的线段表示零件实际长度是15厘米。( )
16．一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。( )
17．已知∶a＝b∶5，则a、b互为倒数。( )
18．如果甲数的等于乙数的，那么甲∶乙＝3∶4。( )
19．如果∶＝，那么5＝3。( )
四、计算题
20．求未知数x。
五、解答题
21．看图回答问题。
（1）盐城高级实验中学在人民商场（ ）偏（ ）（ ）°方向的（ ）米处。
（2）五洲国际在人民商场（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（3）金鹰国际购物中心在人民商场正西600米处，请用★在图中标出金鹰国际购物中心的位置。
22．在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5厘米，一架飞机上午8时从甲地开往乙地，上午9时30分到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？
23．如图方格图中的小方格是边长1厘米的正方形。
（1）按的比画出三角形缩小后的图形，三角形缩小后斜边与原来斜边长度的比是（ ）。
（2）按的比画出圆形扩大后的图形，并和原来的圆组成一个圆环，放大后圆的面积与原来面积的比是（ ）。
24．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地距离是4厘米，另在一幅地图上量得甲乙两地之间的距离是15厘米，这一幅地图的比例尺是多少？
25．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
26．甲、乙两仓库存放大米质量的比是3∶7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲、乙两仓库大米质量比变为3∶5。两个仓库原来各有大米多少吨？
参考答案：
1．D
【分析】根据已知条件mn＝c，＝a，可得出mn＝ab，再根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）对四个选项进行分析，即可得出答案。
【详解】mn＝c，＝a，
mn＝c，ab＝c，即mn＝ab，
或。
故答案选：D
【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。
2．B
【分析】根据甲数的25%等于乙数的，写成25%甲＝乙，再根据比例的基本性质，乙数在外项，也放外项，甲数在内项，25%也放内项，化简即可。
【详解】25%甲＝乙，乙∶甲＝25%∶＝5∶8。
故答案为：B
【点睛】比例的两内项积＝两外项积。
3．B
【分析】先求出∶的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与∶的比值相等的两个比就能组成比例。
【详解】∶＝
A．2∶3＝ ，不能组成比例。
B．3∶2＝，能组成比例。
C．2∶＝6，不能组成比例。
D． 3∶＝6，不能组成比例。
故选择：B
【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用，判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。
4．D
【分析】把正方形的边长扩大2倍，求出放大后正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算即可。
【详解】2×2＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
故选择：D
【点睛】此题考查了图形的放缩，注意图形的放大和缩小是指对应边的放大与缩小。
5．C
【分析】和互为倒数，则×＝1，根据比例式的意义，两个比值相等的式子可以组成比例；据此解答。
【详解】＝1÷，＝，即m∶n＝x∶y，
故答案为：C。
【点睛】此题考查了两数互为倒数它们的乘积是1；两个比值相等的式子可以组成比例。
6．C
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逐项判断即可。
【详解】A．由x∶y＝4∶3可得：3x＝4y与4x＝3y（x≠0）不符；
B．由x∶4＝y∶3可得：3x＝4y与4x＝3y（x≠0）不符；
C．由y∶4＝x∶3可得：4x＝3y与4x＝3y（x≠0）符合；
D．由4∶x＝3∶y可得：3x＝4y与4x＝3y（x≠0）不符；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
7．B
【分析】根据甲、乙两个圆的直径比是2∶3，可以设在图上甲圆的直径是2d，乙圆的直径是3d。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出两个圆的实际直径，之后再把两个圆实际的直径进行比即可。
【详解】设图上甲圆直径是2d，乙圆直径为3d。
甲圆实际直径：2d÷＝16d
乙圆实际直径：3d÷＝24d
16d∶24d＝2∶3
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了利用比例尺解决问题的方法。
8．A
【分析】由题意可知：手机零件的长度为实际距离，图纸上的长度为图上距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】比例尺＝40厘米∶2毫米＝400∶2＝200∶1
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，明确图上距离与实际距离是解题的关键。
9．6.4
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个外项是12和8，先求出两个外项的积，也是两个内项的积，再用积除以已知的一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】另一个内项是：
12×8÷15
＝96÷15
＝6.4
【点睛】灵活运用比例的基本性质是解题的关键。
10． 1∶6000000## 540
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”代入数据求出比例尺；求两地实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【详解】720千米＝72000000厘米
12∶72000000＝1∶6000000
9÷＝54000000厘米
54000000厘米＝540千米
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系式，以及灵活运用。
11． 东 3000 南 东 60 1000
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】经测量，乐乐家与学校之间的图上距离是3厘米，学校与图书馆之间的实际距离是1厘米。
3×100000＝300000（厘米）
300000厘米＝3000米
1×100000＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
乐乐先从家向东走3000米到学校，再向南偏东60°方向走1000米到图书馆。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
12．1∶76
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】2.28米＝228厘米
3∶228
＝（3÷3）∶（228÷3）
＝1∶76
【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
13． 1∶1000000 80千米
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离10千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可；
（2）用8×10即可计算出8厘米表示的实际距离。
【详解】（1）10千米＝1000000厘米
1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000
（2）8×10＝80（千米）
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
14．7700
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出足球场实际的长和宽的长度，然后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】5.5÷＝11000（厘米）＝110（米）
3.5÷＝7000（厘米）＝70（米）
110×70＝7700（平方米）
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
15．×
【分析】先求3厘米代表的实际距离是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算，然后判断即可。
【详解】（厘米）
3厘米的线段表示零件的实际长度为0.6厘米。
故答案为：×
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
16．√
【分析】比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数。根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个外项互为倒数即其两外项的乘积为1，那么其两内项的乘积也一定为1，也就是其两个内项也互为倒数。
【详解】根据比例的基本性质及倒数的意义，个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题同时考查了比例的基本性质及倒数的意义。
17．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，已知∶a＝b∶5，则ab＝×5＝1；据此判断。
【详解】由分析得：
ab＝×5＝1
所以a、b互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
18．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意可得，甲×＝乙×，改写成一个外项是甲，一个内项是乙的比例，则和乙相乘的数就作为比例的另一个内项，和甲相乘的数就作为比例的另一个外项，据此写出比例，再化简即可。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
19．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答。
【详解】∶＝，即∶＝3∶5，根据比例的基本性质，那么5＝3。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比例的基本性质及应用是解题的关键。
20．x＝1.6；x＝0.96；x＝4
【分析】＝，根据比和分数的关系，即原式变为：9∶x＝4.5∶0.8，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：4.5x＝9×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可；
16∶5＝，根据比和分数的关系，原式变为：16∶5＝x∶0.3，再根据比例的基本性质，原式化为：5x＝16×0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
6∶x＝×2，先计算出×2的积，原式化为：6∶x＝，根据比和分数的关系，原式变为：6∶x＝3∶2，再根据比例的基本性质，原式化为：3x＝6×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
【详解】＝
解：9∶x＝4.5∶0.8
4.5x＝9×0.8
4.5x＝7.2
4.5x÷4.5＝7.2÷4.5
x＝1.6
16∶5＝
解：16∶5＝x∶0.3
5x＝16×0.3
5x＝4.8
5x÷5＝4.8÷5
x＝0.96
6∶x＝×2
解：6∶x＝
6∶x＝3∶2
3x＝6×2
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
21．（1）北；东；45；800
（2）南；东；30
（3）见详解。
【分析】（1）（2）根据比例尺和测量出的盐城高级实验中学与人民商场之间的图上距离，即可求出盐城高级实验中学与人民商场之间的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”即可描述出它们之间的方向关系；同理做（2）。
（3）先计算出金鹰国际购物中心与人民商场之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【详解】（1）4÷＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
盐城高级实验中学在人民商场北偏东45°方向的800米处。
（2）五洲国际在人民商场南偏东30°方向。
（3）600米＝60000厘米
60000×＝3（厘米）
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
22．1000千米
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离；再据“路程÷时间＝速度”即可求出这架飞机平均每小时飞行多少千米。
【详解】9时30分－8时＝1.5小时
2.5÷＝150000000（厘米）＝1500（千米）
1500÷1.5＝1000（千米/小时）
答：这架飞机平均每小时飞行1000千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系及行程问题中路程、速度和时间之间的关系。
23．（1）图见详解；；
（2）图见详解；
【分析】（1）画出按1∶2缩小后的图形，只要先数出原来直角三角形的直角边各有几个格，然后分别除以2，求出缩小后的三角形的直角边，然后画出即可；按照1∶2缩小，斜边与原来斜边长度的比也是1∶2；
（2）按2∶1画出圆形扩大后的图形，并和原来的圆组成一个圆环，只要先数出原来圆的半径有几个格，再乘2求出扩大后的半径，然后画出与已知圆同心的圆即可；分别求出放大前后的面积，进而得出放大前后的比。
【详解】（1）4÷2＝2
6÷2＝3
三角形缩小后斜边与原来斜边长度的比是1∶2；
图见（2）
（2）2×2＝4
π×22＝4π
π×42＝16π
16π∶4π＝4∶1
即放大后圆的面积与原来面积的比是4∶1；
画图如下：
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，解题时要明确每条边的变化都符合指定的比。
24．
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲乙两地间实际距离，求另一幅地图的比例尺，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”解答。
【详解】4÷＝12000000（厘米）
15∶12000000＝1∶800000
答：另一幅地图的比例尺是1∶800000。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
25．227.5千米
【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4”可知：一列火车的速度∶一辆汽车的速度＝13∶4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x∶70＝13∶4，据此解答。
【详解】解：设这列火车每小时行驶x千米。
x∶70＝13∶4
4x＝70×13
4x＝910
x＝227.5
答：这列火车每小时行驶227.5千米。
【点睛】解答此题的关键是根据题意列出比例。
26．甲仓库21吨；乙仓库49吨
【分析】设甲仓库原来有大米x吨，那么乙仓库原来有大米就是x吨，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲乙两仓库大米质量分别是（x＋6）吨、（x－4）吨。根据此时甲、乙两仓库大米质量比变为3∶5，列方程：（x＋6）∶（x－4）＝3∶5，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲仓库原来有大米x吨，由题意得：
（x＋6）∶（x－4）＝3∶5
5×（x＋6）＝3×（x－4）
5x＋30＝7x－12
7x－5x＝30＋12
2x＝42
x＝42÷2
x＝21
×21＝49（吨）
答：甲仓库原来有大米21吨，乙仓库原来有大米49吨。
【点睛】根据方程的实际应用，利用比的应用，比例的意义设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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第四单元比例高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．已知mn＝c，＝a（a，b，c，m，n都是大于0的自然数），那么下面比例中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．甲数的25%等于乙数的，那么乙与甲的比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶8 C．8∶5 D．∶
3．在下面各个比中，能与∶组成比例的是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．2∶ D．3∶
4．一个正方形的边长是2厘米，把它按2∶1的比放大，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．4 B．8 C．12 D．16
5．如果和互为倒数，那么m、n、x、y这四个数组成的比例是（ ）。
A． B． C． D．
6．若4x＝3y（x≠0）则（ ）。
A．x∶y＝4∶3 B．x∶4＝y∶3 C．y∶4＝x∶3 D．4∶x＝3∶y
7．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）。
A．1∶8 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4
8．一个手机零件长2毫米，画在图纸上长40厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．200∶1 B．2000∶1 C．1∶2000 D．1∶200
二、填空题
9．在一个比例中，两个外项是12和8，一个内项是15，则另一个内项是( )。
10．在一幅地图上，测得甲 乙两地的图上距离是12厘米，已知甲、乙两地的实际距离是720千米 这幅地图的比例尺是( ) 在这幅地图上量得、两城的图上距离是9厘米，则、两城的实际距离是( )千米
11．如图，乐乐先从家向( )走( )米到学校，再向( )偏( )( )°方向走( )米到图书馆。（在图上测量时取整厘米数）
12．在照片上姚明的身高是3厘米，他的实际身高是2.28米。这张照片的比例尺是( )。
13．一幅地图，它的线段比例尺是，改写成数值比例尺是( )，已知图上距离8厘米，实际距离是( )。
14．在一幅比例尺是的平面图上，量得足球场长5.5厘米，宽3.5厘米，该足球场的实际面积是( )平方米。
三、判断题
15．在比例尺是的图纸上，3厘米的线段表示零件实际长度是15厘米。( )
16．一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。( )
17．已知∶a＝b∶5，则a、b互为倒数。( )
18．如果甲数的等于乙数的，那么甲∶乙＝3∶4。( )
19．如果∶＝，那么5＝3。( )
四、计算题
20．求未知数x。
五、解答题
21．看图回答问题。
（1）盐城高级实验中学在人民商场（ ）偏（ ）（ ）°方向的（ ）米处。
（2）五洲国际在人民商场（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（3）金鹰国际购物中心在人民商场正西600米处，请用★在图中标出金鹰国际购物中心的位置。
22．在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5厘米，一架飞机上午8时从甲地开往乙地，上午9时30分到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？
23．如图方格图中的小方格是边长1厘米的正方形。
（1）按的比画出三角形缩小后的图形，三角形缩小后斜边与原来斜边长度的比是（ ）。
（2）按的比画出圆形扩大后的图形，并和原来的圆组成一个圆环，放大后圆的面积与原来面积的比是（ ）。
24．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地距离是4厘米，另在一幅地图上量得甲乙两地之间的距离是15厘米，这一幅地图的比例尺是多少？
25．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
26．甲、乙两仓库存放大米质量的比是3∶7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲、乙两仓库大米质量比变为3∶5。两个仓库原来各有大米多少吨？
参考答案：
1．D
【分析】根据已知条件mn＝c，＝a，可得出mn＝ab，再根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）对四个选项进行分析，即可得出答案。
【详解】mn＝c，＝a，
mn＝c，ab＝c，即mn＝ab，
或。
故答案选：D
【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。
2．B
【分析】根据甲数的25%等于乙数的，写成25%甲＝乙，再根据比例的基本性质，乙数在外项，也放外项，甲数在内项，25%也放内项，化简即可。
【详解】25%甲＝乙，乙∶甲＝25%∶＝5∶8。
故答案为：B
【点睛】比例的两内项积＝两外项积。
3．B
【分析】先求出∶的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与∶的比值相等的两个比就能组成比例。
【详解】∶＝
A．2∶3＝ ，不能组成比例。
B．3∶2＝，能组成比例。
C．2∶＝6，不能组成比例。
D． 3∶＝6，不能组成比例。
故选择：B
【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用，判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。
4．D
【分析】把正方形的边长扩大2倍，求出放大后正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算即可。
【详解】2×2＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
故选择：D
【点睛】此题考查了图形的放缩，注意图形的放大和缩小是指对应边的放大与缩小。
5．C
【分析】和互为倒数，则×＝1，根据比例式的意义，两个比值相等的式子可以组成比例；据此解答。
【详解】＝1÷，＝，即m∶n＝x∶y，
故答案为：C。
【点睛】此题考查了两数互为倒数它们的乘积是1；两个比值相等的式子可以组成比例。
6．C
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逐项判断即可。
【详解】A．由x∶y＝4∶3可得：3x＝4y与4x＝3y（x≠0）不符；
B．由x∶4＝y∶3可得：3x＝4y与4x＝3y（x≠0）不符；
C．由y∶4＝x∶3可得：4x＝3y与4x＝3y（x≠0）符合；
D．由4∶x＝3∶y可得：3x＝4y与4x＝3y（x≠0）不符；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
7．B
【分析】根据甲、乙两个圆的直径比是2∶3，可以设在图上甲圆的直径是2d，乙圆的直径是3d。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出两个圆的实际直径，之后再把两个圆实际的直径进行比即可。
【详解】设图上甲圆直径是2d，乙圆直径为3d。
甲圆实际直径：2d÷＝16d
乙圆实际直径：3d÷＝24d
16d∶24d＝2∶3
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了利用比例尺解决问题的方法。
8．A
【分析】由题意可知：手机零件的长度为实际距离，图纸上的长度为图上距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】比例尺＝40厘米∶2毫米＝400∶2＝200∶1
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，明确图上距离与实际距离是解题的关键。
9．6.4
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个外项是12和8，先求出两个外项的积，也是两个内项的积，再用积除以已知的一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】另一个内项是：
12×8÷15
＝96÷15
＝6.4
【点睛】灵活运用比例的基本性质是解题的关键。
10． 1∶6000000## 540
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”代入数据求出比例尺；求两地实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【详解】720千米＝72000000厘米
12∶72000000＝1∶6000000
9÷＝54000000厘米
54000000厘米＝540千米
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系式，以及灵活运用。
11． 东 3000 南 东 60 1000
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】经测量，乐乐家与学校之间的图上距离是3厘米，学校与图书馆之间的实际距离是1厘米。
3×100000＝300000（厘米）
300000厘米＝3000米
1×100000＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
乐乐先从家向东走3000米到学校，再向南偏东60°方向走1000米到图书馆。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
12．1∶76
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】2.28米＝228厘米
3∶228
＝（3÷3）∶（228÷3）
＝1∶76
【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
13． 1∶1000000 80千米
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离10千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可；
（2）用8×10即可计算出8厘米表示的实际距离。
【详解】（1）10千米＝1000000厘米
1厘米∶1000000厘米＝1∶1000000
（2）8×10＝80（千米）
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。
14．7700
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出足球场实际的长和宽的长度，然后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】5.5÷＝11000（厘米）＝110（米）
3.5÷＝7000（厘米）＝70（米）
110×70＝7700（平方米）
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
15．×
【分析】先求3厘米代表的实际距离是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算，然后判断即可。
【详解】（厘米）
3厘米的线段表示零件的实际长度为0.6厘米。
故答案为：×
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
16．√
【分析】比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数。根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个外项互为倒数即其两外项的乘积为1，那么其两内项的乘积也一定为1，也就是其两个内项也互为倒数。
【详解】根据比例的基本性质及倒数的意义，个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题同时考查了比例的基本性质及倒数的意义。
17．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，已知∶a＝b∶5，则ab＝×5＝1；据此判断。
【详解】由分析得：
ab＝×5＝1
所以a、b互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
18．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意可得，甲×＝乙×，改写成一个外项是甲，一个内项是乙的比例，则和乙相乘的数就作为比例的另一个内项，和甲相乘的数就作为比例的另一个外项，据此写出比例，再化简即可。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝4∶3
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
19．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答。
【详解】∶＝，即∶＝3∶5，根据比例的基本性质，那么5＝3。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比例的基本性质及应用是解题的关键。
20．x＝1.6；x＝0.96；x＝4
【分析】＝，根据比和分数的关系，即原式变为：9∶x＝4.5∶0.8，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式化为：4.5x＝9×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可；
16∶5＝，根据比和分数的关系，原式变为：16∶5＝x∶0.3，再根据比例的基本性质，原式化为：5x＝16×0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
6∶x＝×2，先计算出×2的积，原式化为：6∶x＝，根据比和分数的关系，原式变为：6∶x＝3∶2，再根据比例的基本性质，原式化为：3x＝6×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
【详解】＝
解：9∶x＝4.5∶0.8
4.5x＝9×0.8
4.5x＝7.2
4.5x÷4.5＝7.2÷4.5
x＝1.6
16∶5＝
解：16∶5＝x∶0.3
5x＝16×0.3
5x＝4.8
5x÷5＝4.8÷5
x＝0.96
6∶x＝×2
解：6∶x＝
6∶x＝3∶2
3x＝6×2
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
21．（1）北；东；45；800
（2）南；东；30
（3）见详解。
【分析】（1）（2）根据比例尺和测量出的盐城高级实验中学与人民商场之间的图上距离，即可求出盐城高级实验中学与人民商场之间的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”即可描述出它们之间的方向关系；同理做（2）。
（3）先计算出金鹰国际购物中心与人民商场之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【详解】（1）4÷＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
盐城高级实验中学在人民商场北偏东45°方向的800米处。
（2）五洲国际在人民商场南偏东30°方向。
（3）600米＝60000厘米
60000×＝3（厘米）
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
22．1000千米
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离；再据“路程÷时间＝速度”即可求出这架飞机平均每小时飞行多少千米。
【详解】9时30分－8时＝1.5小时
2.5÷＝150000000（厘米）＝1500（千米）
1500÷1.5＝1000（千米/小时）
答：这架飞机平均每小时飞行1000千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系及行程问题中路程、速度和时间之间的关系。
23．（1）图见详解；；
（2）图见详解；
【分析】（1）画出按1∶2缩小后的图形，只要先数出原来直角三角形的直角边各有几个格，然后分别除以2，求出缩小后的三角形的直角边，然后画出即可；按照1∶2缩小，斜边与原来斜边长度的比也是1∶2；
（2）按2∶1画出圆形扩大后的图形，并和原来的圆组成一个圆环，只要先数出原来圆的半径有几个格，再乘2求出扩大后的半径，然后画出与已知圆同心的圆即可；分别求出放大前后的面积，进而得出放大前后的比。
【详解】（1）4÷2＝2
6÷2＝3
三角形缩小后斜边与原来斜边长度的比是1∶2；
图见（2）
（2）2×2＝4
π×22＝4π
π×42＝16π
16π∶4π＝4∶1
即放大后圆的面积与原来面积的比是4∶1；
画图如下：
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，解题时要明确每条边的变化都符合指定的比。
24．
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲乙两地间实际距离，求另一幅地图的比例尺，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”解答。
【详解】4÷＝12000000（厘米）
15∶12000000＝1∶800000
答：另一幅地图的比例尺是1∶800000。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
25．227.5千米
【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4”可知：一列火车的速度∶一辆汽车的速度＝13∶4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x∶70＝13∶4，据此解答。
【详解】解：设这列火车每小时行驶x千米。
x∶70＝13∶4
4x＝70×13
4x＝910
x＝227.5
答：这列火车每小时行驶227.5千米。
【点睛】解答此题的关键是根据题意列出比例。
26．甲仓库21吨；乙仓库49吨
【分析】设甲仓库原来有大米x吨，那么乙仓库原来有大米就是x吨，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲乙两仓库大米质量分别是（x＋6）吨、（x－4）吨。根据此时甲、乙两仓库大米质量比变为3∶5，列方程：（x＋6）∶（x－4）＝3∶5，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲仓库原来有大米x吨，由题意得：
（x＋6）∶（x－4）＝3∶5
5×（x＋6）＝3×（x－4）
5x＋30＝7x－12
7x－5x＝30＋12
2x＝42
x＝42÷2
x＝21
×21＝49（吨）
答：甲仓库原来有大米21吨，乙仓库原来有大米49吨。
【点睛】根据方程的实际应用，利用比的应用，比例的意义设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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