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第一单元解方程(专项突破)-小学数学五年级下册苏教版
1.解方程。
2x+1.8×0.3=3.54 5x-1.3=0.2 4x+6x=26 1-0.2x=0.4
2.解方程。
0.8x=0.56 4x÷8=60 2.5x-1.2x=2.6
5x-5=5.5 3.6x+12.4x=96 1.7x+2.3×2=8
3.解方程。
x-1.2=2.53 4x+6x=26 2.8x÷2=7
4.解方程。
15x-4x=13.2 8x-0.8×2=5.6
15x÷5=18 x-2.6+0.4=5
5.解方程。
36x+52x=220 7.8x-2.3x=1.1
6x+9x=2.25 0.8x-1.5×3=4.5
6.解方程。
-0.6=66.8 5.6÷2=5.6 2.5×4+6=70.6
8-3.2×5=40 2+0.64-0.35=8.7 2.4+6=3.8-8
7.解方程。
60+2x=185 1.6÷x=0.4
x÷3=124 2.7x-14=26.5
8.解方程。
8x+6x=210 x-0.1x=1.08 10x-8.5x=30
9.解方程。
x+5.24=7.65 x÷0.8=3.2 7x-48=15
4x÷1.2=0.5 1.6x+3.4x=30 4.5x-2.6×5=32
10.解方程。
5x=l.6 x-2.3=8.5
x÷0.4=25 2.4x-0.8x=4
11.解方程。
1.2x-x=2.6 3.6x-14.4=28.8 4x+2×31=92
18(x-2)=270 x-1.24+1.76=5 50.4-4x=8.2
12.解方程。
7x-1.2=3.7 x+2.75=3.86 x+0.8x=3.6
1.5x+0.6×3=4.8 x+6x=65.1 4.8+4x=40
13.解方程。
4x-5×6=14 8x-3x=15 30×(x÷4)=60 72×5-3x=0
14.解方程。
3.2x-4×3=52 8(x-2)=2(x+7)
15.解方程。
8x÷1.2=4 23(x+3)=73.6
x+0.4x-0.28=3.5 3.2x-1.2×2.8=0
16.解方程。
x+2.6=8.5 2x-3.7+6.3=10 4×3+7x=40
4x-0.95=10.8 0.8+3.6x=1.52 15x-6x=162
17.解方程。
8x+6x=210 10x-7.5=40 x-0.1x=1.08
18.解方程。
x÷2.5=300 4x-2×0.2=16
16x÷(40-10)=4 x-0.6x=10
参考答案:
1.x=1.5;x=0.3;x=2.6;x=3
【分析】等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式;(2)等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式,据此解答。
【详解】2x+1.8×0.3=3.54
解:2x+0.54=3.54
2x+0.54-0.54=3.54-0.54
2x=3
2x÷2=3÷2
x=1.5
5x-1.3=0.2
解:5x-1.3+1.3=0.2+1.3
5x=1.5
5x÷5=1.5÷5
x=0.3
4x+6x=26
解:10x=26
10x÷10=26÷10
x=2.6
1-0.2x=0.4
解:1-0.2x+0.2x=0.4+0.2x
0.4+0.2x=1
0.4+0.2x-0.4=1-0.4
0.2x=0.6
0.2x÷0.2=0.6÷0.2
x=3
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据,解方程时记得写“解”。
2.x=0.7;x=120;x=2
x=2.1;x=6;x=2
【分析】等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式;(2)等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式,据此解答。
【详解】0.8x=0.56
解:0.8x÷0.8=0.56÷0.8
x=0.7
4x÷8=60
解:4x÷8×8=60×8
4x=480
4x÷4=480÷4
x=120
2.5x-1.2x=2.6
解:1.3 x=2.6
1.3 x÷1.3=2.6÷1.3
x=2
5x-5=5.5
解:5x-5+5=5.5+5
5x=10.5
5x÷5=10.5÷5
x=2.1
3.6x+12.4x=96
解:16x=96
16x÷16=96÷16
x=6
1.7x+2.3×2=8
解:1.7x+4.6=8
1.7x+4.6-4.6=8-4.6
1.7x=3.4
1.7x÷1.7=3.4÷1.7
x=2
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据,解方程时记得写“解”,计算要认真仔细不出错。
3.x=3.73;x=2.6;x=5
【分析】解方程的主要依据是等式的基本性质,等式两边同时加或减相同的数,等式仍然成立;等式两边同时乘或除以相同的数(不为0)等式仍然成立。
x-1.2=2.53,根据等式的性质1,方程两边同时加1.2;
4x+6x=26,计算方程左边,再同时除以10;
2.8x÷2=7,方程两边同时乘2,再同时除以2.8。
【详解】x-1.2=2.53
解:x-1.2+1.2=2.53+1.2
x=3.73
4x+6x=26
解:10x÷10=26÷10
x=2.6
2.8x÷2=7
解:2.8x÷2×2=7×2
2.8x÷2.8=14÷2.8
x=5
4.x=1.2;x=0.9;
x=6;x=7.2
【分析】等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式;(2)等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式,据此解答。
【详解】15x-4x=13.2
解:11x=13.2
11x÷11=13.2÷11
x=1.2
8x-0.8×2=5.6
解:8x-1.6+1.6=5.6+1.6
8x=7.2
8x÷8=7.2÷8
x=0.9
15x÷5=18
解:3x÷3=18÷3
x=6
x-2.6+0.4=5
解:x-2.6+0.4+2.6-0.4=5+2.6-0.4
x=7.6-0.4
x=7.2
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据,解方程时记得写“解”。
5.x=2.5;x=0.2
x=0.15;x=11.25
【分析】根据题型,先将等号左边的式子能化简的先化简,然后再把x的系数化一即可,如将36x+52x=220化简为88x=220,然后等号左右两边同时除以88即可解答。
【详解】36x+52x=220
解:88x=220
x=2.5
7.8x-2.3x=1.1
解:5.5x=1.1
x=0.2
6x+9x=2.25
解:15x=2.25
x=0.15
0.8x-1.5×3=4.5
解:0.8x-4.5=4.5
0.8x=4.5+4.5
x=9÷0.8
x=11.25
【点睛】解方程时,先把相同的项合并在一起,即把含有x的项放在等号的左边,把常数项放在等号的右边,然后等号两边同时除以x前面的系数,即可解得x的值。
6.x=167;x=2;x=10.1
x=7;x=4.205; x=10
【分析】(1)先化简得0.4x=66.8,再等式的两边同时除以0.4;
(2)等式的两边同时乘以2,再除以5.6即可;
(3)先化简得10+6 x=70.6,等式的两边同时减去10,再同时除以6即可;
(4)先化简得8x-16=40,等式的两边同时加上16,再同时除以8即可;
(5)化简2x+0.64-0.35=8.7得2x+0.29=8.7,等式的两边同时减去0.29,再同时除以2即可;
(6)等式的两边先同时减去2.4x,得6=1.4x-8,再同时加上8,两边再同时除以1.4即可。
【详解】x-0.6 x=66.8
解:0.4x=66.8
x=167
5.6 x÷2=5.6
解:5.6x=11.2
x=2
2.5×4+6x=70.6
解:10+6x=70.6
6x=60.6
x=10.1
8x-3.2×5=40
解:8x-16=40
8x=56
x=7
2x+0.64-0.35=8.7
解:2x+0.29=8.7
2x=8.41
x=4.205
2.4x+6=3.8x-8
解:6=1.4x-8
1.4x=14
x=10
【点睛】本题主要考查解方程,根据等式的性质进行解答即可。
7.x=62.5;x=4
x=372;x=15
【分析】(1)根据等式的基本性质,等式的两边同时减去60,再同时除以2即可求解。
(2)根据等式的基本性质,等式的两边同时乘以x,再同时除以0.4即可求解。
(3)根据等式的基本性质,等式的两边同时乘以3即可求解。
(4)根据等式的基本性质,等式的两边同时加上14,再同时除以2.7即可求解。
【详解】60+2x=185
解:2x=125
x=62.5
1.6÷x=0.4
解:0.4x=1.6
x=4
x÷3=124
解:x=124×3
x=372
2.7x-14=26.5
解:2.7x=26.5+14
2.7x=40.5
x=15
【点睛】(1)方程能化简先化简;(2)等号要对齐,是解方程要注意的地方。
8.x=15;x=1.2;x=20
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式,据此解答。
【详解】8x+6x=210
解:14x=210
14x÷14=210÷14
x=15
x-0.1x=1.08
解:0.9x=1.08
0.9x÷0.9=1.08÷0.9
x=1.2
10x-8.5x=30
解:1.5x=30
1.5x÷1.5=30÷1.5
x=20
9.x=2.41;x=2.56;x=9;
x=0.15;x=6;x=10
【分析】等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式;(2)等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式,据此解答。
【详解】x+5.24=7.65
解:x+5.24-5.24=7.65-5.24
x=2.41
x÷0.8=3.2
解:x÷0.8×0.8=3.2×0.8
x=2.56
7x-48=15
解:7x-48+48=15+48
7x=63
7x÷7=63÷7
x=9
4x÷1.2=0.5
解:4x÷1.2×1.2=0.5×1.2
4x=0.6
4x÷4=0.6÷4
x=0.15
1.6x+3.4x=30
解:5x=30
5x÷5=30÷5
x=6
4.5x-2.6×5=32
解:4.5x-13=32
4.5x-13+13=32+13
4.5x=45
4.5x÷4.5=45÷4.5
x=10
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据,解方程时记得写“解”。
10.x=0.32;x=10.8
x=10;x=2.5
【分析】根据等式的性质2,方程两边同时除以5即可;
根据等式的性质1,方程两边同时加上2.3即可;
根据等式的性质2,方程两边同时乘以0.4即可;
先合并同类项,再根据等式的性质2,方程两边同时除以1.6即可。
【详解】5x=l.6
解:x=1.6÷5
x=0.32
x-2.3=8.5
解:x=8.5+2.3
x=10.8
x÷0.4=25
解:x=25×0.4
x=10
2.4x-0.8x=4
解:1.6x=4
x=4÷1.6
x=2.5
【点睛】本题主要考查方程的解法,解题时注意数据、符号特点,灵活应用等式的性质计算即可。
11.x=13;x=12;x=7.5
x=17;x=4.48;x=10.55
【分析】(1)算出0.2x=2.6,再依据等式的性质,方程两边同时除以0.2求解;
(2依据等式的性质,方程两边同时加14.4,再同时除以3.6求解;
(3)先算出2×31=62,依据等式的性质,方程两边同时减去62,再同时除以4求解;
(4)先化简左边,依据等式的性质,方程两边同时加36;再同时除以18求解;
(5)依据等式的性质,方程两边同时减去1.76,再同时加上1.24,求解;
(6)依据等式的性质,方程两边同时减去8.2,再同时除以4求解。
【详解】1.2x-x=2.6
解:0.2x=2.6
x=13
3.6x-14.4=28.8
解:3.6x=43.2
x=12
4x+2×31=92
解:4x+62=92
4x=30
x=7.5
18(x-2)=270
解:18x-36=270
18x=306
x=17
x-1.24+1.76=5
解:x-1.24=3.24
x=3.24+1.24
x=4.48
50.4-4x=8.2
解:4x=50.4-8.2
4x=42.2
x=10.55
【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程,即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数,等式仍相等。同时注意“=”上下要对齐。
12.x=0.7;x=1.11;x=2;
x=2;x=9.3;x=8.8
【分析】根据等式的性质1,方程两边同时加上1.2,再根据等式的性质2,方程两边同时除以7即可;
根据等式的性质1,方程两边同时减去2.75即可;
合并同类项后,根据等式的性质2,方程两边同时除以1.8即可;
根据等式的性质1,方程两边同时减去0.6×3的积,再根据等式的性质2,方程两边同时除以1.5即可;
合并同类项,再根据等式的性质2方程两边同时除以7即可;
根据等式的性质1,方程两边同时减去4.8,再根据等式的性质2,方程两边同时除以4即可。
【详解】7x-1.2=3.7
解:7x=3.7+1.2
x=4.9÷7
x=0.7
x+2.75=3.86
解:x=3.86-2.75
x=1.11
x+0.8x=3.6
解:1.8x=3.6
x=3.6÷1.8
x=2
1.5x+0.6×3=4.8
解:1.5x=4.8-1.8
x=3÷1.5
x=2
x+6x=65.1
解:7x=65.1
x=65.1÷7
x=9.3
4.8+4x=40
解:4x=40-4.8
x=35.2÷4
x=8.8
【点睛】本题主要考查方程的解法,根据数据、符号的特点灵活应用等式的性质计算即可。
13.x=11;x=3;x=8;x=120
【分析】解方程要掌握等式的性质,即等式两边同时加上或减去一个相同的数,同时乘或除以同一个非0数,等式仍然成立。
【详解】4x-5×6=14
解:4x-30=14
4x=14+30
x=44÷4
x=11
8x-3x=15
解:5x=15
x=15÷5
x=3
30×(x÷4)=60
解: x÷4=60÷30
x=2×4
x=8
72×5-3x=0
解:360-3x=0
3x=360
x=360÷3
x=120
【点睛】此题考查的是利用等式性质解方程的方法,要注意等式两边的符号变化。
14.x=20;x=5
【分析】(1)先计算3×4,然后把方程两边同时加上12,再同时除以3.2即可求出未知数的值;
(2)运用乘法分配律先分别计算方程左右两边的值,然后把方程两边同时减去2x,接着同时加上16,计算后把方程两边同时除以6即可求出未知数的值。
【详解】3.2x-4×3=52
解:3.2x-12=52
3.2x=52+12
x=64÷3.2
x=20
8(x-2)=2(x+7)
解:8x-16=2x+14
8x-2x=14+16
6x=30
x=5
【点睛】此题考查的是解方程的方法,要熟练利用等式的性质解方程。注意等式两边的符号。
15.x=0.6;x=0.2;
x=2.7;x=1.05
【分析】(1)根据等式的基本性质,将等号的左右两边同时乘以1.2,再同时除以8即可;
(2)根据等式的基本性质,将等号的左右两边同时除以23,再同时减去3即可;
(3)先计算x+0.4x,原式变为1.4x-0.28=3.5,根据等式的基本性质,将等号的左右两边同时加上0.28,再同时除以1.4即可;
(4)先计算1.2×2.8,原式变为3.2x-3.36=0,根据等式的基本性质,将等号的左右两边同时加上3.36,再同时除以3.2即可。
【详解】8x÷1.2=4
解:8x=4×1.2
x=4.8÷8
x=0.6
23(x+3)=73.6
解:x+3=73.6÷23
x=3.2-3
x=0.2
x+0.4x-0.28=3.5
解:1.4x-0.28=3.5
1.4x=3.5+0.28
x=3.78÷1.4
x=2.7
3.2x-1.2×2.8=0
解:3.2x-3.36=0
3.2x=3.36
x=3.36÷3.2
x=1.05
【点睛】解方程时,先把相同的项合并在一起,即把含有x的项放在等号的左边,把常数项放在等号的右边,然后等号两边同时除以x前面的系数,即可解得x的值。
16.x=5.9;x=3.7;x=4;
x=2.9375;x=0.2;x=18
【分析】等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式;(2)等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式,据此解答。
【详解】x+2.6=8.5
解:x+2.6-2.6=8.5-2.6
x=5.9
2x-3.7+6.3=10
解:2x+2.6=10
2x+2.6-2.6=10-2.6
2x=7.4
2x÷2=7.4÷2
x=3.7
4×3+7x=40
解:12+7x=40
12+7x-12=40-12
7x=28
7x÷7=28÷7
x=4
4x-0.95=10.8
解:4x-0.95+0.95=10.8+0.95
4x=11.75
4x÷4=11.75÷4
x=2.9375
0.8+3.6x=1.52
解:0.8+3.6x-0.8=1.52-0.8
3.6x=0.72
3.6x÷3.6=0.72÷3.6
x=0.2
15x-6x=162
解:9x=162
9x÷9=162÷9
x=18
【点睛】等式的性质是解方程的依据,解方程时记得写“解”。
17.x=15;x=4.75;x=1.2
【分析】等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式;(2)等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数,所得结果还是等式,据此解答。
【详解】8x+6x=210
解:14x=210
14x÷14=210÷14
x=15
10x-7.5=40
解:10x-7.5+7.5=40+7.5
10x=47.5
10x÷10=47.5÷10
x=4.75
x-0.1x=1.08
解:0.9x=1.08
0.9x÷0.9=1.08÷0.9
x=1.2
【点睛】等式的性质是解方程的依据,解方程时记得写“解”。
18.750;4.1;7.5;25
【分析】(1)根据等式的基本性质,将等号的左右两边同时乘2.5即可解答;
(2)先计算2×0.2,原式变为4x-0.4=16,然后在等号的左右两边同时加上0.4,再同时除以4即可解答;
(3)先计算括号内的减法,原式变为16x÷30=4,接着在等号的左右两边同时乘30,再同时除以16即可解答;
(4)先计算x-0.6x,原式变为:0.4x=10,接着在等号的左右两边同时除以0.4,即可解答。
【详解】x÷2.5=300
解:x=300×2.5
x=750
4x-2×0.2=16
解:4x-0.4=16
4x=16+0.4
x=16.4÷4
x=4.1
16x÷(40-10)=4
解:16x÷30=4
16x=4×30
x=120÷16
x=7.5
x-0.6x=10
解:0.4x=10
x=25
【点睛】解方程时,先把相同的项合并在一起,即把含有x的项放在等号的左边,把常数项放在等号的右边,然后等号两边同时除以x前面的系数,即可解得x的值。
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