第二单元比例高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元比例高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-11 21:29:50 | ||
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文档简介
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第二单元比例高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．如果被减数与减数的比是5∶3，则减数与差的比是（ ）。
A．5∶3 B．2∶3 C．3∶2
2．一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）。
A．面积扩大到16倍 B．周长扩大到16倍 C．周长缩小到
3．一幅地图的比例尺是1∶30，它表示图上长度是实际长度的（ ）。
A． B．30倍 C．31倍
4．如果A×2＝B÷3，那么A∶B＝（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6
5．比例尺1∶500000表示实际距离是图上距离的（ ）。
A． B．500000倍 C．5倍
6．下列各组数中，可以组成比例的是（ ）。
A．4，8，3，14 B．0，1，4，8 C．，，1，3
7．一个比例中，两外项的积是6，一个内项是0.75，另一个内项是（ ）。
A．8 B．6 C．
8．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（ ）cm。
A．5.76 B．7.2 C．11.52
二、填空题
9．如果6∶m＝n∶10，那么mn＝( )。
10．在一幅地图上用3厘米长的线段表示实际距离600米，这幅地图的比例尺是( )。
11．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.4厘米，两地的实际距离是( )千米。
12．亮亮画了一个底是2cm，高是3cm的直角三角形，按3∶1放大后，这个三角形的底是( )cm，高是( )cm，放大后三角形的面积是( )cm2。
13．一个正方形的边长是6厘米，将它按( )的比放大后，边长变为18厘米；将它按( )的比缩小后，边长变为2厘米。
14．乐乐把一座高12m的小山丘画在图上高6cm，这幅图的比例尺是( )；如果把6m长的旗杆画在这幅图上，应画( )cm；这幅图上15cm长的公路，实际长( )m。
三、判断题
15．一个正方形按2∶1的比放大后，面积也放大到原来的2倍。( )
16．任意两个比都可以组成一个比例。( )
17．一幅地图的比例尺是1∶50000米。( )
18．比例尺1∶100，图上1厘米表示实际100米。( )
19．在比例里，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1。( )
四、计算题
20．解比例。
1.8∶
五、解答题
21．按要求画图并填空。
（1）画出图A绕O点顺时针旋转90°再向下平移1格得到的图形B。
（2）图B中，O点的对应点点的数对是（ ）。
（3）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形图C。
（4）如果将图A按3∶1的比放大，放大后的图形的面积是（ ）cm2（1个小方格面积为1cm2）。
22．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地相距14厘米，两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车平均每小时行45千米，乙车平均每小时行35千米，两车经过几小时相遇？
23．一幅地图中甲、乙两地的图上距离为4厘米，其实际距离是20米，算一算这幅地图的比例尺。
24．用弹簧称物体，称3千克的物体，弹簧长11.5厘米；称4千克的物体，弹簧长12厘米。称6千克的物体时，弹簧长多少厘米？
25．一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2∶3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】由如果被减数与减数的比是5∶3可知，被减数是5分，减数是3份，因为被减数－减数＝差，所以差就为5－3＝2份，由此求出减数与差的比。
【详解】根据分析可知：被减数是5份，减数是3份，则差：5－3＝2份
减数∶差＝3∶（5－3）
＝3∶2
故答案选：C
【点睛】本题考查比的意义，要在理解被减数、减数和差的关系上完成。
2．A
【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝2×（长＋宽），一个长方形按4∶1的比放大后，此时长方形的面积＝长×4×宽×4＝长×宽×16＝原来长方形的面积×16，此时长方形的周长＝2×（长×4＋宽×4）＝2×（长＋宽）×4＝原来长方形的周长×4。
【详解】一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，面积扩大到原来的4×4＝16倍，周长扩大到原来的4倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积的计算应用，关键是求出变大后的图形的长和宽。
3．A
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，比的前项表示图上的长度，后项表示实际长度，据此解答。
【详解】一幅地图的比例尺是1∶30，它表示图上长度是实际长度的。
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查了比例尺的认识。
4．C
【分析】把除法转化成乘法后，根据比例的基本性质写出比例，然后把后面的比化成最简整数比即可做出选择。
【详解】A×2＝B÷3，则A×2＝B×，那么A∶B＝∶2＝1∶6。
故答案为：C
【点睛】灵活运用比例的基本性质。
5．B
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】比例尺1∶500000表示实际距离是图上距离的500000倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
6．C
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，用选项中最大数与最小数相乘看是否等于另外两个数，即可选择。
【详解】A．3×14＝42，4×8＝32，不相等，不能组成比例。
B．0×8＝0，1×4＝4，不相等，不能组成比例。
C．×3＝，×1＝，相等，可以组成比例。
故选择：C
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，学会灵活运用。也可通过比例的意义解答。
7．A
【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是6，就说明两个内项的积也是6，再根据一个内项是0.75，求出另一个内项的数值即可。
【详解】根据分析可得：
另一个内项：6÷0.75＝8
故选：A。
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
8．A
【分析】根据图.上距离∶比例尺＝实际距离，由第一幅图可求出实际距离，再用实际距离×另一幅图的比例尺即可。
【详解】14.4÷×
＝2880000×
＝5.76（厘米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的求法是解答此题的关键。
9．60
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】6∶m＝n∶10
mn＝6×10
mn＝60
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
10．1∶20000
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意统一单位。
【详解】600米＝60000厘米
3∶60000＝1∶20000
【点睛】根据比例尺的意义即可解答。
11． 1∶8000000 272
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际距离80千米，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此先统一单位再改写成数值比例尺；已知图上1厘米的距离表示实际距离80千米，图上甲地到乙地的距离是3.4厘米，用80乘3.4即可求出两地的实际距离。
【详解】80千米＝8000000厘米
数值比例尺：1∶8000000
80×3.4＝272（千米）
【点睛】本题考查比例尺的应用。熟练掌握图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。
12． 6 9 27
【分析】把三角形按3∶1放大，三角形的每条边都扩大到原来的3倍，据此求出放大后的三角形的底和高；三角形的面积＝底×高÷2，据此把放大后的数据代入公式计算。
【详解】2×3＝6（cm），3×3＝9（cm），则按3∶1放大后，这个三角形的底是6cm，高是9cm；6×9÷2＝27（cm2），放大后三角形的面积是27cm2。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍。
13． 3∶1 1∶3
【分析】找出正方形放缩后的边长与原来边长的关系，进而求出缩放的比例是多少。
【详解】18÷6＝3，将它按3∶1的比放大后，边长变为18厘米；
2÷6＝ ，∶1＝1∶3，将它按1∶3的比缩小后，边长变为2厘米。
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，图形的放大与缩小是指对应边的放大与缩小。注意比的前后项不要写反了。
14． 1∶200 3 30
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；图上距离＝比例尺×实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，解答即可。
【详解】12m＝1200cm
比例尺：6cm∶1200cm
6∶1200＝1∶200
6m＝600cm
×600＝3（cm）
15cm÷＝3000（cm）
3000cm＝30m
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义及运用，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
15．×
【分析】正方形的面积＝边长×边长，当正方形按2∶1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积＝（边长×2）×（边长×2）＝边长×边长×4＝原来正方形的面积×4。
【详解】由分析可知：一个正方形按2∶1的比放大后，面积也放大到原来的2×2＝4倍。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查图形的放大或缩小，一个图形放大或缩小是指对应边放大或缩小，同时熟练掌握正方形的面积公式并灵活运用。
16．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有比值相等的两个比才能组成比例。
【详解】任意两个比是不能组成比例的。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的认识。
17．×
【分析】根据比例尺的意义，图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺；它反映两个数之间的关系，没有单位，即可判断。
【详解】一幅地图的比例尺是1∶50000。原题说一幅地图的比例尺是1∶50000米是错的。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例尺的意义，根据比例尺的意义解答问题。
18．×
【分析】比例尺1∶100，表示图上1厘米代表实际距离100厘米。前后单位要一致，据此判断。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，图上1厘米表示实际100厘米。
故答案为：×。
【点睛】此题考查比例尺的意义。易错点是单位不统一。
19．√
【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1。
【详解】在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1。
故答案为：√。
【点睛】此题考查比例基本性质的运用。
20．x＝2.4；x＝ ；x＝20
【分析】1.8∶x＝24∶32，解比例，原式化为：24x＝1.8×32，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24即可；
0.2∶1.2＝x∶，解比例，原式化为：1.2x＝0.2×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可；
＝，解比例，原式化为：8x＝5×32，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】1.8∶x＝24∶32
解：24x＝1.8×32
24x＝57.6
24x÷24＝57.6÷24
x＝2.4
0.2∶1.2＝x∶
解：1.2x＝0.2×
1.2x＝
1.2x÷1.2＝÷1.2
x＝
＝
解：8x＝5×32
8x＝160
8x÷8＝160÷8
x＝20
21．（1）见详解；
（2））（2，2）；
（3）见详解；
（4）9
【分析】（1）根据图形旋转的特点，旋转点O不动，图形A的各边均绕点O顺时钱旋转90°，即可得到图A绕点O顺时针旋转90°的图形，各点再向下平移1格得到的图形B；
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数及旋转后位置，即可用数对表示出来；
（3）以虚线为对称轴，作图形A的对称图形，根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在虚线的右边画出图形的几个顶点，然后连接各点即可画出图A的轴对称图形C；
（4）将原三角形的底和高按照3∶1的比放大后的底为3厘米，高为6厘米，按照三角形面积计算公式即可计算出面积。
【详解】（1）如下图B所示；
（2）图B中，O点的对应点点的数对是（2，2）；
（3）如下图C所示；
（4）放大后的图形的面积：
6×3÷2
＝18÷2
＝9 cm2
【点睛】本题主要是考查图形的三种变换方法，即轴对称、平移和旋转。画图时关键要找准对称点或对应点。
22．3.5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地间的距离，再根据相遇时间＝总路程÷速度和，解答即可。
【详解】14÷ ＝28000000（厘米）
28000000厘米＝280千米
280÷（45＋35）
＝280÷80
＝3.5（小时）
答：两车经过3.5小时相遇。
【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的转换，注意换算单位时0的个数。
23．1∶500
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】20米＝2000厘米
4∶2000＝1∶500
答：这幅地图的比例尺是1∶500。
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位解答即可。
24．13厘米
【分析】称4千克物体比称3千克物体多伸长了（12－11.5）厘米，可求出称1千克物体伸长了多少厘米，再用11.5减去挂3千克物体伸长的长度就是弹簧的原长；因物体质量与弹簧伸长的长度的比值一定，根据正比例的意义可知：物体质量与弹簧伸长的长度成正比例，列出比例式，求出称6千克的物体时，弹簧伸长的长度，进而解决问题。
【详解】弹簧的原长：
11.5－（12－11.5）×3
＝11.5－1.5
＝10（厘米）
解：设称6千克的物体时，弹簧伸长x厘米，
（11.5－10）∶3＝x∶6
3x＝9
x＝3
10＋3＝13（厘米）
答：称6千克的物体时，弹簧全长13厘米。
【点睛】本题的关键是求出弹簧挂1千克物体伸长的长度，然后列比例进行解答。
25．450千米
【分析】根据题意可知，客车和小轿车速度比是2∶3，已知小轿车的速度，根据比例的基本性质，求出客车的速度，客车与小轿车相对开出，3小时相遇，客车3小时行驶的路程＋小轿车3小时行驶的路程＝甲乙两地的距离，即可解答。
【详解】客车速度∶小轿车速度＝2∶3
客车速度：90×2÷3
＝180÷3
＝60（千米/时）
60×3＋90×3
＝180＋270
＝450（千米）
答：甲乙两地相距450千米。
【点睛】本题考查比例的基本性质：内项之积等于外项之积；以及速度、时间、距离三者的关系，根据速度、时间、距离三者的关系解答问题。
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第二单元比例高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．如果被减数与减数的比是5∶3，则减数与差的比是（ ）。
A．5∶3 B．2∶3 C．3∶2
2．一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）。
A．面积扩大到16倍 B．周长扩大到16倍 C．周长缩小到
3．一幅地图的比例尺是1∶30，它表示图上长度是实际长度的（ ）。
A． B．30倍 C．31倍
4．如果A×2＝B÷3，那么A∶B＝（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6
5．比例尺1∶500000表示实际距离是图上距离的（ ）。
A． B．500000倍 C．5倍
6．下列各组数中，可以组成比例的是（ ）。
A．4，8，3，14 B．0，1，4，8 C．，，1，3
7．一个比例中，两外项的积是6，一个内项是0.75，另一个内项是（ ）。
A．8 B．6 C．
8．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（ ）cm。
A．5.76 B．7.2 C．11.52
二、填空题
9．如果6∶m＝n∶10，那么mn＝( )。
10．在一幅地图上用3厘米长的线段表示实际距离600米，这幅地图的比例尺是( )。
11．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.4厘米，两地的实际距离是( )千米。
12．亮亮画了一个底是2cm，高是3cm的直角三角形，按3∶1放大后，这个三角形的底是( )cm，高是( )cm，放大后三角形的面积是( )cm2。
13．一个正方形的边长是6厘米，将它按( )的比放大后，边长变为18厘米；将它按( )的比缩小后，边长变为2厘米。
14．乐乐把一座高12m的小山丘画在图上高6cm，这幅图的比例尺是( )；如果把6m长的旗杆画在这幅图上，应画( )cm；这幅图上15cm长的公路，实际长( )m。
三、判断题
15．一个正方形按2∶1的比放大后，面积也放大到原来的2倍。( )
16．任意两个比都可以组成一个比例。( )
17．一幅地图的比例尺是1∶50000米。( )
18．比例尺1∶100，图上1厘米表示实际100米。( )
19．在比例里，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1。( )
四、计算题
20．解比例。
1.8∶
五、解答题
21．按要求画图并填空。
（1）画出图A绕O点顺时针旋转90°再向下平移1格得到的图形B。
（2）图B中，O点的对应点点的数对是（ ）。
（3）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形图C。
（4）如果将图A按3∶1的比放大，放大后的图形的面积是（ ）cm2（1个小方格面积为1cm2）。
22．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地相距14厘米，两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车平均每小时行45千米，乙车平均每小时行35千米，两车经过几小时相遇？
23．一幅地图中甲、乙两地的图上距离为4厘米，其实际距离是20米，算一算这幅地图的比例尺。
24．用弹簧称物体，称3千克的物体，弹簧长11.5厘米；称4千克的物体，弹簧长12厘米。称6千克的物体时，弹簧长多少厘米？
25．一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2∶3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】由如果被减数与减数的比是5∶3可知，被减数是5分，减数是3份，因为被减数－减数＝差，所以差就为5－3＝2份，由此求出减数与差的比。
【详解】根据分析可知：被减数是5份，减数是3份，则差：5－3＝2份
减数∶差＝3∶（5－3）
＝3∶2
故答案选：C
【点睛】本题考查比的意义，要在理解被减数、减数和差的关系上完成。
2．A
【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝2×（长＋宽），一个长方形按4∶1的比放大后，此时长方形的面积＝长×4×宽×4＝长×宽×16＝原来长方形的面积×16，此时长方形的周长＝2×（长×4＋宽×4）＝2×（长＋宽）×4＝原来长方形的周长×4。
【详解】一个长方形按4∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，面积扩大到原来的4×4＝16倍，周长扩大到原来的4倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积的计算应用，关键是求出变大后的图形的长和宽。
3．A
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，比的前项表示图上的长度，后项表示实际长度，据此解答。
【详解】一幅地图的比例尺是1∶30，它表示图上长度是实际长度的。
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查了比例尺的认识。
4．C
【分析】把除法转化成乘法后，根据比例的基本性质写出比例，然后把后面的比化成最简整数比即可做出选择。
【详解】A×2＝B÷3，则A×2＝B×，那么A∶B＝∶2＝1∶6。
故答案为：C
【点睛】灵活运用比例的基本性质。
5．B
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】比例尺1∶500000表示实际距离是图上距离的500000倍。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
6．C
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，用选项中最大数与最小数相乘看是否等于另外两个数，即可选择。
【详解】A．3×14＝42，4×8＝32，不相等，不能组成比例。
B．0×8＝0，1×4＝4，不相等，不能组成比例。
C．×3＝，×1＝，相等，可以组成比例。
故选择：C
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，学会灵活运用。也可通过比例的意义解答。
7．A
【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是6，就说明两个内项的积也是6，再根据一个内项是0.75，求出另一个内项的数值即可。
【详解】根据分析可得：
另一个内项：6÷0.75＝8
故选：A。
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
8．A
【分析】根据图.上距离∶比例尺＝实际距离，由第一幅图可求出实际距离，再用实际距离×另一幅图的比例尺即可。
【详解】14.4÷×
＝2880000×
＝5.76（厘米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的求法是解答此题的关键。
9．60
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】6∶m＝n∶10
mn＝6×10
mn＝60
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
10．1∶20000
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意统一单位。
【详解】600米＝60000厘米
3∶60000＝1∶20000
【点睛】根据比例尺的意义即可解答。
11． 1∶8000000 272
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际距离80千米，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此先统一单位再改写成数值比例尺；已知图上1厘米的距离表示实际距离80千米，图上甲地到乙地的距离是3.4厘米，用80乘3.4即可求出两地的实际距离。
【详解】80千米＝8000000厘米
数值比例尺：1∶8000000
80×3.4＝272（千米）
【点睛】本题考查比例尺的应用。熟练掌握图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。
12． 6 9 27
【分析】把三角形按3∶1放大，三角形的每条边都扩大到原来的3倍，据此求出放大后的三角形的底和高；三角形的面积＝底×高÷2，据此把放大后的数据代入公式计算。
【详解】2×3＝6（cm），3×3＝9（cm），则按3∶1放大后，这个三角形的底是6cm，高是9cm；6×9÷2＝27（cm2），放大后三角形的面积是27cm2。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍。
13． 3∶1 1∶3
【分析】找出正方形放缩后的边长与原来边长的关系，进而求出缩放的比例是多少。
【详解】18÷6＝3，将它按3∶1的比放大后，边长变为18厘米；
2÷6＝ ，∶1＝1∶3，将它按1∶3的比缩小后，边长变为2厘米。
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，图形的放大与缩小是指对应边的放大与缩小。注意比的前后项不要写反了。
14． 1∶200 3 30
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；图上距离＝比例尺×实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，解答即可。
【详解】12m＝1200cm
比例尺：6cm∶1200cm
6∶1200＝1∶200
6m＝600cm
×600＝3（cm）
15cm÷＝3000（cm）
3000cm＝30m
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义及运用，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
15．×
【分析】正方形的面积＝边长×边长，当正方形按2∶1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积＝（边长×2）×（边长×2）＝边长×边长×4＝原来正方形的面积×4。
【详解】由分析可知：一个正方形按2∶1的比放大后，面积也放大到原来的2×2＝4倍。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查图形的放大或缩小，一个图形放大或缩小是指对应边放大或缩小，同时熟练掌握正方形的面积公式并灵活运用。
16．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有比值相等的两个比才能组成比例。
【详解】任意两个比是不能组成比例的。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的认识。
17．×
【分析】根据比例尺的意义，图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺；它反映两个数之间的关系，没有单位，即可判断。
【详解】一幅地图的比例尺是1∶50000。原题说一幅地图的比例尺是1∶50000米是错的。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例尺的意义，根据比例尺的意义解答问题。
18．×
【分析】比例尺1∶100，表示图上1厘米代表实际距离100厘米。前后单位要一致，据此判断。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，图上1厘米表示实际100厘米。
故答案为：×。
【点睛】此题考查比例尺的意义。易错点是单位不统一。
19．√
【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1。
【详解】在一个比例中，两个内项互为倒数，则两个内项的积是1，那么两个外项的积也是1。
故答案为：√。
【点睛】此题考查比例基本性质的运用。
20．x＝2.4；x＝ ；x＝20
【分析】1.8∶x＝24∶32，解比例，原式化为：24x＝1.8×32，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24即可；
0.2∶1.2＝x∶，解比例，原式化为：1.2x＝0.2×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可；
＝，解比例，原式化为：8x＝5×32，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】1.8∶x＝24∶32
解：24x＝1.8×32
24x＝57.6
24x÷24＝57.6÷24
x＝2.4
0.2∶1.2＝x∶
解：1.2x＝0.2×
1.2x＝
1.2x÷1.2＝÷1.2
x＝
＝
解：8x＝5×32
8x＝160
8x÷8＝160÷8
x＝20
21．（1）见详解；
（2））（2，2）；
（3）见详解；
（4）9
【分析】（1）根据图形旋转的特点，旋转点O不动，图形A的各边均绕点O顺时钱旋转90°，即可得到图A绕点O顺时针旋转90°的图形，各点再向下平移1格得到的图形B；
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数及旋转后位置，即可用数对表示出来；
（3）以虚线为对称轴，作图形A的对称图形，根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在虚线的右边画出图形的几个顶点，然后连接各点即可画出图A的轴对称图形C；
（4）将原三角形的底和高按照3∶1的比放大后的底为3厘米，高为6厘米，按照三角形面积计算公式即可计算出面积。
【详解】（1）如下图B所示；
（2）图B中，O点的对应点点的数对是（2，2）；
（3）如下图C所示；
（4）放大后的图形的面积：
6×3÷2
＝18÷2
＝9 cm2
【点睛】本题主要是考查图形的三种变换方法，即轴对称、平移和旋转。画图时关键要找准对称点或对应点。
22．3.5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地间的距离，再根据相遇时间＝总路程÷速度和，解答即可。
【详解】14÷ ＝28000000（厘米）
28000000厘米＝280千米
280÷（45＋35）
＝280÷80
＝3.5（小时）
答：两车经过3.5小时相遇。
【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的转换，注意换算单位时0的个数。
23．1∶500
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】20米＝2000厘米
4∶2000＝1∶500
答：这幅地图的比例尺是1∶500。
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位解答即可。
24．13厘米
【分析】称4千克物体比称3千克物体多伸长了（12－11.5）厘米，可求出称1千克物体伸长了多少厘米，再用11.5减去挂3千克物体伸长的长度就是弹簧的原长；因物体质量与弹簧伸长的长度的比值一定，根据正比例的意义可知：物体质量与弹簧伸长的长度成正比例，列出比例式，求出称6千克的物体时，弹簧伸长的长度，进而解决问题。
【详解】弹簧的原长：
11.5－（12－11.5）×3
＝11.5－1.5
＝10（厘米）
解：设称6千克的物体时，弹簧伸长x厘米，
（11.5－10）∶3＝x∶6
3x＝9
x＝3
10＋3＝13（厘米）
答：称6千克的物体时，弹簧全长13厘米。
【点睛】本题的关键是求出弹簧挂1千克物体伸长的长度，然后列比例进行解答。
25．450千米
【分析】根据题意可知，客车和小轿车速度比是2∶3，已知小轿车的速度，根据比例的基本性质，求出客车的速度，客车与小轿车相对开出，3小时相遇，客车3小时行驶的路程＋小轿车3小时行驶的路程＝甲乙两地的距离，即可解答。
【详解】客车速度∶小轿车速度＝2∶3
客车速度：90×2÷3
＝180÷3
＝60（千米/时）
60×3＋90×3
＝180＋270
＝450（千米）
答：甲乙两地相距450千米。
【点睛】本题考查比例的基本性质：内项之积等于外项之积；以及速度、时间、距离三者的关系，根据速度、时间、距离三者的关系解答问题。
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