8.1 二元一次方程组 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
第八章
二元一次方程组
8.1二元一次方程组
教学目标/Teaching aims
1
使学生弄懂二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念 ；
2
会检验一组数值是不是某个二元一次方程（组）的解。
3
在实际应用中，会列简单的二元一次方程组。
复习回顾
思考：
什么是一元一次方程？
只含有一个未知数并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
1.3ｘ-6=6是 元 次方程，其解ｘ= ，
有 个解。
一
一
4
1
2.ｘ=3是下列哪个方程的解？ A.3ｘ-1-9=0 B.ｘ=10-4ｘ C.ｘ(ｘ-2)=3 D.2ｘ-7=12
C
新课导入
思考：
观察：2x+y=10
5x+2y=18
这两个式子从未知数和未知数的次数有怎样的特征？
二元一次方程组的概念
新知探究
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
二元一次方程组的概念
新知探究
思考：
题目中的未知量是哪些？
胜的场数，负的场数
题目中的等量关系？
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
二元一次方程组的概念
新知探究
解：设胜的场数为x场，负的场数为y场
二元一次方程组的概念
依题列方程得：
x+y=10
2x+y=16
组合成方程组
新知探究
二元一次方程组的概念
x+y=10
2x+y=16
①
②
这两个方程中的未知数有几个？
分别有两个未知数
每个未知数的项的次数是多少？
每个未知数的项的次数都是1
归纳小结
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
二元一次方程组的概念
1、只含有两个未知数
2、未知数的最高次数是1次
3、方程的两边必须是整式
二元
一次
整式方程
4、两个方程
方程组
巩固练习
1. 在下列式子:① ② ③3x＋
y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8; ⑥2xy＋
9＝0中，是二元一次方程的是_____．(填序号)
① ④
巩固练习
2.
方程(m2－9)x2＋x－(m＋3)y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为(　　)
A．±3 B．3
C．－3 D．9
B
巩固练习
紧扣相关概念
3.下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
B
巩固练习
是二元一次方程组吗？
4.
判断一个方程组是否为二元一次方程组的方法：
一看原方程是否是整式方程组且只含有两个未知数；
二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.
是
新知探究
二元一次方程组的解
思考：
满足方程x+y=10①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中。
x
y
0
10
1
9
2
8
3
7
4
6
5
5
6
4
7
3
8
2
9
1
10
0
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做一元二次方程的解。
讨论：不结合本道题的实际情况，还有哪些值满足上述两个方程？
新知探究
上表中哪对x,y的值还满足方程2x+y=16②？
x=6
y=4
既是方程①的解，又是方程②的解
二元一次方程组的解
二元一次方程组的解
归纳小结
二元一次方程组的解
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
新知探究
解：设胜的场数为x场，负的场数为y场
依题列方程得：
2x+y=16
解题完成书写过程：
x+y=10
解得：
x=6
y=4
答：设胜的场数为6场，负的场数为4场.
巩固练习
关于x，y的方程组 的解是
其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的
值是(　　)
A．－ B.
C．－ D.
1.
A
巩固练习
已知二元一次方程组 下面说法正确的是(　　)
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程
组的解
B．适合方程①的x，y的值是方程组的解
C．适合方程②的x，y的值是方程组的解
D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方
程组的解
2.
A
巩固练习
端午节前夕，某超市用1 680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件 24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是(　　)
A. B.
C. D.
3.
B
巩固练习
｛
x=-2,
y=3
4. 若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
解析：将 代入原方程得-2-3k=1，解得k＝－1.
｛
x=-2,
y=3
-1
巩固练习
5. 若二元一次方程组 的解为 则a－b＝(　　)
A．1 B．3
C．－ 　 D.
D
课堂练习
(8)4xy+5=0
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(2)m+1=2
(4)3x－π=11
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
(7)7x+ =13
y
2
1.判断下列方程是不是二元一次方程？
√
×
×
×
√
×
×
×
课堂练习
2.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，
则m＋n＝________．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
0
课堂练习
4.若方程2x2m+3+3y3n－7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______.
3.若x2m－1+5y3n－2m =7是二元一次方程，则m=____，n=____.
1
1
－1
8
3
课堂练习
5.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值分别为（ ）
A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0
C. a=0且 b≠0 D.a≠0且 b≠0
C
课堂练习
x+ =1
y+x=2
6.下列不是二元一次方程组的是( 　 )
A.
x+y=3
x－y=1
B.
C.
D.
6x+4y=9
y=3x+4
B
x=1
y=1
课堂练习
7.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，
单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，
2元的贺卡y张，那么可列方程组(　　)
A. B.
C. D.
D
课堂练习
8.已知 是方程2x－4y+2a=3的一组解，则a=____.
1
2
9.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解
a=4
b=3
a=100
b=60
①
②
×
√
左边≠右边
右=3×3+20
右边=3×60+20
左边=2×100
左边=右边
左边=2×4
x=3，
y=1
课堂练习
10.把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？
解：设截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根,
则2x+3y=13,
∵x，y均为非负整数，∴ 或
∴有2种不同的截法.
3m长1根、2m长5根以及3m长3根、2m长2根.
x=5，
y=1
x=2，
y=3
归纳小结
一元二次方程组
定义：
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
一元二次方程组的解：
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
8.1二元一次方程组
谢谢观看
二元一次方程组