7.2.2用坐标表示平移 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
第七章 平面直角坐标系
人教版七年级 下册
主讲：XXX
7.2.2 用坐标表示平移
(课时1)
温故知新
1.什么叫做平移？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.
2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
1. 掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.
2. 体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念．
素养目标
如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？
y
x
O
建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？
课堂导入
如图，将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
把点A向左平移2个单位呢
左右点的平移
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A1
(3, －3)
A
(－2, －3)
A2
(－4, －3)
(－2, －3)
右移5个单位
(3, －3)
横坐标+5
(－2, －3)
左移2个单位
(－4, －3)
横坐标－2
平移前后的坐标有什么关系
知识点1：平面直角坐标系中点的平移
新知探究
探究
点 P (x，y)
P2(xa，y)
向左平移 a个单位
P1(x+a，y)
向右平移 a个单位
知识点1：平面直角坐标系中点的平移
新知探究
议一议
在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a
(a＞0)个单位长度后的点的坐标是什么？
知识点1：平面直角坐标系中点的平移
新知探究
如图，将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
上下点的平移
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A
(－2, －3)
把点A向下平移4个单位呢
A1
(－2, 3)
A2
(－2, －7)
(－2, －3)
上移6个单位
(－2，3)
纵坐标+6
(－2, －3)
下移4个单位
(－2, －7)
纵坐标－4
平移前后的坐标有什么关系
探究
知识点1：平面直角坐标系中点的平移
新知探究
点 P (x，y)
P3(x，y+b)
向上平移 b个单位
P4(x，yb)
向下平移 b个单位
知识点1：平面直角坐标系中点的平移
新知探究
议一议
在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a
(a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？
知识点1：平面直角坐标系中点的平移
新知探究
如图，将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
点的平移
x
y
O
1
2
3
4
2
4
1
3
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
5
-6
A1
(3, －3)
A
(－2, －3)
A2
(3, 3)
(－2, －3)
右移5个单位
(3, －3)
横坐标+5
(3, －3)
上移6个单位
(3, 3)
纵坐标+6
平移前后的坐标有什么关系
探究
知识点1：平面直角坐标系中点的平移
新知探究
点 P (x，y)
在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，坐标也会发生变化，具体情况如下（其中 >0，>0）：
P2(xa，y)
向左平移 a个单位
P3(x，y+b)
向上平移 b个单位
P1(x+a，y)
向右平移 a个单位
P4(x，yb)
向下平移 b个单位
知识点1：平面直角坐标系中点的平移
新知探究
规律总结
左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.
上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.
知识点1：平面直角坐标系中点的平移
新知探究
例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　)
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
点的平移变换：
左右移动改变点的横坐标，左减右加；
上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
归纳
C
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
知识点1：平面直角坐标系中点的平移
新知探究
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
y
x
如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为：A (1，1)，B (4，4)，将线段 AB 向上平移 2 个单位，作出平移后的线段 A′B′.
A
B
A′
B′
还有其他方法吗？
-6
知识点2：平面直角坐标系中图形的平移
新知探究
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
y
x
A
B
A′
B′
1. 作出线段两个端点平移后的对应点.
2. 连接两个对应点，所得线段即为所求.
-6
各点坐标有什么变化？
纵坐标都增加2.
知识点2：平面直角坐标系中图形的平移
新知探究
探究 如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A ( 2， 4)，B (2，3)，C (1，3)，D (1，4)，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 7 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
知识点2：平面直角坐标系中图形的平移
新知探究
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
y
x
A
B
C
D
E
F
G
H
可求出点 E，F，G，H 的坐标分别是(5，3)，(5，4)，(6，4)，(6，3).
如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同.
知识点2：平面直角坐标系中图形的平移
新知探究
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.
知识点2：平面直角坐标系中图形的平移
新知探究
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
(x+a , y+b)
(x+a , yb)
(xa , y+b)
(xa , yb)
知识点2：平面直角坐标系中图形的平移
新知探究
跟踪练习
1. 点P（－3，6）沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为__________.
（2，3）
2.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标是 ，将
线段 向右平移4个单位长度，得到线段 ，则点 的
对应点 的坐标是______.

3.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，其中，C点坐标为(1，2)．
(1)写出点A，B的坐标 A(____，____)，B(____，____)；
2 －1
4 3
(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则三角形A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(____，____)，
B′(____，____)，C′(____，____)；
(3)三角形ABC的面积为________．
0 0
2 4
－1 3
5
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
横坐标不变
向右平移
向左平移
向上平移
向下平移
横坐标加上一个正数a
横坐标减去一个正数a
纵坐标加上一个正数a
纵坐标减去一个正数a
课堂小结
当堂检测
基础练习：
1. 在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位长度后,得到的点的坐标是 (　　)
A.(3,1) B.(-1,1)
C.(1,3) D.(1,-1)
2. 在平面直角坐标系中,点P(2,-3)先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的点的坐标是 (　　)
A.(0,0) B.(6,-4)
C.(6,0) D.(0,-6)
A
D
3. 在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是 (　　)
A.先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度
B.先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度
C.先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度
D.先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度
4. 在平面直角坐标系中,若将点A向左平移可得到点B(1,2);向上平移可得到点C(3,4),则点A的坐标是　　　　.
D
(3,2)
5. 如图,在三角形ABC中,点A(3,1),B(1,2),将三角形ABC向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,则点B的对应点B'的坐标为(　　)
A.(3,1) B.(3,3)
C.(-1,1) D.(-1,3)
D
6. 在平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(3,2),B(5,2).将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点C的坐标是(-1,2),则点B的对应点D的坐标是 　　　　.
(1,2)
7. 如图,三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1),将三角形ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C',且点C的对应点是C'.
(1)在图中画出三角形A'B'C',并直接写出点C'的坐标;
(2)若三角形ABC内有一点P(a,b),经过以上平移后得到对应点P',直接写出点P'的坐标;
(3)求三角形ABC的面积.
能力提升：
7. 解:(1)三角形A'B'C'如图所示.点C'的坐标为(5,-2).
(2)点P'的坐标为(a+4,b-3).
因为将三角形ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C',所以点P'的坐标为(a+4,b-3).
(3)S三角形ABC=5×5-×3×5-×2×3-×5×2=.
拓展延伸：
8. 如图,在平面直角坐标系中,把一个点从原点开始先向上平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到点A1(1,1);把点A1先向上平移2个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A2(-1,3);把点A2先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到点A3(-4,0);把点A3先向下平移4个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点A4(0,-4);
….按此做法进行下去,则点A10的坐标为　　　　.
(-1,11)
谢谢！再见！
主讲：XXX