7.2.2 用坐标表示平移 课时2 课件（33张ppt）

(共33张PPT)
第七章 平面直角坐标系
人教版七年级 下册
主讲：XXX
7.2.2 用坐标表示平移
(课时2)
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
横坐标不变
向右平移
向左平移
向上平移
向下平移
横坐标加上一个正数a
横坐标减去一个正数a
纵坐标加上一个正数a
纵坐标减去一个正数a
温故知新
1. 掌握点的坐标的变化引起的平面直角坐标系中点或图形平移的规律.
2. 进一步体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念．
素养目标
上一节课我们学习了图形的平移引起的图形上点的坐标的变化规律，反过来，这节课我们将探讨图形上点的坐标的某种变化引起的图形平移．
课堂导入
如图，已知点 A 的坐标是(2，3)，把它的横坐标加 5，纵坐标不变，得到点 A1，点 A1 的坐标是什么？
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y
x
点A所在位置发生了什么变化？
A
A1 (3，－3)
A1
点 A 向右平移了 5 个单位长度.
知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
如图，已知点 A 的坐标是(2，3)，把它的纵坐标加 4，横坐标不变，得到点 A2，点 A2 的坐标是什么？
点A所在位置发生了什么变化？
A2 (－2，1)
点 A 向上平移了 4 个单位长度.
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A2
知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
例1 如图, 三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A (4，3)，
B (3，1)，C (1，2)．
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知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
(1) 将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，点 A1, B1 , C1的坐标分别是什么？并画出相应的三角形 A1B1C1 .
A1 (－2，3)，B1 (－3，1)，C1 (－5，2)
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知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
(2) 三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？
三角形 ABC 向左平移了 6 个单位长度得到三角形A1B1C1 ，因此所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同.
知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
(3) 若三角形 ABC 三个顶点的横坐标都加 2，纵坐标不变呢？画出得到的图形.
A1 (6，3)，
B1 (5，1)，
C1 (3，2)
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知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度.
知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
例2 如图, 三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A (4，3)，
B (3，1)，C (1，2)．
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知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
(1) 将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2，B2，C2，点 A2，B2 ，C2 坐标分别是什么？并画出相应的三角形 A2B2C2 .
A2 (4，－2)，B2 (3，－4)，C2 (1，－3)
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知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
(2) 三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？
三角形 ABC 向下平移了 5 个单位长度得到三角形A2B2C2 ，因此所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同.
知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
(3) 若三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都加 2，横坐标不变呢？画出得到的图形.
A2 (4，5)，B2 (3，3)，C2 (1，4)
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知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
在平面直角坐标系内，如果把一个图形的各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 b 个单位长度．
知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
思考 如图，将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形.
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知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
所得三角形可以由三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到.两个三角形的大小、形状完全相同.
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知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形上的点与原来图形对应点 (x，y) 的坐标之间的关系：
对应点 的坐标 平移方向和平移距离
(x+a , y+b)
(x+a , yb)
(xa , y+b)
(xa , yb)
向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度
向右平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度
向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度
向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度
知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
跟踪练习
1.点 N (1，3)可以看作由点 M (1，1)( )
A. 向上平移 4 个单位长度得到的
B. 向左平移 4 个单位长度得到的
C. 向下平移 4 个单位长度得到的
D. 向右平移 4 个单位长度得到的
A
2. 在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去 3，则得到的新三角形与原三角形相比，向( ) 平移了 3 个单位长度.
A. 左 B. 右
C. 下 D. 上
C
3. 如图，与图 1 中的三角形相比，图 2 中的三角形发生的位置变化是( )
A. 向左平移 3 个单位长度
B. 向左平移 1 个单位长度
C. 向上平移 3 个单位长度
D. 向下平移 1 个单位长度
A
由点的坐标变化确定点的平移方式的方法
1. 平移后的点与平移前的点的横坐标的差反映了点沿 x 轴平移的情况，若差值为正，则表示向右平移，若差值为负，则表示向左平移.
2. 平移后的点与平移前的点的纵坐标的差反映了点沿 y 轴平移的情况，若差值为正，则表示向上平移，若差值为负，则表示向下平移.
知识点：由坐标变化确定平移方式
新知探究
图形在坐标系中的平移
横坐标加上一个正数a
向右平移
横坐标减去一个正数a
向左平移
纵坐标加上一个正数a
向上平移
纵坐标减去一个正数a
向下平移
课堂小结
当堂检测
基础练习：
1.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分别为( 1，0)，(0，).现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到三角形 OCB', 则点 B 的对应点 B' 的坐标是( )
A.(1，0) B. (，)
C.(1，) D.(1，)
C
2. 已知点 A，B 的坐标分别为 (2，0)，(0，1)，将线段 AB 平移至 A1B1 ，若点 A1，B1 的坐标分别为 (3，b)，(a，2)，则 a+b 的值为 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
A
3.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB沿x轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C的坐标为 (　　)
A.(2,2) B.(4,3) C.(3,2) D.(4,2)
D
能力提升：
4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (3，3)，B (5，1)，C (2，0)，P (a，b) 是三角形 ABC 的边 AC 上任意一点，三角形 ABC 经过平移后得到三角形 A1B1C1，点 P 的对应点为 P1 (a6，b2).
(1) 写出点 A1，B1，C1 的坐标.
解：(1) ∵ 点 P (a，b)的对应点为 P1 (a6，b2)，
∴ 平移规律为向右平移 6 个单位长度，向下平移 2 个单位长度.
∴ A(3，3)，B(5，1)，C(2，0)的对应点的坐标分别为 A1(3，1)，B1(1，1)，C1(4，2).
A1
C1
B1
解：三角形 A1B1C1 如图所示.
(2) 在图中画出三角形 A1B1C1.
解：如图，借助网格可知三角形 AOA1 的面积为
.
(3) 连接 OA，OA1，AA1，求三角形 AOA1 的面积.
A1
C1
B1
拓展延伸：
5. 如图,已知三角形ABC,其中点A和点B的坐标分别为(2,-4)和(-2,2).
(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系;
(2)点C的坐标为　　　　;
(3)若点D是y轴上的一点,连接BD,DC,满足S三角形ABC=S三角形DBC,
则点D的坐标为　　　　,S三角形DBC=　　　　;
(4)已知点P(3,n+2),Q(6,n)均是第一象限内的点,连接PQ,
平移线段PQ使点P,Q分别落在两条坐标轴上.求点P平移后的对应点的坐标.
5. 解:(1)由题意,建立如图所示的平面直角坐标系.
(2)(3,2)
(3)(0,-4)或(0,8)　15
设点D到BC的距离为h,∵S三角形ABC=S三角形DBC=×5×6=×5h=15,
∴h=6,
∴点D的坐标为(0,-4)或(0,8).
(4)设平移后点P,Q的对应点分别是点P',Q'.
分两种情况:
①若点P'在y轴上,点Q'在x轴上,
则点P'的横坐标为0,点Q'的纵坐标为0,
∴线段PQ先向左平移3个单位长度,再向下平移n个单位长度得到线段P'Q',
∴点P平移后的对应点的坐标为(0,2).
②若点P'在x轴上,点Q'在y轴上,
则点P'的纵坐标为0,点Q'的横坐标为0,
∴线段PQ先向左平移6个单位长度,再向下平移(n+2)个单位长度得到线段P'Q',
∴点P平移后的对应点的坐标为(-3,0).
综上所述,点P平移后的对应点的坐标为(0,2)或(-3,0).
谢谢！再见！
主讲：XXX