8.1 幂的运算（6）课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
沪科版七年级下册
8.1幂的运算(6)
教学目标
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
教学重点：
用科学记数法表示绝对值小于1的数.
教学难点
科学记数法中负整数次幂与小数数位的理解.
2.熟练利用10的负整数次幂进行科学记数法及数的还原.
复习旧知
数学中规定：当 p 是正整数时，
a－p
=
1
ap
(a≠0)
任何一个不等于0的数的－p (p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数．　
零指数幂与负整数指数幂的意义是什么？
任何不等于0的数的0次幂都等于1．　
a0 = 1
(a≠0).
数学中规定：
复习旧知
(1) = ____， = ；
(2) 　= ____， = ____；
(3) = ____， = ____．
1.填空：
50
5－2
(－5)0
10
(－5)－2
1－2
1
1
1
1
25
1
25
1
复习旧知
(2)
( )3
a－2
b
(3)
a－2
b2

( )－2
b－3
a3
2.计算：　　
=
(1)
a－3
a4
÷
－3－4
=
=
1
a7
=
a－6b3
b3
a6
=
=
a－2
b2
a－6
b6

=
a－8
b8
b8
a8
=
a
a－7
复习旧知
3.用科学记数法表示下列各数：
(1) 700000； (2) 54 000 000.
　 (1) 700000=　
7×　
(2) 54000 000 =
105；　
5.4×
107.
解：
新知导入
上学期，我们学习过用科学记数法表示一个绝对值大于10的数，如：2 280 000，可记作2.28×106，那么一个绝对值小1的数如何用科学记数法表示呢？
如：0 .000228.
－0.000 001 59.
探究新知
0.00001= = = ;
0.1= = = ;
0.01= = = ;
0.0001= = = ;
0.00 01= = =
0.001= = = ;
归纳：
10－1
10－2
10－3
10－4
10－5
10－n
1
10
1
101
100
1
1
102
1000
1
1
103
10000
1
100000
1
1
104
1
105
1
10n
100 0
1
n个0
用科学记数法表示绝对值小于1的小数
● ● ●
● ● ●
n个0
例题解析
解：
例6 用科学记数法表示下列各数：
(1) 0.000 76； (2) －0.000 001 59.
　 (1) 0.000 76=　
7.6×　
(2) －0.000 001 59=
10－4；　
－1.59×
10－6.
绝对值小于1的数可记成± a×10－n的形式，其中1≤a<10.
n是正整数数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面个零)，这种记数方法也是科学记数法.
课堂练习
1.用科学记数法表示下列各数：
0.0602； －0.006 02； 0.000 060 2；
153. 8；－34 000.
解：(1) 0.060 2 = 6.02×10－2 ；
　 (2)－0.006 02=－6.02×10－3 ；
　 (3) 0.000 060 2 = 6.02×10－5；
(4)153. 8 =1.538×102；
(5) －34 000=
－3.4×10－4.
课堂练习
2.计算：(1)
(2)
解：　　
(1)
(2×10－6)×(3.2×103)
=
(2×3.2 )×(10－6×103)
6.2×10 －3
=
(2)
(2×10－6)2 ÷ (10－4)3
=
4×10－12 ÷ 10－12
=
4
(2×10－6)×(3.2×103)
(2×10－6)2 ÷(10－4)3
例题解析
钢轨温度每变化1℃，每米钢轨就伸缩 0.000 0118 m.如果一年气温上下相差40℃，那么对于100m长的铁路，最长可伸长多米 (结果用科学记数法表示)
答：最长可伸长4.72×10－2 m.
解：
100×40×0.000 011 8
=4×103×1.18×10－5
=4.72×10－2(m).
课堂练习
解：
2.水是由氢、氧两种元素组成的，1个氢原子的质量为1.674×10－27kg，1个氧原子的质量为2.657×10－26kg1个氢原子与1个氧原子的质量哪个大
÷
=
10－26
÷
10－27
≈1.59
10－26－(－27)
＞1
≈15.9
1.674×10－27
2.657×10－26
2.657
1.674
×
÷
×
∴1个氧原子比1个氢原子的质量大.
课堂练习
解：
3.雷达发出的微波以3×105km/s的速度射向飞机，飞机再将微波反射回来，经12.6微秒后雷达站收到反射微波，试问飞机与雷达站的距离是多少千米？
=
18.9×10－1
=1. 89
12.6×10－6
3×105
×
答：飞机与雷达站的距离是1.89千米.
(千米)
1
2
×
课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)绝对值小于1的数可记成± a×10－n的形式
要注意哪些问题？
练习巩固
1. －0.000 35 用科学记数法表示为 ( ).
A.－ 3.5×10－4 B. －3.5×104
C. 3.5×10－4 D. －3.5×10－3
2.一个数用科学记数法表示为 5.8×10－5，则它等于 ( ).
A.0.005 8 B.0.000 58
C.0.000 058 D.0.000 0058
A
C
练习巩固
3.89 岁的著名医学病毒学专家侯云德院士发现最小的病毒的半径仅有 0.000 009 mm， 将0.000 009用科学记数法表示应是 ( ).
A.9×10－6 B.9×10－5
C.0.9×10－6 D.0.9×10－5
A
练习巩固
4.北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到十亿分之一秒.十亿分之一用科学记数法可以表示为( ).
A.10×10－10 B.1×10－9
C.0.1×10－8 D.1×109
B
练习巩固
5.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在 DNA 分子上.一个 DNA 分子的直径约为 0.000 000 3 cm，用科学记数法可表示为3×10－n，则n= .
6.据测算，4万粒芝麻的质量约为160g，那么1粒芝麻的质量约方 kg.(用科学记数法表示)
4×10－6
7
练习巩固
7.用科学记数法表示下列数.
(1)0.000 032 7; (2) －0.000 514.
解:
(1)0.000 032 7=
3.27×10－5
(2) －0.000 514=
－5.14×10－4.
练习巩固
8.计算：(1)
(2)
解：　　
(1)
(2×10－3)×(3×10－3)
=
(2×3 )×(10－3×10－3)
6×10－6
=
(2)
(2×10－3)3÷ (10－4)3
=
8×10－9÷ 4×10－8
=0.2
(2×10－3)×(3×10－3)
(2×10－3)3 ÷(2×10－4)2
=2×10－1
学以致用
科学家研究发现，与我们日常生活密不可分的水的一个水分子的质量大约是3×10－26kg，8g水中大约有多少个水分子
解:3×10-26 kg=3×10-23 g，
8÷3×10-23 ≈ 2.667× 1023(个)
答:8g水中大约有 2.667×1023个水分子.
作业布置
今天作业
课本P55页第6、9题
谢谢
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