第十一章 功和机械能
第1节 功
一、单选题
1.力的单位及括号内对应的单位符号均正确的是 ( )
A.牛顿(N) B.焦耳(J) C.帕斯卡(Pa) D.时间(m)
2.以下几种现象中,所使用的力没有对物体做功的是 ( )
A.车在拉力作用下运动 B.人搬石头,石头没动
C.汽车在刹车时减速 D.火箭点火后腾空而起
3.如图所示的情景中,关于力对物体做功的叙述,正确的是 ( )
A. 起重机吊着重物水平移动,钢丝绳的拉力对重物做了功
B. 举重运动员举着杠铃不动,运动员对杠铃做了功
C. 足球在水平地面上滚动,足球的重力对足球做了功
D. 大力士表演拉汽车前行,此时人拉车的力做了功
4.如图所示,某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物体。重物上升1m,不计摩擦,则该同学所用拉力F所做的功可能值是 ( )
A.40J B.50J C.60J D.62J
5.如下图所示,重为5N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上,在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示,若铁块受到的摩擦力为2N,下列说法正确的是 ( )
A.向上运动中,吸引力对铁块做了功 B.在02s内拉力F等于5N
C.在2~6s内拉力F大于7N D.在2~6s内,拉力做的功为84J
6.一个物体受力作用并在力的方向上移动,其作用力F与移动的距离s关系如图所示,则 ( )
A.施力3N时做功最多
B.施力5N时做功最多
C.施力8N时做功最多
D.全程共做功50J
7.水平地面上G点两侧粗糙程度不同,从E点开始,物体如终受到大小相等、方向水平向右的拉力F作用,每经过相等的时间用虚线框记录物体所处位置,测得EF=GH,则 ( )
A.拉力在GH段做功可能为零
B.拉力在GH段做的功比拉力在EF段做的功多
C.拉力在EF段做的功比拉力在GH段做的功多
D.拉力在EF段做的功和拉力在GH段做功相等
8.如图,物体在相同力F的作用下,分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s,力F做的功分别为W1、W2、W3,则下列说法中正确的是 ( )
A.W2>W1 B.W2>W3 C.W1=W2 D.W1>W3
二、多选题
9.如图所示,弹簧测力计一端固定,另一端钩住正方体木块,木块下面是一长木板。沿水平方向先后两次以同样大小的力F拉动长木板使其沿光滑水平面做直线运动,此过程中,木块相对地面始终静止。两次拉力F做的功与时间关系如图所示。如果木板上表面各处的粗糙程度均相同,两次对应的弹簧测力计示数分别为,两次木板移动的速度分别为,下列判断正确的是 ( )
A. B.
C. D.
10.如图是工人装车的情境,右侧是其示意图,工人将货物从a点匀速推到b点,再水平匀速推到d点。整个过程推力大小保持800N不变,方向始终与货物运动方向一致,货物重1000N,下列说法正确的是 ( )
A.推力在bd段没有对货物做功
B.货物的重力在bd段做了1500J功
C.推力在ab段做的功与bd段相同
D.整个过程中克服货物重力做功900J
三、计算题
11.近年来,我国铁路进行了多次大提速,部分主要干线上的客运列车速度已提高到200km/h。质量为4000t的列车,以200km/h的速度沿平直轨道从甲地匀速运行到乙地用了1h,受到的阻力为4×106N,列车的车轮跟铁轨接触的总面积为0.8m2(g=10N/kg)。求:
(1)甲、乙两地间的距离;
(2)列车对铁轨的压强;
(3)列车从甲地匀速运行到乙地,牵引力所做的功。
12.如图,某型号无人机的质量为2.5kg,在水平方向上以最大速度匀速飞行6km过程中,消耗3.6×104J电能,其中60%转化为机械能。求:
(1)悬停时,无人机受到的升力有多大?
(2)从地面飞到离地10m高处过程中,无人机克服自重做了多少功?
(3)以最大速度沿水平方向匀速飞行过程中,无人机受到的水平推力是多少?
13.在一次抗洪救灾行动中,一名质量为60kg的武警战士登上一艘自重为540kg的冲峰舟进行抢险救灾,冲峰舟以36km/h的速度匀速直线行驶1min,若行驶过程中所受阻力为总重的0.5倍,求:
(1)冲峰舟受到的浮力;
(2)冲峰舟行驶1min所做的功。
(3)若冲峰舟满载时排开水的体积为1.5m3,求最多还能装载多少千克的人和物资。(ρ水=1.0×103kg/m3 ,g取10N/kg)
四、综合题
14.如图甲所示,质量为0.2kg的小球从高0.4m的轨道A点静止释放,沿轨道运动到水平面并经过N点,已知:AM弧形轨道长0.6m;MN水平轨道长0.7m(轨道光滑无摩擦;忽略空气作用力),小球在MN段运动的时间恰好为1s,求(g取10N/kg):
(1)小球从A点运动到M点,小球所受重力做的功;
(2)小球从M点运动到N点,小球所受重力做的功;
(3)以小球经过M点时为计时起点,通过计算在图乙中画出:小球在MN段运动的“速度﹣时间”图线。
15.如图甲所示,重2N的小球从高0.4m的轨道A点静止释放,沿轨道运动到水平面并经过N点,已知:AM弧形轨道长0.6m;MN水平轨道长0.7m(轨道光滑无摩擦;忽略空气作用力)求:
(1)小球从A点运动到M点,小球所受重力做的功为 _____J;
(2)小球从M点运动到N点,小球所受重力做的功为 _____J;
(3)以小球经过M点时为计时起点,在图乙中大致画出:小球在MN段运动的“速度﹣时间”图线。_________
16.如图,竖直放置的磁性棋盘上放置了一颗质量为200g的圆柱体磁性棋子,底面积为75cm2。棋子吸在竖直棋盘上静止时,棋子与棋盘的吸引力为6N。现对棋子施加一个大小为10N的竖直向上推力F,使棋子缓慢从A点竖直匀速运动到B点。然后再对棋子施加一个水平向左推力F2,使棋子从B点水平匀速运动到C点。(不计空气阻力,g=10N/kg)求:
(1)这颗棋子的重力________?棋子的重力在BC段做功的大小________?
(2)棋子对棋盘的压强________?
(3)棋子从A运动到B的过程用时5s,推力做的功和功率分别多大________?并画出该过程棋子(用“ ”表示)在竖直方向的受力示意图________;
(4)AB段的推力与BC段推水平推力的大小关系F________F2(选填“>”、“<”或“=”)
试卷第4页,共5页
试卷第5页,共5页
【参考答案及解析】
1.A
【详解】A.牛顿是力的国际单位,故A正确;
B.焦耳是功和能量的国际单位,故B错误;
C.帕斯卡是压强的国际单位,故C错误;
D.时间中,时间是物理量,括号中的m是长度的国际单位,故D错误。
故选A。
2.B
【详解】A.车在拉力作用下运动,小车受拉力作用,并且在拉力作用下向上移动了距离,拉力对小车做功,故A不符合题意;
B.人用力搬石头,石头不动,没有移动距离,不做功,故B符合题意;
C.汽车在刹车阻力的作用下最终停止,汽车速度降低,克服阻力做了功,故C不符合题意;
D.火箭腾空而起,在推力的作用下上移动了距离,推力对物体做功,故D不符合题意。
故选B。
3.D
【详解】A.起重机吊着重物水平移动,钢丝绳对重物有向上的拉力,但重物沿水平方向移动了距离,没在拉力方向上移动距离,所以钢丝绳的拉力没有对重物做功,故A错误;
B.运动员举着杠铃不动,有力的作用但是杠铃没有在力的方向上移动距离,所以运动员对杠铃没有做功,故B错误;
C.足球在水平地面上滚动,足球受重力的作用,但是足球并没有在重力的方向上移动距离,所以重力没有对足球做功,故C错误;
D.大力士表演拉汽车前行,有力的作用,也在力的方向上移动距离,所以人拉车的力做了功,故D正确。
故选D。
4.D
【详解】把重物提升1m,克服物体的重力和动滑轮的重力所做的功
W=G总h=(50N+10N)×1m=60J
根据功的原理可知,该同学所用拉力F所做的功至少等于60J,不计摩擦,由于还存在绳子的重力,故拉力做功要大于60J,故D符合题意,ABC不符合题意。
故选D。
5.D
【详解】A.由甲图知,磁性平板对铁块的吸引力是沿水平方向的,而铁块沿竖直方向运动,所以,吸引力对铁块不做功,故A错误;
B.由乙图可知,在0~2s内,铁块处于加速运动状态,即此时的拉力F大于重力与摩擦力大小之和,但无法确定拉力F的大小,故B错误;
C.由乙图可知,在2~6s内,铁块在竖直方向上,做匀速直线运动,铁块受到平衡力的作用,在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F,根据力的平衡条件可得
f+G=F
所以,此时的拉力
F=G+f=5N+2N=7N
故C错误;
D.在2~6s内,物体以3m/s的速度做匀速直线运动,则
s=vt=3m/s×(6s-2s)=12m
在2~6s内拉力F做的功
W=Fs=7N×12m=84J
故D正确。
故选D。
6.C
【详解】ABC.由图象可知力F1=3N时,移动的距离
s1=10m-5m=5m
力做的功
W1=F1s1=3N×5m=15J
力F2=5N时,移动的距离s2=2m,力做的功
W2=F2s2=5N×2m=10J
力F3=8N时,移动的距离
s3=5m-2m=3m
力做的功
W3=F3s3=8N×3m=24J
故C符合题意,AB不符合题意;
D.全程做的总功
W=W1+W2+W3=15J+10J+24J=49J
故D不符合题意。
故选C。
7.D
【详解】A.物体在GH段受到拉力的作用,且在拉力的方向上通过了一定距离,所以拉力在GH段做功,其大小不可能为零,故A不符合题意;
BCD.物体在EF段和GH段受到的拉力相等,且EF=GH,即物体在拉力的方向上通过的距离相等,根据W=Fs可知,在拉力在EF段做的功和拉力在GH段做功相等,故BC不符合题意,D符合题意。
故选D。
8.C
【详解】由题知,拉力相同,物体沿拉力的方向移动的距离相同,根据可知,力F做的功
故ABD错误,C正确。
故选C。
9.BC
【详解】AB.由题知,当拉力F拉着长木板在水平方向上做直线运动时,木块相对地面始终静止,木块受到测力计的拉力、木板的摩擦力的共同作用,这两个力为一对平衡力;木块对长木板的压力不变,接触面的粗糙程度不变,则木块受到摩擦力的大小不变,即木块两次受到的摩擦力;由二力平衡条件可知,测力计对木块的拉力也相等,即测力计的示数,故A错误,B正确;
CD.由图乙图像可知,相同时间内第二次拉力F做的功多,而长木板右侧的拉力为恒力,由可知相同时间内第二次长木板通过的路程大,根据公式可知第②次木板移动的速度较大,即;故C正确,D错误。
故选BC。
10.CD
【详解】A.推力把货物从b水平匀速推到d点,推力的方向是水平方向,货物在推力的方向上移动了距离,所以推力在bd段对货物做了功,故A错误;
B.重力的方向竖直向下,货物在bd段沿水平方向运动,重力在bd段没有对货物做功,做功为零,故B错误;
C.在ab段和bd段,推力的大小相同,移动的距离也相同,由W=Fs可知做的功也相同,故C正确;
D.在ab段克服货物重力做功
W=Gh=1000N×0.9m=900J
重力在bd段没有对货物做功,整个过程中克服货物重力做功为900J,故D正确。
故选CD。
11.(1)2×105m;(2)5×107Pa;(3)8×1011J
【详解】解:(1)列车的速度v=200km/h,运动时间t=1h,则列车行驶的路程
s=vt=200km/h×1h=200km
(2)列车质量
m=4000t=4×106kg
列车所受的重力
G=mg=4×106kg×10N/kg=4×107N
列车在平直轨道上匀速运行,铁轨对列车的支持力F与列车重力G是一对平衡力,由平衡条件得
F=G=4×107N
列车对铁轨的压力F′与铁轨对列车的支持力F,是作用力与反作用力,所以
F′=F=4×107N
列车对铁轨的压强
(3)因为列车在平直轨道上匀速运动,列车受到的牵引力F牵与阻力F阻是一对平衡力,所以
F牵=F阻=4×106N
牵引力做的功
W=F牵s=4×106N×2×105m=8×1011J
答:(1)甲、乙两地间的距离是2×105m;
(2)列车对铁轨的压强是5×107Pa;
(3)列车从甲地匀速运行到乙地,牵引力所做的功是8×1011J。
12.(1)25N;(2)250J ;(3)3.6N
【详解】(1)无人机悬停时,对无人机进行受力分析,无人机受到重力和升力,无人机处于平衡状态,升力等于重力,则无人机受到的升力为
(2)无人机克服自重做的功为
(3)以最大速度推进时,转化成的机械能为
水平推力为
答:(1)悬停时,无人机受到的升力为25N;
(2)从地面飞到离地10m高处过程中,无人机克服自重的功为250J;
(3)以最大速度沿水平方向匀速飞行过程中,无人机受到的水平推力是3.6N。
13.(1)6000N;(2)1.8×106J;(3)900kg
【详解】解:(1)武警战士和冲锋舟受到的总重力为
武警战士和冲锋舟处于漂浮状态,总体受到的浮力和重力是一对平衡力,则冲锋舟受到的浮力为
(2)冲锋舟匀速行驶过程中所受阻力为
冲锋舟匀速行驶过程中牵引力和阻力平衡,牵引力为
冲峰舟以36km/h的速度匀速直线行驶1min 通过的路程是
冲峰舟行驶1min所做的功为
(3)冲峰舟满载时所受的浮力是
满载时冲锋舟处于漂浮状态,原冲锋舟和战士的总重力以及新装载的人和物资的最大重力之和等于此时的浮力,则新装载的人和物资的最大重力为
最多还能装载的人和物资的质量是
答:(1)冲峰舟受到的浮力为6000N;
(2)冲峰舟行驶1min所做的功是1.8×106J;
(3)冲峰舟满载时最多还能装载900kg的人和物资。
14.(1)0.8;(2)0;(3)
【详解】解:(1)小球从A点运动到M点,小球所受重力做的功为
W=Gh=mgh=0.2kg×10N/kg×0.4m=0.8J
(2)重力竖直向下,小球从M点运动到N点,在竖直方向上没有移动距离,小球所受重力做的功为0J。
(3)小球经过M点时有一定的速度,不计空气阻力和摩擦力,小球受力平衡,所以小球在MN段将做匀速直线运动,
MN的距离是0.7m,用时为1s,所以小于球的运动速度为
其速度﹣时间关系图像为一条平行于时间轴的直线,如下图所示:
答:(1)小球重力做功为0.8J。
(2)小球重力做功为0J。
(3)图像如图所示:
15. 0.8 0 见解析
【详解】(1)[1]小球从A点运动到M点,小球所受重力做的功
W=Gh=2N×0.4m=0.8J
(2)[2]重力竖直向下,小球从M点运动到N点,竖直方向没有移动距离,小球所受重力做的功为0J。
(3)[3]小球经过M点时有一定的速度,不计空气阻力和摩擦力,小球处于平衡状态,所以小球在MN段将做匀速直线运动,其速度﹣时间关系图像为一条平行于时间轴的直线,如下图所示:
16. 2N 不做功 800Pa 5J,1W >
【详解】(1)[1]棋子的重力为
G=mg=200×10-3kg×10N/kg=2N
[2]棋子的重力方向竖直向下,在BC段移动过程中,棋子在重力的方向上没有移动距离,故重力不做功。
(2)[3]棋子对棋盘的压强为
(3)[4]A点竖直匀速运动到B点,拉力做的功为
W=Fs=10N×0.5m=5J
拉力的功率为
[5]棋子在竖直方向的受到竖直向下的重力、向上的推力,由于匀速运动,所受的合力为零,所以还受到竖直向下的摩擦力,大小为
f=F-G=10N-2N=8N
受力示意图如下:
(4)[6]AB段的推力等于重力加上摩擦力大小,BC段水平推力大小等于摩擦力大小,故F>F2。