【核心素养目标】3.3中心对称 教学设计

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3.3中心对称教学设计
课题 3.3中心对称 单元 3 学科 数学 年级 八
教材分析 本节课是北师大版八年级第三章第三节的教学内容。七年级学习了轴对称的内容，前一节学习了旋转的定义、性质及作图，学生积累了相关的数学知识和活动经验。本节课从知识方面、能力培养方面、积累数学活动经验、对数学兴趣培养、探索数学思想与数学方法等都有承上启下的重要作用。
核心素养分析 通过观察、探索等过程,使学生更深刻地理解平移、旋转及中心对称等几何变换的规律和特征,并体会图形之间的变换关系，运用讨论交流等方式,让学生自己探索出图形变化的过程,发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.
学习 目标 1、理解中心对称，对称中心，中心对称图形等概念，能识别中心对称图形； 2、通过作图探索成中心对称的两个图形的性质； 3、能应用中心对称的性质作出一个图形关于某点对称的图形，并确定对称中心的位置。
重点 探索中心对称图形的定义及成中心对称图形的定义和性质
难点 利用中心对称的有关概念和基本性质解决问题
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 旋转具有什么性质 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等. 温馨提示： 旋转的性质很重要，因为不论是作一个图形绕某个点旋转一定的角度后的图形，还是判断一个图形是不是另一个图形的旋转图形都是把旋转的性质作为依据的. 学生思考回答问题。 回顾旋转有关知识，引导学生利用旋转探索本节所学。
讲授新课 观察，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？ 归纳总结： 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称. 这个点叫它们的对称中心. 简称：两个图形成中心对称. 如图所示，△ABC与△A'B'C'成中心对称，点O是它们的对称中心. 在图3－18、3－19中，连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试. 中心对称的性质 （1）关于中心对称的两个图形是全等图形； （2）关于中心对称的两个图形，对应点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心 平分． ①对称中心在任意两个对应点的连线上. ②对称中心到一对对应点的距离相等. 根据这个性质，可以找到成中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连接两个图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心. 同时在证明线段相等时也有应用. ③中心对称的识别. 反过来说，如果两个图形的对应点所连的线段都经过某一点，且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 典例精析 例1、如图，点 O 是线段 AE 的中点，以点 O 为对称中心，画出与五边形 ABCDE 成中心对称的图形。 解：如图， 连接 BO 并延长至 B′，使得OB′= OB； 连接 CO 并延长至 C′，使得 OC′ = OC； 连接 DO 并延长至 D′，使得 OD′ = OD； 顺次连接 A，D′，C′，B′，E． 图形 AD′C′B′E 就是以点 O 为对称中心、与五边形 ABCDE 成中心对称的图形． 议一议： 观察，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？ 归纳总结： 把一个图形绕某个点旋转 180 ° ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心． 观察将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？ 归纳总结： 中心对称与中心对称图形的区别与联系： 学生通过教师演示，思考问题。 学生找出等量关系。 归纳成中心对称图形的性质。 齐读成中心对称图形的性质，加深印象。 学生根据所学知识做例题 学生观察图片，总结这些图形的特征，得出中心对称图形的定义。 学生自主完成，并讨论归纳出结论 通过多媒体直观的演示，学生能够直观具体的体会图形的变化，两个图形之间的联系与区别。 通过观察探索，归纳成中心对称的两个图形具有旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。 通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。 在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。
课堂练习 1.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 3.下列常见几何图形中，轴对称图形的有_____ ， 中心对称图形的有____，既是轴对称图形又是 中心对称图形的有____. ①线段 ②角 ③等边三角形 ④平行四边形 ⑤矩形 ⑥菱形 ⑦圆 ⑧ 等腰梯形 4. 如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是__________． 5.如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)． (1)求对称中心的坐标； (2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标． 学生定时训练，自主解答，老师订正 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。 训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。
板书 课题：3.3 中心对称 1、中心对称 2、中心对称图形
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