北师大版六年级下册第四单元质量调研卷（含答案+详细解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册第四单元质量调研卷（含答案+详细解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 486.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-12 17:29:51 | ||
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文档简介
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北师大版小学数学
六年级下册第四单元质量调研卷
一、选择题（24分）
1．龙龙制作了一个摩天轮模型，模型高度与摩天轮的实际高度之比是3∶400，现测得模型的高度为27cm，则摩天轮的实际高度是（ ）米。
A．27 B．33 C．36 D．42
2．已知＝c（a，b均不为0），当哪个量一定时，另外两个量成正比例？（ ）
A．a B．b C．c D．都不是
3．下面说法错误的是（ ）。
A．如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d
B．将一个图形按2∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比还是2∶1
C．4，5，24，30这四个数可以组成比例
D．平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例
4．下列选项中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A．人的年龄和身高
B．三角形面积一定，它的底和高
C．罹患新冠肺炎人数和空气质量指数
D．订阅《中国少年报》的份数和总钱数
5．（ ）中的两个量不成正比例。
A．订阅某期刊的份数一定，单价和总钱数
B．一箱苹果，吃掉的个数和剩下的个数
C．长方体的底面积一定，高和体积
D．在同一个正方形中，正方形的周长和边长
6．A和B是两种相关联的量，已知A×B＝7，则A和B（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
7．三角形的面积一定，三角形的底和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定是否成比例
8．在计算器上按下面的程序操作，输入的数与计算结果（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断是否成比例
二、填空题（21分）
9．若5x＝y＋5，那么x与y( )比例（填“成”或“不成”），x与( )成正比例。
10．已知a∶5＝7∶b，则a，b成( )比例，ab＋9＝( )。
11．如果x÷y＝712×2，那么x和y成( )比例；如果x∶4＝4∶y，那么x和y成( )比例。
12．已知，当一定时，和成( )比例关系；当一定时，和成( )比例关系。
13．判断下面两种量成正比例还是反比例。
(1)圆的周长和圆的半径成( )比例。
(2)修一条路，每天修的米数和所需天数成( )比例。
(3)订阅《新文化报》的份数和总钱数成( )比例。
14．若，则与成( )比例关系；若，则与成( )比例关系。（填“正”或“反”）
15．如果（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。
16．一辆车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是( )，路程和时间成( )比例。
17．某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如下表。
每天生产的个数/个 200 300 400 500
需要的天数/天 30 20 15 12
(1)每天生产的个数与需要的天数成( )比例。（填“正”或“反”）
(2)如果该工厂每天生产250个零件，需要( )天。
18．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费成( )比例。
19．同一时间、同一地点，树高和它的影子长成( )比例关系。
20．工人叔叔要包一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆( )包。
三、判断题（10分）
21．如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。( )
22．在除法中，商和余数一定，被除数与除数成正比例。( )
23．打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间成反比例。( )
24．当梯形的上、下底之和一定时，梯形的面积与高不成比例。( )
25．电的单价一定，电费和用电量成反比例。( )
四、解答题（45分）
26．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如表。
每分打字个数（个 120 100 75 60
所需时间（分 25 30 40 50
（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？
（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？
27．每份《数学周报》的定价是26元，订阅2份、3份……分别需要多少元？
份数 0 1 2 3 4 5 6 …
金额元 0 26 52 78 …
（1）将表格填写完整。
（2）判断金额与份数是否成正比例关系，并说明理由。
（3）把表中份数与金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（4）订阅9份需要（ ）元，390元可以订阅（ ）份。
28．某厂接到一批手机壳的生产订单，每天生产的数量与所用时间如下表。
每天生产的数量个 1500 1000 900 750
所用时间天 6 9 10 12
（1）每天生产的数量与所用时间有什么关系？
（2）如果要保证15天生产完这批订单，平均每天需要生产多少个？
29．某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如下表。
每天生产的个数/个 200 300 400 500
需要的天数/天 30 20 15 12
（1）每天生产的个数与需要的天数是否成反比例？说明理由。
（2）如果每天生产150个零件，需要多少天完成？
30．一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。
修路的时间/天 0 1 2 3 4 5
修路的米数/ 0 60 120 180
（1）将上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）如果修8天路，可以修（ ）米。
（4）工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例关系？为什么？
31．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋250克，需120袋才能装完。现在要求每袋装300克，需多少袋可以装完？（用比例解）
32．爸爸买一堆同样的铁钉。先数100根称了称是50克，又称了全部的质量是600克，这堆铁钉有多少根？（用比例解）
33．某喷泉的喷水量与喷水天数情况如表。
喷水天数/天 0 1 2 3 4 5
喷水量/m3 0 16万 32万 （ ） （ ） （ ）
（1）将上表填写完整。
（2）判断喷水量与喷水天数是否成正比例，并说明理由。
（3）把喷水量与喷水天数所对应的点在图中描出来，并连线。
利用图像估计一下，3.5天的喷水量是（ ）m3；40万m3的喷水量需要喷（ ）天。
参考答案：
1．C
【分析】设摩天轮的实际高度是x米，根据摩天轮的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。
【详解】解：设摩天轮的实际高度是x米，由题意得：
27厘米＝0.27米
0.27： x ＝3：400
3x＝0.27×400
3x÷3＝0.27×400÷3
x＝108÷3
x＝36
摩天轮的实际高度是36米
故答案为：C
【点睛】本题考查了正反比例应用题，关键是得出摩天轮实际高度与模型高度的比值是一定的。
2．C
【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定，据此解答；
【详解】＝c（a，b均不为0），c也不为0，当c一定时，b和a成正比例。
已知＝c（a，b均不为0）。当c一定时，另外两个量成正比例。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正比例意义是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据比的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；
图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等；
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；
再根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此逐项分析判断解答。
【详解】A．a∶b＝c∶d；所以ad＝bc；即a∶c＝b∶d，
原题干正确，不符合题意；
B．将一个图形按2∶1比放大，假设这个图形是正方形，得到的图形与原来图形面积的比是：
（2×2）∶（1×1）
＝4∶1
原题干说法错误，符合题意；
C．因为24∶4＝6；30∶5＝6，所以24∶4＝30∶5，
4，5，24，30这四个数可以组成比例；
原题干说法正确，不符合题意；
D．底×高＝平行四边形面积（一定），底和高成反比例，原题干说法确定，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析进行解答。
4．B
【分析】正比例的判定方法：两个相关联的量比值一定，则成正比例；反比例的判断方法：两个相关联的量乘积一定，则成反比例，据此逐项分析即可。
【详解】A．人的年龄和身高没有关系，所以不成比例；
B．三角形的面积＝底×高÷2，则底×高＝面积×2（一定），乘积一定，则成反比例关系；
C．患新冠肺炎人数和空气质量指数没有关系，不成比例；
D．总钱数÷份数＝单价，由于同一个书刊单价是固定的，所以份数和总钱数成正比例关系。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正、反比例的辨认方法，熟练掌握它们的意义是解题的关键。
5．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
【详解】A．总价÷单价＝数量（一定），比值一定，单价和总钱数成正比例关系。
B．一箱苹果的总个数－吃掉的个数＝剩下的个数，比值和积都不一定，吃掉的个数和剩下的个数不成比例；
C．长方体的体积÷高＝底面积（一定），比值一定，高和体积成正比例关系；
D．边长＝周长÷4（一定），比值一定，在同一个正方形中，正方形的周长和边长成正比例关系；
故答案为：B
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
6．B
【分析】根据数量关系判断是商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，其他关系不成比例。
【详解】根据分析可知，A×B＝7，乘积一定，故A和B成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例判定的理解与应用。
7．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；根据三角形的面积：S＝ab÷2，据此分析解答即可。
【详解】由分析可知：
三角形的底×高＝面积×2（一定），三角形的底和高的乘积一定，所以三角形底和高成反比例。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正、反比例的意义与辨识。
8．B
【分析】根据题意，x和y之间的关系是x÷5＝y，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答即可。
【详解】x和y之间的关系是x÷5＝y，则x÷y＝5（一定），商一定，说明二者成正比例。
故答案为：B
【点睛】辨识正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
9． 不成 y＋5
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系；如果两种量比值或积不一定，则它们不成比例。
【详解】若5x＝y＋5，则5x－y＝5，x和y的比值和乘积都不一定，则x与y不成比例；
若5x＝y＋5，则＝5，y＋5与x的比值一定，则x与y＋5成正比例。
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。掌握并灵活运用正比例和反比例的意义是解题的关键。
10． 反 44
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；求ab＋9的值，把ab的值代入，即可解答。
【详解】a∶5＝7∶b，则ab＝5×7
ab＝35（一定），乘积一定，ab成反比例。
35＋9＝44
已知a∶5＝7∶b，则a、b成反比例，ab＋9＝44。
【点睛】熟练掌握正比例的意义和辨识、反比例的意义和辨识是解答本题的关键。
11． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为x÷y＝712×2＝1424（一定），商一定，所以x和y成正比例；
因为x∶4＝4∶y，所以xy＝4×4＝16（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
12． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】A÷B＝c（一定），A、B成正比例关系；
A÷B＝C，BC＝A（一定），B和C成反比例。
已知，当一定时，和成正比例关系；当A一定时，B和C成反比例。
【点睛】熟练掌握正、反比例的意义以及辨识是解答本题的关键。
13．(1)正
(2)反
(3)正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】（1）圆的周长＝半径×π×2，圆的周长÷半径＝2π（一定），圆的周长和圆的半径成正比例；
（2）每天修的米数所需的天数总长度（一定），所以每天修的米数和所需的天数成反比例；
（3）因为订阅《新文化报》的总钱数÷份数《新文化报》的单价（一定），是对应的比值一定，所以订阅《新文化报》的份数和总钱数成正比例。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
14． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此分析题目即可解答。
【详解】（一定），乘积一定，所以x与y成反比例关系；
（一定），比值一定，所以x与y成正比例关系。
【点睛】本题是一道关于正反比例的题目，可依据判断正反比例的方法求解。
15．正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
和比值一定，所以和成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例，就看相关联的两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
16． 正
【分析】根据速度＝路程÷时间，可知路程和时间的比值是速度，比值一定时，路程和时间成正比例，据此解答即可。
【详解】由分析可知；一辆车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是，路程和时间成正比例。
【点睛】根据路程、时间、速度的关系和正比例的判定方法，解答此题即可。
17．(1)反
(2)24
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）用零件总个数÷每天生产的个数＝需要天数，代入数据，即可解答。
（1）
200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000（个），每天生产的个数与需要的天数乘积一定，所以每天生产的个数与需要的天数成反比例。
（2）
200×30÷250
＝6000÷250
＝24（天）
【点睛】根据正比例意义以及辨别和反比例意义以及辨别进行解答。
18．正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例。
【详解】题中，（一定），据此可知房屋面积和所缴的物业管理费成正比例关系。
【点睛】此题考查的是如何辨识正反比例，以及正反比例的实际应用问题。
19．正
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】在同一时间、同一地点，树的高和它的影长的比值是一定的，所以树的高和它的影长成正比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
20．12
【分析】先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；根据题意，书的总量不变；每包的数量和包数成反比例；列出比例；解答即可。
【详解】解：设要捆x包。
30x＝18×20
30x＝360
x＝360÷30
x＝12
【点睛】根据正比例的应用和反比例的应用进行解答。
21．√
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。如果A和B成正比例关系，则A和B的比值一定。设＝x（一定），那么＝2x（一定），据此解答。
【详解】根据正比例的意义，设＝x（一定），那么＝2x（一定），2A和B的比值一定，则2A和B成正比例关系。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例的意义和辨认。根据A和B的比例关系，推导出2A和B的比值一定是解题的关键。
22．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答。
【详解】被除数÷除数＝商……余数
在除法中，商和余数一定，被除数与除数不成正比例，在除法中，当余数为0时，被除数与除数成正比例。
例如：5÷2＝2……1
7÷3＝2……1
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例的意义是解答本题的关键。
23．×
【分析】根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。
【详解】打疫苗的总人数÷打疫苗所用的时间＝每小时打疫苗的人数（一定），打疫苗的总人数与所用时间成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
24．×
【分析】判断梯形的面积与高成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；
＝梯形上、下底之和（一定），
（一定），比值一定，梯形的面积与高成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
25．×
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例关系；若它们的乘积一定，则它们成反比例关系；据此分析即可。
【详解】电费÷用电量＝电的单价（一定），所以电的单价一定，电费和用电量成正比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
26．（1）见详解
（2）20分
【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
（2）由（1）可知，每分打字个数和所需时间成反比例关系。设如果每分打150个字，打完这篇稿子需要x分，则150x＝60×50，解出方程即可。
【详解】（1）每分打字个数和所需时间成反比例关系。因为（一定），乘积一定，则每分打字个数和所需时间成反比例关系。
（2）解：设打完这篇稿子需要x分。
150x＝60×50
150x＝3000
x＝20
答：打完这篇稿子需要20分。
【点睛】本题考查了正、反比例的辨认和应用。掌握正、反比例的意义，判断出相关联的两种量成什么比例是解题的关键。
27．（1）见详解
（2）成正比例关系；因为份数增加，金额也随着增加，金额与份数的比值一定，所以金额与份数成正比例关系；
（3）见详解
（4）234；15
【分析】（1）根据前面已知的总价除以数量，求出单价，再用单价乘份数，计算解答即可；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
（3）根据（1）中的数据，描点连线即可；
（4）根据总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量，代入数据解答即可。
【详解】（1）
份数 0 1 2 3 4 5 6 ……
金额/元 0 26 52 78 104 130 156 ……
（2）因为成正比例关系，因为份数增加，金额也随着增加，金额与份数的比值一定，所以金额与份数成正比例关系；
（3）
（4）26×9＝234（元）
390÷26＝15（份）
订阅9份需要234元，390元可以订阅15份。
【点睛】明确单价、数量、总价三者间的关系、正比例的意义是解题的关键。
28．（1）成反比例关系
（2）600个
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）工作量÷工作时间＝工作效率，据此代入数据解答即可。
【详解】（1）1500×6＝9000（个）
1000×9＝9000（个）
900×10＝9000（个）
750×12＝9000（个）
每天生产的数量×所用时间＝9000（个）（一定）
答：每天生产的数量与所用时间成反比例。
（2）9000÷15＝600（个）
答：平均每天需要生产600个。
【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及工作量、工作时间、工作效率三者间的关系是解题的关键。
29．（1）每天生产的个数与需要的天数成反比例；理由见详解；
（2）40天
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；据此解答；
（2）用零件总个数÷每天生产的个数＝需要天数，代入数据，即可解答。
【详解】（1）200×30＝6000（个）
300×20＝6000（个）
400×15＝6000（个）
500×12＝6000（个）
200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000（一定），每天生产的个数与需要的天数成反比例。
答：每天生产的个数与需要的天数成反比例。
（2）200×30÷150
＝6000÷150
＝40（天）
答：需要40天完成。
【点睛】根据正比例意义以及辨别和反比例意义以及辨别以及反比例的应用进行解答。
30．（1）（2）见详解。
（3）480
（4）工程队修路的时间与修路的米数成正比例关系；
理由如下：因为定值，所以工程队修路的时间与修路的米数成正比例关系。
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）根据表格中的数据描点连线即可；
（3）用1天修的米数乘8就是8天修的米数；
（4）工程队修路的时间与修路的米数成正比例关系。因为定值，修路的米数：时间＝每天修的米数（一定），所以工程队修路的时间和修路的米数成正比例关系。
【详解】（1）如表：
修路的时间/天 0 1 2 3 4 5
修路的米数/ 0 60 120 180 240 300
（2）如图：
（3）60×8＝480（米）
可以修路480米。
（4）工程队修路的时间和修路的米数成正比例关系。因为修路的米数：时间＝每天修的米数（一定）。
【点睛】本题考查了正比例的意义和应用。
31．100袋
【分析】根据题意可知，每袋装的质量×袋数＝这批水果糖的总质量，这批水果糖的总质量是一定的，每袋装的质量与袋数成反比例，设需x袋可以装完；由于水果糖的总质量不变，列方程：300x＝250×120，解方程，即可解答
【详解】解：设需x袋可以装完。
300x＝250×120
300x＝30000
x＝30000÷300
x＝100
答：需要100袋可以装完。
【点睛】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此判断出每袋质量与袋数之间成什么比了，列出相应的方程求解。
32．1200根
【分析】根据题意可知，每一根铁钉子的质量是一定的，即的比值一定；铁钉的根据与质量成正比例；设这堆铁钉有x根，列方程：＝，解方程，即可解答。
【详解】解：设这堆铁钉有x根。
＝
50x＝100×600
50x＝60000
x＝60000÷50
x＝1200
答：这堆铁钉有1200根。
【点睛】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此判断出铁钉质量与根数成什么比例，列出相应的方程求解。
33．（1）48万；64万；80万；
（2）正比例；因为每天看的页数和所用的天数乘积相等；
（3）见详解；
（4）56万立方米；2.5天
【分析】（1）根据喷水天数与喷水量之间的观察完成表格；
（2）计算出表格中喷水量与喷水天数的比值，看比值是否相等；
（3）根据表格中的数据在图中描点、连线。
（4）结合图像进行计算。
【详解】（1）
喷水天数/天 0 1 2 3 4 5
喷水量/m3 0 16万 32万 48万 64万 80万
（2）16÷1＝32÷2＝48÷3＝64÷4＝80÷5＝16（一定）
所以喷水量与喷水天数成正比例；
因为每天看的页数和所用的天数乘积相等；
（3）
（4）3.5×16＝56（万立方米）
40÷16＝2.5（天）
3.5天的喷水量是56万立方米；40万立方米的喷水量需要喷2.5天。
【点睛】本题考查了成正比例关系的判定、统计表及统计图的填补、从统计表或统计图中读出信息、分析数据、解决问题的能力。
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北师大版小学数学
六年级下册第四单元质量调研卷
一、选择题（24分）
1．龙龙制作了一个摩天轮模型，模型高度与摩天轮的实际高度之比是3∶400，现测得模型的高度为27cm，则摩天轮的实际高度是（ ）米。
A．27 B．33 C．36 D．42
2．已知＝c（a，b均不为0），当哪个量一定时，另外两个量成正比例？（ ）
A．a B．b C．c D．都不是
3．下面说法错误的是（ ）。
A．如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d
B．将一个图形按2∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比还是2∶1
C．4，5，24，30这四个数可以组成比例
D．平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例
4．下列选项中的两种量成反比例关系的是（ ）。
A．人的年龄和身高
B．三角形面积一定，它的底和高
C．罹患新冠肺炎人数和空气质量指数
D．订阅《中国少年报》的份数和总钱数
5．（ ）中的两个量不成正比例。
A．订阅某期刊的份数一定，单价和总钱数
B．一箱苹果，吃掉的个数和剩下的个数
C．长方体的底面积一定，高和体积
D．在同一个正方形中，正方形的周长和边长
6．A和B是两种相关联的量，已知A×B＝7，则A和B（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
7．三角形的面积一定，三角形的底和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定是否成比例
8．在计算器上按下面的程序操作，输入的数与计算结果（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断是否成比例
二、填空题（21分）
9．若5x＝y＋5，那么x与y( )比例（填“成”或“不成”），x与( )成正比例。
10．已知a∶5＝7∶b，则a，b成( )比例，ab＋9＝( )。
11．如果x÷y＝712×2，那么x和y成( )比例；如果x∶4＝4∶y，那么x和y成( )比例。
12．已知，当一定时，和成( )比例关系；当一定时，和成( )比例关系。
13．判断下面两种量成正比例还是反比例。
(1)圆的周长和圆的半径成( )比例。
(2)修一条路，每天修的米数和所需天数成( )比例。
(3)订阅《新文化报》的份数和总钱数成( )比例。
14．若，则与成( )比例关系；若，则与成( )比例关系。（填“正”或“反”）
15．如果（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。
16．一辆车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是( )，路程和时间成( )比例。
17．某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如下表。
每天生产的个数/个 200 300 400 500
需要的天数/天 30 20 15 12
(1)每天生产的个数与需要的天数成( )比例。（填“正”或“反”）
(2)如果该工厂每天生产250个零件，需要( )天。
18．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费成( )比例。
19．同一时间、同一地点，树高和它的影子长成( )比例关系。
20．工人叔叔要包一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆( )包。
三、判断题（10分）
21．如果A和B成正比例关系，那么2A和B也成正比例关系。( )
22．在除法中，商和余数一定，被除数与除数成正比例。( )
23．打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间成反比例。( )
24．当梯形的上、下底之和一定时，梯形的面积与高不成比例。( )
25．电的单价一定，电费和用电量成反比例。( )
四、解答题（45分）
26．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如表。
每分打字个数（个 120 100 75 60
所需时间（分 25 30 40 50
（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？
（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？
27．每份《数学周报》的定价是26元，订阅2份、3份……分别需要多少元？
份数 0 1 2 3 4 5 6 …
金额元 0 26 52 78 …
（1）将表格填写完整。
（2）判断金额与份数是否成正比例关系，并说明理由。
（3）把表中份数与金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（4）订阅9份需要（ ）元，390元可以订阅（ ）份。
28．某厂接到一批手机壳的生产订单，每天生产的数量与所用时间如下表。
每天生产的数量个 1500 1000 900 750
所用时间天 6 9 10 12
（1）每天生产的数量与所用时间有什么关系？
（2）如果要保证15天生产完这批订单，平均每天需要生产多少个？
29．某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如下表。
每天生产的个数/个 200 300 400 500
需要的天数/天 30 20 15 12
（1）每天生产的个数与需要的天数是否成反比例？说明理由。
（2）如果每天生产150个零件，需要多少天完成？
30．一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。
修路的时间/天 0 1 2 3 4 5
修路的米数/ 0 60 120 180
（1）将上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出修路的时间和修路的米数所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）如果修8天路，可以修（ ）米。
（4）工程队修路的时间与修路的米数是否成正比例关系？为什么？
31．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋250克，需120袋才能装完。现在要求每袋装300克，需多少袋可以装完？（用比例解）
32．爸爸买一堆同样的铁钉。先数100根称了称是50克，又称了全部的质量是600克，这堆铁钉有多少根？（用比例解）
33．某喷泉的喷水量与喷水天数情况如表。
喷水天数/天 0 1 2 3 4 5
喷水量/m3 0 16万 32万 （ ） （ ） （ ）
（1）将上表填写完整。
（2）判断喷水量与喷水天数是否成正比例，并说明理由。
（3）把喷水量与喷水天数所对应的点在图中描出来，并连线。
利用图像估计一下，3.5天的喷水量是（ ）m3；40万m3的喷水量需要喷（ ）天。
参考答案：
1．C
【分析】设摩天轮的实际高度是x米，根据摩天轮的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。
【详解】解：设摩天轮的实际高度是x米，由题意得：
27厘米＝0.27米
0.27： x ＝3：400
3x＝0.27×400
3x÷3＝0.27×400÷3
x＝108÷3
x＝36
摩天轮的实际高度是36米
故答案为：C
【点睛】本题考查了正反比例应用题，关键是得出摩天轮实际高度与模型高度的比值是一定的。
2．C
【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定，据此解答；
【详解】＝c（a，b均不为0），c也不为0，当c一定时，b和a成正比例。
已知＝c（a，b均不为0）。当c一定时，另外两个量成正比例。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正比例意义是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据比的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；
图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等；
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；
再根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此逐项分析判断解答。
【详解】A．a∶b＝c∶d；所以ad＝bc；即a∶c＝b∶d，
原题干正确，不符合题意；
B．将一个图形按2∶1比放大，假设这个图形是正方形，得到的图形与原来图形面积的比是：
（2×2）∶（1×1）
＝4∶1
原题干说法错误，符合题意；
C．因为24∶4＝6；30∶5＝6，所以24∶4＝30∶5，
4，5，24，30这四个数可以组成比例；
原题干说法正确，不符合题意；
D．底×高＝平行四边形面积（一定），底和高成反比例，原题干说法确定，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析进行解答。
4．B
【分析】正比例的判定方法：两个相关联的量比值一定，则成正比例；反比例的判断方法：两个相关联的量乘积一定，则成反比例，据此逐项分析即可。
【详解】A．人的年龄和身高没有关系，所以不成比例；
B．三角形的面积＝底×高÷2，则底×高＝面积×2（一定），乘积一定，则成反比例关系；
C．患新冠肺炎人数和空气质量指数没有关系，不成比例；
D．总钱数÷份数＝单价，由于同一个书刊单价是固定的，所以份数和总钱数成正比例关系。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正、反比例的辨认方法，熟练掌握它们的意义是解题的关键。
5．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
【详解】A．总价÷单价＝数量（一定），比值一定，单价和总钱数成正比例关系。
B．一箱苹果的总个数－吃掉的个数＝剩下的个数，比值和积都不一定，吃掉的个数和剩下的个数不成比例；
C．长方体的体积÷高＝底面积（一定），比值一定，高和体积成正比例关系；
D．边长＝周长÷4（一定），比值一定，在同一个正方形中，正方形的周长和边长成正比例关系；
故答案为：B
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
6．B
【分析】根据数量关系判断是商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，其他关系不成比例。
【详解】根据分析可知，A×B＝7，乘积一定，故A和B成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例判定的理解与应用。
7．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；根据三角形的面积：S＝ab÷2，据此分析解答即可。
【详解】由分析可知：
三角形的底×高＝面积×2（一定），三角形的底和高的乘积一定，所以三角形底和高成反比例。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正、反比例的意义与辨识。
8．B
【分析】根据题意，x和y之间的关系是x÷5＝y，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答即可。
【详解】x和y之间的关系是x÷5＝y，则x÷y＝5（一定），商一定，说明二者成正比例。
故答案为：B
【点睛】辨识正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
9． 不成 y＋5
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系；如果两种量比值或积不一定，则它们不成比例。
【详解】若5x＝y＋5，则5x－y＝5，x和y的比值和乘积都不一定，则x与y不成比例；
若5x＝y＋5，则＝5，y＋5与x的比值一定，则x与y＋5成正比例。
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。掌握并灵活运用正比例和反比例的意义是解题的关键。
10． 反 44
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；求ab＋9的值，把ab的值代入，即可解答。
【详解】a∶5＝7∶b，则ab＝5×7
ab＝35（一定），乘积一定，ab成反比例。
35＋9＝44
已知a∶5＝7∶b，则a、b成反比例，ab＋9＝44。
【点睛】熟练掌握正比例的意义和辨识、反比例的意义和辨识是解答本题的关键。
11． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为x÷y＝712×2＝1424（一定），商一定，所以x和y成正比例；
因为x∶4＝4∶y，所以xy＝4×4＝16（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
12． 正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】A÷B＝c（一定），A、B成正比例关系；
A÷B＝C，BC＝A（一定），B和C成反比例。
已知，当一定时，和成正比例关系；当A一定时，B和C成反比例。
【点睛】熟练掌握正、反比例的意义以及辨识是解答本题的关键。
13．(1)正
(2)反
(3)正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】（1）圆的周长＝半径×π×2，圆的周长÷半径＝2π（一定），圆的周长和圆的半径成正比例；
（2）每天修的米数所需的天数总长度（一定），所以每天修的米数和所需的天数成反比例；
（3）因为订阅《新文化报》的总钱数÷份数《新文化报》的单价（一定），是对应的比值一定，所以订阅《新文化报》的份数和总钱数成正比例。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
14． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此分析题目即可解答。
【详解】（一定），乘积一定，所以x与y成反比例关系；
（一定），比值一定，所以x与y成正比例关系。
【点睛】本题是一道关于正反比例的题目，可依据判断正反比例的方法求解。
15．正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
和比值一定，所以和成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例，就看相关联的两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
16． 正
【分析】根据速度＝路程÷时间，可知路程和时间的比值是速度，比值一定时，路程和时间成正比例，据此解答即可。
【详解】由分析可知；一辆车匀速行驶，路程是s千米，时间是t小时，路程和时间的比值是，路程和时间成正比例。
【点睛】根据路程、时间、速度的关系和正比例的判定方法，解答此题即可。
17．(1)反
(2)24
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）用零件总个数÷每天生产的个数＝需要天数，代入数据，即可解答。
（1）
200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000（个），每天生产的个数与需要的天数乘积一定，所以每天生产的个数与需要的天数成反比例。
（2）
200×30÷250
＝6000÷250
＝24（天）
【点睛】根据正比例意义以及辨别和反比例意义以及辨别进行解答。
18．正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例。
【详解】题中，（一定），据此可知房屋面积和所缴的物业管理费成正比例关系。
【点睛】此题考查的是如何辨识正反比例，以及正反比例的实际应用问题。
19．正
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】在同一时间、同一地点，树的高和它的影长的比值是一定的，所以树的高和它的影长成正比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
20．12
【分析】先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；根据题意，书的总量不变；每包的数量和包数成反比例；列出比例；解答即可。
【详解】解：设要捆x包。
30x＝18×20
30x＝360
x＝360÷30
x＝12
【点睛】根据正比例的应用和反比例的应用进行解答。
21．√
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。如果A和B成正比例关系，则A和B的比值一定。设＝x（一定），那么＝2x（一定），据此解答。
【详解】根据正比例的意义，设＝x（一定），那么＝2x（一定），2A和B的比值一定，则2A和B成正比例关系。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例的意义和辨认。根据A和B的比例关系，推导出2A和B的比值一定是解题的关键。
22．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答。
【详解】被除数÷除数＝商……余数
在除法中，商和余数一定，被除数与除数不成正比例，在除法中，当余数为0时，被除数与除数成正比例。
例如：5÷2＝2……1
7÷3＝2……1
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例的意义是解答本题的关键。
23．×
【分析】根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。
【详解】打疫苗的总人数÷打疫苗所用的时间＝每小时打疫苗的人数（一定），打疫苗的总人数与所用时间成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
24．×
【分析】判断梯形的面积与高成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；
＝梯形上、下底之和（一定），
（一定），比值一定，梯形的面积与高成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
25．×
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例关系；若它们的乘积一定，则它们成反比例关系；据此分析即可。
【详解】电费÷用电量＝电的单价（一定），所以电的单价一定，电费和用电量成正比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
26．（1）见详解
（2）20分
【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
（2）由（1）可知，每分打字个数和所需时间成反比例关系。设如果每分打150个字，打完这篇稿子需要x分，则150x＝60×50，解出方程即可。
【详解】（1）每分打字个数和所需时间成反比例关系。因为（一定），乘积一定，则每分打字个数和所需时间成反比例关系。
（2）解：设打完这篇稿子需要x分。
150x＝60×50
150x＝3000
x＝20
答：打完这篇稿子需要20分。
【点睛】本题考查了正、反比例的辨认和应用。掌握正、反比例的意义，判断出相关联的两种量成什么比例是解题的关键。
27．（1）见详解
（2）成正比例关系；因为份数增加，金额也随着增加，金额与份数的比值一定，所以金额与份数成正比例关系；
（3）见详解
（4）234；15
【分析】（1）根据前面已知的总价除以数量，求出单价，再用单价乘份数，计算解答即可；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
（3）根据（1）中的数据，描点连线即可；
（4）根据总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量，代入数据解答即可。
【详解】（1）
份数 0 1 2 3 4 5 6 ……
金额/元 0 26 52 78 104 130 156 ……
（2）因为成正比例关系，因为份数增加，金额也随着增加，金额与份数的比值一定，所以金额与份数成正比例关系；
（3）
（4）26×9＝234（元）
390÷26＝15（份）
订阅9份需要234元，390元可以订阅15份。
【点睛】明确单价、数量、总价三者间的关系、正比例的意义是解题的关键。
28．（1）成反比例关系
（2）600个
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）工作量÷工作时间＝工作效率，据此代入数据解答即可。
【详解】（1）1500×6＝9000（个）
1000×9＝9000（个）
900×10＝9000（个）
750×12＝9000（个）
每天生产的数量×所用时间＝9000（个）（一定）
答：每天生产的数量与所用时间成反比例。
（2）9000÷15＝600（个）
答：平均每天需要生产600个。
【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及工作量、工作时间、工作效率三者间的关系是解题的关键。
29．（1）每天生产的个数与需要的天数成反比例；理由见详解；
（2）40天
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；据此解答；
（2）用零件总个数÷每天生产的个数＝需要天数，代入数据，即可解答。
【详解】（1）200×30＝6000（个）
300×20＝6000（个）
400×15＝6000（个）
500×12＝6000（个）
200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000（一定），每天生产的个数与需要的天数成反比例。
答：每天生产的个数与需要的天数成反比例。
（2）200×30÷150
＝6000÷150
＝40（天）
答：需要40天完成。
【点睛】根据正比例意义以及辨别和反比例意义以及辨别以及反比例的应用进行解答。
30．（1）（2）见详解。
（3）480
（4）工程队修路的时间与修路的米数成正比例关系；
理由如下：因为定值，所以工程队修路的时间与修路的米数成正比例关系。
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）根据表格中的数据描点连线即可；
（3）用1天修的米数乘8就是8天修的米数；
（4）工程队修路的时间与修路的米数成正比例关系。因为定值，修路的米数：时间＝每天修的米数（一定），所以工程队修路的时间和修路的米数成正比例关系。
【详解】（1）如表：
修路的时间/天 0 1 2 3 4 5
修路的米数/ 0 60 120 180 240 300
（2）如图：
（3）60×8＝480（米）
可以修路480米。
（4）工程队修路的时间和修路的米数成正比例关系。因为修路的米数：时间＝每天修的米数（一定）。
【点睛】本题考查了正比例的意义和应用。
31．100袋
【分析】根据题意可知，每袋装的质量×袋数＝这批水果糖的总质量，这批水果糖的总质量是一定的，每袋装的质量与袋数成反比例，设需x袋可以装完；由于水果糖的总质量不变，列方程：300x＝250×120，解方程，即可解答
【详解】解：设需x袋可以装完。
300x＝250×120
300x＝30000
x＝30000÷300
x＝100
答：需要100袋可以装完。
【点睛】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此判断出每袋质量与袋数之间成什么比了，列出相应的方程求解。
32．1200根
【分析】根据题意可知，每一根铁钉子的质量是一定的，即的比值一定；铁钉的根据与质量成正比例；设这堆铁钉有x根，列方程：＝，解方程，即可解答。
【详解】解：设这堆铁钉有x根。
＝
50x＝100×600
50x＝60000
x＝60000÷50
x＝1200
答：这堆铁钉有1200根。
【点睛】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此判断出铁钉质量与根数成什么比例，列出相应的方程求解。
33．（1）48万；64万；80万；
（2）正比例；因为每天看的页数和所用的天数乘积相等；
（3）见详解；
（4）56万立方米；2.5天
【分析】（1）根据喷水天数与喷水量之间的观察完成表格；
（2）计算出表格中喷水量与喷水天数的比值，看比值是否相等；
（3）根据表格中的数据在图中描点、连线。
（4）结合图像进行计算。
【详解】（1）
喷水天数/天 0 1 2 3 4 5
喷水量/m3 0 16万 32万 48万 64万 80万
（2）16÷1＝32÷2＝48÷3＝64÷4＝80÷5＝16（一定）
所以喷水量与喷水天数成正比例；
因为每天看的页数和所用的天数乘积相等；
（3）
（4）3.5×16＝56（万立方米）
40÷16＝2.5（天）
3.5天的喷水量是56万立方米；40万立方米的喷水量需要喷2.5天。
【点睛】本题考查了成正比例关系的判定、统计表及统计图的填补、从统计表或统计图中读出信息、分析数据、解决问题的能力。
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