3.6《体积单位间的进率》（课件）-五年级下册数学人教版(共15张PPT)

(共15张PPT)
五年级·数学·人教版·下册
导学案课堂同步用书
第三单元 长方体和正方体
第6课 体积单位间的进率
1.记住体积单位间的进率。
2.能运用体积单位间的进率进行高级单位与低级单位间的互化。
3.在学习过程中感受数学知识间的普遍联系。
答案
温习旧知
填一填。
4 m=(　　)cm　　　　 2.5 m2 =(　　)dm2
350 dm2 =( 　)m2 0.28 m2 =(　　)cm2
400 250
3.5 2800
预习新知
填一填。
1.棱长为1 dm的正方体，它的体积是 (　　)dm3，也可以看成是棱长为10 cm的正方体，它的体积是 (　　) cm3，所以1 dm3=(　　) cm3。
2.棱长为1 m的正方体，它的体积是(　　)m3，也可以看成是棱长为10 dm的正方体，它的体积是(　　)dm3，所以1 m3=(　　)dm3。
1
答案
1000
1000
1000
1
1000
★ 任务驱动一:
我们常用的体积单位有m3、dm3、cm3 ，它们之间要怎样进行换算呢
1.已知一个棱长为1 dm的正方体，体积是1 dm3。想一想：它的体积是多少立方厘米呢 用你自己的方法说一说1 dm3等于多少立方厘米。
(1)方法探究：把棱长 1 dm的正方体切割成棱长1 cm的小正方体，因为1 dm=10 cm，每行有10个小正方体，每层有10行，一共有10层，这样就切割成了10×10×10=1000(个)小正方体。因为棱长1 dm的正方体的体积是1 dm3，1000个棱长1 cm的小正方体的体积之和(即棱长10 cm的正方体的体积)是1000 cm3，所以1 dm3=1000 cm3。
(2)借助正方体的体积公式求解：棱长为1 dm3的正方体的体积=1 dm×1 dm×1 dm=1 dm3，1 dm=10 cm，由此推出：1 dm3=10 cm×10 cm×10 cm=1000 cm3，所以1 dm3=1000 cm3。
答案
2.用上面的推导方法，推导出m3和dm3之间的关系。
1 dm3=1000 cm3、1 m3= 1000 dm3。由此可知，m3和dm3，dm3和 cm3是相邻的体积单位，它们之间的进率都是1000。
答案
3.列表比较长度单位、面积单位和体积单位。
答案
意义 单位名称 相邻两个单
位间的进率
长度单位 计量物体长度的量 米、分米、厘米 10
面积单位 计量物体面积大小的量 平方米、平方分米、平方厘米 100
体积单位 计量物体所占空间大小的量 立方米、立方分米、立方厘米 1000
★ 任务驱动二:
根据单位之间的进率，请你计算：3.8 m3是多少立方分米 2400 cm3是多少立方分米
1.回忆长度和面积计量单位间的换算方法。
(1)由低级单位变成高级单位时，用低级单位的数除以进率，或把小数点向左移动相应的位数；
(2)由高级单位变成低级单位时，用高级单位的数乘进率，或把小数点向右移动相应的位数。
体积单位之间的换算也一样，只是相邻两个体积单位之间的进率是1000。
答案
2.解答上面的问题，并说说你是怎么计算的。
1 m3=1000 dm3，3.8 m3里有3.8个1000 dm3，所以3.8 m3=3.8×1000 dm3= 3800 dm3。
1000 cm3=1 dm3 ，2400÷1000=2.4，所以2400 cm3里有2.4个1 dm3，即2400 cm3=2.4 dm3。
答案
★ 任务驱动三:
你能算出下面这个牛奶包装箱的体积是多少吗
1.
观察牛奶包装箱，请你写出计算体积需要的数据。
这个长方体包装箱的长、宽、高分别是50 cm、30 cm、40 cm。
答案
2.自主列式解答，并根据实际情况进行单位的换算。
已知长方体的长、宽、高，可以直接运用长方体的体积计算公式求出长方体包装箱的体积。
V=abh= 50×30×40= 60000(cm3)
60000 cm3=60 dm3=0.06 m3
答案
　 m3和dm3 、dm3和 cm3是两组相邻的体积单位，进率都是1000，即1 m3=1000 dm3 ，1 dm3=1000 cm3。
做一做
算一算，填一填。
9.56 m3=(　　)dm3　　　　　309 cm3=(　　)dm3
4 dm3=(　 ) cm3 85.6 dm3=(　 　)m3
9560 0.309
答案
4000 0.0856 　
END
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