3《长方体和正方体的体积》例1表格式教案五年级下册数学人教版1
文档属性
| 名称 | 3《长方体和正方体的体积》例1表格式教案五年级下册数学人教版1 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 106.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-11 13:15:53 | ||
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文档简介
人教版五年级下册数学教案
长/ cm 宽/ cm 高/ cm 小正方体 的数量/个 长方体的 体积/ cm3
长方体①
长方体②
长方体③
长方体④
（3）观察表格和摆出的长方体，你有什么发现 你能用一个公式表示长方体的体积吗？
2.探究展示。
（1）小正方体的个数和长方体的体积的值相等。
（2）每行个数=长，行数=宽，层数=高，长方体体积=每行个数×行数×层数，所以长方体的体积=长×宽×高。
师明确：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成V长=abh。
(二）探究正方体的体积
1.自主学习。
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗
2.检查释疑。
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，所以长方体体积的计算公式也适用于正方体。
引导回答：正方体中的“长、宽、高”我们统称为什么 (棱长)因此正方体的体积就等于什么 (棱长×棱长×棱长)
根据学生的回答，教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
归纳：如果用字母V表示正方体的体积用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V= a ,读作“a的立方”。
（三）教学例1
1自主学习。
让学生尝试独立解决问题。
2.检查释疑。
V=abh V = a
=7×3×4 =6×6×6
=84( cm ) =216（ dm ）
教师强调书写格式，集体订正。
（四）探究长方体和正方体通用的体积计算公式。
我们已经知道正方体是特殊的长方体，那么是否可以用同一个计算公式表示它们的体积呢
1.自主学习。
什么叫做底面积？上图长方体、正方体的底面积该怎么计算呢
2.检查释疑。
长方体或正方体底面的面积就叫做底面积。(强调底面积不仅指底朝下的面的面积，它可以是任意一个面的面积与相对应高的乘积）。长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长。
3.小组讨论。
根据长方体、正方体的体积计算公式，可对体积计算公式进行推导。
4.探究展示。
长方体或正方体的体积=底面积×高，如果用V表示长方体或正方体的体积，用S表示底面积，用h表示高，那么长方体、正方体统一的体积计算公式可以写成V=Sh。
5.即时巩固。
1.一个正方体魔方的棱长为7 cm，这个魔方的体积是多少立方厘米
2.修路队要给一段长150m，宽20m的水泥路面，铺一层3cm厚的沥青，一共需要沥青多少立方米？
四、归纳总结
1.长方体的体积=长×宽×高,公式:V=abh。
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长,公式:V=a 。
3.长方体(正方体)的体积=底面积×高,公式:V=Sh。
五、课堂检测
1.填写下表中，长方体或正方体的相关数据。
底面积cm 1.5 1.5 43.2
高cm 5 7 2.6
体积cm 9 125 91 648
一、学习目标 1.掌握长方体、正方体的体积计算方法，会运用长方体、正方体的体积解决实际问题。 2.理解长方体、正方体统一的体积计算公式的推导过程。 3.积累活动经验，进一步培养应用意识。 二、预习导学 （一）温习旧知 下面的物体都是用1立方厘米的小正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米 （二）预习新知 摆一摆，算一算。 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、2厘米、2厘米，用1立方厘米的小正方体摆的话，需要多少个这样的小正方体 2.一块棱长为2 cm的正方体，如果用1立方厘米的小正方体摆出来，一共要多少个这样的小正方体 三、探究新知 （一）探究长方体的体积 1.小组合作学习。 （1）小组合作动手操作：用12个体积为1 cm 的小正方体摆成不同的长方体，有哪些摆法 请你摆一摆。 （2）把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长/ cm宽/ cm高/ cm小正方体 的数量/个长方体的 体积/ cm3长方体①长方体②长方体③长方体④
（3）观察表格和摆出的长方体，你有什么发现 你能用一个公式表示长方体的体积吗？ 2.探究展示。 （1）小正方体的个数和长方体的体积的值相等。 （2）每行个数=长，行数=宽，层数=高，长方体体积=每行个数×行数×层数，所以长方体的体积=长×宽×高。 师明确：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成V长=abh。 (二）探究正方体的体积 1.自主学习。 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗 2.检查释疑。 正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，所以长方体体积的计算公式也适用于正方体。 引导回答：正方体中的“长、宽、高”我们统称为什么 (棱长)因此正方体的体积就等于什么 (棱长×棱长×棱长) 根据学生的回答，教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 归纳：如果用字母V表示正方体的体积用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V= a ,读作“a的立方”。 （三）教学例1 1自主学习。 让学生尝试独立解决问题。 2.检查释疑。 V=abh V = a =7×3×4 =6×6×6 =84( cm ) =216（ dm ） 教师强调书写格式，集体订正。 （四）探究长方体和正方体通用的体积计算公式。 我们已经知道正方体是特殊的长方体，那么是否可以用同一个计算公式表示它们的体积呢 1.自主学习。 什么叫做底面积？上图长方体、正方体的底面积该怎么计算呢 2.检查释疑。 长方体或正方体底面的面积就叫做底面积。(强调底面积不仅指底朝下的面的面积，它可以是任意一个面的面积与相对应高的乘积）。长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长。 3.小组讨论。 根据长方体、正方体的体积计算公式，可对体积计算公式进行推导。 4.探究展示。 长方体或正方体的体积=底面积×高，如果用V表示长方体或正方体的体积，用S表示底面积，用h表示高，那么长方体、正方体统一的体积计算公式可以写成V=Sh。 5.即时巩固。 1.一个正方体魔方的棱长为7 cm，这个魔方的体积是多少立方厘米 2.修路队要给一段长150m，宽20m的水泥路面，铺一层3cm厚的沥青，一共需要沥青多少立方米？ 四、归纳总结 1.长方体的体积=长×宽×高,公式:V=abh。 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长,公式:V=a 。 3.长方体(正方体)的体积=底面积×高,公式:V=Sh。 五、课堂检测 1.填写下表中，长方体或正方体的相关数据。 底面积cm 1.51.543.2高cm572.6体积cm 912591648
2.一个长方体铁块长10dm，宽5dm，高4dm。每立方分米铁块重7.2kg，这个铁块重多少千克？ 六、作业设计 完成导学测评上的作业第12页。 板书设计 长方体和正方体的体积 长方体的体积＝长×宽×高( V= abh) 正方体的体积=棱长×棱长×棱长( V=a ) 长方体(或正方体)的体积=底面积×高( V= Sh)
教学反思
长/ cm 宽/ cm 高/ cm 小正方体 的数量/个 长方体的 体积/ cm3
长方体①
长方体②
长方体③
长方体④
（3）观察表格和摆出的长方体，你有什么发现 你能用一个公式表示长方体的体积吗？
2.探究展示。
（1）小正方体的个数和长方体的体积的值相等。
（2）每行个数=长，行数=宽，层数=高，长方体体积=每行个数×行数×层数，所以长方体的体积=长×宽×高。
师明确：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成V长=abh。
(二）探究正方体的体积
1.自主学习。
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗
2.检查释疑。
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，所以长方体体积的计算公式也适用于正方体。
引导回答：正方体中的“长、宽、高”我们统称为什么 (棱长)因此正方体的体积就等于什么 (棱长×棱长×棱长)
根据学生的回答，教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
归纳：如果用字母V表示正方体的体积用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V= a ,读作“a的立方”。
（三）教学例1
1自主学习。
让学生尝试独立解决问题。
2.检查释疑。
V=abh V = a
=7×3×4 =6×6×6
=84( cm ) =216（ dm ）
教师强调书写格式，集体订正。
（四）探究长方体和正方体通用的体积计算公式。
我们已经知道正方体是特殊的长方体，那么是否可以用同一个计算公式表示它们的体积呢
1.自主学习。
什么叫做底面积？上图长方体、正方体的底面积该怎么计算呢
2.检查释疑。
长方体或正方体底面的面积就叫做底面积。(强调底面积不仅指底朝下的面的面积，它可以是任意一个面的面积与相对应高的乘积）。长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长。
3.小组讨论。
根据长方体、正方体的体积计算公式，可对体积计算公式进行推导。
4.探究展示。
长方体或正方体的体积=底面积×高，如果用V表示长方体或正方体的体积，用S表示底面积，用h表示高，那么长方体、正方体统一的体积计算公式可以写成V=Sh。
5.即时巩固。
1.一个正方体魔方的棱长为7 cm，这个魔方的体积是多少立方厘米
2.修路队要给一段长150m，宽20m的水泥路面，铺一层3cm厚的沥青，一共需要沥青多少立方米？
四、归纳总结
1.长方体的体积=长×宽×高,公式:V=abh。
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长,公式:V=a 。
3.长方体(正方体)的体积=底面积×高,公式:V=Sh。
五、课堂检测
1.填写下表中，长方体或正方体的相关数据。
底面积cm 1.5 1.5 43.2
高cm 5 7 2.6
体积cm 9 125 91 648
一、学习目标 1.掌握长方体、正方体的体积计算方法，会运用长方体、正方体的体积解决实际问题。 2.理解长方体、正方体统一的体积计算公式的推导过程。 3.积累活动经验，进一步培养应用意识。 二、预习导学 （一）温习旧知 下面的物体都是用1立方厘米的小正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米 （二）预习新知 摆一摆，算一算。 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、2厘米、2厘米，用1立方厘米的小正方体摆的话，需要多少个这样的小正方体 2.一块棱长为2 cm的正方体，如果用1立方厘米的小正方体摆出来，一共要多少个这样的小正方体 三、探究新知 （一）探究长方体的体积 1.小组合作学习。 （1）小组合作动手操作：用12个体积为1 cm 的小正方体摆成不同的长方体，有哪些摆法 请你摆一摆。 （2）把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长/ cm宽/ cm高/ cm小正方体 的数量/个长方体的 体积/ cm3长方体①长方体②长方体③长方体④
（3）观察表格和摆出的长方体，你有什么发现 你能用一个公式表示长方体的体积吗？ 2.探究展示。 （1）小正方体的个数和长方体的体积的值相等。 （2）每行个数=长，行数=宽，层数=高，长方体体积=每行个数×行数×层数，所以长方体的体积=长×宽×高。 师明确：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成V长=abh。 (二）探究正方体的体积 1.自主学习。 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗 2.检查释疑。 正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，所以长方体体积的计算公式也适用于正方体。 引导回答：正方体中的“长、宽、高”我们统称为什么 (棱长)因此正方体的体积就等于什么 (棱长×棱长×棱长) 根据学生的回答，教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 归纳：如果用字母V表示正方体的体积用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V= a ,读作“a的立方”。 （三）教学例1 1自主学习。 让学生尝试独立解决问题。 2.检查释疑。 V=abh V = a =7×3×4 =6×6×6 =84( cm ) =216（ dm ） 教师强调书写格式，集体订正。 （四）探究长方体和正方体通用的体积计算公式。 我们已经知道正方体是特殊的长方体，那么是否可以用同一个计算公式表示它们的体积呢 1.自主学习。 什么叫做底面积？上图长方体、正方体的底面积该怎么计算呢 2.检查释疑。 长方体或正方体底面的面积就叫做底面积。(强调底面积不仅指底朝下的面的面积，它可以是任意一个面的面积与相对应高的乘积）。长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长。 3.小组讨论。 根据长方体、正方体的体积计算公式，可对体积计算公式进行推导。 4.探究展示。 长方体或正方体的体积=底面积×高，如果用V表示长方体或正方体的体积，用S表示底面积，用h表示高，那么长方体、正方体统一的体积计算公式可以写成V=Sh。 5.即时巩固。 1.一个正方体魔方的棱长为7 cm，这个魔方的体积是多少立方厘米 2.修路队要给一段长150m，宽20m的水泥路面，铺一层3cm厚的沥青，一共需要沥青多少立方米？ 四、归纳总结 1.长方体的体积=长×宽×高,公式:V=abh。 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长,公式:V=a 。 3.长方体(正方体)的体积=底面积×高,公式:V=Sh。 五、课堂检测 1.填写下表中，长方体或正方体的相关数据。 底面积cm 1.51.543.2高cm572.6体积cm 912591648
2.一个长方体铁块长10dm，宽5dm，高4dm。每立方分米铁块重7.2kg，这个铁块重多少千克？ 六、作业设计 完成导学测评上的作业第12页。 板书设计 长方体和正方体的体积 长方体的体积＝长×宽×高( V= abh) 正方体的体积=棱长×棱长×棱长( V=a ) 长方体(或正方体)的体积=底面积×高( V= Sh)
教学反思