湘阴高一物理3月月考模拟卷
一、单选题
1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A. 在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了极限思想方法
B. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
C. 根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了微元法
D. 定义加速度用到比值法，加速度与和无关
【答案】D
【解析】
【详解】A．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故A错误；
B．质点采用的科学方法为建立理想化的物理模型的方法，故B错误；
C．根据速度定义式
当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故C错误；
D．定义加速度
a=
用到比值法，加速度与和无关，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为，则船速度为（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示
沿着绳子的分速度等于汽车拉绳子的速度，故
v=v′cosθ
代入数据有
故C正确，ABD错误；
故选C。
3. 某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（ ）
A. 汽车刹车30m停下 B. 刹车后1s时的速度大小为15m/s
C. 刹车后5s时的速度大小为5m/s D. 刹车后6s内的平均速度大小为5m/s
【答案】B
【解析】
【详解】汽车的初速度
A．汽车刹车的距离
A错误；
B．刹车后1s时的速度大小
B正确；
C．汽车从开始刹车到速度为零的时间
刹车后5s时的速度大小零，C错误；
D．汽车刹车后6s内的位移等于刹车4s内的位移为，刹车后6s内的平均速度大小
D错误。
故选B。
4. 两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）
A. 运动的线速度大小相等 B. 运动的角速度大小相等
C. 向心加速度大小相等 D. 向心力大小相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．设悬挂点与圆心连线的长度为h，设绳与竖直方向上的夹角为θ，则有
可得
θ不同，线速度大小不同，A错误；
B．根据
可得
二者角速度大小相同，B正确；
C．根据
可得
θ不同，二者向心加速度大小不同，C错误；
D．向心力大小，θ不同，向心力大小不同，D错误。
故选B。
5. 如图所示，在水平光滑桌面上放有m1和m2两个小物块，它们中间有细线连接。已知m1=3kg，m2=2kg，连接它们的细线最大能承受6N的拉力。现用水平外力F向左拉m1，为保持细线不断，则F的最大值为（ ）
A. 10N B. 12N C. 15N D. 6N
【答案】C
【解析】
【详解】当细线承受最大拉力时，F最大。以m2研究对象，牛顿第二定律得
以整体为研究对象，由牛顿第二定律得
联立解得
故选C。
6. 某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将其中一个力的方向沿逆时针方向转过角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为（ ）
A. 0 B. 10N C. D. 20N
【答案】B
【解析】
【详解】由于该物体原本处于受力平衡状态，可以认为其中的一个力F与其他力的合力相互平衡，即大小相等、方向相反，则当F沿逆时针方向转过角后，F与的夹角变为，根据力的合成可知，此时物体受到的合力的大小为
故选B。
7. 如图所示，以的速度水平抛出的小球，飞行一段时间撞在斜面上，速度方向与斜面方向成，已知斜面倾角，以下结论中正确的是（ ）
A. 物体下降的高度是
B. 物体撞击斜面时的速度大小为
C. 物体飞行时间是
D. 物体飞行的水平位移为m
【答案】A
【解析】
【详解】AC．速度方向与斜面方向成，可知撞在斜面上时速度与水平方向的夹角为，设物体飞行的时间为t，根据平抛运动规律有
，
解得
可得物体下降的高度为
A正确，C错误；
B．物体撞击斜面时的速度大小为
B错误；
D．物体飞行的水平位移为
D错误。
故选A。
8. 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应满足（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】车匀速转弯，合力等于向心力，如图
根据牛顿第二定律
解得
故选C。
二、多选题
9. 一小船渡河，河宽60m，河水的流速，船在静水中的速度，船以最短的时间渡河，则（ ）
A. 小船运动的轨迹是直线 B. 小船运动的轨迹是曲线
C. 小船过河的时间一定是20s D. 小船过河的时间一定是12s
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．船以最短时间过河，则船头始终垂直于河岸，即船速垂直于河岸，由于水流速度不变，所以合速度不变，运动的轨迹是直线，故A正确B错误；
CD．船渡河的最短时间为
故C正确D错误。
故选AC。
10. 如图，一倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，斜面下端固定一力传感器，力传感器和劲度系数为k的轻弹簧连在一起。一质量为m的滑块从斜面上的A点由静止释放，重力加速度大小为g。从滑块接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 滑块的速度一直减小 B. 滑块的加速度先减小后增大
C. 滑块的速度最大时，弹簧的压缩量为 D. 力传感器的示数先减小后增大
【答案】BC
【解析】
【详解】AC．滑块接触弹簧后速度仍然增大，当满足
即此时弹簧的压缩量为
滑块的速度达到最大，之后速度一直减小，直到最低点（将弹簧压缩到最短），A错误，C正确；
B．当满足
由牛顿第二定律可得
当满足
由牛顿第二定律可得
随着弹簧压缩量的不断增大，滑块的加速度先减小后增大，B正确；
D．力传感器的示数等于弹簧上的弹力，随着弹簧压缩量的不断增大，示数始终增大，D错误。
故选BC。
11. 高速公路上，同向运动的甲、乙两车初始时刻速度大小均为，甲车在前、乙车在后，两车相距，规定初始运动方向为正方向，两车运动图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 时两车间距离为 B. 末，乙车在前、甲车在后
C. 两车最近距离为 D. 内两车相遇两次
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在0-3s内甲车做减速运动，甲车减速到零所需时间
故在t=3s时甲车减速到零，甲车前进的位移为
乙车前进的位移为
x2=v0t1=30×3m=90m
t=3s时两车间距离为
Δx=d+x1-x2=100m+45m-90m=55m
故A正确；
BCD．在3-9s内甲车的加速度为a12=5m/s2，在v-t图像中，图像的斜率表示加速度，则
t=3s后，甲车开始由静止开始做加速运动，乙车开始做减速运动，从3-9s的过程中，设经历时间t两者速度相同，则
v共=a12t=v0+a2t
解得
t=3s，v共=15m/s
甲车在t=3s内前进的位移为
乙车前进的位移为
故此时相距的最小距离为
Δxmin=Δx+x1-x2=55m+22.5m-67.5m=10m
此后甲车的速度大于乙车的速度，两者间的距离开始增大，故不可能相遇，相遇一次，末，甲车在前、乙车在后故C正确，BD错误；
故选AC。
12. 如图天花板下面用细线OC悬挂一光滑轻质滑轮，小物块A置于斜面D上，斜面D置于粗糙的水平地面上，A通过细线跨过滑轮与沙漏B连接，滑轮右侧细线与斜面平行，开始时A、B都处于静止状态，OC与竖直方向的夹角为，在B中的沙子缓慢流出的过程中，A、B、D仍处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A. 地面对斜面D的作用力竖直向上
B. 小物体A受到摩擦力可能先减小后增大
C. 细线OC与竖直方向的夹角一定不变
D. 地面对斜面D的摩擦力将缓慢减小
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．将A和D看成整体可知有左上方的拉力作用，所以地面对D除了支持力还有摩擦力作用，故地面对斜面D的作用力肯定不是竖直向上，故A错误；
B．若开始时斜面D对A的摩擦力沿斜面向下，则有
则随着B中的沙子缓慢流出，A受到的摩擦力f可能缓慢减小或缓慢减小到0后反方向增大；若开始时斜面D对A的摩擦力沿斜面句上，则有
则随着B中的沙子缓慢流出，A受到的摩擦力f缓慢增大，故B正确；
C．因为滑轮两边细线的拉力总是相等的，则两个力合力的方向总是沿着两边细线，细线夹角不变，则OC与竖直方向的夹角θ不变，选项C正确；
D．对AD整体，受到斜向左上的细绳拉力作用，由题意细绳拉力缓慢减小，夹角不变，所以地面对斜面D的摩擦力也将缓慢减小，选项D正确。
故选BCD。
三、实验题
13. 在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为50Hz，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点．
（1）相邻记数点间的时间间隔是____s
（2）C点的瞬时速度vC=_____m/s，
（3）小车的加速度a=_____m/s2
（4）当电源频率低于50Hz时，如果仍按频率为50Hz的时间间隔打一次点计算，则测出的加速度数值____（选填“大于”，“小于”，或“等于”）加速度的真实值．
【答案】 ①. 0.1 ②. 1.71 ③. 6.4 ④. 大于
【解析】
【详解】（1）[1]由于相邻计数点间有4个计时点未标出，即从A点开始每5个点取一个计数点（打点计时器的电源频率为50HZ），所以相邻的计数点间有5个时间间隔，即：T=0.1s；
（2）[2]在匀变速直线运动中，中间时间的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可求出C点时小车的瞬时速度大小为
vC==10-2m/s=1.71m/s
（3）[3]由逐差法可求得加速度
a==10-2m/s2=6.4m/s2
（4）[4]当电源频率低于50HZ时，实际打点周期将变大，而进行计算时仍然用0.02s，有点偏小，因此测出的加速度数值将比物体的真实数值偏大．
14. 一个同学在研究平抛运动时，画出了如图所示的一段轨迹，他在轨迹上取水平距离相等的三点A、B、C，量得Δs=0.2m，竖直距离h1=0.1m，h2=0.2m，g=10m/s2，则：
（1）物体由A到B运动的时间为___________s；
（2）物体抛出时的初速度为___________m/s；
（3）物体经过B点时的速度为___________m/s。
【答案】 ①. 0.1##0.10 ②. 2##2.0 ③. 2.5##2.50
【解析】
【详解】（1）[1]竖直方向上，根据连续相等时间内的位移差公式
解得
（2）[2]水平方向上，物体做匀速直线运动，所以物体抛出时的初速度为
（3）[3]物体经过B点时竖直方向的速度大小为
所以
四、计算题
15. 做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小。
【答案】（1）10m/s；（2）0.5rad/s；（3）4π
【解析】
【详解】（1）根据匀速圆周运动线速度的定义可知线速度为
（2）根据角速度与线速度的关系可知角速度为
（3）根据周期的定义可知周期为
16. 如图所示，水平面与倾角为足够长的传送带在A点平滑相连，传送带以速度逆时针匀速转动，小物块（可视为质点）在距A点右侧的O处以初速度向左运动。后从传送带的底端A点滑上传送带，小物块与OA段水平面的动摩擦因数，小物块与传送带间的动摩擦因数，（，，g取）求：
（1）小物块运动到A点的速度大小；
（2）小物块向上运动过程中的加速度大小；
（3）小物块向上运动的时间和向上滑行的最远距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小物块从O点到A点是匀减速运动，由牛顿运动定律
得摩擦力产生加速度大小
设小物块运动到A点的速度为，由运动学公式
得小物块运动到A点的速度大小
（2）当时，对小物块由牛顿第二定律得
解得
又，则小物块速度与传送带速度相同后会继续减速，时，有
解得
（3）由运动学公式
得小物块从A点向上运动到与传送带速度相同的时间
又
得小物块与传送带同速到速度为0的时间
小物块向上运动的总时间
小物块先向上减速到0后，会反向加速下滑，小物块向上滑行的最远距离为
解得
17. 如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧管道，其半径为R=0.5m，一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧，管道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知管道最高点Q与A点等高，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10 m/s2。试求：
（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0；
（2）小球从平台上的射出点A到圆弧管道入射点P之间的距离l（结果可用根式表示）；
（3）如果小球沿管道通过圆弧的最高点Q时的速度大小为3m/s，则小球运动到Q点时对轨道的压力。
【答案】（1）3 m/s；（2） m；（3）6.4 N，方向向上
【解析】
【详解】（1）小球从A到P的高度差
h=R(1+cos53°)
小球做平抛运动有
h=gt2
则小球在P点的竖直分速度
vy=gt
把小球在P点的速度分解可得
tan53°=
联立解得小球平抛运动初速度
v0=3 m/s
（2）小球平抛下降高度
h=vyt
水平射程
s=v0t
故A、P间的距离
l== m
（3）小球到达Q时，vQ=3m/s
在Q点根据向心力公式得
FN+mg=m
解得FN=6.4N > 0，表明方向向下。
所以由牛顿第三定律知，小球通过管道的最高点Q时对管道的压力FN′=FN=6.4 N，方向向上湘阴高一物理3月月考模拟卷
一、单选题
1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A. 在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了极限思想方法
B. 在不需要考虑物体本身大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
C. 根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了微元法
D. 定义加速度用到比值法，加速度与和无关
2. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为，则船速度为（ ）
A. B. C. D.
3. 某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（ ）
A. 汽车刹车30m停下 B. 刹车后1s时速度大小为15m/s
C. 刹车后5s时的速度大小为5m/s D. 刹车后6s内的平均速度大小为5m/s
4. 两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）
A. 运动的线速度大小相等 B. 运动的角速度大小相等
C. 向心加速度大小相等 D. 向心力大小相等
5. 如图所示，在水平光滑桌面上放有m1和m2两个小物块，它们中间有细线连接。已知m1=3kg，m2=2kg，连接它们的细线最大能承受6N的拉力。现用水平外力F向左拉m1，为保持细线不断，则F的最大值为（ ）
A. 10N B. 12N C. 15N D. 6N
6. 某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将其中一个力的方向沿逆时针方向转过角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为（ ）
A. 0 B. 10N C. D. 20N
7. 如图所示，以速度水平抛出的小球，飞行一段时间撞在斜面上，速度方向与斜面方向成，已知斜面倾角，以下结论中正确的是（ ）
A. 物体下降的高度是
B. 物体撞击斜面时的速度大小为
C. 物体飞行时间是
D. 物体飞行的水平位移为m
8. 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应满足（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 一小船渡河，河宽60m，河水的流速，船在静水中的速度，船以最短的时间渡河，则（ ）
A. 小船运动的轨迹是直线 B. 小船运动的轨迹是曲线
C. 小船过河的时间一定是20s D. 小船过河的时间一定是12s
10. 如图，一倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，斜面下端固定一力传感器，力传感器和劲度系数为k的轻弹簧连在一起。一质量为m的滑块从斜面上的A点由静止释放，重力加速度大小为g。从滑块接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 滑块的速度一直减小 B. 滑块的加速度先减小后增大
C. 滑块的速度最大时，弹簧的压缩量为 D. 力传感器的示数先减小后增大
11. 高速公路上，同向运动的甲、乙两车初始时刻速度大小均为，甲车在前、乙车在后，两车相距，规定初始运动方向为正方向，两车运动图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 时两车间距离为 B. 末，乙车在前、甲车在后
C. 两车最近距离为 D. 内两车相遇两次
12. 如图天花板下面用细线OC悬挂一光滑轻质滑轮，小物块A置于斜面D上，斜面D置于粗糙的水平地面上，A通过细线跨过滑轮与沙漏B连接，滑轮右侧细线与斜面平行，开始时A、B都处于静止状态，OC与竖直方向的夹角为，在B中的沙子缓慢流出的过程中，A、B、D仍处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A. 地面对斜面D的作用力竖直向上
B. 小物体A受到的摩擦力可能先减小后增大
C. 细线OC与竖直方向的夹角一定不变
D. 地面对斜面D的摩擦力将缓慢减小
三、实验题
13. 在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为50Hz，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点．
（1）相邻记数点间的时间间隔是____s
（2）C点的瞬时速度vC=_____m/s，
（3）小车的加速度a=_____m/s2
（4）当电源频率低于50Hz时，如果仍按频率为50Hz的时间间隔打一次点计算，则测出的加速度数值____（选填“大于”，“小于”，或“等于”）加速度的真实值．
14. 一个同学在研究平抛运动时，画出了如图所示的一段轨迹，他在轨迹上取水平距离相等的三点A、B、C，量得Δs=0.2m，竖直距离h1=0.1m，h2=0.2m，g=10m/s2，则：
（1）物体由A到B运动时间为___________s；
（2）物体抛出时的初速度为___________m/s；
（3）物体经过B点时的速度为___________m/s。
四、计算题
15. 做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小。
16. 如图所示，水平面与倾角为足够长的传送带在A点平滑相连，传送带以速度逆时针匀速转动，小物块（可视为质点）在距A点右侧的O处以初速度向左运动。后从传送带的底端A点滑上传送带，小物块与OA段水平面的动摩擦因数，小物块与传送带间的动摩擦因数，（，，g取）求：
（1）小物块运动到A点的速度大小；
（2）小物块向上运动过程中的加速度大小；
（3）小物块向上运动的时间和向上滑行的最远距离。
17. 如图所示，竖直平面内有一光滑圆弧管道，其半径为R=0.5m，一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧，管道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知管道最高点Q与A点等高，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10 m/s2。试求：
（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0；
（2）小球从平台上的射出点A到圆弧管道入射点P之间的距离l（结果可用根式表示）；
（3）如果小球沿管道通过圆弧的最高点Q时的速度大小为3m/s，则小球运动到Q点时对轨道的压力。
