第七章 专题十二 顶点在和坐标轴平行的直线上的图形面积 核心考点训练（含答案）

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第七章平面直角坐标系
专题十二顶点在和坐标轴平行的直线上的图形面积
01.在平面直角坐标系中,为坐标原点,为平面直角坐标系中的两点,且.其中为常数.
(1)若,求三角形的面积;
(2)如果点在轴上方平行于轴且到轴距离等于2的直线上运动,且三角形的面积等于11,直接写出的值.
02.如图,在平面直角坐标系中,,若点满足的面积等于6,求的值.
03.如图,在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,若点,且三角形的面积为10,求点的坐标.
04.如图,在平面直角坐标系中,,设线段交轴于,动点从点出发,在轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动,动点从点出发,在轴上以每秒2个单位长度的速度向右运动,若它们同时出发,设运动时间为秒,问为何值时,有
专题十二顶点在和坐标轴平行的直线上的图形面积
1.
解:(1)由题意得:.
,
.
(2)由题意得
当在轴右侧时,,解得:；
当在轴左侧时,,解得:.
或-7.2.
2.解:过作直线垂直于轴,延长交直线于点,
设点坐标为,过作交直线于点,连接,,解得:,点坐标为
,
,解得:或
3.
解:延长交直线于点,
设点,
,
,解得:.
(1)当点在点上方时,,
,解得:
(2)当点在点下方时,,
,解得:
综上,点的坐标为或
4.
解:延长交轴于点,过点作轴于点,连接,
则,设
.
,
,
,解得:或
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