第七章 专题十六 坐标规律探究(2) 点的运动核心考点训练（含答案）

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第七章平面直角坐标系
专题十六坐标规律探究(2)——点的运动
01.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点出发,按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动,每次移动.其行走路线如图所示,第1次移动到,第2次移动到,第次移动到.则的面积是( )
A.
B.
C.
D.
02.如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆,组成一条平滑的曲线,点从原点出发,沿这条曲线向右运动,每秒运动的路程为个单位长度,则第2021秒时,点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
03.动点从出发,沿如图所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,点第1次碰到矩形的边时,点的坐标是,则当点第2016次碰到矩形的边时,点的坐标是( ).
A.
B.
C.
D.
04.如图,长方形的各边分别平行于轴或轴,物体甲和物体乙由点,0)同时出发,沿长方形的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以2个单位长度匀速运动,物体乙按顺时针方向以4个单位长度速运动,则两个物体运动后的第2020次相遇点的坐标是________.
05.如图,一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点出发,向正东走3米到达点,再向正北方向走6米到达点,再向正西方向走9米到达点,再向正南方向走12米到达点,再向正东方向走15米到达点,以此规律走下去,当蒲公英种子到达点时,它在坐标系中坐标为( )
A.
B.
C.
D.
06.如图,在平面直角坐标系上有点,点第一次跳动至点,第二次向右跳动3个单位至点,第三次跳动至点,第四次向右跳动5个单位至点,以此规律跳动下去,点第2021次跳动至点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
07.一个质点从原点开始在轴上方按图中箭头所示方向运动且每次运动相同的距离,第1次,它从原点运动到,第2次从运动到,即:,,那么,质点第20次移动到达的位置的坐标是( ).
A.
B.
C.
D.
08.如图,平面直角坐标系内有一条折线从原点出发后,在第一象限内曲折前行,已知依照这个规律进行下去,其中,则的坐标是( ).
A.
B.
C.
D.
专题十六坐标规律探究(2)———点的运动
1.
解:由题意知:,
轴,
则的面积是.
2.
解:半径为1个单位长度的半圆的周长为,
点从原点出发,沿这条由线向右运动,速度为每秒个单位长度,点每秒走个半圆
当点从原点出发,沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时,点的坐标为;
运动时间为2秒时,点的坐标为运动时间为3 时,点的坐标为;
运动时间为4和时,点的坐标为；运动时间为5秒时,点的坐标为;
运动时间为6秒时,点的坐标为的坐标是.
解:列举出点坐标如下:,
,故6次一个循环,.
4.
解:第一次相遇点坐标为;第二次相遇点坐标为;第三次相遇点坐标为,之后循环,每三次相遇一个循环,
第2020次相遇点的坐标为.
5.B
6.
解:当时,.
.
7.
解:质点每秒运动一次:,
用的秒数分别是1秒钟,2秒钟,3秒钟,4秒钟,
到(2,2)用4秒,到用8秒,依此类推,到点用秒,质点第20次移动到达的位置的坐标是.
解:
观察横坐标变化,每两个为一组,从到,横坐标增加3,
从到,又前进3个单位,,
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